2021-2022學年海南省成考高升專數(shù)學(理)一模(含答案)

2021-2022學年海南省成考高升專數(shù)學(理)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知a=(3，6)，b=(-4，x)，且a上b，則x的值是（）A.A.1B.-1C.2D.-2

2.設f(x+1)=x(x+1)，則f(2)=（）。

A.1B.3C.2D.6

3.某學生從7門課程中選修4門，其中甲、乙、丙三門課程至少選修兩門，則不同的選課方案共有()A.4種B.18種C.22種D.26種

4.函數(shù)F(x)＝f(x)·sinx是奇函數(shù)，則f(x)（）A.A.是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)C.既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)D.既不是偶函數(shù)又不是奇函數(shù)

5.在△ABC中，若IgsinA-IgsinB-IgcosC=lg2,則△ABC是()A.以A為直角的三角形B.b=c的等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形

6.參數(shù)方程表示的圖形為（）

A.直線B.圓C.橢圓D.雙曲線

7.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是()

8.

9.設橢圓的方程為(x2/16)+(y2/12)=1，則該橢圓的離心率為（）A.A.√7/2B.1/2C.√3/3D.√3/2

10.下列四組中的函數(shù)f(x)，g(x)表示同一函數(shù)的是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)11.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，則cos（α/2）的值等于______.

12.

13.過圓x2+Y2=25上一點M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

14.設i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________

15.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

16.

17.

18.

19.

20.橢圓x2+my2=1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是__________.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

22.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

23.(本小題滿分12分)

24.

25.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

29.

(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

四、解答題(10題)31.

32.已知橢圓和圓，M、N為圓與坐標軸的交點，求證：圓的弦MN是橢圓的切線。

33.如圖，AB與半徑為1的〇O相切于A點，AE=3，AB與〇O的弦AC的夾角為50°.求(1)AC；(2)△ABC的面積.（精確到0.01)

34.建筑一個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價為15元，池底每m2的造價為30元。（Ｉ）把總造價y（元）表示為長x(m)的函數(shù)（Ⅱ）求函數(shù)的定義域。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

參考答案

1.C

2.C該小題主要考查的知識點為函數(shù).【考試指導】f(2)=f(1+1)=1×（1+1)=2.

3.C

4.A

5.B判斷三角形的形狀，條件是用-個對數(shù)等式給出，先將對數(shù)式利用對數(shù)的運算法則整理.∵IgsinA-IgsinB-IgcosC=Ig2,由對數(shù)運算法則可得，左=IgsinA/sinBcosC=Ig2,兩個對數(shù)底數(shù)相等則真數(shù)相等：sinA/sinBcosC=2，即2sinBcosC=sinA，在△ABC中，∵A+B+C=180°，∴A=180°-（B+C)，又∵sinA=sin[180°-(B+C)]=sin(B+C)=sinB×cosC+cosB×sinC,∴sinA/sinBcosC=(sinBcosC+cosBsinC)/sinBcosC1+(cosBsinC/sinBcosC)=2→1+cotBtanC=2，tanC/tanB=1→tanC=tanB=＞c=b,故為等腰三角形.

6.B∵在cosα、sinα中α為參數(shù)，消去α得，x2+y2=1，即半徑為1的圓，圓心在原點.

7.A

8.C

9.B

10.D

11.

12.

13.

14.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標式和坐標向量的性質得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點指要】本題考查考生對向量坐標的掌握情況.

15.

16.

17.

18.

19.

20.答案：本題考查橢圓的標準方程及其幾何性質.對于橢圓標準方程而言，應注意：

21.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.