2021-2022學(xué)年青海省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測(cè)試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年青海省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.使函數(shù)y＝x2－2x－3為增函數(shù)的區(qū)間是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)

3.

4.正三棱柱的每條棱長(zhǎng)都是a，則經(jīng)過(guò)底面一邊和相對(duì)頂點(diǎn)的截面面積是()

5.函數(shù)y=6sinxcosx的最大值為（）。

A.1B.2C.6D.3

6.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

7.從橢圓與x軸的右交點(diǎn)看短軸兩端點(diǎn)的視角為60°的橢圓的離心率（）A.

B.1/2

C.1

D.

8.A.A.π/2B.πC.2πD.4π

9.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

10.A.1/2

B.1

C.2

D.

二、填空題(10題)11.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____。

12.

13.

14.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

15.

16.

17.已知值等于

18.方程它的圖像是

19.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有______個(gè).

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

23.(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分13分)

25.

26.(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

四、解答題(10題)31.在邊長(zhǎng)為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對(duì)角線平行，問(wèn)如何作法才能使這個(gè)矩形的面積最大？

32.已知橢圓的短軸長(zhǎng)是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點(diǎn)重合，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)橢圓的準(zhǔn)線方程．

33.建筑-個(gè)容積為8000m3，深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每m2的造價(jià)為15元，池底每m2的造價(jià)為30元.(Ⅰ)把總造價(jià)y(元）表示為長(zhǎng)x(m)的函數(shù)；(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)Ｉ.求f(x)的單調(diào)區(qū)間Ⅱ.求f(x)的極值

37.

38.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周

39.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)到30%，從2000年開(kāi)始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹(shù)改為綠洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?設(shè)全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為a1=3/10，經(jīng)過(guò)一年綠洲面積為a2,經(jīng)過(guò)n年綠洲面積為Ⅱ.問(wèn)至少經(jīng)過(guò)多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過(guò)60%（年取整數(shù)）

40.

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.B

5.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最大值.【考試指導(dǎo)】=6sinxcosx=3sin2x，當(dāng)sin2x=1時(shí)y取最大值3.

6.D

7.A

8.B

9.A

10.B

11.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

12.

13.Eξ＝0×0．15＋1×0．25＋2×0．30＋3×0．20＋4×0．10＝1．85．(答案為1．85)

14.

15.

16.17.答案：

18.

19.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).【考試指導(dǎo)】

20.

21.

22.

23.解

24.證明：(1)由已知得

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.可知正方形各邊中點(diǎn)連得的矩形（即正方形）的面積最大，其值為a2/2

32.

33.(Ⅰ)設(shè)水池長(zhǎng)xm，則寬為池壁面積為2×6(x+8000/6x)，池壁造價(jià)：15×12(x+8000/6x)，池底造價(jià):(8000×3)/6=40000總造價(jià)：y=15×12(x+8000/6x)+40000=180x+240000/x+40000(元）.(Ⅱ)定義域?yàn)閧x|x∈R且x＞0}.

34.

35.36.Ｉ函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞)所以f(x)在（-∞，0）單調(diào)增加在