2021-2022學(xué)年四川省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年四川省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必須排在兩端，則不同的排法共有（）

A.4種B.2種C.8種D.24種

2.

第

1

題

設(shè)集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞l}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1＜x＜3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x＞1}D.{x|x＞-2}

3.曲線y=|x|和x2+y2=4所圍成的最小區(qū)域的面積是

A.π/4B.3/4πC.πD.3/2π

4.

（）A.A.為奇函數(shù)且在(－∞，0)上是減函數(shù)

B.為奇函數(shù)且在(－∞，0)上是增函數(shù)

C.為偶函數(shù)且在(0，＋∞)上是減函數(shù)

D.為偶函數(shù)且在(0，＋∞)上是增函數(shù)

5.已知a＞b＞l，則（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

6.（）。A.8B.0C.1D.5

7.設(shè)甲：a>b;乙：|a|>|b|則()A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

8.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-1，則f(x+2)=（）A.A.x2+4x+5

B.x2+4x+3

C.x2+2x+5

D.x2+2x+3

9.

第

2

題

設(shè)角α的終邊通過點(diǎn)P(-5，12)，則cotα+sinα等于（）

A.7/13B.-7/13C.79/156D.-79/156

10.

（）A.A.1B.－1C.iD.－i

二、填空題(10題)11.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程為_____.

12.過點(diǎn)(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

13.

14.若三角形三邊之比為2:3:4，則此三角形的最小角為________弧度.

15.

16.

17.橢圓的中心在原點(diǎn)，-個頂點(diǎn)和-個焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________.

18.已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓的一個焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到另一焦點(diǎn)的距離為

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分13分)

23.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

24.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

25.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

26.

(本小題滿分13分)

27.

(本題滿分13分)

28.

(本小題滿分13分)

29.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

30.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

四、解答題(10題)31.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128，求k。

32.

33.從橢圓上x2+2y2=2的右焦點(diǎn)引-條傾斜45°的直線，以這條直線與橢圓的兩個交點(diǎn)P、Q及橢圓中心0為頂點(diǎn)，組成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周長；(Ⅱ)求△OPQ的面積.

34.電流強(qiáng)度I隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率；(Ⅱ)當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時，求電流強(qiáng)度I(安培）；(Ⅲ）畫出電流強(qiáng)度1隨時間t變化的函數(shù)的圖像.

35.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.

36.

37.

38.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(I)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標(biāo)的概率.

39.

40.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c等差中項(xiàng)，證明

參考答案

1.A甲乙必須排在兩端的排法有C21·A22=4種.

2.A

3.C利用弧度制中的面積公式S=1/2L×r如圖，∵x2+y2=4=22,∴r=2.∴S=1/2×(（2π×2)/4)×2=π

4.C

5.A函數(shù)y=log2x在（0，+∞)上為增函數(shù)，由于a＞b＞1，故有l(wèi)og2a＞log2b.

6.C該小題主要考查的知識點(diǎn)為對數(shù)函數(shù).【考試指導(dǎo)】

7.D所以左不等于右，右不等于左，所以甲不是乙的充分必要條件。

8.B

9.C

10.D

11.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任-點(diǎn)為P(x,y)，

12.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點(diǎn)。因?yàn)樗笾本€與直線3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過點(diǎn)(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

13.

14.arccos7/8設(shè)三邊分別為2h、3h、4h(如圖），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

15.

16.

17.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直線方程可化為x/6+y/2=1,交點(diǎn)（6,0)，（0,2).當(dāng)點(diǎn)（6,0)是橢圓-個焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2)是橢圓-個頂點(diǎn)時，c=6,b=2，a2=40→x2/40+y2/4=1當(dāng)點(diǎn)（0,2)是橢圓-個焦點(diǎn)，（6，0)是橢圓-個頂點(diǎn)時，c=2，b=6，a2=40→y2/40+x2/36=1

18.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點(diǎn)的距離為2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

19.

20.

21.

22.

23.解

24.

25.

26.證明：(1)由已知得

27.

28.

29.

30.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.設(shè)甲射擊一次目標(biāo)