2021-2022學(xué)年黑龍江省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)

2021-2022學(xué)年黑龍江省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.函數(shù)y=sin2x的最小正周期是（）A.A.π/2B.πC.2πD.4π

2.若U={x|x=k，k∈Z}，S={x|x=2k，k∈Z}，T={x|x=2k+1，k∈Z},則

A.

B.

C.

D.

3.有6名男生和4名女生，從中選出3名代表，要求代表中必須有女生，則不同的選法的種數(shù)是（）

A.100B.60C.80D.192

4.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

5.下列各式正確的是

A.cos2＜sinl＜＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sinl

C.cos1＜cos2＜sinl

D.cos2＜cosl＜cotπ°

6.圓錐的軸截面頂角是2π/3，過(guò)頂點(diǎn)的截面面積的最大值是4，則它的側(cè)面積是()A.4π

B.2π

C.8π

D.8π

7.A.-7/25B.7/25C.-7/25或7/25D.12/25

8.

9.平面上到兩定點(diǎn)F1(-7，0)，F(xiàn)2(7，0)距離之差的絕對(duì)值等于10的點(diǎn)的軌跡方程為()A.

B.

C.

D.

10.

A.奇函數(shù)，在(-∞，0)上是減函數(shù)

B.奇函數(shù)，在(-∞，0)上是增函數(shù)

C.偶函數(shù)，在(0，+∞)上是減函數(shù)

D.偶函數(shù)，在(0，+∞)上是增函數(shù)

二、填空題(10題)11.

12.

13.橢圓的離心率為_(kāi)_____。

14.拋物線x2=-2py(p>0)上各點(diǎn)與直線3x+4y-8=0的最短距離為1，則__________

15.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為_(kāi)_____.

16.若三角形三邊之比為2:3:4，則此三角形的最小角為_(kāi)_______弧度.

17.

18.

19.

拋物線y2=6x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_________.

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

22.

(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

24.

(本小題滿分13分)

25.(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

27.

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF1F2的面積

34.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AA1、AB上的點(diǎn)，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大?。记把侯}2）

35.

36.(I)求f(x)的定義域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

37.(Ⅰ)求曲線：y=Inx在(1，0)點(diǎn)處的切線方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.

38.

39.甲2010年初向銀行貸款10萬(wàn)元，年利率5%（按復(fù)利計(jì)算（即本年利息計(jì)入次年的本金生息）），若這筆貸款分10次等額歸還，從2011年初歸還x萬(wàn)元，設(shè)2011年、2012年...2020年的欠款分別為并由此算出x的近似值（精確到元）

40.如右圖所示，已知四棱錐P—ABCD，它的底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，且∠ABC=120°，又PC上平面ABCD，PC=a，E為PA的中點(diǎn)．

(1)求證：平面EBD上平面ABCD；

(2)求點(diǎn)E到平面PBC的距離；

(3)求二面角A-BE-D的正切值．

參考答案

1.B

2.A注意區(qū)分子集、真子集的符號(hào).∵U為實(shí)數(shù)集，S為偶數(shù)集，T為奇數(shù)集，∴T(奇數(shù)集）在實(shí)數(shù)集U中的補(bǔ)集是偶數(shù)集S.

3.A

4.C

5.D選項(xiàng)A錯(cuò)，∵cos2＜0，（2∈第二象限角）∵sinl＞0，（1∈第-象限角）∵tanπ=0，∴tanπ＜sinl.選項(xiàng)B錯(cuò)，∵cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0，l＜cot3.14°＜+∞,l＞sinl＞0，cosπ°＞sinl.選項(xiàng)C錯(cuò)，∵cos2＜0，cosl＞0，∴cos2＜cosl.選項(xiàng)D對(duì)，∵cos2＜0，0＜cos1＜1，l＜cotπ°＜+∞，∴cos2＜cosl＜cotπ°.

6.C設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為ι，底面圓半徑為r，高為h，有

7.B

8.B

9.D

10.C

11.

12.

13.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

14.

15.{x|-1/2＜x＜1/2}

16.arccos7/8設(shè)三邊分別為2h、3h、4h(如圖），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.解

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.32.因?yàn)閧an}是