《多邊形-多邊形的內(nèi)角和》-完整版課件

多邊形本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.1多邊形的有關(guān)概念多邊形內(nèi)角和子目內(nèi)容2.1.2多邊形內(nèi)角和返回做一做探索四邊形的內(nèi)角和圖1圖4圖3圖2說一說作輔助線構(gòu)造三角形，將多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和，這體現(xiàn)了化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想。你還有其他方法嗎？這些不同方法的共性是什么？做一做你能試著自己完成下表嗎？圖形邊數(shù)一個頂點引出的對角線條數(shù)可分成三角形的個數(shù)多邊形的內(nèi)角和四邊形4五邊形5六邊形6……………n邊形n結(jié)論n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°.你能得到什么結(jié)論？你還可以用其他方法探究n邊形的內(nèi)角和公式嗎？舉例例1(1)十邊形的內(nèi)角和是多少度？(2)一個多邊形的內(nèi)角和等于1980°，它是幾邊形？解(1)十邊形的內(nèi)角和是

(10-2)×180°=1440°.(2)設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則

(n-2)×180°=1980°,

解得n=13.

所以這是一個十三邊形.動腦筋我們已經(jīng)知道三角形外角和為360°，那么多邊形的外角和為多少度呢？

n·180°-(n-2)·180°=[n-(n-2)]·180°=2×180°=360°.n邊形的外角和與邊數(shù)沒有關(guān)系.結(jié)論任意多邊形的外角和等于360°.例2一個多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的5倍，它是幾邊形？舉例解設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則它的內(nèi)角和為(n-2)·180°.(n-2)·180°=360°×5,

解得n=12.

因此這個多邊形是十二邊形.探究三角形具有穩(wěn)定性，那么四邊形呢？探究前面我們學(xué)習(xí)了很多克服四邊形不穩(wěn)定性的實例，你能再舉一些實際生活中利用四邊形的不穩(wěn)定性的例子嗎？練習(xí)如圖，此多邊形應(yīng)記作

邊形

，AB邊的鄰邊是

、

，頂點E處的內(nèi)角為

，過頂點A畫出這個多邊形的對角線，共有

條，它們把多邊形分成

個三角形.四邊形有

條對角線．五邊形有

條對角線.正多邊形的

相等，

相等．五ABCDEAEBC∠AED2325邊角練習(xí)（4）如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和，那么這個多邊形是

邊形。（1）八邊形的內(nèi)角和等于

度.（2）一個多邊形的內(nèi)角和等于1260°，這個多邊形是

邊形.1080九（3）一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于135°，則這個多邊形是

邊形.正八四小結(jié)與復(fù)習(xí)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？（2）已知內(nèi)角和如何求邊數(shù).三、多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用；二、多邊形的內(nèi)角和公式；（1）已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和；多邊形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化n邊形的內(nèi)角和等于（n一2）·180°.一、多邊形的有關(guān)概念；中考試題例一個多邊形的每個內(nèi)角均為108°,則這個多邊形是（

）．

A．七邊形

B．

六邊形

C．五邊形

D．四邊形C解析：中考中多邊形內(nèi)角和是經(jīng)常考查的內(nèi)容之一，一般出現(xiàn)在選擇題或填空題較前位置，雖然難度并不大，但同樣可以靈活處理.法一：利用內(nèi)角和公式.(n－2)×180