數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案

Word-23-數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案

作為一名辛勞耕耘的教導(dǎo)工，可能需要舉行教案編寫工作，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。教案要怎么寫呢？下面是為大伙兒帶來的4篇數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案，希翼能夠給您提供一些協(xié)助。

數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案篇一

一、教材分析

1．教材的地位和作用

（1）函數(shù)是初等數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，貫通于囫圇初等數(shù)學(xué)體系之中，也是實際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具之一，二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點之一，更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。在歷屆佛山市中考試題中，二次函數(shù)都是必不行少的內(nèi)容。

（2）二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對同學(xué)基本數(shù)學(xué)思想和素質(zhì)的形成起推進(jìn)作用。

（3）二次函數(shù)與一元二次方程、不等式等學(xué)問的聯(lián)系，使同學(xué)能更好地將所學(xué)學(xué)問融會貫穿。

2．課標(biāo)要求：

①利用對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表述式，并體味二次函數(shù)的意義。

②會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)。

③會按照公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)）。

④會按照二次函數(shù)的性質(zhì)解決容易的實際問題。

3．學(xué)情分析：

（1）初三同學(xué)在新課的學(xué)習(xí)中已把握二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)等基本學(xué)問。

（2）同學(xué)的分析、理解能力較學(xué)習(xí)新課時有顯然提升。

（3）同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱烈很高，思維靈敏，具有一定的自主探索和合作學(xué)習(xí)的能力。

（4）同學(xué)能力差異較大，兩極分化顯然。

4．教學(xué)目標(biāo)

◆認(rèn)知目標(biāo)

（1）把握二次函數(shù)y=圖像與系數(shù)符號之間的關(guān)系。利用復(fù)習(xí)，把握各類形式的二次函數(shù)解析式求解辦法和思路，能夠一題多解，發(fā)散提升同學(xué)的制造思維能力。

◆能力目標(biāo)

提升同學(xué)對學(xué)問的整合能力和分析能力。

◆情感目標(biāo)

制作動畫增強直觀效果，激活同學(xué)愛好，感觸數(shù)學(xué)之美。在教學(xué)中滲透美的教導(dǎo)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓同學(xué)在數(shù)學(xué)活動中學(xué)會感觸探究與制造，體悟勝利的喜悅。

5．教學(xué)重點與難點：

重點：(１)把握二次函數(shù)y=圖像與系數(shù)符號之間的關(guān)系。

（２）各類形式的二次函數(shù)解析式的求解辦法和思路。

（３）本節(jié)課主要目的，對歷屆中考題中的。二次函數(shù)題目舉行類比分析，達(dá)到融會貫穿的作用。

難點：(1)已知二次函數(shù)的解析式說出函數(shù)性質(zhì)

（2）運用數(shù)形結(jié)合思想，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式解決幾何問題。

二、教學(xué)辦法：

1、運用多媒體舉行輔助教學(xué)，既直觀、生動地反映圖形變換，增加教學(xué)的條理性和形象性，又豐盛了課堂的內(nèi)容，有利于突出重點、簇?fù)黼y點，更好地提升課堂效率。

2．將學(xué)問點分類，讓同學(xué)利用這個框架結(jié)構(gòu)很簡單看出不同解析式表示的二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，讓同學(xué)形成一個清楚、系統(tǒng)、完整的學(xué)問網(wǎng)絡(luò)。

3．師生互動探索式教學(xué)，以課標(biāo)為依據(jù)，滲透新的教導(dǎo)理念，遵從老師為主導(dǎo)、同學(xué)為主體的原則，結(jié)合初三同學(xué)的求知心理和已有些認(rèn)知水平開展教學(xué)．形成同學(xué)自動、生生助動、師生互動，老師著眼于引領(lǐng)，同學(xué)著眼于探究，側(cè)重于同學(xué)能力的提升、思維的訓(xùn)練。同時考慮到同學(xué)的個體差異，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中舉行分層施教，讓每一個同學(xué)都能獲得學(xué)問，能力得到提升。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

1．學(xué)法引領(lǐng)

“授人之魚，不如授人之漁”在教學(xué)過程中，不但要傳授同學(xué)基本學(xué)問，還要哺育同學(xué)主動思量，親手動手，自我發(fā)覺等能力，增加同學(xué)的綜合素養(yǎng)，從而達(dá)到教學(xué)終極目標(biāo)。

2．學(xué)法分析：新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)進(jìn)展的同學(xué)”，因此老師有組織、有目的、有針對性的引領(lǐng)同學(xué)并參入到學(xué)習(xí)活動中，鼓舞同學(xué)采納自主學(xué)習(xí)，合作溝通的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)同學(xué)“動手”、“動腦”、“動口”的習(xí)慣與能力，使同學(xué)真正成為學(xué)習(xí)的仆人。

3、設(shè)計理念：《課標(biāo)》要求，對于課程實施和教學(xué)過程，老師在教學(xué)過程中應(yīng)與同學(xué)樂觀互動、共同進(jìn)展，要處理好傳授學(xué)問與培養(yǎng)能力的關(guān)系，關(guān)注個體差異，滿足不學(xué)生生的學(xué)習(xí)需要．”

4、設(shè)計思路：不把復(fù)習(xí)課容易地看作學(xué)問點的復(fù)習(xí)和習(xí)題的訓(xùn)練，而是利用復(fù)習(xí)舊學(xué)問，拓展同學(xué)思維，提升同學(xué)學(xué)習(xí)能力，增加同學(xué)分析問題，解決問題的能力。

四、教學(xué)過程：

1、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計：

按照教材的結(jié)構(gòu)特點，緊緊抓住新舊學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系，運用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想，突破難點．

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)：

◆創(chuàng)設(shè)情境，引入新知：復(fù)習(xí)舊學(xué)問的目的是對同學(xué)新課應(yīng)具備的“認(rèn)知前提能力”和“情感前提特征舉行檢測推斷”。同學(xué)自主完成，不僅體現(xiàn)同學(xué)的自主學(xué)習(xí)意識，調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)樂觀性，也能為課堂教學(xué)掃清障礙。為了更好地理解、把握二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系，按照不學(xué)生生的學(xué)習(xí)需要，根據(jù)分層遞進(jìn)的教學(xué)原則，設(shè)計支配了6個由淺入深的題型，讓每一個同學(xué)都能為下一步的探索做好預(yù)備。

◆自主探索，合作溝通：本環(huán)節(jié)利用開放性題的設(shè)置，發(fā)散同學(xué)思維，同學(xué)對二次函數(shù)的性質(zhì)作出全面分析。讓同學(xué)在老師的引領(lǐng)下，自立思量，互相溝通，培養(yǎng)同學(xué)自主探究，合作探索的能力。利用同學(xué)觀看、思量、溝通，經(jīng)受發(fā)覺過程，加深對重點學(xué)問的理解。

◆運用學(xué)問，體悟勝利：按照不同層次的同學(xué)，同時配有兩個由低到高、層次不同的鞏固性習(xí)題，體現(xiàn)漸進(jìn)性原則，希翼同學(xué)能將學(xué)問轉(zhuǎn)化為技能。讓每一個同學(xué)獲得勝利，感觸勝利的喜悅。

支配三個層次的練習(xí)。

（一）從定義動身的容易題目。

（二）典型例題分析，利用反饋使同學(xué)把握重點內(nèi)容。

（三）綜合應(yīng)用能力提升。

既培養(yǎng)同學(xué)運用學(xué)問的能力，又培養(yǎng)同學(xué)的創(chuàng)新意識。引領(lǐng)同學(xué)對學(xué)習(xí)內(nèi)容舉行梳理，將學(xué)問系統(tǒng)化，條理化，網(wǎng)絡(luò)化，對在獵取新學(xué)問中體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想、辦法、策略舉行反思，從而加深對學(xué)問的理解。并增加同學(xué)分析問題，運用學(xué)問的能力。

（四）辦法與小結(jié)

由總結(jié)、歸納、反思，加深對學(xué)問的理解，并且能嫻熟運用所學(xué)學(xué)問解決問題。

2、作業(yè)設(shè)計：（見課件）

3、板書設(shè)計：（見課件）

五、評價分析：

本節(jié)課的設(shè)計，我以同學(xué)活動為主線，利用“觀看、分析、探究、溝通”等過程，讓同學(xué)在復(fù)習(xí)中溫故而知新，在應(yīng)用中獲得進(jìn)展，從而使學(xué)問轉(zhuǎn)化為能力。本節(jié)教學(xué)過程主要由創(chuàng)設(shè)情境，引入新知――合作溝通；探索新知――運用學(xué)問，體悟勝利；學(xué)問深入――應(yīng)用提升；歸納小結(jié)――形成結(jié)構(gòu)等環(huán)節(jié)構(gòu)成，環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了讓同學(xué)成為行為主體即“動手實踐、自主探究、合作溝通“的《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求。本設(shè)計同時還注意發(fā)揮多媒體的輔助作用，使同學(xué)更好地理解數(shù)學(xué)學(xué)問；貫通囫圇課堂教學(xué)的活動設(shè)計，讓同學(xué)在活動、合作、開放、探索、溝通中，愉悅地參加數(shù)學(xué)活動的數(shù)學(xué)教學(xué)。

數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案篇二

一、說課內(nèi)容：

蘇教版九班級數(shù)學(xué)下冊第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題

二、教材分析：

1、教材的地位和作用

這節(jié)課是在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段討論的最后一個詳細(xì)的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的辦法和途徑，并使同學(xué)更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在囫圇教材中具有承上啟下的重要作用。

2、教學(xué)目標(biāo)和要求：

（1）學(xué)問與技能：使同學(xué)理解二次函數(shù)的概念，把握按照實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的辦法，并了解如何按照實際問題確定自變量的取值范圍。

（2）過程與辦法：復(fù)習(xí)舊知，利用實際問題的引入，經(jīng)受二次函數(shù)概念的探究過程，提升同學(xué)解決問題的能力。

（3）情感、態(tài)度與價值觀：利用觀看、操作、溝通歸納等數(shù)學(xué)活動加深對二次函數(shù)概念的理解，進(jìn)展同學(xué)的數(shù)學(xué)思維，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信念。

3、教學(xué)重點：對二次函數(shù)概念的理解。

4、教學(xué)難點：由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。

三、教法學(xué)法設(shè)計：

1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，利用學(xué)問再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程

2、從同學(xué)活動動身，利用以舊引新，順勢教學(xué)過程

3、通過探究、討論手段，利用思維深化，領(lǐng)會教學(xué)過程

四、教學(xué)過程：

(一)復(fù)習(xí)提問

1、什么叫函數(shù)？我們之前學(xué)過了那些函數(shù)？

（一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)）

2、它們的形式是怎樣的？

(y=kx+b，k≠0;y=kx，k≠0;y=，k≠0)

3、一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有k≠0的條件？k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響？

【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)這些問題是為了協(xié)助同學(xué)弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解。強調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a舉行比較。

(二)引入新課

函數(shù)是討論兩個變量在某變化過程中的互相關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)?？聪旅嫒齻€例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系。（電腦演示）

例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s(cm)與半徑之間的關(guān)系是什么？

解：s=πr(r0)

例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m)與矩形一邊長x(m)之間的關(guān)系是什么？

解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x(0

例3、設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。假如存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y（元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅）？

解：y=100(1+x)

=100(x+2x+1)

=100x+200x+100(0

老師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點？

【設(shè)計意圖】利用詳細(xì)事例，讓同學(xué)列出關(guān)系式，引發(fā)同學(xué)觀看，思量，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系：(1)函數(shù)解析式均為整式（這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征）。(2)自變量的最高次數(shù)是2（這與一次函數(shù)不同）。

(三)講解新課

以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。

二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

鞏固對二次函數(shù)概念的理解：

1、強調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項式（關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式）。

2、在y=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題故意義的值。（如例1中要求r0）

3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0？

（若a=0，ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了）

4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100.

5、b和c是否可以為零？

由例1可知，b和c均可為零。

若b=0，則y=ax2+c;

若c=0，則y=ax2+bx;

若b=c=0，則y=ax2.

注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特別形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的普通形式。

【設(shè)計意圖】這里強調(diào)對二次函數(shù)概念的理解，有助于同學(xué)更好地理解，把握其特征，為接下來的推斷二次函數(shù)做好鋪墊。

推斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a、b、c.

(1)y=3(x-1)+1(2)

(3)s=3-2t(4)y=(x+3)-x

（5）s=10πr(6)y=2+2x

(8)y=x4+2x2+1（可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù)）

【設(shè)計意圖】理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后，讓同學(xué)在實踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論學(xué)問應(yīng)用到實踐操作中。

(四)鞏固練習(xí)

1、已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。

（1）當(dāng)它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積；

（2）設(shè)這個直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關(guān)

于x的函數(shù)關(guān)系式。

【設(shè)計意圖】此題由詳細(xì)數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓同學(xué)經(jīng)受由詳細(xì)到抽象的過程，從而降低同學(xué)學(xué)習(xí)的難度。

2、已知正方體的棱長為xcm,它的表面積為Scm2,體積為Vcm3。

（1）分離寫出S與x，V與x之間的函數(shù)關(guān)系式子；

（2）這兩個函數(shù)中，那個是x的二次函數(shù)？

【設(shè)計意圖】容易的實際問題，同學(xué)會很簡單列出函數(shù)關(guān)系式，也很簡單辨別出哪個是二次函數(shù)。利用容易題目的練習(xí)，讓同學(xué)體悟到勝利的歡愉，激活他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

3、設(shè)圓柱的高為h(cm)是常量，底面半徑為rcm，底面周長為Ccm，圓柱的體積為Vcm3

（1）分離寫出C關(guān)于r;V關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式；

（2）兩個函數(shù)中，都是二次函數(shù)嗎？

【設(shè)計意圖】此題要求同學(xué)熟記圓柱體積和底面周長公式，在這兒相當(dāng)于做了一次復(fù)習(xí)，并與今日所學(xué)學(xué)問聯(lián)系起來。

4、籬笆墻長30m，靠墻圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積y(m2)與長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。

【設(shè)計意圖】此題較前面幾題略微復(fù)雜些，旨在讓同學(xué)能夠開動腦筋，樂觀思量，讓同學(xué)能夠“跳一跳，夠得到”。

(五)拓展延長

1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=0時，y=0;x=1時，y=2;x=-1時，y=1.求a、b、c，并寫出函數(shù)解析式。

【設(shè)計意圖】在此略微滲透容易的用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的問題，為下節(jié)課的教學(xué)做個鋪墊。

2、確定下列函數(shù)中k的值

（1）假如函數(shù)y=xk^2-3k+2+kx+1是二次函數(shù)，則k的值一定是______

（2）假如函數(shù)y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函數(shù)，則k的值一定是______

【設(shè)計意圖】此題著重復(fù)習(xí)二次函數(shù)的特征：自變量的最高次數(shù)為2次，且二次項系數(shù)不為0。

(六)小結(jié)思量：

本節(jié)課你有哪些心得？還有什么不清晰的地方？

【設(shè)計意圖】讓同學(xué)來談本節(jié)課的心得，培養(yǎng)同學(xué)自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣，將學(xué)問舉行收拾并系統(tǒng)化。而且由此可了解到同學(xué)還有哪些不清晰的地方，以便在今后的教學(xué)中補充。

(七)作業(yè)布置：

必做題：

1、正方形的邊長為4，假如邊長增強x，則面積增強y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？

2、在長20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍。

選做題：

1、已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值。

2、試在平面直角坐標(biāo)系畫出二次函數(shù)y=x2和y=-x2圖象

【設(shè)計意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題，實施分層教學(xué)，體現(xiàn)新課標(biāo)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人得到不同的進(jìn)展。另外補充第4題，旨在激活同學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象的愛好。

五、教學(xué)設(shè)計思量

以實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為前提

以現(xiàn)代教導(dǎo)理論為依據(jù)

以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段

貫通一個原則——以同學(xué)為主體的原則

突出一個特色——充分鼓舞表揚的特色

滲透一個意識——應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案篇三

一、教材分析

本節(jié)課在研究了二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖像的基礎(chǔ)上對二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像和性質(zhì)舉行討論。主要的討論辦法是利用配方將y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)轉(zhuǎn)化，體味學(xué)問之間在內(nèi)的聯(lián)系。在詳細(xì)探索過程中，從特別的例子動身，分離討論a0和a0的狀況，再從特別到普通得出y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像和性質(zhì)。

二、學(xué)情分析

本節(jié)課前，同學(xué)已經(jīng)探索過二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖像和性質(zhì)，面向普通式向頂點式的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)上體味化歸思想，分析這兩個式子的區(qū)分。

三、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問與能力目標(biāo)

1、經(jīng)受求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點坐標(biāo)的過程；

2、能利用配方把二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，從而確定開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸。

（二）過程與辦法目標(biāo)

利用思量、探索、化歸、試試等過程，讓同學(xué)從中體味探究新知的方式和辦法。

（三）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)

1、經(jīng)受求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點坐標(biāo)的過程，滲透配方和化歸的思想辦法；

2、在運用二次函數(shù)的學(xué)問解決問題的過程中，親手體味到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問的價值，從而提升同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問的愛好并獲得勝利的體悟。

四、教學(xué)重難點

1、重點

利用配方求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點坐標(biāo)。

2、難點

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像的性質(zhì)。

五、教學(xué)策略與設(shè)計說明

本節(jié)課主要滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想。對照普通式和頂點式的區(qū)分和聯(lián)系；體味式子的恒等變形的重要意義。

六、教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時光）

（一)提出問題(約1分鐘）

老師活動：形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)分離是什么？那么對于普通式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)頂點坐標(biāo)和對稱軸又怎樣呢？圖像又如何？

同學(xué)活動：同學(xué)迅速回答出第一個問題，其次個問題引起同學(xué)的思量。

目的：由舊有些學(xué)問引出新內(nèi)容，體現(xiàn)復(fù)習(xí)與求新的關(guān)系，示意了探索新知的辦法。

（二）探索新知

1、探究二次函數(shù)y=0.5x2-6x+21的函數(shù)圖像（約2分鐘）

老師活動：老師提出思量問題。這里老師適當(dāng)引領(lǐng)能否將次普通式化成頂點式？然后結(jié)合頂點式確定其頂點和對稱軸。

同學(xué)活動：研究解決

目的：激活愛好

2、配方求解頂點坐標(biāo)和對稱軸（約5分鐘）

老師活動：老師板書配方過程：y=0.5x2-6x+21=0.5(x2-12x+42)

=0.5(x2-12x+36-36+42)

=0.5(x-6)2+3

老師還應(yīng)強調(diào)這里的配辦法比一元二次方程的配方稍復(fù)雜，注重其區(qū)分與聯(lián)系。

同學(xué)活動：同學(xué)關(guān)注黑板上的講解內(nèi)容，注重自己簡單出錯的地方。

目的：即加深對本課學(xué)問的認(rèn)知有增加了配辦法的應(yīng)用意識。

3、畫出該二次函數(shù)圖像（約5分鐘）

老師活動：提出問題。這里要引領(lǐng)同學(xué)是否可以利用y=0.5x2的圖像的平移來說明該函數(shù)圖像。關(guān)注同學(xué)在連線時是否用平滑的曲線，對稱性如何。

同學(xué)活動：同學(xué)利用列表、描點、連線結(jié)合二次函數(shù)圖像的對稱性完成作圖。

目的：強化二次函數(shù)圖像的畫法。即確定開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸結(jié)合圖像的對稱性完成圖像。

4、探索y=-2x2-4x+1的函數(shù)圖像特點（約3分鐘）

老師活動：老師提出問題。找同學(xué)板演拋物線的開口方向、頂點和對稱軸內(nèi)容，老師巡察，同學(xué)相互查找問題。這里老師要關(guān)注同學(xué)是否真正把握了配辦法的步驟及含義。

同學(xué)活動：同學(xué)自立完成。

目的：討論a0時一個詳細(xì)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，體味討論二次函數(shù)圖像的普通辦法。

5、結(jié)合該二次函數(shù)圖像小結(jié)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)（約14分鐘）

老師活動：老師將y=ax2+bx+c(a≠0)利用配方化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式。確定函數(shù)頂點、對稱軸和開口方向并著重研究分析a0和a0時，y隨x的變化狀況、拋物線與y的交點以及函數(shù)的最值如何。

同學(xué)活動：認(rèn)真理解記憶普通式中的頂點坐標(biāo)、對稱軸和開口方向；理解y隨x的變化狀況。

目的：體味由特別到普通的過程。體悟、觀看、分析二次函數(shù)圖像和性質(zhì)。

6、容易應(yīng)用（約11分鐘）

老師活動：老師板書：已知拋物線y=0.5x2-2x+1.5，求這條拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸圖像和y軸的交點坐標(biāo)并確定y隨x的變化狀況和最值。

老師巡察，個別指導(dǎo)。老師在這里可以用兩種辦法解決該問題：i)用配辦法如例題所示；ii)我們可以先求出對稱軸，然后將對稱軸代入到原函數(shù)解析式求其函數(shù)值，此時對稱軸數(shù)值和所求出的函數(shù)值即為頂點的橫、縱坐標(biāo)。

同學(xué)活動：同學(xué)先自立完成，約3分鐘后研究溝通，最后形成結(jié)論。

目的：鞏固新知

課堂小結(jié)（2分鐘）

1、本節(jié)課討論的內(nèi)容是什么？討論的過程中你碰到了哪些學(xué)問上的問題？

2、你對本節(jié)課有什么感想或懷疑？

布置作業(yè)（1分鐘）

1、教科書習(xí)題22.1第6，7兩題；

2、《課時練》本節(jié)內(nèi)容。

板書設(shè)計

提出問題畫函數(shù)圖像同學(xué)板演練習(xí)

例題配方過程

到頂點式的配方過程普通式相關(guān)學(xué)問點

教學(xué)反思

在教學(xué)中我采納了合作、體悟、探索的教學(xué)方式。在我引領(lǐng)下，同學(xué)利用觀看、歸納出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像性質(zhì)，體悟?qū)W問的形成過程，力求體現(xiàn)“主體參加、自主探究、合作溝通、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。囫圇教學(xué)過程主要分為三部分：第一部分是學(xué)問回顧；其次部分是學(xué)習(xí)探索；第三部分是課堂練習(xí)。從當(dāng)堂的反饋和其次天的作業(yè)狀況來看，絕大多數(shù)學(xué)生能把握本節(jié)課的學(xué)問，達(dá)到了學(xué)習(xí)目標(biāo)中的要求。

我認(rèn)為優(yōu)點主要包括：

1、教態(tài)自然，能注意身體語言的作用，聲音低沉，提問具有引發(fā)性。

2、教學(xué)目標(biāo)明確、思路清楚，注意同學(xué)的自我學(xué)習(xí)培養(yǎng)和小組合作學(xué)習(xí)的落實。

3、板書字體端正，格式清楚明白，突出重點、難點。

4、我覺的出色之處是求普通式的頂點坐標(biāo)時的其次種辦法，給同學(xué)減輕了一些負(fù)擔(dān)，不一定非得配方或運用公式求頂點坐標(biāo)。

所以我對于本節(jié)課基本上是愜意的。但也有無數(shù)需要改進(jìn)的地方主要表現(xiàn)在：

1、學(xué)問的生成過程體現(xiàn)的不夠詳細(xì)，有的急于求成。在同學(xué)活動中自己引領(lǐng)的較少，時光較短，研究的不夠樂觀；

2、普通式圖像的性質(zhì)自己總結(jié)的較多，同學(xué)發(fā)言較少，有的學(xué)問徹低可以有同學(xué)提出并生成，這樣的結(jié)論同學(xué)理解起來會更深刻；

3、同學(xué)在回答問題的過程中我老是打斷同學(xué)。提問一個問題，同學(xué)說了一半，我就迫不及待地引領(lǐng)他說出下一半，有些時候是我替同學(xué)說了，這樣同學(xué)的思路就被我打斷了。破壞同學(xué)的思路是我們老師最大的毛病，此頑疾不除，教學(xué)質(zhì)量難以保證。

4、合作學(xué)習(xí)的有效性不夠。正所謂：“水本無波，相蕩乃成漣漪；石本無火，相擊而生靈光?！蔽┆氄嬲炎灾鳌⑻剿?、合作的學(xué)習(xí)方式落到實處，才干培養(yǎng)同學(xué)成為既有創(chuàng)新能力，又能適應(yīng)現(xiàn)代社會進(jìn)展的公民。

重新去解讀這節(jié)課的話我會注重以上一些問題，再多一些時光給同學(xué)，讓他們?nèi)ンw悟，探索而后形成自己的學(xué)問。

數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》優(yōu)秀教案篇四

一、重視每一堂復(fù)習(xí)課

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不比新課，講的都是已經(jīng)學(xué)過的東西，我想許多教師都和我有相同的體味，那就是復(fù)習(xí)課比新課難上。

二、重視每一個同學(xué)

同學(xué)是課堂的主體，離開同學(xué)談?wù)n堂效率絕對是行不通的。而我校的同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)大多不太好，上課的樂觀性普遍不高，對學(xué)習(xí)的熱烈也不是很高，這些都是非常現(xiàn)實的事情，既然現(xiàn)狀無法更改，那么我們只能去適應(yīng)它，這就對我們教師提出了更高的要求

三、做好課外與同學(xué)的交流

同學(xué)對你教學(xué)理念認(rèn)同和教學(xué)常規(guī)協(xié)作與否，功夫往往在課外，惟獨在課外與同學(xué)多舉行溝通和交流，和同學(xué)建立起比較濃厚的師生情意，那么最頑劣的同學(xué)也能在他喜愛?的教師的課堂上聽進(jìn)一點

四、要多了解同學(xué)

你對同學(xué)的了解更有助于你的教學(xué)，特殊是在初三總復(fù)習(xí)間斷，準(zhǔn)時了解每個同學(xué)的復(fù)習(xí)狀況有助于你更好的制定復(fù)習(xí)方案和備下一堂課，也有利于你更好的改進(jìn)教學(xué)辦法。

二次函數(shù)教學(xué)辦法一

一、立足教材，夯實雙基：

舉行中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時候，要立足