九年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)水平測(cè)試

九年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)水平測(cè)試一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分．共30分)1．與2的和為（）.A.3B.5C.3aD.52．一元二次方程根的情況是（）.A.兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.不能確定3．下列各圖中，既可經(jīng)過(guò)平移，又可經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（）.4．如圖，兩個(gè)以O(shè)為圓心的同心圓，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)．OH⊥AB于H，則圖中相等的線(xiàn)段共有（）.A.l組B.2組C.3組D.4組5．如圖，點(diǎn)A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=a.則a的值為（）.A.135°B.120°C.110°D.100°6．正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為（）A．1：B．：2C．2：D．：17．圓心在原點(diǎn)O，半徑為5的⊙O。點(diǎn)P（-3，4）與⊙O的位置關(guān)系是（）.A.在OO內(nèi)B.在OO上C.在OO外D.不能確定8．已知OA平分∠BOC，P是OA上任一點(diǎn)，如果以P為圓心的圓與OC相離，那么⊙P與OB的位置關(guān)系是 （）A、相離；B、相切；C、相交；D、不能確定。9．下列事件中是必然發(fā)生的事件是 （）A、打開(kāi)電視機(jī)，正播放新聞；B、通過(guò)長(zhǎng)期努力學(xué)習(xí)，你會(huì)成為數(shù)學(xué)家；C、從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃；D、某校在同一年出生的有367名學(xué)生，則至少有兩人的生日是同一天。10．一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）11．計(jì)算：。12．函數(shù)的自變量x的取值范圍是。13．方程（2x+1）(3x-2)=0的解是。14．寫(xiě)出兩個(gè)既是中心對(duì)稱(chēng)，又是軸對(duì)稱(chēng)的圖形：.（本題填不完整的不給分.）15．如圖在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，那么⊙O的半徑為。16．?dāng)S一個(gè)骰子，觀(guān)察向上的面的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為。17．若用半徑為r的圓形桌布將邊長(zhǎng)為60cm的正方形餐桌蓋住，則r的最小值為．18．如圖6⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離為，那么⊙O的半徑為。三．解答題（共6道題，共66分）19．（1）（7分）計(jì)算：（2）（7分）解方程：2x2+1=3x20．（6分）如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。21、（10分）如圖，求中心點(diǎn)為原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、D在x軸上，半徑為2cm的正六邊形ABCDEF的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。22、（10分）福建省足協(xié)舉行青少年足球友誼賽，如果每?jī)申?duì)之間都要進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場(chǎng)，請(qǐng)問(wèn)共有多少個(gè)球隊(duì)參加比賽。23、（12分）擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣正面朝上；（2）兩枚硬幣反面朝上；（3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上。四、拓廣探索題24、（14分）有這樣一道習(xí)題：如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于Q，過(guò)Q點(diǎn)作⊙O的切線(xiàn)交OA的延長(zhǎng)線(xiàn)于R.說(shuō)明：RP＝RQ.請(qǐng)?zhí)骄肯铝凶兓鹤兓唬航粨Q題設(shè)與結(jié)論.已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于Q，R是OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且RP＝RQ.．圖2OBQAPROR圖2OBQAPRORBQAP圖1OPBQOPBQAR圖31．如圖2，若OA向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？(只需交待判斷)答：．2．如圖3，如果P在OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，BP交⊙O于Q，過(guò)點(diǎn)Q作⊙O的切線(xiàn)交OA的延長(zhǎng)線(xiàn)于R，原題中的結(jié)論還成立嗎？為什么？??OA圖43．若OA所在的直線(xiàn)向上平移且與⊙O無(wú)公共點(diǎn)，請(qǐng)你根據(jù)原題中的條件完成圖4，并判斷結(jié)論是否還成立？(只需交待判斷)參考答案1.A2.A3.D4.C5.B6.C7.B8.A9.D10.B11.；12.x<1；13.14.平行四邊形、圓等15.5cm16.0.5；17.；18.3cm、5cm.19.（1）解：原式===14（2）.解：原方程可轉(zhuǎn)化為2x2－3x+1=0（2x－1）（x－1）=02x－1=0或x－1=0∴.20.解：21.解:連結(jié)OE,由正六邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形知:在Rt△OEG中,∠GOE=300,OE=2,∴GE=1,OG=∴A（－2，0）B（－1，－）C（1，－）D（2，0）E（1，）F（－1，）22.解:設(shè)有x個(gè)球隊(duì)參賽,依題意得x（x－1）=90解得x1=10.x2=－9(不合題意,舍去)答:共有10個(gè)球隊(duì)參賽23.解:擲兩枚硬幣能產(chǎn)生的結(jié)果有:正正，正反，反正，反反。（1）P(正正)=（2）P(反反)=（3）P(正反)=24．變化一、連接OQ，證明OQ⊥QR；變化二（1）、結(jié)論成立（2）結(jié)論成立，連接OQ，證明∠B=∠OQB，則∠P=∠PQR，所以RQ=PR（3）結(jié)論仍然成立九年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)水平測(cè)試一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列計(jì)算正確的是：A．

B．

C．

D．2．下面給出的是一些產(chǎn)品的圖案，從幾何圖形的角度看，這些圖案既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是3.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A.x≥0B.x＜0且x≠1C.x＜0D.x≥0且x≠14．一個(gè)等邊三角形繞其旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)（）度，才能與自身重合.A．30°B．60°C．120°D．180°5．某城市2006年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2008年底增加到363公頃．設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是（）A．300(1＋x)=363B．300(1＋x)2=363C．300(1＋2x)=363 D.363(1-x)2=3006．方程的左邊配成完全平方后所得方程為（）A．B．C．D．以上答案都不對(duì)7．如圖1，小紅和小麗在操場(chǎng)上做游戲，她們先在地上畫(huà)出一個(gè)圓圈，然后蒙上眼在一定距離外向圓圈內(nèi)投小石子，則投一次就正好投到圓圈內(nèi)是（）圖1A．圖1B．不可能事件（不可能發(fā)生的事件）C．確定事件（必然發(fā)生或不可能發(fā)生的事件）D．不確定事件（隨機(jī)事件）8．若關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有實(shí)根，則m的取值范圍是（）A．m＜1B．m＜1且m≠0C．m≤1D．m≤1且m≠09．觀(guān)察下列用紙折疊成的圖案，如圖2，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)分（）A．4，1B．3，1C．2，2D．1，10．“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)鋸幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“如圖3，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD垂足為E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直徑CD的長(zhǎng)”，依題意，CD長(zhǎng)為（）A．寸B．寸C．25寸D．26寸二、填空題(每小題3分，共30分)1l．如圖4，△A′BC′是△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，則圖中AB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是，∠A′BC′＝∠.12．化簡(jiǎn)：①，①2=.13．如圖5，⊙O的直徑CD垂直于弦EF，垂足為G，若∠EOD=40°,則∠DCF等于度.14.一元二次方程的根是.若，則.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是1，則.17．計(jì)算：=.18．已知兩圓半徑分別為4cm和1cm，若兩圓相切，則兩圓的圓心距為cm.19．口袋中放有3只紅球和11只黃球，這些球除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，隨機(jī)從口袋中任取一只球，取到黃球的概率是.20．勞技課上，王芳制作了一個(gè)圓錐形紙帽，其尺寸如圖6，則將這個(gè)紙帽展開(kāi)成扇形時(shí)的圓心角等于．三、解答題（本大題共7個(gè)小題；共60分）．21．計(jì)算：（8分）（1）(2)22.（8分）解方程（每小題5分，共10分）（1）(2)23.（8分）如圖7，△ABC中A（－2，3），B（－3，1），C（－1，2）（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于軸、y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1和△A2B2C2；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1800，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3（3）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3△

與△

成軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是

；（填一組即可）△

與△

成中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是

．24．（8分）如圖8，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑。求證：∠BAE=∠CAD。25．（8分）水果種植大戶(hù)小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀(guān)光采摘游活動(dòng)．每一位來(lái)采摘水果的顧客都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)：在一只不透明的盒子里有四張外形完全相同的卡片，抽獎(jiǎng)時(shí)先隨機(jī)抽出一張卡片，再?gòu)暮凶又惺Ｏ碌?張中隨機(jī)抽取第二張．（1）請(qǐng)利用樹(shù)狀圖（或列表）的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是多少？26．（10分）有100米長(zhǎng)的籬笆材料，想圍成一個(gè)矩形露天倉(cāng)庫(kù)，要求面積不小于600平方米，在場(chǎng)地的北面有一堵長(zhǎng)為50米的舊墻，有人用這個(gè)籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)40米，寬10米的矩形倉(cāng)庫(kù)，但面積只有40027．（10分）電焊工想利用一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鋼板ABCD做成一個(gè)扇形，于是設(shè)計(jì)了以下三種方案：方案一：如圖9，直接從鋼板上割下扇形ABC．方案二：如圖10，先在鋼板上沿對(duì)角線(xiàn)割下兩個(gè)扇形，再焊接成一個(gè)大扇形（如圖11）．方案三：如圖12，先把鋼板分成兩個(gè)相同的小矩形，并在每個(gè)小矩形里割下兩個(gè)小扇形，然后將四個(gè)小扇形按與圖3類(lèi)似的方法焊接成一個(gè)大扇形．試回答下列問(wèn)題：（1）容易得出圖9、圖11中所得扇形的圓心角均為90，那么按方案三所焊接成的大扇形的圓心角也為900嗎？為什么？（2）容易得出圖9中扇形與圖11中所得大扇形的面積相等，那么按方案三所焊成的大扇形的面積也與方案二所焊接成的大扇形的面積相等嗎？若不相等，面積是增大還是減小？為什么？（3）若將正方形鋼板按類(lèi)似圖12的方式割成n個(gè)相同的小矩形，并在每個(gè)小矩形里割下兩個(gè)小扇形，然后將這2n個(gè)小扇形按類(lèi)似方案三的方式焊接成一個(gè)大扇形，則當(dāng)n逐漸增大時(shí)，所焊接成的大扇形的面積如何變化參考答案C；提示：.A、B、D不符合二次根式的運(yùn)算.2．C；提示：用中心對(duì)稱(chēng)圖形、軸對(duì)稱(chēng)圖形定義判斷.

3．D；提示：由得x≥0且x≠14．C；提示：要想使等邊三角形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，需要確定旋轉(zhuǎn)中心，明顯想到旋轉(zhuǎn)中心是三角形的高的交點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度可以是120度，也可以是240度，因此至少旋轉(zhuǎn)120度．5．B；提示：綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意得，300(1＋x)2=363.6．A；提示：配方法解時(shí)，先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊,再在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再把左邊配成一個(gè)完全平方式.7．D；不確定事件就是事先不能肯定發(fā)生的事件.因?yàn)樾〖t和小麗先在地上畫(huà)出一個(gè)圓圈，蒙上眼在一定距離外向圓圈內(nèi)投小石子，投一次就正好投到圓圈內(nèi)的情景是有可能發(fā)生，也可能投到圓圈外，也有可能不發(fā)生，結(jié)果是隨機(jī)的.解故選D8．D；提示：且，則m≤1且m≠0.9．B；提示：信封圖案、飛機(jī)圖案、褲子圖案都是折紙游戲中的圖案．從數(shù)學(xué)的角度看。信封圖案、飛機(jī)圖案、褲子圖案只是軸對(duì)稱(chēng)圖形，褂子圖案只是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A，C，D選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確．10．D；提示：連接半徑OA，令OE=x,則OA=x+1,由垂徑定理及其推論構(gòu)造直角三角形，得(x+1)2=52+x2，解得，x=12。從而，OC=13,CD=26，故選D11.A′B，∠ABC；提示：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角.12.；提示：由..13.200；提示：由垂徑定理得弧ED=弧FD，∠EOD=∠DCF=20°在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.14.；提示：，即15.-6；提示：由得，.16.m=0；提示：把代入可求得.17．-3；提示：.18．5或3；提示：由兩圓相切得兩圓的圓心距為.19．；提示：總球有14只，黃球有11只，取到黃球的概率是.20．90°；提示：用圓心角為的扇形面積計(jì)算.21．（1）解：原式==（2）解：原式=.22．解：①，②，.23．（1）如圖所示

（2）略

（3）△A2B2C2與△A3B3C3成軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，或△A1B1C1與△A3B3C3或軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是x軸．△A2B2C2與△A1B1C124．證明：∵AE是△ABC的外接圓直徑∴∠ABE=90o∴∠BAE+∠E=90o∵AD是△ABC的高∴∠ADC=90o∴∠CAD+∠ACB=90o∵∠E=∠ACB∴∠BAE=∠CAD25.（1）方法一：列表得ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）方法二：畫(huà)樹(shù)狀圖開(kāi)始開(kāi)始ABCD（A，B）（A，C）（A，D）BACD（B，A）（B，C）（B，D）CABD（C，A）（C，B）（C，D）DABC（D，A）（D，B）（D，C）（2）從列表或樹(shù)狀圖可以看出：前后兩次抽得的卡片所有可能的情況有4×3=12種，其中抽得的兩張卡片是同一種水果圖片有4種情形，故獲得獎(jiǎng)勵(lì)的概率：．26．方案一：設(shè)計(jì)為矩形（長(zhǎng)和寬均用材料：列方程可求長(zhǎng)為30米，寬為20米方案二：設(shè)計(jì)為正方形．在周長(zhǎng)相等的條件下，正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面積，它的邊長(zhǎng)為25米方案三：利用舊墻的一部分：如果利用場(chǎng)地北面的那堵舊墻，取矩形的長(zhǎng)與舊墻平行，設(shè)與墻垂直的矩形一邊長(zhǎng)為x米，則另一邊為（100-2x）米，可求一邊長(zhǎng)為（25+5）米（約43米），另一邊長(zhǎng)為14米；方案四：充分利用北面舊墻，這時(shí)面積可達(dá)1250平方米27．不能為900．取AB、HG的中點(diǎn)M、N，連結(jié)MN、MH．在△BMH中，BMH=1350MBH+MHB=450

又MH＞MB，∴MBH＞MHB，∴

MBH＞22.50∴

4ABH＞90°，∴

按方案三所焊接而成的大扇形的圓心角必大于90°，

（2）不能相等，面積增大．∵，由于為常數(shù)且大于零，

∴圓心角q增大，扇形的面積必增大．（3）n越大，所焊接成的大扇形的面積也越大．∵n越大，焊接而成的大扇形的圓心角越大.九年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)水平測(cè)試一、選擇題（每小題3分，共30分）1、使有意義的x的取值范圍是().(A)x>0(B)2x>1(C)x≥(D)x≥02、當(dāng)a,b為實(shí)數(shù)時(shí),下列各式中不一定是二次根式的式子是().(A)(B)(C)(D)3、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A.B.C.D.4、已知3是關(guān)于x的方程的一個(gè)解，則2a的值是（）A.11B.12C.13D.145、如圖1,觀(guān)察下列圖形,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是().圖1圖1A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6、如圖2，邊長(zhǎng)為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影部分的面積為（）ABCD圖2A． ；B．；C．；D．ABCD圖2圖37、有6張寫(xiě)有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上（如圖3），從中任意一張是數(shù)字3的概率是（）圖3A、1/6B、1/3C、1/2D、2/38、已知：點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=4，在過(guò)P點(diǎn)的所有⊙O的弦中，你認(rèn)為弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為（）A.6條B.5條 C.4條 D.2條9、某同學(xué)制做了三個(gè)半徑分別為1、2、3的圓，在某一平面內(nèi)，讓它們兩兩外切，該同學(xué)把此時(shí)三個(gè)圓的圓心用線(xiàn)連接成三角形.你認(rèn)為該三角形的形狀為()A.鈍角三角形B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形10、一個(gè)形如圓錐的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，圍成這樣的冰淇淋紙(不含底面)所需紙片的面積是()（A）66πcm2（B）30πcm2（C）28πcm2（D）15πcm2二、填空題（每小題3分，共30分）11、若是二次根式，則應(yīng)滿(mǎn)足的條件是12、把根式根號(hào)外的a移到根號(hào)內(nèi)，得___________13、若方程mx2+3x-4=3x2是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是.14、關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-8=0的一個(gè)根為2，則它的另一個(gè)根為.15、在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過(guò)180）后不能與原圖形重合的是____16、等邊三角形繞著它的三邊中線(xiàn)的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至少______度，能夠與本身重合．17、某體育訓(xùn)練小組有2名女生和3名男生，現(xiàn)從中任選1人去參加學(xué)校組織的“我為奧運(yùn)添光彩”志愿者活動(dòng)，則選中女生的概率為。18、如圖16，M是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，已知過(guò)點(diǎn)M的⊙O最長(zhǎng)的弦為10cm，最短的弦長(zhǎng)為8cm，則OM=_____cm.19、兩個(gè)同心圓的半徑分別為3cm和4cm，大圓的弦BC與小圓相切，則BC=_____cm.20、一個(gè)扇形的半徑等于一個(gè)圓的半徑的倍，且面積相等，則這個(gè)扇形的圓心角等于___度.三、解答題（共60分）21、（本題6分）已知為實(shí)數(shù)，且，求的值。22、（本題6分）（1）判斷下列各式是否正確．你認(rèn)為成立的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“∨”，不成立的打“×”．①（）②（）③（）④（）（2）你判斷完以上各題之后，請(qǐng)猜測(cè)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n的式子將其規(guī)律表示出來(lái)，并注明n的取值范圍：．23、（本題7分）已知、、均為實(shí)數(shù)且，求方程的根；24、（本題7分）先閱讀，再解題用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)如下：移項(xiàng)，得ax2+bx=-c，方程兩邊除以a，得方程兩邊加上，得，即因?yàn)閍≠0，所以4a2>0，從而當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程右邊是一個(gè)正數(shù)，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，因此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程右邊是零，因此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b所以我們可以根據(jù)b2-4(1)x2-14x+12=0(2)4x2+12x+9=0(3)2x2-3x+6=0(4)3x2+3x-4=025、（本題8分）過(guò)等邊三角形的中心O向三邊作垂線(xiàn)，將這個(gè)三角形分成三部分．這三部分之間可以看作是怎樣移動(dòng)相互得到的？你知道它們之間有怎樣的等量關(guān)系嗎？26、（本題8分）在一個(gè)布口袋中裝有只有顏色不同，其它都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各只，甲乙兩人進(jìn)行摸球游戲；甲先從袋中摸出一球看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球．（1）試用樹(shù)狀圖（或列表法）表示摸球游戲所有可能的結(jié)果；（2）如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球?yàn)橐覄?，否則為負(fù)，試求乙在游戲中能獲勝的概率．27、（本題9分）如圖4，P是⊙O外一點(diǎn)，PAB、PCD分別與⊙O相交于A(yíng)、B、C、D.(1)PO平分∠BPD；(2)AB=CD；(3)OE⊥CD，OF⊥AB；(4)OE=OF.從中選出兩個(gè)作為條件，另兩個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)真命題，并加以證明，與同伴交流.圖4圖14圖4圖1428、（本題9分）已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)EF.(1)如圖5，AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線(xiàn)，只需保證∠CAE=∠_____，并證明之;(2)如圖6，AB為⊙O非直徑的弦，(1)中你所添出的條件仍成立的話(huà)，EF還是⊙O的切線(xiàn)嗎？若是，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由并與同學(xué)交流.圖6圖5圖14圖6圖5圖14參考答案1、C；2、D；3、A；4、C；5、B；6、C；7、C；8、C；9、D；10、D；11、a、b同號(hào)且b≠0；12、；13、m≠3；14、-4；15、V；16、120；17、，18、3；19、2；20、120；21、3；22、①∨②∨③∨④×；（n≥2）23、由題意，得：，解得：，所以，，解得：；24、（1）因?yàn)?，所以，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）因?yàn)?，所以，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（3）因?yàn)?，所以，原方程無(wú)實(shí)數(shù)根（4）因?yàn)?，所以，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根25、旋轉(zhuǎn)120°，它們是全等四邊形，面積相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角相等26、解：（1）樹(shù)狀圖如下甲摸到的球白紅黑乙摸到的球白紅黑白紅黑白紅黑列表如下：（參照樹(shù)狀圖相應(yīng)給分）甲乙白紅黑白白，白紅，白黑，白紅白，紅紅，紅黑，紅黑白，黑紅，黑黑，黑（2）乙摸到與甲相同顏色的球有三種情況乙能取勝的概率為．27、命題1，條件③④結(jié)論①②,命題2，條件②③結(jié)論①④.證明：命題1∵OE⊥CD,OF⊥AB,OE=OF.∴AB=CD,PO平分∠BPD.28、解：(1)CD是⊙O的切線(xiàn),連接OC，BC∴∠OCA=∠OAC=30°.∴∠COB=2∠OAC=60°.∵OC=OB,∴△OBC為正三角形,即BC=OB=BD.∴△OCD是直角三角形，∠OCD=90°,即OC⊥CD.∴CD為⊙O的切線(xiàn).(2)CD∵∠OCD=90°，∠COB=60°,∴∠D=90°－∠COB=30°.∴∠CAO=∠D,AC=CD.九年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)水平測(cè)試卷一（選擇題，30分）一、選擇題（本大題共10各小題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。）1．當(dāng)＝5時(shí)，計(jì)算＋的值為 （）A、1B、9C、1或9D、－1或9下面的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()．A．B．C．D．3．關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值為（）A、1B、－1C、1或－1D、4．下列事件中,不是隨即事件的是 （）A、籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)上投藍(lán)一次，未投中B、經(jīng)過(guò)城市某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈C、小偉擲六次骰子，每次向上的一面都是6點(diǎn)D、度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°5．轉(zhuǎn)盤(pán)游戲中，若每次隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針落在紅色區(qū)域的概率是，則下列說(shuō)法中：①轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻地涂上紅、黃、黑、白四種顏色；②若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)4次，有可能出現(xiàn)一次指針落在紅色區(qū)域；③若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)20次，一定有15次指針不落在紅色區(qū)域；④紅色區(qū)域的面積占整個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)面積的，其中正確的有 （）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)6．某市2008年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2007年增長(zhǎng)了12%，由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)今年比2008年增長(zhǎng)7%，若這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為則滿(mǎn)足的關(guān)系式是（）A．B．C．D．7．對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程根的情況是 （）A．有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)正實(shí)數(shù)根，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根8．下列說(shuō)法中，正確的是（）．A．若兩圓的半徑、分別是方程的兩個(gè)實(shí)根，且兩圓的圓心距，則兩圓相切B．過(guò)平面內(nèi)三點(diǎn)有且只能確定一個(gè)圓C．所有的正多邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形D．如果直線(xiàn)l上一點(diǎn)A到圓心的距離等于圓的半徑，那么這條直線(xiàn)l和圓相切9．已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為6cm，底面半徑為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 （）A、B、C、D、ABCEDO10．如圖，為的直徑，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，．現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③．其中正確結(jié)論的有（）ABCEDOA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．都不正確卷二（非選擇題）二、填空題（本大題共8個(gè)小題；每小題3分，共24分。把答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上）11．設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則此長(zhǎng)方形的面積為＿＿＿。12．在，，，中任取其中兩個(gè)數(shù)相乘．積為有理數(shù)的概率為.13．中央電視臺(tái)大風(fēng)車(chē)欄目圖標(biāo)如圖甲，其中心為，半圓固定，其半徑為，車(chē)輪為中心對(duì)稱(chēng)圖形，輪片也是半圓形，小紅通過(guò)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)車(chē)輪旋轉(zhuǎn)過(guò)程中留在半圓內(nèi)的輪片面積是不變的（如圖乙），這個(gè)不變的面積值是_______．14．如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”(單位：cm)，則該圓的半徑為cm15．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則是，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程的解是.16．如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么的值是。17．如圖，Rt△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E=90°，AC=3，DE=5，則OC的長(zhǎng)為_(kāi)_____；18．等腰△ABC中，BC＝8，AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2－10x＋m＝0的兩根，則m的值是．三．解答題（本大題有8小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本題5分）計(jì)算：．20．（本題8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? ⑴⑵21．（本題9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，有△和△，其位置如圖所示。⑴將△ABC繞C點(diǎn)，按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)與△重合（直接填在橫線(xiàn)上）.⑵在圖中作出△關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△（不寫(xiě)作法）.⑶若將△先向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，只通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)變換就能與△重合嗎？若能，請(qǐng)直接指出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)、方向及旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（本題8分）彤彤和朵朵玩紙牌游戲．下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，彤彤先從中抽出一張，朵朵從剩余的3張牌中也抽出一張．彤彤說(shuō)：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．（1）請(qǐng)用樹(shù)形圖（或列表）表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若按彤彤說(shuō)的規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（本題7分）2010年中國(guó)上海世博會(huì)在五·一拉開(kāi)序幕，這次世博會(huì)的主題是“城市，讓生活更美好”。某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批世博會(huì)運(yùn)動(dòng)休閑衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出4件，若商場(chǎng)平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？24．（本題8分）如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)B是⊙O上的一點(diǎn)，且∠BAC＝30o，∠APB＝60o。⑴求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；⑵若⊙O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長(zhǎng)。25．（本題9分）已知：關(guān)于的方程。（1）求證：無(wú)論為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，若，求的取值范圍。（3）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，且滿(mǎn)足，求的值．26．（本題12分）（2010·四川蓬安縣上期末試題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以（1，0）為圓心的⊙P與y軸相切于原點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A（－1，0）的直線(xiàn)AB與⊙P相切于點(diǎn)B。（1）求AB的長(zhǎng)（2）求AB、OA與所圍成的陰影部分面積（不取近似值）；（3）求直線(xiàn)AB的解析式；(－1,0)(1,0)（4）直線(xiàn)AB上是否存在點(diǎn)M，使OM＋PM的值最小？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M(－1,0)(1,0) 參考答案1．B2．B3．B4．D5．B6．D7．C8．A9．C10．A11．1812．13．。14．（點(diǎn)撥：設(shè)圓的半徑為，由勾股定理得）15．ｘ１＝３，ｘ２＝－７16．417．18．16或2519．原式＝＝5－3－2＝020．（1）配方得，即，平方得，即∴，（2）∵，∴，∴原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根21．（1）逆（順）90°（270°）（2）如右圖（3）解：旋轉(zhuǎn)中心：；旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針（逆）；旋轉(zhuǎn)角：90°（270°）。22．(1)樹(shù)狀圖為：共有12種可能結(jié)果．（2）游戲公平．∵兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)有6種結(jié)果：（6，10），（6，12），（10，6），（10，12），（12，6），（12，10）．∴彤彤獲勝的概率P==．朵朵獲勝的概率也為．∴游戲公平．23．設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)元，可使商場(chǎng)每天盈利元．根據(jù)題意，得． 解得：，．因盡快減少庫(kù)存，故． 答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)元．24．(1)連接OB，∵OA＝OB,∴∠OBA＝∠BAC＝30o?！唷螦OB＝180o－30o－30o＝120o?！逷A切⊙O于點(diǎn)A∴OA⊥PA,∴∠OAP＝90o∵四邊形的內(nèi)角和為360o∴∠OBP＝360o－90o－60°－120o＝90°?！郞B⊥PB又∵點(diǎn)B是⊙O上的一點(diǎn)∴PB是⊙O的切線(xiàn)。（2）連接OP，∵PA、PB是⊙O的切線(xiàn)，∴PA＝PB，∠OPA＝∠OPB＝∠APB＝30o。在Rt△OAP中，∠OAP＝90o,∠OPA＝30o∴OP＝2OA＝2×2＝4?！郟A＝。∵PA＝PB,∠APB＝60o?！郟A＝PB＝AB＝2。25．(1)b2－4ac＝k2+8>0，無(wú)論為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。(2)，，所以，。（3）由題意得：，．，．．26．連接PB，∵點(diǎn)A、P的坐標(biāo)分別為（－1，0）、（1，0），∴OA＝OP＝1，∴PA＝２.(－1,0)(1,0)CN∵(－1,0)(1,0)CN∴PB⊥AB，∴∠ABP＝90°又∵⊙P與y軸相切于原點(diǎn)O∴PB＝OP＝1，∴⑴AB＝。⑵連接OB，∵∠ABP＝90°，OA＝OP∴OB＝OP＝AP又∵PB＝OP，∴PB＝OP＝OB，∴∠OPB＝60°?！郤陰影＝S△ABP－S扇形POB＝××1－＝。⑶設(shè)直線(xiàn)AB與y軸相交于點(diǎn)C∵∠OPB＝60°,∠ABP＝90°，∴∠BAP＝180o－60°－90°＝30o∴在Rt△OAC中，OC＝AC.設(shè)OC＝x,則AC＝2x.依題意得(2x)2＝x2＋12解得x＝∵x＞0，∴x＝，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,)?？稍O(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y＝kx＋(k≠0)，∵直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)A（－1，0），∴－1?k＋＝0.解得k＝∴直線(xiàn)AB的解析式為y＝x＋。⑷延長(zhǎng)PB交y軸于點(diǎn)N.在Rt△OPN中，∠ONP＝180o－60°－90°＝30o∴PN＝２PO＝1×2＝2，∴BN＝PN－PB＝1＝PB又∵PB⊥AB∴直線(xiàn)AB是線(xiàn)段PN的垂直平分線(xiàn)，點(diǎn)P、N關(guān)于直線(xiàn)AB成軸對(duì)稱(chēng)∴ON與直線(xiàn)AB的交點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)M.故直線(xiàn)AB上存在點(diǎn)M，使OM＋PM的值最小.點(diǎn)M即點(diǎn)C(0,)。九年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)水平測(cè)試一、選擇題（每小3分，共30分）1、黑暗中，小明從他的一大串鑰匙中，隨機(jī)選擇一把，用它開(kāi)門(mén)，下列敘述正確的是（）A能開(kāi)門(mén)的可能性大于不能開(kāi)門(mén)的可能性B不能開(kāi)門(mén)的可能性大于能開(kāi)門(mén)的可能性C能開(kāi)門(mén)的可能性與不能開(kāi)門(mén)的可能性相等D無(wú)法確定2、給出下列結(jié)論：（1）打開(kāi)電視機(jī)，正在播新聞的概率大于不播新聞的概率，（2）小明上次的體育測(cè)試成績(jī)是“優(yōu)秀”，這次他百分之百的“優(yōu)秀”，（3）小明射中目標(biāo)的概率為，因此，小明連射三槍一定能夠射擊中目標(biāo)，（4）隨意投擲一枚骰子，“擲得的數(shù)是奇數(shù)”的概率與“擲得的數(shù)是偶數(shù)”的概率相等。其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3、在“石頭，剪子，布”游戲中，兩人做同樣手勢(shì)的概率為（）ABCD4、有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和一定大于等于2；③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化；④如果a、b為實(shí)數(shù)，那么a＋b＝b＋a（第6題圖）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)（第6題圖）5、隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（）DABCD6、如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率是（）ABCD7、在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）A12B9C8、隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這個(gè)骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為（）ABCD9、元旦游園晚會(huì)上，有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng)：將20個(gè)大小重量完全相同的乒乓球放入一個(gè)袋中，其中8個(gè)白色的，5個(gè)黃色的，5個(gè)綠色的，2個(gè)紅色的。如果任意摸出一個(gè)乒乓球是紅色，就可以過(guò)關(guān)，那么一次過(guò)關(guān)的概率為（）ABCD10、將一個(gè)各面涂有顏色的正方體，分割成同樣的大小的27個(gè)小正方體，從這些正方體中隨機(jī)取出一個(gè)，恰好有三個(gè)面涂有顏色的概率為（）ABCD二、填空題（每小3分，共30分）11、給出下列結(jié)論：（1）如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬(wàn)分之一，那么它就不可能發(fā)生；（2）二戰(zhàn)時(shí)期美國(guó)某公司市場(chǎng)的降落傘合格率達(dá)99．9％，使用該公司的降落傘不會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)；（3）如果一件是不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生；（4）從，2，3，4，5中任取一個(gè)數(shù)是奇數(shù)的可能性要大于偶數(shù)的可能小性。其中正確的結(jié)論是_______12、藍(lán)貓走進(jìn)迷宮，迷宮中的每一個(gè)門(mén)都相同，第一到關(guān)口有三個(gè)門(mén)，只有第三個(gè)門(mén)有開(kāi)關(guān)，第二道關(guān)口有兩個(gè)門(mén)，只有第一個(gè)門(mén)有開(kāi)關(guān)，藍(lán)貓一次就能走出迷宮的概率是______13、口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是．14、下面圖形：四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓，從中任取一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為．15、在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則．16、有大小、形狀、顏色完全相同的5個(gè)乒乓球，每個(gè)球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5中的一個(gè)，將這5個(gè)球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩個(gè)，則這兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是．AB第17題圖17、如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)，在線(xiàn)段上任取一點(diǎn)，則點(diǎn)到表示1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是． AB第17題圖2319題圖145618、一盒子內(nèi)放有3個(gè)紅球、62319題圖145619、如圖中每一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的方塊均是可以翻動(dòng)的木牌，其中只有兩塊木牌的背面貼有中獎(jiǎng)標(biāo)志，則隨機(jī)翻動(dòng)一塊木牌中獎(jiǎng)的概率為_(kāi)______20、從兩副拿掉大小王的撲克牌中，各抽取一張，兩張牌都是紅桃的概率是________三、解答題（60分）21、（8分）為了調(diào)查淮安市今年有多少名考生參加中考，小華從全市所有家庭中抽查了200個(gè)家庭，發(fā)現(xiàn)了其中10個(gè)家庭有子女參加中考。（1）本次抽查的200個(gè)家庭中，有子女參加中考的家庭頻率是多少？（2）如果你隨機(jī)調(diào)查一個(gè)家庭，估計(jì)家庭有子女參加中考的概率是多少？（3）已知淮安市約有個(gè)家庭，假設(shè)有子女參加中考的每個(gè)家庭中只有一名考生，請(qǐng)你估計(jì)今年全市有多少名考生參加中考？22、（8分）已知關(guān)于x的不等式ax＋3＞0（其中a≠0）．（1）當(dāng)a＝－2時(shí)，求此不等式的解，（2）小明準(zhǔn)備了十張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫(xiě)有整數(shù)－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，將這10張卡片寫(xiě)有整數(shù)的一面向下放在桌面上．從中任意抽取一張，以卡片上的數(shù)作為不等式中的系數(shù)a，求使該不等式?jīng)]有正整數(shù)解的概率．23、（8分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近．（精確到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率．（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？24、（8分）親愛(ài)的同學(xué)，下面我們來(lái)做一個(gè)猜顏色的游戲：一個(gè)不透明的小盒中，裝有A、B、C三張除顏色以外完全相同的卡片，卡片A兩面均為紅，卡片B兩面均為綠，卡片C一面為紅，一面為綠.（1）從小盒中任意抽出一張卡片放到桌面上，朝上一面恰好是綠色，請(qǐng)你猜猜，抽出哪張卡片的概率為0？（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么顏色，猜哪種顏色正確率可能高一些？請(qǐng)你列出表格，用概率的知識(shí)予以說(shuō)明.25、（8分）水果種植大戶(hù)小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀(guān)光采摘游活動(dòng)．每一位來(lái)采摘水果的顧客都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)：在一只不透明的盒子里有四張外形完全相同的卡片，抽獎(jiǎng)時(shí)先隨機(jī)抽出一張卡片，再?gòu)暮凶又惺Ｏ碌?張中隨機(jī)抽取第二張．（1）請(qǐng)利用樹(shù)狀圖（或列表）的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是多少？26、（10分）小華與小麗設(shè)計(jì)了兩種游戲：游戲的規(guī)則：用3張數(shù)字分別是2，3，4的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字．若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小麗獲勝．游戲的規(guī)則：用4張數(shù)字分別是5，6，8，8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小華先隨機(jī)抽出一張牌，抽出的牌不放回，小麗從剩下的牌中再隨機(jī)抽出一張牌．若小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大，則小華獲勝；否則小麗獲勝．請(qǐng)你幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大，并說(shuō)明理由．參考答案1、B2、A3、D4、B5、D6、B7、A8、A9、D10、D11、（4）12、13、0．314、15、116、17、18、19、20、21、解：（1）；（2）；（3）（名）22、解：（1）當(dāng)a＝－2時(shí)，此不等式的解為（2）當(dāng)分別?。?0、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3時(shí)，該不等式?jīng)]有正整數(shù)解，因此該不等式?jīng)]有正整數(shù)解的概率為23、（1）0．6（1）0．6（1）400．6=24，40-24=16，所以估算盒子里黑球16只，白球有24只24、解：（1）依題意可知：抽出卡片的概率為0；朝上B（綠1）B（綠2）C（綠）朝下B（綠2）B（綠1）C（紅）（2）由（1）知，一定不會(huì)抽出卡片，只會(huì)抽出卡片或，且抽出的卡片朝上的一面是綠色，那么可列下表：可見(jiàn)朝下一面的顏色有綠、綠、紅三種可能，即：P（綠）=，P（紅）=，所以猜綠色正確率可能高一些.25、解：（1）方法一：列表得ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）方法二：畫(huà)樹(shù)狀圖開(kāi)始開(kāi)始ABCD（A，B）（A，C）（A，D）BACD（B，A）（B，C）（B，D）CABD（C，A）（C，B）（C，D）DABC（D，A）（D，B）（D，C）（2）獲獎(jiǎng)勵(lì)的概率：．26、解：對(duì)游戲A：畫(huà)樹(shù)狀圖2234234234234開(kāi)始或用列表法第第二次第一次234234所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有5種，所以游戲小華獲勝的概率為，而小麗獲勝的概率為．即游戲?qū)π∪A有利，獲勝的可能性大于小麗．對(duì)游戲：畫(huà)樹(shù)狀圖開(kāi)始開(kāi)始6885885685688865小麗小華或用列表法小小麗小華56885688所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，其中小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗大的有5種；根據(jù)游戲的規(guī)則，當(dāng)小麗抽出的牌面上的數(shù)字與小華抽到的數(shù)字相同或比小華抽到的數(shù)字小時(shí)，則小麗獲勝．所以游戲小華獲勝的概率為，而小麗獲勝的概率為．即游戲?qū)π←愑欣?，獲勝的可能性大于小華．九年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)水平測(cè)試一、精心選選一選（每小題3分，共30分）1、一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小和形狀相同的一個(gè)白球和兩個(gè)紅球，“從中任取一球，得到白球”這個(gè)事件是（）A必然事件B隨機(jī)事件C不可能事件D確定事件2、一個(gè)口袋內(nèi)裝有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，從口袋中任取一球是黑球的概率是（）A0B1CD3、擲一枚硬幣，連續(xù)投擲100次，前99次都是正面向上，則第100次出現(xiàn)反面向上的概率為（）A1BCD4、下列說(shuō)法正確的是（）A某事件發(fā)生的概率是，這就是說(shuō)，在兩次重復(fù)的試驗(yàn)中，該事件必有一次發(fā)生B一個(gè)袋子里面裝有100個(gè)球，小明摸泐次，每次都只摸到黑球，沒(méi)有摸到白球 ，則可得結(jié)論：袋子里面只有黑色的球C將兩枚一元硬幣同時(shí)拋下，可能出現(xiàn)三種情況：兩枚均為正；兩枚均為反；一正一反。所以出現(xiàn)一正一反的概率為D九年級(jí)有學(xué)生400人，則至少有兩人同一天（可以不同年）過(guò)生日5、下列事件中，發(fā)生概率最大的是（）A買(mǎi)一張中國(guó)體育彩票6+1），中500萬(wàn)元大獎(jiǎng)B書(shū)包里有3本書(shū)：語(yǔ)文，英語(yǔ)，數(shù)學(xué)，隨意拿出一本，是數(shù)學(xué)書(shū)C在一幅52張（沒(méi)有大小王）的普通撲克牌中隨意抽一張牌，是紅桃D拋一枚普通硬幣，正面朝上6、在歡歡、迎迎、妮妮三個(gè)吉祥物中，隨意取兩個(gè)，同時(shí)取到歡歡、迎迎兩個(gè)吉祥物的概率是（）A1B0CD7、九年級(jí)（1）班抽取一些同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每個(gè)小組抽一名，則關(guān)于小強(qiáng)同學(xué)被抽這的概率，下列說(shuō)法正確的是（）A由他所在的小組的人數(shù)來(lái)決定B由全班人數(shù)的多少來(lái)決定C由小強(qiáng)同學(xué)的運(yùn)氣來(lái)決定D無(wú)法預(yù)測(cè)8、隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這個(gè)骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為（）ABCD9、時(shí)代中學(xué)周末有40人去體育場(chǎng)觀(guān)看足球賽，40張票分別為B區(qū)第2排1號(hào)到40號(hào)，分票采用隨機(jī)抽樣的辦法，小明第一個(gè)抽取，他抽取的座號(hào)為10號(hào)，接著小亮從其余的票任意抽取一張，取得的一張票恰好與小明鄰座的概率是()ABCD10、小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓(陰影)區(qū)域的概率為（）。ABCD二、細(xì)心填一填（每小題3分，共30分）11、太陽(yáng)從西邊升起，該事件屬于______事件（填“隨機(jī)”、“必然”、“不可能”）12、事件發(fā)生的可能性越大，則它的概率越接近于______，反之，事件發(fā)生的可能性越小，則它的_____越接近于013、在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率是0.12，則不中獎(jiǎng)的概率是．14、小亮從3本語(yǔ)文書(shū)，4本數(shù)學(xué)書(shū)，5本英語(yǔ)書(shū)任取一本，選中語(yǔ)文書(shū)的概率是_____15、A市大約有100萬(wàn)人口，隨機(jī)抽取了2400人，具有大學(xué)以