2022-2023年度 名師 《合情推理》鏈接高考

PAGE6《合情推理》鏈接高考一、歸納推理的應(yīng)用12022內(nèi)蒙古阿拉善左旗高級中學(xué)月考，★★☆大于1的自然數(shù)的三次方可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：，仿此，若的“分裂數(shù)”中有一個是2022，則_____思路點(diǎn)撥觀察歸納出的三次方就是個連續(xù)奇數(shù)相加，且從2開始這些自然數(shù)的三次方的“分裂”正好是從奇數(shù)3開始連續(xù)出現(xiàn)，由此規(guī)律即可得出的“分裂數(shù)”中有一個是2022時的值22022山東，12，5分，★★☆觀察下列等式：；；；；

照此規(guī)律，=_______思路點(diǎn)撥認(rèn)真觀察題中給出的4個等式，找出規(guī)律，即可得出結(jié)論32022陜西16，5分，★★☆觀察下列等式：

據(jù)此規(guī)律，第個等式為_______思路點(diǎn)撥觀察等式的左右兩側(cè)，找出規(guī)律，進(jìn)而得出結(jié)論二、類比推理的應(yīng)用42022福建三明第一中學(xué)月考，★★☆對于問題：“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式”，給出如下一種解法：解：由的解集為，得的解集為，即關(guān)于的不等式的解集為參考上述解法，若關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（）ABCD思路點(diǎn)撥類比觀察,將換成即可52022湖北荊州中學(xué)月考，★★★如圖，在梯形中,,，若,到與的距離之比為則可推算出=，試用類比的方法，推想出下述問題的結(jié)果，在上述的梯形中，延長梯形兩腰，相交于點(diǎn)，設(shè)的面積分別為且到與的距離之比為,則的面積與的關(guān)系是（）ABCD思路點(diǎn)撥由平面幾何中線段的性質(zhì)，類比推理面積的性質(zhì)62022上海，12,4分，★★☆36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因?yàn)?所以36的所有正約數(shù)之和為，參照上述方法，可求得2000的所有正約數(shù)之和為______

1答案：見解析解析：由題意知，從到,正好使用從3開始的連續(xù)奇數(shù)共個，2022是從3開始的第1007個奇數(shù)當(dāng)=44時，從到,使用從3開始的連續(xù)奇數(shù)共個；當(dāng)時，從到，使用從3開始的連續(xù)奇數(shù)共故2答案：見解析解析:觀察前4個等式，由歸納推理可知3答案：見解析解析：觀察題中等式可知等式左邊共有項且等式左邊的分母分別為,分子為1，奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負(fù)，即；等式右邊共有項且分母分別為分子為1，即，所以第個等式為4答案：B解析：關(guān)于的不等式的解集為所以由，可得,則,關(guān)于的不等式的解集與的解集相同，則關(guān)于的不等式，即的解集為，故選B5答案：C解析：在平面幾何中類比幾何性質(zhì)時,一般方法為由平面幾何點(diǎn)的性質(zhì)，類比推理線的性質(zhì)；由平面幾何中線段的性質(zhì)，類比推理面積的性質(zhì)，故由“”類比的面積與的關(guān)系為故選C6答案：見解析解析：類比