最大公因數(shù)的應用的教學隨筆

最大公因數(shù)的應用的教學隨筆最大公因數(shù)的應用一直是學校數(shù)學教學的難點。而《求公因數(shù)》是在同學把握了因數(shù)概念的基礎上進行教學的。以下是我整理的最大公因數(shù)的應用的教學隨筆，供您閱讀,參考。

最大公因數(shù)的應用的教學隨筆1

本節(jié)內容是學校五班級數(shù)學上冊，第三單元分數(shù)第5節(jié)找公因數(shù)。我認為這節(jié)課的閃光點有以下幾個方面。

1、在復習的過程中，引導同學復習用多種方法找每個數(shù)的因數(shù)，豐富同學解決問題的多樣性。

2、通過復習、發(fā)覺、總結，什么是公因數(shù)及公因數(shù)，在探究的過程中溝通、總結自己的發(fā)覺。

3、通過填寫集合圈，使同學了解集合的思想，并進一步體會公因數(shù)和公因數(shù)的關系。

4、通過練一練活動，引導同學獨立發(fā)覺并總結出：(1)倍數(shù)關系的兩個數(shù)，較小的的數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù);(2)公因數(shù)只有“1”的兩個數(shù)(互質數(shù))，它們的公因數(shù)是1。

5、在進一步的練習中，在同學獨立解決問題的基礎上，讓同學說出自己的思索方法，進行集體溝通，相互學習，豐富同學解決問題的策略。

這節(jié)課的不足，有以下幾方面。

1、教學過程中，缺少對同學學習狀況的評價，特殊是鼓舞性的評價。

2、教學思想“由一般到抽象”的過程體現(xiàn)的不夠明白。

3、對于教材的拓展不夠深化。

改進措施。

1、加強和提高對同學評價的意識，重視評價的功能。

2、在備課時，要清晰把握教學內容的梯度，使教學思想融入教學過程之中。

3、加強對教材的拓展，切實做到以教材為載體，以教學內容為導向，進展同學的數(shù)學力量。

最大公因數(shù)的應用的教學隨筆2

“因數(shù)和倍數(shù)”的學問，一直是學校數(shù)學教學的難點。它是在同學把握了因數(shù)概念的基礎上進行教學的。通過這節(jié)課的學習，同學會說出兩個數(shù)的公因數(shù)和公因數(shù)，會求兩個數(shù)的公因數(shù)，并為后面學習分數(shù)的約分打好基礎。一節(jié)公開課我講了《找公因數(shù)》，反思這節(jié)課我認為有以下幾個問題。

一、細心設計導學案，讓同學大膽探究。

1、課前熱身：在課的開頭復習了一個數(shù)的因數(shù)有什么特點?(一個數(shù)的因數(shù)最小是1，是它本身，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。)通過小活動喚醒同學的舊知，以便于更好地過度和接受新的學問。

2、導入環(huán)節(jié)：我從同學已有的學問和閱歷動身，細心設計一個鋪地磚的情境，激發(fā)了同學的學習愛好，關心王叔叔選擇地板磚。讓同學在獵取新知的同時，切實體會到數(shù)學來源于生活，服務于生活，體會到數(shù)學與生活的親密聯(lián)系。

3、在自主學習中，我單刀直入，讓同學完成課本里12和18的因數(shù)，，然后填進圓圈里，重要的是當兩個圓圈交在一起時，同學無法理解圓圈的意思，這個步驟，得引導同學說出：交叉在一起的圓圈是共有的數(shù)字(也就是公因數(shù))，外面部分是填上獨有的數(shù)字，當共有的數(shù)字寫完后，不要再把共有的寫在外面。

4、在展現(xiàn)互動和反饋練習的環(huán)節(jié)中，我進一步引導同學觀看分析、爭論，讓同學學會找兩個數(shù)公因數(shù)和公因數(shù)的方法，并對找有特征的數(shù)字的公因數(shù)的特別方法有所體驗。在教學過程中，我注意引導同學留意三種狀況：1、兩個數(shù)具有倍數(shù)關系2、兩個數(shù)為相鄰的自然數(shù)(0除外)3、兩個不同的質數(shù)，雖然沒方法讓同學直接歸納，但也必要引導同學發(fā)覺規(guī)律，這樣完成課本第四題同學就會發(fā)覺：這里的第一行兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，其次行兩個數(shù)是倍數(shù)關系，對于這樣有特征的數(shù)組，要讓同學用自己的語言來表述自己的發(fā)覺，但不要歸納成固定的特征讓同學去記憶。對于找公因數(shù)有困難的同學，從方法上作進一步指導，小組長關心，生生互幫等。

值得一提的是新教材沒有出現(xiàn)短除法，但我覺得短除法相對簡潔，所以例舉法完成后，我還是把短除法介紹給同學，讓同學自己選擇的找公因數(shù)的途徑吧!

《數(shù)學課程標準》指出：“同學是學習的仆人，老師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合?！痹诒竟?jié)課中，我努力將找公因數(shù)的概念教學課，設計成為同學探究問題，解決問題的過程，各個環(huán)節(jié)的學習流程，體現(xiàn)了老師是組織者——供應數(shù)學學習的材料;引導者——引導同學利用各種途徑找到公因數(shù)，公因數(shù);合——與同學共同探討規(guī)律。在整個教學的過程中，同學真正成了課堂學習的仆人，查找公因數(shù)的方法是通過同學樂觀主動地探究以及不斷地中驗證得到的，所以整節(jié)課同學個性得到發(fā)揮。

5、最終的評價環(huán)節(jié)，同學的互評很到位，如我問：“這節(jié)課你認為展現(xiàn)之星應當是誰?”同學們異口同聲的說：“王潔!由于本節(jié)課她發(fā)言最多，那些特別規(guī)律她能概括出來?！?/p>

二、找出不足，以便提高

我認為這節(jié)課還算是比較勝利，可是從導學案上來看，內容很少也很簡潔，并且同學展現(xiàn)方法少，可我卻用了兩節(jié)課才完成任務。所以，我始終困惑的是：為什么我不能按進度高效率的完成教學任務呢?這始終是我在教學中存在和感到困惑的問題。我想還是我在處理某些課堂環(huán)節(jié)上鋪張了時間，原來有些問題可以不必讓同學爭論，而我卻是什么問題都要同學爭論，非得讓他們自己得出結論不行。對于有些概念，完全可以讓同學探究歸納，然后老師總結得出。不必要非得讓同學自己得出概念。

最大公因數(shù)的應用的教學隨筆3

“因數(shù)和倍數(shù)”的學問，一直是學校數(shù)學教學的難點。而《求公因數(shù)》是在同學把握了因數(shù)概念的基礎上進行教學的。通過這節(jié)課的學習，同學會說出兩個數(shù)的公因數(shù)和公因數(shù)，會求兩個數(shù)的公因數(shù)，并為后面學習分數(shù)的約分打好基礎。反思這節(jié)課我認為有以下幾個問題。

1.這節(jié)課，我認為自己在執(zhí)教過程中的優(yōu)勢是在于對教材內容的重、難點有了清楚的熟悉，同學在敘述自己的方法和想法時，我能夠分清哪些是與本節(jié)課重難點內容相關的，哪些是可以淡化的。所以，在整個探究學問環(huán)節(jié)，相對削減了無效的言語，突出了內容的重點。

2.本課激活了原有的學問基礎，努力調動同學樂觀的學習情感，啟發(fā)同學主動參加、引導同學感知——理解——構建，老師起了教學“支架”的作用，賜予同學適時、適當、適量的關心，使同學學會參加、學會發(fā)覺、學會提高、學會應用，符合同學認知規(guī)律，滿意學習體驗需求。

3.這節(jié)課也有許多不足之處。例如，學了學問就要鞏固方法，應用學問。在練習過程中由于還是會擔憂同學遺忘找?guī)讉€數(shù)的公因數(shù)的方法，時時讓他們在回答中重復說方法，耽擱了肯定的練習時間。

《數(shù)學課程標準》指出：“同學是學習的仆人，老師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合?！痹诒竟?jié)課中，我努力將找公因數(shù)的概念教學課，設計成為同學探究問題，解決問題的過程，各個環(huán)節(jié)的學習流程，體現(xiàn)了老師是組織者——供應數(shù)學學習的材料;引導者——引導同學利用各種途徑找到公因數(shù)，公因數(shù);合——與同學共同探討規(guī)律，在整個教學的過程中，同學真正成了課堂學習的仆人。

最大公因數(shù)的應用的教學隨筆4

本節(jié)課是在同學已經理解和把握因數(shù)的含義以及其的特點的基礎上進行教學的。這部分內容既是“數(shù)與代數(shù)”領域基礎學問的重要組成部分，又是進一步學習約分和分數(shù)四則計算的基礎。對于同學的后續(xù)學習和進展，具有舉足輕重的作用。

依據(jù)《新課標》“以人為本”的訓練教學理念、教材的編排特點及同學的實際狀況，力求達到以下三維目標：

1、學問與技能：理解和把握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,并能正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù);

2、過程與方法：經受概念的形成過程和找最大公因數(shù)的方法，滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。

3、情感態(tài)度與價值觀：培育同學的合作意識與探究精神，養(yǎng)成良好的學習習慣。

本節(jié)課的教學重點為：理解和把握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義;難點為：能正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

其次方面：教法設想

基于以上對教材的熟悉和高班級同學思維活躍、求知欲強、擅長表達的特點，我設計把“啟發(fā)誘導”、“情景教學”、“試驗操作”、“開心教學”等多種教學方法融會貫穿。力求讓同學們在和諧開心的氛圍中主動探究新知，意在把抽象的概念教學變得詳細化、形象化、生動化。同時，也讓孩子們享受到勝利的喜悅。

第三方面：學法指導

《新課標》指出：有效的教學活動不能單純地依靠仿照和記憶，自主探究與合作溝通是學習數(shù)學的重要方式。為了讓同學經受概念的形成過程，探究找最大公因數(shù)的方法。我設計了讓同學在半獨立的狀態(tài)下進行自主探究、合作溝通。這種學法的指導意在體現(xiàn)同學的主體地位和老師的主導作用。

第四方面：教學程序

依據(jù)教材特點、學校生認知規(guī)律和進展水平，我設計了以下五個教學環(huán)節(jié)：

(一)、第一個環(huán)節(jié)是“激發(fā)愛好、導入新課”

新課伊始，用嬉戲引入，意在激發(fā)同學的學習愛好，復習舊知，同時也為新學問的學習做好鋪墊。

8名同學每人都拿著一張數(shù)字卡片。聽口令，手中的卡片是16的因數(shù)的同學快速跑到左邊集合。待全體同學確認了是否正確后，再聽口令，手中的卡片是12的因數(shù)的同學快速跑到右邊集合。結果有一部分同學馬上從左邊跑到了右邊。從而引發(fā)沖突，“你們是16的因數(shù)，現(xiàn)在怎么卻又跑到12的因數(shù)里面了呢?”從而導入課題——“因數(shù)和最大公因數(shù)”。

(二)其次個環(huán)節(jié)是“創(chuàng)設情景、抽象概念”

公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義是本節(jié)課的重點。在這一環(huán)節(jié)中，首先通過鋪方磚創(chuàng)設情境，激發(fā)同學的學習愛好，讓同學感知、感悟數(shù)學與生活的親密聯(lián)系，增加同學的應用意識。

然后，讓同學動手在方格紙上畫一畫或者用學具擺一擺，在動手操作的過程中，經受數(shù)學概念形成的過程。

通過動手操作，小組合作、探討溝通，同學們發(fā)覺，可以用邊長1分米的地磚鋪地，也可以用邊長2分米的方磚鋪地，還可以用邊長4分米的地磚鋪地。進而引導同學總結出：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必需既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。所以地磚的邊長可以是1dm、2dm、4dm，最大是4dm。

同學在操作探究中解決了生活中的實際問題，并初步建立了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念的表象。

最終，利用集合圈關心同學抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。意在讓同學能夠更加直觀的理解概念，同時也滲透了集合思想。

對于概念的描述，課程標準雖然只要求會找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，但是在總結、歸納、抽象概念時，應考慮從更廣泛的角度上描述。不說兩個數(shù)而是說幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個公因數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

(三)第三個環(huán)節(jié)是“自主探究、突破難點”

找兩個數(shù)的最大公因數(shù)是本節(jié)課的難點。在同學理解和把握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義的基礎上，這部分教學我大膽放手，為同學創(chuàng)設大量的時間和空間，讓同學們自學探究。同學可能會找出以下幾種方法：

一是分別找出18和27的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù);二是先找18的因數(shù)，再從中找27的因數(shù)，進而找出它們的最大公因數(shù);三是先找27的因數(shù)，再從中找出18的因數(shù)，進而找出它們的最大公因數(shù)。通過比較三種方法，讓同學感受哪種方法比較簡捷。假如有個別同學提出可以用分解質因數(shù)的方法找出最大公因數(shù)，在時間允許的狀況下，可以一起探討。假如時間不足，應當對發(fā)覺這方法的同學特殊提出表揚和鼓舞，并提議其他同學課后可以依據(jù)教材第81頁的“你知道嗎”小學問了解一下這種方法，下節(jié)課再一起探討。本環(huán)節(jié)中，鼓舞同學嘗試多種角度思索問題，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，并在同學感悟、理解的基礎上，由同學進行方法的最優(yōu)化。

(四)第四個環(huán)節(jié)是“學以致用、體驗勝利”

《新課程標準》要求鞏固練習要體現(xiàn)層次性和科學性原則。

我首先支配了基礎練習，練習十五第1題，以關心同學進一步理解、把握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

最大公因數(shù)的應用的教學隨筆5

本課是蘇教版教材五班級上冊第三單元《公倍數(shù)和公因數(shù)》中的內容。在四班級(下冊)教材里，同學已經建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內自然數(shù)的倍數(shù)，100以內自然數(shù)的因數(shù)。本單元連續(xù)教學倍數(shù)和因數(shù)的學問，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進行通分、約分和分數(shù)四則計算作預備。

《課程標準》要求同學“動手操作、自主探究、合作溝通”，結合教材的特點，我力求達到下面的教學目標：

1、經受找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探究找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2、結合詳細實例，滲透集合思想，培育同學有序思索的力量，讓同學養(yǎng)成不重復、不遺漏、不重復的思索習慣。

3、培育同學能用自己的語言表述自己的發(fā)覺，擅長發(fā)覺規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的力量。

依據(jù)《課程標準》的要求和教學目標，我確定本課教學重點是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，教學難點是會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

設計理念

在教學中我發(fā)揮“老師是學習活動的組織者、引導者與合”的作用，激發(fā)同學愛好、引導同學自己探究。同學才是學習的主體，讓同學在玩中學、學中玩，合作溝通中學、學后合作溝通并依據(jù)同學原有的熟悉基礎和認知規(guī)律，并結合“以同學的進展為本“的理念,力求突出以下三點：

1、將教學內容活動化，讓同學在做中學。

2、采納小組合作學習，讓同學在交往互動中學。

3、充分利用原有的認知閱歷，在遷移中學。

教學過程

依據(jù)教材特點及學校生認知規(guī)律和進展水平，整個教學過程支配了四個環(huán)節(jié)：

一、活動探究，熟悉公因數(shù)

分為五個步驟：

1、動手操作：在教學公因數(shù)的概念時，讓同學經受操作思索的過程，熟悉公因數(shù)。首先讓同學用事先預備好的小長方形紙片，分別用邊長