PID控制算法介紹與實(shí)現(xiàn)

PID控制算法介紹與實(shí)現(xiàn)一、PID的數(shù)學(xué)模型PIDPID是最簡(jiǎn)單的。PIDPID這里我們規(guī)定（t：輸入量為輸出量為偏差量為1二、PID算法的數(shù)字離散化假設(shè)采樣間隔為T，則在第K個(gè)T時(shí)刻偏差 = -積分環(huán)節(jié)用加和的形式表示，即 + +…微分環(huán)節(jié)用斜率的形式表示，即[ - ]/T;PID算法離散化后的式子：則 可表示成為：其中式中：比例參數(shù)：控制器的輸出與輸入偏差值成比例關(guān)系。系統(tǒng)一旦出現(xiàn)偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用以減少偏差。特點(diǎn)：過(guò)程簡(jiǎn)單快速、比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減小誤差；但是使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，造成不穩(wěn)定，有余差。積分參數(shù)：2微分參數(shù) 微分信號(hào)則反應(yīng)了偏差信號(hào)的變化規(guī)律，或者說(shuō)是變化趨勢(shì)，根據(jù)偏差信號(hào)的化趨勢(shì)來(lái)進(jìn)行超前調(diào)節(jié)，從而增加了系統(tǒng)的快速性。3PIDPID，PID，由上述表達(dá)式可以輕易得到：那么：PID的偏差有關(guān)，這樣就大大提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。需要注意的是最終的輸出結(jié)果應(yīng)該為：輸出量= +增量調(diào)節(jié)值4三、PID的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)PIDCPIDPIDC程。第一步：定義PID變量結(jié)構(gòu)體，代碼如下：structt_pid{floatSetSpeed; PIDCPIDPID#include<>#include<>structt_pid{floatSetSpeed; PIDPIDPID甚至是震蕩，這是絕對(duì)不允許的。實(shí)現(xiàn)代碼如下：=;5=;=; PIDCU(k)繼續(xù)增大，執(zhí)行器執(zhí)行機(jī)構(gòu)仍然停留在極限位置而不隨偏差反向而立即做出相應(yīng)的改變，這時(shí)系統(tǒng)就像失控一樣，造成控制性能惡化，這種現(xiàn)象稱為積分飽和現(xiàn)象或積分失控現(xiàn)象。防止積分飽和的方法之一就是抗積分飽和法，該方法的思路是在計(jì)算u(k)u(k-1)u(k-1)>umaxu(k-1)<umin，則只累加正偏差。從而避免控制量長(zhǎng)時(shí)間停留在飽和區(qū)。structt_pid{floatSetSpeed; PID先看一下梯形算法的積分環(huán)節(jié)公式PID度，為此可以將矩形積分改為梯形積分，具體實(shí)現(xiàn)的語(yǔ)句為：=*+index**2+* 積分的PID變積分PID可以看成是積分分離的PID算法的更一般的形式在普通的PID控制算法中由于積分系數(shù) 是常數(shù)，所以在整個(gè)控制過(guò)程中，積分增量是不變的但是，系統(tǒng)對(duì)于積分項(xiàng)6的要求是，系統(tǒng)偏差大時(shí)，積分作用應(yīng)該減弱甚至是全無(wú)，而在偏差小時(shí)，則應(yīng)該加強(qiáng)。積分系數(shù)取大了會(huì)產(chǎn)生超調(diào)，甚至積分飽和，取小了又不能短時(shí)間內(nèi)消除靜差。因此，根據(jù)系統(tǒng)的偏差大小改變積分速度是有必要的。PID大，積分越慢;偏差越小，積分越快。abs(err)<180，index=1;180<abs(err)<200，index=（200-abs(err)）/20;abs(err)>200，index=0;最終的比例環(huán)節(jié)的比例系數(shù)值為ki*index;具體PID實(shí)現(xiàn)代碼如下：=;=; PIDPID從前面的講解中不難看出，PID進(jìn)行實(shí)驗(yàn)型的整定。PIDPID7PIDPIDPIDPIDPIDPIDCPID比例系數(shù) 的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但是容易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)瓜到y(tǒng)不穩(wěn)定。取值過(guò)小，則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，是系統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性變差；積分作用系數(shù) 的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。越大系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除的越快，但是 過(guò)大，在響應(yīng)過(guò)程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和的現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程的較大超調(diào)。過(guò)小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度；微分系數(shù) 的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性其作用主要是在響應(yīng)過(guò)程中抑制偏差向任何方向的變化，對(duì)偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)。但是過(guò)大，會(huì)使響應(yīng)過(guò)程提前制動(dòng)，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，而且會(huì)降低系統(tǒng)的抗干擾性。反應(yīng)系統(tǒng)性能的兩個(gè)參數(shù)是系統(tǒng)誤差e和誤差變化律 ，這點(diǎn)還是好理解的：MmaxMmin；8的速度減小。此時(shí)，相當(dāng)于實(shí)施開(kāi)環(huán)控制。e*ec>0abs(e)>Mmid，abs(e)<Mmid，e*err<0e*err(k-1)>0e=0經(jīng)達(dá)到平衡狀態(tài)，此時(shí)保持控制器輸出不變即可。e*err<0e*err(k-1)<0Mmin，可以考慮實(shí)施較強(qiáng)控制作用。如果此時(shí)誤差絕對(duì)值較小，可以考慮實(shí)施較弱控制作用。abs(e)<Mmin上面的邏輯判斷過(guò)程，實(shí)際上就是對(duì)于控制系統(tǒng)的一個(gè)專家判斷過(guò)程。PIDPID95°10°＞10°3°7°80°呢，它的偏差可以說(shuō)“非常大”。而我6°隸屬于小的0。這里實(shí)際上是有一個(gè)問(wèn)題的，就是這113211*+2*+3*=來(lái)表示它，當(dāng)然6°的角度偏差處于小和中之間，但是PID1011四、PID算法參數(shù)整定方法1.臨界比例度法將調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間 置于最大（ =∞），微分時(shí)間置零（ =0），比例度δ適當(dāng)，衡操作一段時(shí)間，把系統(tǒng)投入自動(dòng)運(yùn)行。將比例度δ逐漸減小，得到等幅振蕩過(guò)程，記下臨界比例度 和臨界振蕩周期 值。根據(jù) 和 值，采用經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算出調(diào)節(jié)器各個(gè)參數(shù)，即δ、 、 的值。PID”再作進(jìn)一步調(diào)整。參數(shù)P 2P/IP/I/D

(min) (min)臨界振蕩整定計(jì)算公式衰減曲線法在純比例作用下，由大到小調(diào)整比例度以得到具有衰減比的過(guò)渡過(guò)程，記下此的比例度 及振蕩周期 ，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，求出相應(yīng)的積分時(shí)間 和微分時(shí)間 。參數(shù) (min) P12P/IP/I/D衰減曲線法控制器參數(shù)計(jì)算表Note:(1)Ts1(2).在生產(chǎn)過(guò)程中，負(fù)荷變化會(huì)影響過(guò)程特性。當(dāng)負(fù)荷變化較大時(shí)，必須重新整定調(diào)節(jié)器參數(shù)值。(3).若認(rèn)13經(jīng)驗(yàn)法根據(jù)經(jīng)驗(yàn)先將控制器參數(shù)放在某些數(shù)值上，直接在閉合的控制系統(tǒng)中通過(guò)改變給定值以施加干擾，看輸出曲線的形狀，以δ、湊試，直到合適為止。參數(shù)系統(tǒng)、，對(duì)控制過(guò)程的規(guī)律為指導(dǎo)，調(diào)整相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行δ(%)T( ) T( )I min D min溫度 20～603～10 ～3流量 ～1壓力 30～70～3液位 20～80長(zhǎng)期的生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的參數(shù)表經(jīng)驗(yàn)口訣曲線偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降。1441。一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低。15為了方便理解這個(gè)式子以電機(jī)為例，具體控制流程梳理一下1.輸入量 為電機(jī)轉(zhuǎn)速預(yù)定值；輸出量 為電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)際值；執(zhí)行器為直流電