高一數(shù)學必修2第三章測試題及答案解析

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)第三章綜合檢測題時間120分鐘，滿分150分。一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的)1．若直線過點(1,2)，(4,2＋eq\r(3))則此直線的傾斜角是()A．30° B．45°C．60° D．90°2．若三點A(3,1)，B(－2,b)，C(8,11)在同一直線上，則實數(shù)b等于()A．2B．3C．9D．－93．過點(1,2)，且傾斜角為30°的直線方程是()A．y＋2＝eq\f(\r(3),3)(x＋1) B．y－2＝eq\r(3)(x－1)C.eq\r(3)x－3y＋6－eq\r(3)＝0 D.eq\r(3)x－y＋2－eq\r(3)＝04．直線3x－2y＋5＝0與直線x＋3y＋10＝0的位置關(guān)系是()A．相交 B．平行C．重合 D．異面5．直線mx－y＋2mA．(－2,1) B．(2,1)C．(1，－2) D．(1,2)6．已知ab＜0，bc＜0，則直線ax＋by＋c＝0通過()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限7．點P(2,5)到直線y＝－eq\r(3)x的距離d等于()A．0 B.eq\f(2\r(3)＋5,2)C.eq\f(－2\r(3)＋5,2) D.eq\f(－2\r(3)－5,2)8．與直線y＝－2x＋3平行，且與直線y＝3x＋4交于x軸上的同一點的直線方程是()A．y＝－2x＋4 B．y＝eq\f(1,2)x＋4C．y＝－2x－eq\f(8,3) D．y＝eq\f(1,2)x－eq\f(8,3)9．兩條直線y＝ax－2與y＝(a＋2)x＋1互相垂直，則a等于()A．2B．1C．0D．－110．已知等腰直角三角形ABC的斜邊所在的直線是3x－y＋2＝0，直角頂點是C(3，－2)，則兩條直角邊AC，BC的方程是()A．3x－y＋5＝0，x＋2y－7＝0B．2x＋y－4＝0，x－2y－7＝0C．2x－y＋4＝0,2x＋y－7＝0D．3x－2y－2＝0,2x－y＋2＝011．設(shè)點A(2，－3)，B(－3，－2)，直線l過點P(1,1)且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是()A．k≥eq\f(3,4)或k≤－4 B．－4≤k≤eq\f(3,4)C．－eq\f(3,4)≤k≤4 D．以上都不對12．在坐標平面內(nèi)，與點A(1,2)距離為1，且與點B(3,1)距離為2的直線共有()A．1條 B．2條C．3條 D．4條二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．已知點A(－1,2)，B(－4,6)，則|AB|等于________．14．平行直線l1：x－y＋1＝0與l2：3x－3y＋1＝0的距離等于________．15．若直線l經(jīng)過點P(2,3)且與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形，則直線l的方程為________或________．16．(2009·高考全國卷Ⅰ)若直線m被兩平行線l1：x－y＋1＝0與l2：x－y＋3＝0所截得的線段的長為2eq\r(2)，則m的傾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°，其中正確答案的序號是________．(寫出所有正確答案的序號)三、解答題(本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．(本小題滿分10分)求經(jīng)過點A(－2,3)，B(4，－1)的直線的兩點式方程，并把它化成點斜式，斜截式和截距式．18．(12分)(1)當a為何值時，直線l1：y＝－x＋2a與直線l2：y＝(a2－2)x＋2平行？(2)當a為何值時，直線l1：y＝(2a－1)x＋3與直線l2：y＝4x19．(本小題滿分12分)在△ABC中，已知點A(5，－2)，B(7,3)，且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上，求：(1)頂點C的坐標；(2)直線MN的方程．20．(本小題滿分12分)過點P(3,0)作一直線，使它夾在兩直線l1：2x－y－2＝0和l2：x＋y＋3＝0之間的線段AB恰被P點平分，求此直線方程．21．(本小題滿分12分)已知△ABC的三個頂點A(4，－6)，B(－4,0)，C(－1,4)，求(1)AC邊上的高BD所在直線方程；(2)BC邊的垂直平分線EF所在直線方程；(3)AB邊的中線的方程．22．(本小題滿分12分)當m為何值時，直線(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1.(1)傾斜角為45°；(2)在x軸上的截距為1.第三章綜合檢測題詳解答案1[答案]A[解析]斜率k＝eq\f(2＋\r(3)－2,4－1)＝eq\f(\r(3),3)，∴傾斜角為30°.[解析]由條件知kBC＝kAC，∴eq\f(b－11,－2－8)＝eq\f(11－1,8－3)，∴b＝－9.2[答案]D3[答案]C[解析]由直線方程的點斜式得y－2＝tan30°(x－1)，整理得eq\r(3)x－3y＋6－eq\r(3)＝0.4[答案]A[解析]∵A1B2－A2B1＝3×3－1×(－2)＝11≠0，∴這兩條直線相交．5[答案]A[解析]直線變形為m(x＋2)－(y－1)＝0，故無論m取何值，點(－2,1)都在此直線上，∴選A.6[答案]A[解析]∵ab<0，bc<0，∴a，b，c均不為零，在直線方程ax＋by＋c＝0中，令x＝0得，y＝－eq\f(c,b)>0，令y＝0得x＝－eq\f(c,a)，∵ab<0，bc<0，∴ab2c>0，∴ac>0，∴－eq\f(c,a)<0，∴直線通過第一、二、三象限，故選A.7[答案]B[解析]直線方程y＝－eq\r(3)x化為一般式eq\r(3)x＋y＝0，則d＝eq\f(2\r(3)＋5,2).8[答案]C[解析]直線y＝－2x＋3的斜率為－2，則所求直線斜率k＝－2，直線方程y＝3x＋4中，令y＝0，則x＝－eq\f(4,3)，即所求直線與x軸交點坐標為(－eq\f(4,3)，0)．故所求直線方程為y＝－2(x＋eq\f(4,3))，即y＝－2x－eq\f(8,3).9[答案]D[解析]∵兩直線互相垂直，∴a·(a＋2)＝－1，∴a2＋2a＋1＝0，∴a10[答案]B[解析]∵兩條直角邊互相垂直，∴其斜率k1，k2應(yīng)滿足k1k2＝－1，排除A、C、D，故選B.11[答案]A[解析]kPA＝－4，kPB＝eq\f(3,4)，畫圖觀察可知k≥eq\f(3,4)或k≤－4.12[答案]B[解析]由平面幾何知，與A距離為1的點的軌跡是以A為圓心，以1為半徑的⊙A，與B距離為2的點的軌跡是半徑為2的⊙B，顯然⊙A和⊙B相交，符合條件的直線為它們的公切線有2條．13[答案]5[解析]|AB|＝eq\r(－1＋42＋2－62)＝5.14[答案]eq\f(\r(2),3)[解析]直線l2的方程可化為x－y＋eq\f(1,3)＝0，則d＝eq\f(|1－\f(1,3)|,\r(12＋－12))＝eq\f(\r(2),3).15[答案]x＋y－5＝0x－y＋1＝0[解析]設(shè)直線l的方程為eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|a|＝|b|，,\f(2,a)＋\f(3,b)＝1，))解得a＝5，b＝5或a＝－1，b＝1，即直線l的方程為eq\f(x,5)＋eq\f(y,5)＝1或eq\f(x,－1)＋eq\f(y,1)＝1，即x＋y－5＝0或x－y＋1＝0.16[答案]①⑤[解析]兩平行線間的距離為d＝eq\f(|3－1|,\r(1＋1))＝eq\r(2)，由圖知直線m與l1的夾角為30°，l1的傾斜角為45°，所以直線m的傾斜角等于30°＋45°＝75°或45°－30°＝15°.[點評]本題考查直線的斜率、直線的傾斜角、兩條平行線間的距離，考查數(shù)形結(jié)合的思想．是高考在直線知識命題中不多見的較為復雜的題目，但是只要基礎(chǔ)扎實、方法靈活、思想深刻，這一問題還是不難解決的．所以在學習中知識是基礎(chǔ)、方法是骨架、思想是靈魂，只有以思想方法統(tǒng)領(lǐng)知識才能在考試中以不變應(yīng)萬變．17[解析]過AB兩點的直線方程是eq\f(y＋1,3＋1)＝eq\f(x－4,－2－4).點斜式為：y＋1＝－eq\f(2,3)(x－4)斜截式為：y＝－eq\f(2,3)x＋eq\f(5,3)截距式為：eq\f(x,\f(5,2))＋eq\f(y,\f(5,3))＝1.18[解析](1)直線l1的斜率k1＝－1，直線l2的斜率k2＝a2－2，因為l1∥l2，所以a2－2＝－1且2a≠2，解得：a＝－1.所以當a＝－1時，直線l1：y＝－x＋2a與直線l2：y＝(a2－2)(2)直線l1的斜率k1＝2a－1，l2的斜率k2＝4，因為l1⊥l2，所以k1k2＝－1，即4(2a－1)＝－1，解得a＝eq\f(3,8).所以當a＝eq\f(3,8)時，直線l1：y＝(2a－1)x＋3與直線l2：y＝4x19[解析](1)設(shè)C(x，y)，由AC的中點M在y軸上得，eq\f(x＋5,2)＝0，解得x＝－5.由BC中點N在x軸上，得eq\f(3＋y,2)＝0，∴y＝－3，∴C(－5，－3)(2)由A、C兩點坐標得M(0，－eq\f(5,2))．由B、C兩點坐標得N(1,0)．∴直線MN的方程為x＋eq\f(y,－\f(5,2))＝1.即5x－2y－5＝0.20[解析]設(shè)點A的坐標為(x1，y1)，因為點P是AB中點，則點B坐標為(6－x1，－y1)，因為點A、B分別在直線l1和l2上，有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x1－y1－2＝0,6－x1－y1＋3＝0))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x1＝\f(11,3),y1＝\f(16,3)))由兩點式求得直線方程為8x－y－24＝0.21[解析](1)直線AC的斜率kAC＝eq\f(－6－4,4－－1)＝－2即：7x＋y＋3＝0(－1≤x≤0)．∴直線BD的斜率kBD＝eq\f(1,2)，∴直線BD的方程為y＝eq\f(1,2)(x＋4)，即x－2y＋4＝0(2)直線BC的斜率kBC＝eq\f(4－0,－1－－4)＝eq\f(4,3)∴EF的斜率kEF＝－eq\f(3,4)線段BC的中點坐標為(－eq\f(5,2)，2)∴EF的方程為y－2＝－eq\f(3,4)(x＋eq\f(5,2))即6x＋8