2021年山東省成考高升專數(shù)學(理)自考真題(含答案)

2021年山東省成考高升專數(shù)學(理)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.設甲：a>b;乙：|a|>|b|則()A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

3.若sina．cota<0則角α是（）A.A.第二象限角

B.第三象限角

C.第二或第三象限角

D.第二或第四象限角

4.已知甲打中靶心的概率為0.8，乙打中靶心的概率為0.9，兩人各獨立打靶一次,則兩人都打不中靶心的概率為（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

5.

6.一枚硬幣連續(xù)拋擲3次，至少有兩次正面向上的概率是（）A.A.2/3B.1/2C.3/4D.3/8

7.（）A.A.2

B.1

C.

D.

8.以拋物線y2＝8x的焦點為圓心，且與此拋物線的準線相切的圓的方程是（）A.A．(x＋2)2＋y2＝16

B.(x＋2)2＋y2＝4

C.(x－2)2＋y2＝16

D.(x－2)2＋y2＝4

9.使函數(shù)y＝x2－2x－3為增函數(shù)的區(qū)間是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)

10.若a，b，c成等比數(shù)列，則lga，lgb，lgc成（）A.A.等比數(shù)列

B.等差數(shù)列

C.等比數(shù)列或等差數(shù)列

D.無法確定

二、填空題(10題)11.

12.

13.的系數(shù)是

14.曲線在點（1，-1）處的切線方程為______.

15.

16.已知值等于

17.函數(shù)y=sinx+cosx的導數(shù)yˊ__________

18.

19.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

23.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

24.

(本小題滿分12分)

25.

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

30.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

四、解答題(10題)31.

32.(I)求f(x)的定義域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

33.

34.已知數(shù)列的前n項和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項.

35.雙曲線的中心在原點0，焦點在x軸上，且過點(3，2)，過左焦點且斜率為的直線交兩條準線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

36.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

37.

38.已知橢圓，問實數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(0,m)存在兩條相互垂直的直線都與橢圓有公共點。

39.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如右圖所示(Ｉ)說明a、b、c和b2-4ac的符號(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求頂點M的坐標

40.

參考答案

1.B

2.D所以左不等于右，右不等于左，所以甲不是乙的充分必要條件。

3.C

4.B

5.B

6.B

7.C

8.C拋物線y2＝8x的焦點，即圓心為(2，0)，拋物線的準線方程是x＝－2，與此拋物線的準線相切的圓的半徑是r＝4，與此拋物線的準線相切的圓的方程是(x＋2)2＋y2＝16．(答案為C)

9.A

10.B

11.

12.

13.答案：21

14.y=x-2【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】

15.

16.答案：

17.

18.

19.x+y=0本題考查了導數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

本題在求定義域過程中.為了滿足真數(shù)大于0，要對參數(shù)a的取值進行全面的討論.在次不等式，由于拋物線開口向上，因此要由判別式確定圖象與32軸的交點得到2的取值范圍.

33.

34.

35.

36.

37.

38.由橢圓方程可知，當|m|≤3時，存在過點（0，m）的兩條互相垂直的直線，都與橢圓有公共點。當|m|>3時，設l1,l2是過（0，m）的兩條互相垂直的直線，如果他們都與橢圓的有公共點，則他們都不可能與坐標軸平行，

39.(Ｉ)因為二次函數(shù)的圖像開口向下，所以a＜0.又因為點M在y軸右邊，點M的橫坐標b/2a＞0.又a＜0,所以b