離散數(shù)學(xué)試卷四試題與答案

試卷四試題與答案一、填空10%（每小題2分）PQ1、若P，，為兩命題，L(x,y):xy2、命題“對于任意給定的正實數(shù)，都存在比它大的實數(shù)”令F(x)x為實數(shù)，3、謂詞合式公式4、將量詞轄域中出現(xiàn)的和指導(dǎo)變元交換為另一變元符號，公式其余的部分不變，5、某人有三個兒子，組成集合A={S,S,S}，在A上的兄弟關(guān)系具有123二、選擇25%（每小題2.5分）1、下列語句是命題的有（xy0、明年中秋節(jié)的晚上是晴天；B、C、當(dāng)且僅當(dāng)x和y都大于0；D、我正在說謊。2、下列各命題中真值為真的命題有（3、下列符號串是合式公式的有（）PQPPQ；C、。(PQ)(PQ)；D、(PQ)、4、下列等價式成立的有（PQQP、C、；B、、5、若12n12n、稱12B、稱B為12C、當(dāng)且僅當(dāng)、當(dāng)且僅當(dāng)12nAAABF12nAB6、，B為二合式公式，且ABA*、A*、7、“人總是要死的”謂詞公式表示為（（論域為全總個體域）M(x)：x是人；Mortal(x)：x是要死的。、C、B、；、Ax(P(x)Q(x))8、公式的解釋I為：個體域P(x)x>3,Q(x)x=4則A的真值為、1；B、0；C、可滿足式；、無法判定。9、下列等價關(guān)系正確的是（、B、C、、10、下列推理步驟錯在（PES③②④I⑤xG(x)、②；B、④；C、⑤；、⑥A((PQ)(QP))(PQ)1、用等值演算法和真值表法判斷公式2、10分）ACBCABAB．3、一棵樹T中，有3個2度結(jié)點，一個3度結(jié)點，其余結(jié)點都是樹葉。（1）T中有幾個結(jié)點；（2）畫出具有上述度數(shù)的所有非同構(gòu)的無向圖。1、設(shè)命題A，A的真值為1，A，A真值為0，求命題1234(A(A(AA)))(AA)1231242、利用主析取范式，求公式五、謂詞邏輯推理15%5分）設(shè)論域D={a,b,c}，求證：1、P真值為1，Q的真值為0；2、12345678910A,CA,DC,DA,DB,CA,B,C,D,ECAB(4)（）真值表法PQPQP(PQ)(QP)PQACTATTBTT有ACBCTABABT證明：T(AB)(B)(AB)(B)(B)(AB)(AB)(B)AB31t31）設(shè)該樹樹葉數(shù)為，則樹T的結(jié)點數(shù)為，又邊數(shù)=結(jié)點數(shù)－1，deg()邊數(shù)倍vit3，∴T中7個結(jié)點。4、解：設(shè)P：廠方拒絕增加工資；：罷工停止；R罷工超壺過一年；R：撤換廠長P①②IP④I⑤E③⑥I罷工不會停止是有效結(jié)論。1、解：(PQ)QR)PQQRF2、它無成真賦值，所以為矛盾式。五、謂詞邏輯推理15%x(F