作圖示體系的幾何組成分析

四、計算分析題，寫出主要解題步驟(4小題,共63分)1.作圖示體系的幾何組成分析（說明理由），并求指定桿1和2的軸力。（本題16分）2.作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。（本題15分）3.求圖示結(jié)構(gòu)Ａ、Ｂ兩截面的相對轉(zhuǎn)角，EI＝常數(shù)。（本題16分）

4.用位移法計算圖示結(jié)構(gòu)，并作M圖，E=常數(shù)。（本題16分）說明：請將答案寫在答題紙上。三、計算分析題，寫出主要解題步驟(4小題,共63分)（本題16分）1.本體系為無多約束的幾何不變體系。（4分）FN1=-FP（6分）；FN2=（6分）。 （本題15分）2.（5分）桿DC、CB

（各3分）；桿AC

（3分）（本題16分）3.

（4分）

（4分）

（8分）（本題16分）4.

M圖

Q圖

三、作圖示結(jié)構(gòu)的M、Q圖。d=2m。（20分）四、用力法計算，并作圖示對稱結(jié)構(gòu)M圖。EI=常數(shù)。（20分）五、用位移法計算圖示剛架，并畫出M圖。（20分）六、作圖示梁的的影響線，并利用影響線求給定荷載作用下的值。(12分)

課4．（6分）正負號各1分三、（20分）支座反力20KN?,10KN-,20KNˉ,10KN-每個圖形10分，每根桿2分每根桿符號錯扣1分四、．（20分）（2分）（3分）力法方程（2分）（2分）（2分）系數(shù)：（2分）（2分）解得：（1分）最后彎矩圖（4分）選擇其它基本體系可參照以上給分。五、（20分）（3分）（2分）（4分） （2分）MP圖（2分）,,, （6分）（1分） (1分)最后彎矩圖六、．（12分）（7分）（5分）圖6三、計算題（共60分）1、作圖7示剛架彎矩、剪力圖。(15分)

圖72、利用影響線求圖8多跨靜定梁C截面的彎矩值。（10分）

圖8

3、求圖9多跨靜定梁的D截面的豎向位移。

圖94、用力法解圖10示剛架，并作剛架的最后彎矩圖。

圖10

5、用位移法解圖11示剛架，并繪剛架彎矩圖。

圖11課程名稱：函授本科結(jié)構(gòu)力學(xué)（樣卷解答）

三、計算題（共60分）作圖7示剛架彎矩、剪力圖。(15分)圖7解：（1）求支反力（3分）

（2）作圖（6分）（3）作圖（6分）

2、利用影響線求圖8多跨靜定梁C截面的彎矩值。（10分）圖8

解：（1）作影響線（４分）（2）求

（6分）

（下側(cè)受拉）3、求圖9多跨靜定梁的D截面的豎向位移。

圖9

解：

（同側(cè)）

（同側(cè)）

（異側(cè)）

4、用力法解圖10示剛架，并作剛架的最后彎矩圖。

圖10

解：（1）對稱的2次超靜定剛架

（2）取基本結(jié)構(gòu)如圖

（3）利用對稱性列力法方程

（3分）

（4）求

將以上系數(shù)代入方程求解得：

（7分）

（5）用控制截面彎矩，作彎矩圖

（5分）

（左側(cè)受拉）

（右側(cè)受拉）

（右側(cè)受拉）

（左側(cè)受拉）5、用位移法解圖11示剛架，并繪剛架彎矩圖。

圖11解：（1）確定位移法基本未知量為：

剛結(jié)點C的轉(zhuǎn)角，BC桿的水平位移，

（2）加上附加約束形成位移法基本結(jié)構(gòu)如圖

（3）列位移法方程

（2分）

（4）作圖，求

，

（5）令作圖，求（6）令作圖，求位移法方程是：

求得：

（7）用控制截面彎矩，作彎矩圖

（左側(cè)受拉）

（右側(cè)受拉）四、作圖題（本題15分）作圖示剛架的軸力，剪力，彎矩圖

五、計算題（本題15分）求結(jié)點C的水平位移，設(shè)各桿EA相同。

六、計算題（本題15分）用力法計算圖示結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖。

七、計算題（本題15分）用位移法計算圖示結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖。四、作圖題（本題15分）作圖示剛架的軸力，剪力，彎矩圖

解：（1）求解支座反力由，得

由，得由，得（2）作內(nèi)力圖

五、計算題（本題15分）求結(jié)點C的水平位移，設(shè)各桿EA相同。

解：由，得由，得由，得在C處虛設(shè)單位力，求出各桿軸力如圖所示：

六、計算題（本題15分）用力法計算圖示結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖。解：圖示結(jié)構(gòu)為一次超靜定結(jié)構(gòu)，取基本結(jié)構(gòu)如下圖：

計算其系數(shù)及自由項為：列力法方程：

解得：桿端彎矩：，，，

七、計算題（本題15分）用位移法計算圖示結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖。

解：（1）此剛架有一個角位移，一個線位移（2）桿端轉(zhuǎn)角位移方程為：

（3）取結(jié)點B為脫離體由，，得：

①

（4）取BC桿為脫離體由，，，得：

②

聯(lián)立①、②求解，得：，，

四、用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖。E=常數(shù)。（26分）

五、作圖示結(jié)構(gòu)、的影響線，并利用影響線求圖示結(jié)構(gòu)在移動集中荷載作用下截面K彎矩的最大值（絕對值），已知P=10kN。

（15分）六、圖示體系，EI=常數(shù)，，梁中點作用簡諧荷載P(t)=sin(t)，其中，。求跨中振幅及最大撓度，并畫出動力彎矩圖。（20分）二、

(20分)

9分

6分

（5分）

三、

(24分)對稱性應(yīng)用及基本體系

（6分）力法方程

（2分）

圖（2分）

圖（2分），

M圖（6分）(2分)，

(2分)，

(2分)最后彎矩圖

四、

（26分）基本未知量、基本體系（4分）

位移法基本方程：

（2分）（2分）

（2分）

（2分）（6分）

（2分）最后彎矩圖

（6分）

五、

（18分）

P=10KN

的影響線

（5分）

的影響線

（5分）

（5分）

六、(20分)柔度系數(shù)：（3分）自振頻率：動力系數(shù)：

（3分）振幅：（3分）最大撓度：

（2分）動彎矩圖（3分）四、(本大題4分)分析圖示體系的幾何組成。五、(本大題4分)根據(jù)位移法基本原理，草繪圖示結(jié)構(gòu)最后彎矩圖形狀為：六、(本大題6分)圖示狀態(tài)一與狀態(tài)二，試證明功的互等定理對于該情況不成立。(a)第一狀態(tài)(b)第二狀態(tài)七、(本大題6分)試確定圖示結(jié)構(gòu)位移法基本未知量數(shù)目和基本結(jié)構(gòu)。兩根鏈桿a和b需考慮軸向變形。八、(本大題7分)求圖示桁架桿1和桿2的軸力。九、(本大題7分)用位移法作圖示結(jié)構(gòu)的M圖，已知。十、(本大題10分)用力法計算，并作圖示結(jié)構(gòu)由于支座移動引起的M圖。EI=常數(shù)，不考慮鏈桿的軸向變形。十一、(本大題18分)試用力矩分配法作圖示剛架的彎矩圖。EI=常數(shù)。(計算二輪)四、(本大題4分)幾何不變，有一個多余約束。(4分)五、(本大題4分)(4分)六、(本大題6分)，

(2分)而第二狀態(tài)內(nèi)力為零，故，

(2分)故

(2分)七、(本大題6分)基本未知量數(shù)n=7

(3分)基本結(jié)構(gòu)

(3分)八、(本大題7分)=P/2

(4分)=P

(3分)九、(本大題7分)

(2分)M圖

(5分)十、(本大題10分)，

(10分)十一、(本大題18分)

(12分)

M圖(kNm)

(6分)一、計算如圖所示桁架的支座反力及1，2桿的軸力。5kN5kN5kN二、P=1在如圖所示的靜定多跨梁ABCD上移動。（1）作截面E的彎矩影響線；（2）畫出使ME達最大值和最小值時可動均布荷載的最不利布置；（3）當可動均布荷載q=5kN/m時，求MEmax的值。1m2m2m2m三、計算如圖所示剛架支座A的水平位移，EI=常數(shù)。2kN/m四、用力法計算如圖所示剛架，畫M圖，EI=常數(shù)。DEI6mABCEI2EI6m6m五、畫出用位移法計算如圖(a)所示剛架結(jié)點B的角位移，EI=常數(shù)。固端彎矩表如圖（b）(a)ACD(b)q4EI3EI4kN/mEI6mABBlMFAB=－ql2/88m6m六、用力矩分配法計算如圖（a）所示連續(xù)梁，畫M圖，EI=常數(shù)。固端彎矩表如圖(b)所示。(a)(b)2kN·m8kNqA2EIBEICEIDABlP4m8m3m3mMFAB=－1/12·ql2MFBA=1/12·ql2APBl/2l/2MFAB=－3/16Pl二、解：1、ME的影響線（m）2/32/32/32、MEmax的最不利布置如圖（a）；MEmin最不利布置如圖（b）；(a)(b)3、MEmax=∑qω=5×1/2×2/3×3=5kN·m三、解：1、在A支座加單位水平力P=12、作M1圖，如圖（a）；作MP圖，如圖（b）（a）(b)66369M1(m)MP(m)3、計算△：△=∑ω·y0/EI=（ω1y1＋ω2y2）/EI=(36×1/3×6×6×3/4＋1/2×6×27×4)/EI=648/EI()四、解、1、一次超靜定，基本體系和基本未知量，如圖（a）2、列力法方程：δ11?x1＋△1P=03、作M1圖，如圖（b）；作MP圖，如圖（c）4、計算δ11、△1Pδ11=1/2EI×1/2×6×6×4＋1/EI×6×6×6=252/EI△1P=1/EI×6×36×6=1296/EI5、解方程：X1=－△1P/δ11=－1296/252=－5.14kN6、作M圖，如圖（d）(a)(b)基本體系M1(m)6x16x1(c)(d)36MP(kN·m)36M(kN·m)30.86五、解：（1）確定基本體系和基本未知量，如圖（a）（2）計算k11,作M1圖，如圖（a）結(jié)點C：∑MC=0k11=3iCA＋3iCB＋4iCD=3×4EI/8＋3×EI/6＋4×3EI/6=4EI(3)計算F1P，作MP圖，如圖（b）MFCB=－1/8×4×62=18kN·mF1P－18=0,F1P=18kN·m(4)解方程：k11△1＋F1P=0△1=－F1P/k11=－18/4EI=－4.5/EI六、解：（1）計算轉(zhuǎn)動剛度與分配系數(shù)（令EI=1）SBA=4iBA=4×1/4=1,SBC=4iBC=4×2/8=1,SCB=4iCB=4×2/8=1,SCD=3iCD=3×3/6=1.5μBA=0.5,μBC=0.5,μCB=0.4,μCD=0.6(2)計算固端彎矩：MFBC=－MFCB=－1/12×ql2=－1/12×3×82=－64(kN·m)MFCD=－3/16×Pl=－3/16×8×6=－9(kN·m)(3)分配與傳遞：0.50.50.40.6－16＋16－9－1.4－2.8－4.24.358.78.74.35－0.87－1.74－2.590.220.440.440.22 －0.09－0.13 4.57 9.14－9.1315.94－15.94 (4)畫M圖(kN·m)9.14(24)(12)4.574.0311.46三（本大題5分）對圖示體系進行幾何組成分析。四（本大題9分）圖示結(jié)構(gòu)B支座下沉4mm，各桿EI=2.0×105kN·m2，用力法計算并作M圖。BB6m4m△=4mm五（本大題11分）用力矩分配法計算圖示結(jié)構(gòu)，并作M圖。EI=常數(shù)。FFPFP六（本大題14分）已知圖示結(jié)構(gòu)，求B點的水平位移。2m2m4m4m2EIEI2EI2EIBq七（本大題14分）用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖，各桿線剛度均為i，各桿長為l。qqABCD八.(本大題15分)用力法作圖結(jié)構(gòu)的M圖.EI=常數(shù).llll2ql2EIEIEIEIEI2q三圖示體系為具有一個多余約束的幾何不變體系四求解過程如下所示X1△=4mm6B200/9X1△=4mm6B200/9基本體系單位彎矩圖最終彎矩圖五因為結(jié)構(gòu)對稱、荷載對稱，因此可取半結(jié)構(gòu)如下，計算過程及彎矩圖如下圖FP0.50.5mFPFP0.50.5mFPl/16FPl/8FPl/2FPl/2FPl/8BBBB2406020802610.1250.1250.062500.5-0.5-0.1250.1250.0625六單位和荷載彎矩圖為用圖乘可求得SHAPE*MERGEFORMAT七基本體系、單位與荷載彎矩圖如下所示qABqABCDZ12i4i3iiql2/8位移法方程、系數(shù)及求解結(jié)果如下5ql2/64ql5ql2/64ql2/644ql2/642ql2/64八.因為結(jié)構(gòu)對稱荷載反對稱，可利用對稱性如下qqqqSHAPE*MERGEFORMATqqqq2qqq2qqq對稱半結(jié)構(gòu)用位移法求解q2q2ql2/724ql2/724ql2/722ql2/72對稱彎矩圖疊加對稱、反對稱彎矩圖得最終彎矩圖反對稱彎矩圖86ql2/50486ql2/50458ql2/504202ql2/504304ql2/504202ql2/50458疊加對稱、反對稱彎矩圖得最終彎矩圖反對稱彎矩圖86ql2/50486ql2/50458ql2/504202ql2/504304ql2/504202ql2/50458ql2/504172ql2/504ql2/75ql2/1410ql2/145ql2/14ql2/72ql2/7ql2/7ql2/7ql/2ql2/2四．計算分析題（本大題共9小題，共62分）1．（6分）將圖示超靜定結(jié)構(gòu)通過減除約束改造成靜定結(jié)構(gòu)。(不少于三種選擇)2．（4分）試求圖示桁架各桿軸力，各桿EA等于常數(shù)。3．（8分）試求圖示拋物線（三鉸拱距A支座5m的截面內(nèi)力。20kN/m20kN/m40kN·m2×10m5mABxyC4．（8分）試用圖乘法求圖示結(jié)構(gòu)C鉸兩側(cè)截面的相對位移。各桿EI均為常數(shù)。6m6m6m30kN/mBAC5．（8分）試計算并作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖，各桿EI均為常數(shù)。llMDCBAl6．（10分）試寫出圖示結(jié)構(gòu)的位移法典型方程并求出全部系數(shù)。20kN/m20kN/m4m4mEIEI2EI2EIBACDE7．（9分）試用力矩分配法求作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖（計算兩輪），EI＝常數(shù)，F(xiàn)P=28kN。8．（9分）作靜定多跨梁、、的影響線。12×12×1m1.(b)(b)(d)(a)(c)(e)斜桿軸力10kN，豎桿和水平桿為零桿。3.取整體隔離體有：FHFHN20kN/mNFAyNFNNFQNMN5mNKN取BC部分隔離體有：分別在K處法線方向和切線方向投影，列方程有：4.作出Mp圖和圖如下圖所示540540BAC540A1=1080A2=1080A3=1620A4=16201BAC1y3=2/3y4=2/3y1=1y2=111則根據(jù)圖示的面積和對應(yīng)的形心坐標，按位移計算公式計算可得lMDClMDCBA基本體系X1lM0.75lAMM0.25M0.75M0.75lAMM0.256.求解過程如下面圖形所示3020基本體系3020基本體系20kN/m10kN4m2m4i2i3i10.4310.432.61407.8320 7.（9分）試用力矩分配法求作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖（計算兩輪），EI＝常數(shù)。FP=28kNS3i4i4i3im3/74/74/73/7Mf0.0021.00-28.0028.000.000.00Mm-8.00-16.00-12.00&6.438.574.28MC-1.22-2.45-1.830.520.70M0.0027.95-27.9513.83-13.830.0027.927.913.813.535.18.三條影響線如下11四（本大題4分）對圖示體系作幾何組成分析1123487653五（本大題7分）用力法計算圖示梁，取支座D的豎向鏈桿為多余約束，代以方向向上的多余力X1,求得δ11=l3/(EI)，Δ1P=-ql4/(24EI)，求作其M圖。qqD六（本大題7分）求圖示桁架桿件a，b的內(nèi)力aabdd2d2dFP七（本大題8分）已知圖示結(jié)構(gòu)的M圖,作FQ,FN圖。4m4m4m2m2m1kN4468M(kN·m)2kN八（本大題10分）作圖示結(jié)構(gòu)FQB左，MF的影響線。FFP=1AFBHICDE2m2m4m4m11111九（本大題12分）用力矩分配法計算并作圖示對稱結(jié)構(gòu)的M圖。已知：q=40kN/m各桿EI相同。qq3m6m6m3mq十（本大題13分）用位移法計算并作圖示結(jié)構(gòu)M圖，橫梁為無窮剛梁EI→∞，兩柱剛度均為EI。hhhhABCDFP十一（本大題13分）用力法計算并作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。BBACEIEI3m3m4kN/mkN幾何組成分析：有一個多余約束的幾何不變體系單位彎矩圖和荷載彎矩圖如下所示M圖M圖根據(jù)所給系數(shù)，由力法方程D可得由此可得最終彎矩圖為D六、桁架桿件內(nèi)力計算如下aabdd2d2dFPFP00-FPFP00七、內(nèi)力圖如下所示1m11m13FQ圖(kN)1FN圖(kN)FQB影響線AFBHICDE10.25八、影響線如下所示AAFBHICDE0.25MF影響線qAqABCDD45135135M圖4590454590ADDADBBDDCCD分配系數(shù)3/81/43/8固端力00120-12000分配、傳遞0-45-30-15-450桿端力0-4590-135-450ABABCDFPABCDABCDFPZ13/2×EI/h26EI/h2FPl/4FPl/4FPl/4ABCDFPABCDFP0.3060.1940.2220.222M圖最終彎矩圖為十一、力法基本體系、單位和荷載彎矩圖如下BBACEIEI4kN/mkNBACBAC4kN/mkNX1X1=13346BBAC41kN.m5kN.m4kN/mkNM圖；由此可得最終彎矩圖如右圖所示。（本大題6分）試選擇圖示對稱結(jié)構(gòu)在圖示荷載作用下，用力法計算時的最優(yōu)基本體系。（本大題5分）試分析圖示體系的幾何組成。（本大題6分）試確定圖示結(jié)構(gòu)位移法基本未知量數(shù)目和基本結(jié)構(gòu)，兩根鏈桿a和b需考慮軸向變形。（本大題10分）圖示結(jié)構(gòu)左支座B向左移動1cm，右支座D向下移動2cm，試求鉸A的豎向位移。（本大題14分）用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖，橫梁剛度EA→∞，兩柱線剛度i相同。（本大題16分）試寫出用力法計算圖示結(jié)構(gòu)的典型方程（采用右圖所示基本體系），并求出方程中的全部系數(shù)和自由項（不求解方程）。已知各桿EI=常數(shù)。（本大題14分）用力矩分配法計算圖示結(jié)構(gòu)（可利用對稱性），并作彎矩圖。已知各桿EI=常數(shù)。是非題（本大題分2小題，共9分）1．（本小題5分）圖a所示結(jié)構(gòu)的M圖如圖b所示。（√）（本大題6分）試選擇圖示對稱結(jié)構(gòu)在圖示荷載作用下，用力法計算時的最優(yōu)基本體系。 半結(jié)構(gòu)（3分） 力法基本體系（3分）（本大題5分）試分析圖示體系的幾何組成。三根鏈桿連接兩剛片，為無多余約束的幾何不變體系。分析（3分）結(jié)論（3分）（本大題6分）試確定圖示結(jié)構(gòu)位移法基本未知量數(shù)目和基本結(jié)構(gòu)，兩根鏈桿a和b需考慮軸向變形。n=7（角位移未知量每個0.5分，線位移未知量每個1分）（本大題10分）圖示結(jié)構(gòu)左支座B向左移動1cm，右支座D向下移動2cm，試求鉸A的豎向位移。（求支反力5分）（5分）（求支反力5分）（本大題14分）用位移法作圖示結(jié)構(gòu)M圖，橫梁剛度EA→∞，兩柱線剛度i相同。 （2分）解：1）基本體系2）位移法方程（1分）3）求系數(shù)和自由項（2分）（2分） （2分）（2分）4）（1分）5）（2分）（本大題16分）試寫出用力法計算圖示結(jié)構(gòu)的典型方程（采用右圖所示基本體系），并求出方程中的全部系數(shù)和自由項（不求解方程）。已知各桿EI=常數(shù)。解：力法典型方程（1分）（2分） （2分） （2分）（2分）（2分） （1分）（2分）（2分）（本大題14分）用力矩分配法計算圖示結(jié)構(gòu)（可利用對稱性），并作彎矩圖。已知各桿EI=常數(shù)。解：半結(jié)構(gòu)（3分），，（分配系數(shù)3分）（固端彎矩（固端彎矩2分）（分配2分）（結(jié)論1分）（3分）三分析計算題（4小題，共計50分）1分析圖示體系的幾何組成，說明分析過程并作出結(jié)論。(5分)2作圖示簡支梁MC、FQC影響線，并求圖示移動荷載作用下截面Ｃ的最大彎矩值。（13分）40kN60kN20kN30kN2m2m2mC3m9m用力法計算圖示剛架，并繪其M圖，EI為常數(shù)。（18分）20kN/m40kN