高中必修1第二章基本初等函數(shù)人教A版高中數(shù)學(xué)必修一第二章第2節(jié)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

對數(shù)函數(shù)圖像及其性質(zhì)的應(yīng)用教材分析本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）必修》（人教A版）第二章第一節(jié)第二課（）“對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”。依據(jù)課時(shí)安排和學(xué)生的實(shí)際情況，我將“對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”分為兩節(jié)課（探究圖象及其性質(zhì)；函數(shù)及其性質(zhì)的綜合應(yīng)用），這節(jié)課是主要是“探究對數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)”。對數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)又一重要的基本初等函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)對第二章初等函數(shù)的學(xué)習(xí)起到承前啟后的作用。學(xué)情分析指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念和性質(zhì)（單調(diào)性和奇偶性等）的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，是學(xué)生對函數(shù)概念及性質(zhì)的在再次次應(yīng)用。本節(jié)課設(shè)計(jì)兩個(gè)簡單的實(shí)際問題（實(shí)際上是前面講指數(shù)的兩個(gè)實(shí)際問題），通過所學(xué)的指對式互化來引出這節(jié)課的主要內(nèi)容.我所教的學(xué)生基礎(chǔ)比較差，要注重學(xué)生的動(dòng)手能力，通過作圖來感觀對數(shù)函數(shù)。三、設(shè)計(jì)思路1.函數(shù)及其圖象是高中數(shù)學(xué)的重要知識，要讓學(xué)生掌握好，就要將抽象的符號語言與直觀的圖象語言結(jié)合起來，通過設(shè)計(jì)一些問題讓學(xué)生思考，主動(dòng)參與探究過程。本節(jié)課，通過問題引入的方式試圖讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，總結(jié)出研究方法，將其應(yīng)用到其他函數(shù)的研究中去。2.結(jié)合“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”的教育理念，根據(jù)本?！?31”課堂結(jié)構(gòu)模式，在本課的教學(xué)過程中，通過學(xué)生合作來培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)方式，通過師生互動(dòng)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和研究數(shù)學(xué)的方法。四、教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：1.理解對數(shù)函數(shù)的概念，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象；2.通過觀察對數(shù)函數(shù)的圖像，發(fā)現(xiàn)并歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。過程與方法目標(biāo)：通過類比、歸納不同角度研究函數(shù)性質(zhì)的方法，讓學(xué)生加深對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，獲得研究函數(shù)的規(guī)律并培養(yǎng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流的意識。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想及分析推理的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，體驗(yàn)從具體到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，感受研究數(shù)學(xué)的思想方法。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)：對底數(shù)的分類，如何歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。六、教法分析1.教學(xué)方式：啟發(fā)探究與情景互動(dòng)相結(jié)合2.教學(xué)工具

：多媒體（PPT與平板）七、教學(xué)思路：1.回顧對數(shù)函數(shù)概念2.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題.3.探究歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)4..歸納整理，提高認(rèn)識5.典例剖析與隨堂訓(xùn)練6.課堂小結(jié)與作業(yè)布置八、板書設(shè)計(jì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）回顧對數(shù)函數(shù)定義例題講解對數(shù)函數(shù)的圖像小結(jié)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)總結(jié)作業(yè)九、教學(xué)過程：（一）知識回顧對數(shù)函數(shù)的概念（二）創(chuàng)設(shè)情景、提出問題(約4分鐘)師：1.某種細(xì)胞分裂時(shí)，由一個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……，這樣的細(xì)胞分裂

x

次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x有怎樣的對應(yīng)關(guān)系？

該細(xì)胞分裂多少次可達(dá)到4096個(gè)？學(xué)生思考、回答后教師給出答案：關(guān)系式是（）即師：2.一根1米長的繩子從中間剪一次剩下米，再從中間剪一次剩下米，若這條繩子剪x次剩下y米，則y與x的函數(shù)關(guān)系是學(xué)生思考、回答后教師公布答案：關(guān)系式是（）即學(xué)情假設(shè)：學(xué)生可能會(huì)漏掉的取值范圍，強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意真數(shù)的取值范圍。（三）師生互動(dòng)、學(xué)生動(dòng)手探新知1.由老師在坐標(biāo)系中畫出下面兩個(gè)函數(shù)的圖像（PPT演示）讓學(xué)生模仿函數(shù)作圖步驟來作出學(xué)情假設(shè)：考慮到各組的水平良莠不齊，教師下去巡視并作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：通過自主探索、合作學(xué)習(xí)不僅讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)更可加深對所得到結(jié)論的理解。2.師：讓學(xué)生觀察的函數(shù)圖像觀察他們的圖像特征。生：學(xué)生總結(jié)出在的部分是底大圖低3.師：觀察的圖像，總結(jié)出其圖像共同特征。生：總結(jié)出的圖像關(guān)于x軸對稱。4.師：先回顧指數(shù)函數(shù)性質(zhì)師生共同總結(jié)出對數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖，直觀觀察函數(shù)圖像，總結(jié)出對數(shù)函數(shù)底的不同取值范圍的時(shí)候函數(shù)的性質(zhì)不同。讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，在實(shí)踐中探究新知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鞏固訓(xùn)練、提升總結(jié)例1比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小。學(xué)情假設(shè)：學(xué)生可能只是把對數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)總結(jié)一下，教師要引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勗趺囱芯恳粋€(gè)函數(shù)。特別是對性質(zhì)的應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖：通過對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生熟練掌握對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性并能判斷兩個(gè)對數(shù)的大小。練一練比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小設(shè)計(jì)意圖：通過本題再次加深學(xué)生對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解。5.師生：共同歸納總結(jié)比較對數(shù)值的大小——方法總結(jié)：同底對數(shù)對數(shù)值比較大?。豪脤?shù)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行比較同底對數(shù)值比較大?。喝舻讛?shù)未確定，需分類討論。底數(shù)不同，真數(shù)不同對數(shù)比較大?。航柚虚g量“0”或“1”解對數(shù)不等式設(shè)計(jì)意圖：通過本題讓對數(shù)與不等式結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的深入了解培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力。對數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)深化（恒過定點(diǎn)問題）函數(shù)的定點(diǎn)函數(shù)的定點(diǎn)函數(shù)的定點(diǎn)函數(shù)恒過定點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：本題是對數(shù)恒過定點(diǎn)問題，旨在更加深入的理解對數(shù)函數(shù)中定點(diǎn)問題并且會(huì)靈活應(yīng)用。6小結(jié)：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的總結(jié)7．作業(yè)：課本74頁習(xí)題2．2（A組第7、8題）十、教學(xué)反思1．本節(jié)課讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，不僅通過對比總結(jié)得到對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，而且讓學(xué)生體會(huì)到對函數(shù)的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。2．本節(jié)課使