高二數(shù)學測試卷理科 試題

吳中區(qū)東山中學高二數(shù)學測試卷(理科)單位：乙州丁廠七市潤芝學校時間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明考試時間是是：120分鐘

滿分是：150分一

選擇題〔8小題，每一小題5分，一共40分〕△ABC中,假設A,a,那么等于

(

)A.2

B.

C.

D.,,假設R,那么實數(shù)t的取值范圍是

(

)A.

B.

C.

D.的解集是

(

)A.

B.

C.

D.,那么的取值范圍是

(

)A.

B.

C.

D.5.一房地產(chǎn)開發(fā)商將他新建的20層商品房的房價按以下方法定價:先定一個基價a元/m2,再根據(jù)樓層的不同上下浮動,一層的價格()元/m2,二層的價格為a元/m2,三層的價格為()元/m2,第n層(n4)的價格為[]元/m2,其中a>0,d>0.那么該商品房各層房價的平均價是(

)元/m2.

(

)A.a

B.

C.

D.3m項,前2m項的和是100,后2m項的和是200,那么中間m項的和是(

)A.125

B.100

C4之間所有形如和的數(shù)(n∈N*),它們各自之和的差的絕對值為

(

)A.1631

B.6542

C,都是公差為1的等差數(shù)列,其首項分別為,,且,,∈N*.(n∈N*),設那么數(shù)列的前10項和等于

(

)A.55

B.70

C二

填空題〔6小題，每一小題5分，一共30分〕9.△ABC的三個內(nèi)角為A,B,C,所對的三條邊的長分別為a,b,c,設向量,.假設,那么角C的大小為

R,恒成立,那么a的取值范圍是

的前n項和,那么

中,,且(n∈N*),那么數(shù)列的通項

〞等和數(shù)列〞是等和數(shù)列,且,公和為5,那么的值是

,且這個數(shù)列的前21項的和的值是

14.,那么不等式的解集是

三

解答題〔6小題，一共80分〕15.(12分)設是定義在上的增函數(shù),.(1)求證:;

(2)解不等式.16.(13分)顧客采用分期付款的方式購置一件5000元的商品,在購置一個月后第一次付款,且每月等額付一次,在購置的第12個月將貨款全部付清,月利率0.5%,按復利計算,該顧客每月應付款多少元?(準確到1元)17.(13分)△ABC中,,,.(1)求BC邊的長;

(2)記AB的中點為D,求中線CD的長.18.(14分)解關于x的不等式.19.(14分)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點,且,,數(shù)列的前項和為Sn,點(n∈N*)均在函數(shù)的圖像上.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設,是數(shù)列的前項的和,求,并求使得對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.20.(14分)(且),設(n∈N*)是首項為4,公差為2的等差數(shù)列.(1)假設為常數(shù),求證:{an}成等比數(shù)列;(2)設,假設前項和是Sn,當時,求Sn;(3)令,問是否存在,使得{an}中每一項恒小于后面的項,假設存在,求出a的范圍;假設不存在,說明理由.[參考答案]12345678ACACBCBC9.

10.

11.

12.

13.3,52

14.15.(1)令得(2)原不等式化為,依題意得原不等式的解集為(5,6].元,那么解得元.17.(1)由得,所以,由正弦定理(2),,由余弦定理,時解得,當時,原不等式化為.所以當時,原不等式的解集為;

當時,原不等式的解集為;當時,原不等式的解集為;

當時,原不等式的解集為.19.(1)設,那么解得即.由可得.(2)由(1)得,所以.