灰色關(guān)聯(lián)分析(1)課件

灰色關(guān)聯(lián)法及其應(yīng)用主要內(nèi)容一、灰色系統(tǒng)理論二、灰色關(guān)聯(lián)分析三、案例應(yīng)用一、灰色系統(tǒng)理論1、灰色系統(tǒng)理論基本概念

灰色系統(tǒng)理論是我國學(xué)者鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立，是一種研究生少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的新方法?；疑到y(tǒng)理論以“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。一、灰色系統(tǒng)理論2、灰色系統(tǒng)理論主要內(nèi)容

灰色系統(tǒng)理論經(jīng)過二十年的發(fā)展，現(xiàn)已基本建立起集系統(tǒng)分析、評估、建模、預(yù)測、決策、控制、優(yōu)化技術(shù)于一體的一門新興學(xué)科的結(jié)構(gòu)體系。主要內(nèi)容包括：

（1）以灰色代數(shù)系統(tǒng)、灰色方程、灰色矩陣等為基礎(chǔ)的理論體系；

（2）以序列算子和灰色序列生成為基礎(chǔ)的方法體系；

（3）以灰色關(guān)聯(lián)空間和灰色聚類評價(jià)為依托的分析、評價(jià)模型體系；（4）以GM（1,1）為核心的預(yù)測模型體系；

（5）以多目標(biāo)智能灰靶決策為標(biāo)致的決策模型體系；

（6）以多方法融合創(chuàng)新為特色的灰色組合模型體系；

（7）以灰色規(guī)劃、灰色投入產(chǎn)出、灰色博弈、灰色控制為主體的優(yōu)化模型體系。二、灰色關(guān)聯(lián)分析數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的回歸分析、方差分析、主成分分析等都是用來進(jìn)行系統(tǒng)分析的方法、這些方法都有下述不足之處：（1）要求有大量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量少就難以找出統(tǒng)計(jì)規(guī)律；（2）要求樣本服從某個(gè)典型的概率分布，要求各因素?cái)?shù)據(jù)與系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)之間呈線性關(guān)系且各因素之間彼此無關(guān)，這種要求往往難以滿足；（3）計(jì)算量大，一般要靠計(jì)算機(jī)幫助；（4）可能出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)的關(guān)系和規(guī)律遭到問去和顛倒。

灰色關(guān)聯(lián)分析方法彌補(bǔ)了采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法作系統(tǒng)分析所導(dǎo)致的缺憾。它對樣本量的多少和樣本有無規(guī)律都同樣適合，而且計(jì)算量小，十分方便，更不會(huì)出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符合的情況。（1）（2）式（1）和（2）中

；。

為所有評價(jià)指標(biāo)差值的最小值；為所有評價(jià)指標(biāo)差值的最大值。

灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)構(gòu)成灰色關(guān)聯(lián)矩陣②計(jì)算距離

采用歐氏距離公式計(jì)算各樣本點(diǎn)到參考樣本點(diǎn)的距離，分別為：則即為求得權(quán)重。cj越大，表明樣本點(diǎn)與最優(yōu)樣本點(diǎn)的相對距離越近。然后對cj做歸一化處理，即

（2）主觀權(quán)重確定----最小平方法

決策者對評價(jià)對象的評價(jià)指標(biāo)的重要性進(jìn)行逐個(gè)比較，得出比較矩陣

，，，從而評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重問題可表示為主觀權(quán)重模型：

若記，其中，則主觀權(quán)重模型的目標(biāo)函數(shù)課寫成，其最優(yōu)解為最小平方法主觀權(quán)重為（3）組合權(quán)重客觀權(quán)重：主觀權(quán)重：令則其中，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)令則

組合賦權(quán)的方法即為如下最優(yōu)化問題：求解，得則分拔中心P(1～5分)MC/元T/天P1P2M1/輛M2/個(gè)C1C2T1T2A14.03.8240008450100152.0A23.54.3225007480120181.5A34.33.9238008470150152.5A44.14.024000