正態(tài)分布的種類

關(guān)于正態(tài)分布的種類第1頁，共14頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)11分，星期五1.正態(tài)分布的(NormalDistribution)的理解“標(biāo)準(zhǔn)的”“自然的”“正常的”表示Normal的含義,正態(tài)分布是最正常的數(shù)據(jù)分布形態(tài).數(shù)據(jù)脫離正態(tài)分布時(shí),可以判斷為這種工程是改善的對(duì)象.正態(tài)分布以平均為軸相對(duì)稱,具有鐘形的圖表.又稱高斯分布.正態(tài)分布是平均為μ,標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ的概率密度函數(shù).度數(shù)在中心附近最多,離中心越遠(yuǎn)越少.是通常出現(xiàn)的形態(tài),是自然的變動(dòng)第2頁，共14頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)11分，星期五正態(tài)性(適合度)驗(yàn)證大家為了判斷得到的數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布,可以在MINITAB使用如下分析方法打開A05_非正態(tài)分布.mtwStat>BasicStatistics>NormalityTestP-Value0.824進(jìn)行正態(tài)性驗(yàn)證后P-Value大于0.05時(shí)此分布可以假定為正態(tài)的.即母集團(tuán)是正態(tài)分布時(shí)上述Sample是正態(tài)分布的概率是82.4%.第3頁，共14頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)11分，星期五右邊斜型平均在中心分布左邊稱為,右邊斜型平均在中心分布右邊稱為,左邊斜型2.非正態(tài)分布的種類但在現(xiàn)場我們經(jīng)常遇到非正態(tài)分布的情況.因此要正確理解非正態(tài)分布的形態(tài)及形狀,這樣才有助于問題的解決.斜型時(shí),為更加準(zhǔn)確地計(jì)算SIGMA水平,使用Box-Cox后,求SIGMA水平左邊斜型斜型(Skewness)第4頁，共14頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)11分，星期五分布的形態(tài)比正態(tài)分布尖,兩側(cè)尾部較長.分布的形態(tài)比較平,兩側(cè)尾部較短測定設(shè)備的精度低時(shí)可能得到這種數(shù)據(jù)一般的雙重峰用2臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)時(shí),機(jī)器的性能不同時(shí)發(fā)生的分布極端的雙重峰用幾臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)時(shí),因特定機(jī)器的故障等發(fā)生的分布急尖平尖尖度(Kurtosis)立狀離散型(Granularity)多重Mode(MultipleModes)第5頁，共14頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)11分，星期五斜型(Skewness)的解釋如柱型圖,斜型分布是平均的分布從分布的中心偏向左或右,是左右非對(duì)稱的Skewness表示數(shù)據(jù)偏移的程度正態(tài)分布時(shí)Skewness為0,右邊斜型分布是(+),左邊斜型分布是(-)值.在左邊圖中Skewness值為2.186,是(+)值,因此是右邊斜型分布第6頁，共14頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)11分，星期五尖度(Skewness)的解釋急尖或平尖分布的平均的分布在中心,但左,右兩邊的尾巴比正態(tài)分布短或長.Kurtosis稱為尖度,表示分布形態(tài)的平或尖的程度正態(tài)分布時(shí)Kurtosis為0,急尖分布時(shí)(+),平尖分布時(shí)(-)值.在左圖中Kurtosis值為3.082,是(+)值,可以看出是平尖分布第7頁，共14頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)11分，星期五3.非正態(tài)分布的原因非對(duì)稱或非正態(tài)分布的問題是在現(xiàn)場經(jīng)常出現(xiàn)的問題,其潛在的原因如下1)具有自然界限的數(shù)據(jù)2)篩選檢查時(shí)不良品的選別3)分布的混合4)輸入變量與輸出變量間的非線性關(guān)系5)輸入變量間的交互作用按照時(shí)間的工程變化缺乏獨(dú)立性或周期的變化測定器精密度問題具有異常點(diǎn)(Outliers)的數(shù)據(jù)第8頁，共14頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)11分，星期五1)

具有自然界限的情況在物理上或不可避地存在無法測定數(shù)據(jù)的最小值或最大值時(shí),例如時(shí)間,不純度,平坦度.主要形成左邊或右邊斜型的分布.1210864201009080706050403020100???121086420150100500頻率數(shù)工程與自然界限有一定距離時(shí)

工程與自然界限相近時(shí)121086420150100500頻率數(shù)第9頁，共14頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)11分，星期五2)

因篩選檢查,選別時(shí)測定值的最初分布超過規(guī)格上,下限的數(shù)據(jù)選別后刪除或通過再作業(yè)調(diào)查(斜型,平尖)有意地選別良品后剩下的數(shù)據(jù)(多重峰)時(shí)發(fā)生非正態(tài)分布規(guī)格外的制品廢棄時(shí)左,右邊斜型分布規(guī)格外的制品再作業(yè),調(diào)整時(shí)左,右邊斜型分布兩側(cè)規(guī)格外的制品選別時(shí)平尖分布規(guī)格內(nèi)的制品有意選別時(shí)剩下多重分布規(guī)格下限規(guī)格上限第10頁，共14頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)11分，星期五3)

分布混合時(shí)實(shí)際的工程并不只受同一條件的約束,因多樣作業(yè)條件或多數(shù)原因輸入的提供,有可能存在分布的混合.這種相異的根源是輸出非對(duì)稱的原因,因此我們應(yīng)該集中找出潛在原因例如因不同的機(jī)器因不同時(shí)間因使用不同原資材因不同作業(yè)者分布混合時(shí),發(fā)生這種非正態(tài)分布左,右邊斜型急尖平尖????第11頁，共14頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)11分，星期五4)

輸入,出變量間為非線性時(shí)對(duì)輸入變量X,輸出變量Y具有非線性關(guān)系時(shí),即使輸入變量管理為正態(tài)輸出變量分布也有可能表現(xiàn)為非正態(tài)輸入變量與輸出變量的非線性關(guān)系可能影響尖度.特別是在化學(xué)工程經(jīng)常出現(xiàn)非線性關(guān)系曲線Y的周邊分布(右邊斜型)X的周邊分布(正態(tài)曲線)第12頁，共14頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)11分，星期五5)

輸入變量間具有交互作用時(shí)輸入變量X’s全部是正態(tài)分布時(shí)如果它們之間有交互作用時(shí)輸入變量Y有可能是非對(duì)稱的.如下例:某一工程使用的粘接劑的粘性低,溫度高時(shí)收率下降,粘性高,溫度高時(shí)收率也上升,存在這種交互作用時(shí)收率的分布是非正態(tài)分布.收率的分布(右邊斜型)輸出80%相對(duì)粘性3