彈簧問題(能量)課件

專題復習—彈簧類問題1精選版課件ppt專題復習—1精選版課件ppt復習精要彈簧問題的處理辦法例1、2001年上海

例2、2005年全國理綜III卷例3、例4例5、2005年全國卷Ⅰ/24例6、2004年廣西卷17例7、07年1月蘇州市教學調(diào)研測試17例8、06年廣東汕頭市二模17例9、例10

例11、03年江蘇20

練習1

練習2練習3

練習4練習5、05年廣東卷6

練習6

練習7練習8

練習9

練習10練習11、05年江蘇高考16

練習12專題復習—彈簧類問題2精選版課件ppt復習精要專題復習—彈簧類問題2精選版課件ppt復習精要輕彈簧是一種理想化的物理模型，以輕質(zhì)彈簧為載體,設置復雜的物理情景，考查力的概念，物體的平衡，牛頓定律的應用及能的轉(zhuǎn)化與守恒，是高考命題的重點，此類命題幾乎每年高考卷面均有所見,，在高考復習中應引起足夠重視.(一)彈簧類問題的分類1、彈簧的瞬時問題彈簧的兩端都有其他物體或力的約束時,使其發(fā)生形變時,彈力不能由某一值突變?yōu)榱慊蛴闪阃蛔優(yōu)槟骋恢?2、彈簧的平衡問題這類題常以單一的問題出現(xiàn)，涉及到的知識是胡克定律，一般用f=kx或△f=k△x來求解。3精選版課件ppt復習精要輕彈簧是一種理想化的物理模型，以輕質(zhì)彈簧為載體,設置3、彈簧的非平衡問題這類題主要指彈簧在相對位置發(fā)生變化時，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量發(fā)生變化的情況。4、彈力做功與動量、能量的綜合問題在彈力做功的過程中彈力是個變力，并與動量、能量聯(lián)系，一般以綜合題出現(xiàn)。有機地將動量守恒、機械能守恒、功能關系和能量轉(zhuǎn)化結(jié)合在一起。分析解決這類問題時，要細致分析彈簧的動態(tài)過程，利用動能定理和功能關系等知識解題。4精選版課件ppt3、彈簧的非平衡問題4、彈力做功與動量、能量的綜合問題4精1.彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力.當題目中出現(xiàn)彈簧時，要注意彈力的大小與方向時刻要與當時的形變相對應.在題目中一般應從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長位置，現(xiàn)長位置，找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關系，分析形變所對應的彈力大小、方向，以此來分析計算物體運動狀態(tài)的可能變化.2.因彈簧（尤其是軟質(zhì)彈簧）其形變發(fā)生改變過程需要一段時間，在瞬間內(nèi)形變量可以認為不變.因此，在分析瞬時變化時，可以認為彈力大小不變,即彈簧的彈力不能突變.(二)彈簧問題的處理辦法5精選版課件ppt1.彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力.當題目中出現(xiàn)3.在求彈簧的彈力做功時，因該變力為線性變化,可以先求平均力，再用功的定義進行計算，也可根據(jù)動能定理和功能關系及能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解.同時要注意彈力做功的特點：Wk=-（1/2kx22-1/2kx12），彈力的功等于彈性勢能增量的負值.彈性勢能的公式Ep=1/2kx2，高考不作定量要求，可作定性討論.因此，在求彈力的功或彈性勢能的改變時，一般以能量的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來求解.6精選版課件ppt3.在求彈簧的彈力做功時，因該變力為線性變化,可以先求平

如圖（A）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l1、l2的兩根細線上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài).現(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度.（1）下面是某同學對該題的一種解法：解：設l1線上拉力為T1，l2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡：T1cosθ=mg,T1sinθ=T2,T2=mgtanθ剪斷線的瞬間,T2突然消失,物體即在T2反方向獲得加速度.因為mgtanθ=ma,所以加速度a=gtanθ,方向在T2反方向.你認為這個結(jié)果正確嗎?請對該解法作出評價并說明理由.例1、2001年上海

結(jié)果不正確.因為l2被剪斷的瞬間，l1上張力的大小發(fā)生了突變，此瞬間

T1=mg

cosθ,θl1l2圖A（1）答：∴a=gsinθ7精選版課件ppt

（2）若將圖A中的細線l1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖（B）所示，其他條件不變，求解的步驟與（1）完全相同，即a=gtanθ，你認為這個結(jié)果正確嗎?請說明理由.因為l2被剪斷的瞬間、彈簧l1的長度不能發(fā)生突變、T1的大小和方向都不變.θl1l2圖B結(jié)果正確。（2）答：8精選版課件ppt（2）若將圖A中的細線l1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧

令x1表示未加F時彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板。系統(tǒng)處一靜止狀態(tài)，現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d，重力加速度為g。

mgsinθ=kx1①令x2表示B剛要離開C時彈簧的伸長量，a表示此時A的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知：kx2=mBgsinθ②F-mAgsinθ-kx2=mAa③例2、2005年全國理綜III卷CθAB得解：由題意d=x1+x2⑤由①②⑤式可得9精選版課件ppt令x1表示未加F時彈簧的壓縮量，由胡克例3、

如圖示,傾角30°的光滑斜面上,并排放著質(zhì)量分別是mA=10kg和mB=2kg的A、B兩物塊，一個勁度系數(shù)k=400N/m的輕彈簧一端與物塊B相連，另一端與固定擋板相連，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)對A施加一沿斜面向上的力F，使物塊A沿斜面向上作勻加速運動，已知力F在前0.2s內(nèi)為變力，0.2s后為恒力，g取10m/s2,求F的最大值和最小值。30°ABFx1解：開始靜止時彈簧壓縮x1x1=(m1+m2)gsinα/k=0.15m0.2s末A、B即將分離,A、B間無作用力，對B物塊：ABx2Fkx2-m2gsinα=m2a⑴x1-x2=1/2at2⑵

解得x2=0.05ma=5m/s210精選版課件ppt例3、如圖示,傾角30°的光30°ABFt=0時，F(xiàn)最小，對AB整體Fmin=(m1+m2)a=60Nt=0.2s時，F(xiàn)最大，對A物塊：Fmax-m1g

sinα=m1aFmax=m1g

sinα+m1a=100N11精選版課件ppt30°ABFt=0時，F(xiàn)最小，對AB整體Fmin=(A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知木塊A、B質(zhì)量分別為0.42kg和0.40kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，若在木塊A上作用一個豎直向上的力F，使A由靜止開始以0.5m/s2的加速度豎直向上做勻加速運動（g=10m/s2）.（1）使木塊A豎直做勻加速運動的過程中,力F的最大值（2）若木塊由靜止開始做勻加速運動，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減少了0.248J，求這一過程F對木塊做的功.例4、

BA12精選版課件pptA、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，解:

BA(1)當F=0（即不加豎直向上F力時），設A、B疊放在彈簧上處于平衡時彈簧的壓縮量為x，有kx=(mA+mB)g,x=(mA+mB)g/k ①對A施加F力，分析A、B受力如圖ANmAgFBNmBgkx′對A

F+N-mAg=mAa ②對B

kx'-N-mBg=mBa' ③可知，當N≠0時，AB有共同加速度a=a'

，由②式知欲使A勻加速運動，隨N減小,F

增大.當N=0時，F(xiàn)取得了最大值Fm,即Fm=mA（g+a）=4.41N13精選版課件ppt解:BA(1)當F=0（即不加豎直向上F力時），設(2)當N=0時，A、B開始分離,′由③式知此時,彈簧壓縮量kx'=mB(a+g)，x'=mB(a+g)/k ④AB共同速度v2=2a(x'-x) ⑤由題知，此過程彈性勢能減少了EP=0.248J設F力功WF，對這一過程應用動能定理或功能原理WF+EP-(mA+mB)g(x'-x)=1/2(mA+mB)v2 ⑥聯(lián)立①④⑤⑥,得WF=9.64×10-2J題目14精選版課件ppt(2)當N=0時，A、B開始分離,′由③式知此時,彈簧壓縮24．(19分)如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止狀態(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為(m1+m2)的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g.例5、2005年全國卷Ⅰ/24.m2ABkm115精選版課件ppt24．(19分)如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下

開始時，A、B靜止，設彈簧壓縮量為x1，有

kx1=m1g①掛C并釋放后，C向下運動，A向上運動，設B剛要離地時彈簧伸長量為x2，有B不再上升，表示此時A和C的速度為零，C已降到其最低點。由機械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧性勢能的增加量為△E=m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2)③kx2=m2g②m2ABkm1m3C解：16精選版課件ppt開始時，A、B靜止，設彈簧壓縮量為x1，有C換成D后，當B剛離地時彈簧勢能的增量與前一次相同，由能量關系得m2ABkm1(m1+m2)D

由③④式得

由①②⑤式得題目17精選版課件pptC換成D后，當B剛離地時彈簧勢能的增量與前一次相同，由能量關

圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同的滑塊A，從導軌上的P點以某一初速度向B滑行，當A滑過距離l1時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點P并停止。滑塊A和B與導軌的滑動摩擦因數(shù)都為μ，運動過程中彈簧最大形變量為l2

，重力加速度為g，求A從P出發(fā)時的初速度v0。

例6、2004年廣西卷17、

l2l1ABP18精選版課件ppt

解：設A、B質(zhì)量均為m,A剛接觸B時速度為v1（碰前）,由功能關系，碰撞過程中動量守恒,令碰后A、B共同運動的速度為v2m

v1=2m

v2(2)

碰后A、B先一起向左運動,接著A、B一起被彈回,在彈簧恢復到原長時,設A、B的共同速度為v3,在這過程中,彈簧勢能始末兩態(tài)都為零，由功能關系，有后A、B開始分離，A單獨向右滑到P點停下，由功能關系有由以上各式，解得l2l1ABP19精選版課件ppt解：設A、B質(zhì)量均為m,A剛接觸B時速度為v1（碰前）,由07年1月蘇州市教學調(diào)研測試1717．如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球間有壓縮的輕短彈簧處于鎖定狀態(tài)，放置在水平面上豎直光滑的發(fā)射管內(nèi)（兩球的大小尺寸和彈簧尺寸都可忽略，它們整體視為質(zhì)點），解除鎖定時，A球能上升的最大高度為H．現(xiàn)讓兩球包括鎖定的彈簧從水平面出發(fā)，沿光滑的半徑為R的半圓槽從左側(cè)由靜止開始下滑，滑至最低點時，瞬間解除鎖定．求：（1）兩球運動到最低點彈簧鎖定解除前所受軌道的彈力；（2）A球離開圓槽后能上升的最大高度ARBAB20精選版課件ppt07年1月蘇州市教學調(diào)研測試1717．如圖所示，質(zhì)量均為m的解：

（1）A、B系統(tǒng)由水平位置滑到軌道最低點時速度為v0，根據(jù)機械守恒定律設軌道對小球的彈力為F，根據(jù)牛頓第二定律得F＝6mg③(2)解除鎖定后彈簧將彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為A、B的機械能，則彈性勢能為EP＝mgH④解除鎖定后A、B的速度分別為vA、

vB，解除鎖定過程中動量守恒2mv0=mvA+mvB

⑤21精選版課件ppt解：（1）A、B系統(tǒng)由水平位置滑到軌道最低點系統(tǒng)機械能守恒聯(lián)立上述各式得正號舍去設球A上升的高度為h，球A上升過程機械能守恒整理后得題目22精選版課件ppt系統(tǒng)機械能守恒聯(lián)立上述各式得正號舍去設球A上升的高度為h06年廣東汕頭市二模1717．（16分）如圖示，一輕質(zhì)彈簧一端固定、另一端與質(zhì)量為M的小滑塊連接，開始時滑塊靜止在水平導軌的O點，彈簧處于原長狀態(tài)．導軌的OA段是粗糙的，其余部分都是光滑的．有一質(zhì)量為m的子彈以大小為v的速度水平向右射入滑塊，并很快停留在滑塊中．之后，滑塊先向右滑行并越過A點，然后再向左滑行，最后恰好停在出發(fā)點O處．（1）求滑塊滑行過程中彈簧彈性勢能的最大值．（2）滑塊停在O點后，另一質(zhì)量也為m的子彈以另一速度水平向右射入滑塊并很快停留在滑塊中，此后滑塊滑行過程先后有兩次經(jīng)過O點．求第二顆子彈入射前的速度u的大小在什么范圍內(nèi)？vOA23精選版課件ppt06年廣東汕頭市二模1717．（16分）如圖示，解：

（1）設OA段的長度為l,與滑塊間的動摩擦因數(shù)為μ,設第一顆子彈射入滑塊后滑塊的速度為v1，由動量守恒定律得mv=(M+m)v1①滑塊向右滑行至最右端時，彈簧彈性勢能達到最大，設為EP，由功能關系得1/2?(M+m)v12

=μ(M+m)?

gl+EP②

滑塊由最右端向左滑行至O點，由功能關系得EP=μ(M+m)gl③24精選版課件ppt解：（1）設OA段的長度為l,與滑

（2）設第二顆子彈射入滑塊后滑塊的速度為v2，由動量守恒定律得mu=(M+2m)v2⑤若滑塊第一次返回O點時就停下,則滑塊的運動情況與前面的情況相同1/2?(M+2m)v22

=μ(M+2m)g

?2l

若滑塊第一次返回O點后繼續(xù)向左滑行,再向右滑行,且重復第一次滑行過程，最后停在O點，則1/2?(M+2m)v22

=μ(M+2m)g

?4l⑧第二顆子彈入射前的速度u

的大小在以下范圍內(nèi)題目25精選版課件ppt（2）設第二顆子彈射入滑塊后滑塊的速度為v2，由動量守恒

例7、

如圖示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止狀態(tài)，質(zhì)量為2m的小球A以初速度v0向右運動，接著逐漸壓縮彈簧并使B運動，過了一段時間A與彈簧分離.（1）當彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能EP多大？（2）若開始時在B球的右側(cè)某位置固定一塊擋板，在A球與彈簧未分離前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立即將擋板撤走，設B球與擋板的碰撞時間極短，碰后B球的速度大小不變但方向相反，欲使此后彈簧被壓縮到最短時，彈性勢能達到第（1）問中EP的2.5倍，必須使B球在速度多大時與擋板發(fā)生碰撞？BAv026精選版課件ppt例7、如圖示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為BAv0甲解：（1）當彈簧被壓縮到最短時，AB兩球的速度相等設為v，由動量守恒定律2mv0=3mv

由機械能守恒定律EP=1/2×2mv02-1/2×3mv2=mv02/3（2）畫出碰撞前后的幾個過程圖BAv1v2乙BAv1v2丙AV丁B由甲乙圖2mv0=2mv1+mv2

由丙丁圖2mv1-mv2=3mV

由甲丁圖,機械能守恒定律（碰撞過程不做功）1/2×2mv02=1/2×3mV2+2.5EP

解得v1=0.75v0

v2=0.5v0

V=v0/327精選版課件pptBAv0甲解：（1）當彈簧被壓縮到最短時，AB兩球的速度相

在原子物理中，研究核子與核子關聯(lián)的最有效途經(jīng)是“雙電荷交換反應”。這類反應的前半部分過程和下面力學模型類似。兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連,在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài)。在它們左邊有一垂直軌道的固定檔板P,右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球,如圖所示,C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D。在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變。然后,A球與檔板P發(fā)生碰撞，碰后A、D靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間,突然解除銷定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失)，已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。（1）求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。（2）求在A球離開檔板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。例8、PmmmABv0C28精選版課件ppt在原子物理中，研究核子與核子關聯(lián)的最有效途解：PmmmABv0C整個過程可分為四個階段來處理．（1）設Ｃ球與Ｂ球粘結(jié)成D時，D的速度為ｖ1，由動量守恒定律，得mv0=2mv1

①也可直接用動量守恒一次求出（從接觸到相對靜止）

mv0=3mv2，v2=v0/3

．（2）設彈簧長度被鎖定后,貯存在彈簧中的勢能為EP，由能量守恒定律，得當彈簧壓至最短時,D與Ａ的速度相等,設此速度為v2，1/2(2m)v12＝1/2(3m)v22＋EP

④聯(lián)立①、②式得v2＝v0/3

③由動量守恒定律，得2mv1＝3mv2

②29精選版課件ppt解：PmmmABv0C整個過程可分為四個階段來處理．（1）設

撞擊Ｐ后，A與D的動能都為零，解除鎖定后，當彈簧剛恢復到自然長度時，彈性勢能全部轉(zhuǎn)變成D的動能，設D的速度為v3，有PmmmABv0C

以后彈簧伸長,A球離開擋板P,并獲得速度．設此時的速度為v4,由動量守恒定律，得當彈簧伸到最長時,其彈性勢能最大，設此勢能為EP′,由能量守恒定律，得聯(lián)立③─⑦式得1/2(2m)v32＝1/2(3m)v42＋EP′

⑦2mv3＝3mv4

⑥EP＝1/2（2m）v32

⑤題目30精選版課件ppt撞擊Ｐ后，A與D的動能都為零，解除鎖定后，當彈簧剛恢復到自⑴如圖1，在光滑水平長直軌道上，放著一個靜止的彈簧振子，它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個小球構成，兩小球質(zhì)量相等。現(xiàn)突然給左端小球一個向右的速度u0，求彈簧第一次恢復到自然長度時，每個小球的速度。⑵如圖2，將n個這樣的振子放在該軌道上。最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長度后鎖定，靜止在適當位置上，這時它的彈性勢能為E0。其余各振子間都有一定的距離。現(xiàn)解除對振子1的鎖定，任其自由運動，當它第一次恢復到自然長度時，剛好與振子2碰撞，此后，繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞，每個振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復到自然長度時與下一個振子相碰。求所有可能的碰撞都發(fā)生后，每個振子彈性勢能的最大值。已知本題中兩球發(fā)生碰撞時，速度交換，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。左右圖11

2

3

4……n左右圖2例9、03年江蘇2031精選版課件ppt⑴解：⑴設每個小球質(zhì)量為m，以u1、u2分別表示彈簧恢復到自然長度時左右兩端小球的速度，取向右為速度的正方向，由動量守恒定律有mu1+mu2=mu0，由能量守恒定律有1/2mu12+1/2mu22=1/2mu02，解得u1=u0，u2=0，或者u1=0，u2=u0。由于振子從初始狀態(tài)到彈簧恢復到自然長度過程中，右端小球一直加速，因此實際解為u1=0，u2=u0⑵以v1、v1'分別表示振子1解除鎖定后彈簧恢復到自然長度時,左右兩小球的速度,規(guī)定向右為速度的正方向,由動量守恒定律，mv1+mv1'

=0，由能量守恒定律，1/2mv12+1/2mv1'

2=E0，解得或32精選版課件ppt解：⑴設每個小球質(zhì)量為m，以u1、u2分別表示彈簧恢復到自然由于該過程中左右小球分別向左右加速,故應取第2組解振子1與振子2碰后，由于交換速度，振子1右端小球速度變?yōu)?，左端小球速度仍為v1,此后兩小球都向左運動當它們速度相同時,彈簧彈性勢能最大,設此速度為v10，則由動量守恒定律，2mv10=mv1，用E1表示最大彈性勢能，則由能量守恒定律1/2mv102+1/2mv102+E1=1/2mv12

，解得E1=1/4×E0同理可推出，每個振子彈性勢能的最大值都是1/4×E0

題目33精選版課件ppt由于該過程中左右小球分別向左右加速,故應取第2組解振子1與振1．(04全國)如圖所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上，②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，③中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動，④中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動。若認為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4依次表示四個彈簧的伸長量，則有()A．l2＞l1B．l4＞l3C．l1＞l3D．l2＝l4練習FFFFF①②③④練習1、D34精選版課件ppt1．(04全國)如圖所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置，練習2、

如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧和一根細線共同拉住一個質(zhì)量為m的小球，平衡時細線恰是水平的，彈簧與豎直方向的夾角為θ.若突然剪斷細線，則在剛剪斷的瞬時，彈簧拉力的大小是

，小球加速度的大小為

，方向與豎直方向的夾角等于

.

小球再回到原處時彈簧拉力的大小是

，θm解：小球受力如圖示：TFmg平衡時合力為0由平衡條件F=mg/cosθ剪斷線的瞬時，彈簧拉力不變。小球加速度的大小為a=T/m=gtgθ方向沿水平方向。小球再回到原處時,由圓周運動規(guī)律，F(xiàn)1-mgcosθ=mv2/l=0∴F1=mgcosθmg/cosθgtgθ90°mgcosθ35精選版課件ppt練習2、如圖所示，一(01江浙)如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為l、勁度系數(shù)為K的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的滑動摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是()練習3、12A36精選版課件ppt(01江浙)如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個質(zhì)量分別為m1和如圖所示，質(zhì)量為m1的框架頂部懸掛著質(zhì)量分別為m2、m3的兩物體（m2＞m3）．物體開始處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)剪斷兩物體間的連線取走m3，當物體m2向上運動到最高點時，彈簧對框架的作用力大小等于

，框架對地面的壓力等于

.（m2－m3）g（m1＋m2－m3）gm2m3練習4、37精選版課件ppt如圖所示，質(zhì)量為m1的框架頂部懸掛著質(zhì)量分別為m2、m3的兩練習5、05年廣東卷66.如圖所示,兩根足夠長的固定平行金屬光滑導軌位于同一水平面,導軌上橫放著兩根相同的導體棒ab、cd,與導軌構成矩形回路.導體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧,兩棒的中間用細線綁住,它們的電阻均為R,回路上其余部分的電阻不計.在導軌平面內(nèi)兩導軌間有一豎直向下的勻強磁場.開始時,導體棒處于靜止狀態(tài).剪斷細線后,導體棒在運動過程中()A.回路中有感應電動勢B.兩根導體棒所受安培力的方向相同C.兩根導體棒和彈簧構成的系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒D.兩根導體棒和彈簧構成的系統(tǒng)動量守恒、機械能不守恒dbacAD38精選版課件ppt練習5、05年廣東卷66.如圖所示,兩根足夠長6．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平彈簧系住，并用傾角為300的光滑木板斜托住，小球恰好處于靜止狀態(tài)．當木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為（）A.0;B.大小為,方向豎直向下C.大小為,方向垂直于木板向下;D.大小為,方向水平向左練習6、B)300AC39精選版課件ppt6．如圖所示7.（2000年春）一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為M的平板，處在平衡狀態(tài).一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h，如圖所示.讓環(huán)自由下落，撞擊平板.已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運動，使彈簧伸長()A.若碰撞時間極短,則碰撞過程中環(huán)與板的總動量守恒B.若碰撞時間極短,則碰撞過程中環(huán)與板的總機械能守恒C.環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置與h的大小無關D.在碰后板和環(huán)一起下落的過程中，它們減少的動能等于克服彈簧力所做的功練習7、hMmAC40精選版課件ppt7.（2000年春）一輕質(zhì)8.如圖所示，原長為30cm的輕彈簧豎直立于地面，下端固定于地面，質(zhì)量為m=0.1kg的物體放到彈簧頂部,物體靜止，平衡時彈簧長為26cm,如果物體從距地面130cm處自由下落到彈簧上，當物體壓縮彈簧到距地面22cm（不計空氣阻力,取g=l0m/s2);有()A.物體的動能為1JB.物塊的重力勢能為1.08JC.彈簧的彈性勢能為0.08JD.物塊的動能與重力勢能之和為2.16J練習8、30cm100cm22cm26cm∴解：物體靜止平衡時，kx1=mg=1Nk=25N/m此時彈性勢能EP1=1/2kx12=0.02Jx2=2x1彈性勢能EP2=1/2kx22=0.08J

Ek2+EP2=mgH=1.08J∴Ek2=1JAC41精選版課件ppt8.如圖所示，原長為30cm的輕彈簧豎直立于地面，下端固定

(04廣東)如圖所示,密閉絕熱的具有一定質(zhì)量的活塞,活塞的上部封閉著氣體,下部為真空,活塞與器壁的摩擦忽略不計,置于真空中的輕彈簧的一端固定于容器的底部.另一端固定在活塞上,彈簧被壓縮后用繩扎緊,此時彈簧的彈性勢能為EP(彈簧處于自然長度時的彈性勢能為零),現(xiàn)繩突然斷開,彈簧推動活塞向上運動,經(jīng)過多次往復運動后活塞靜止,氣體達到平衡態(tài),經(jīng)過此過程

（

）A．EP全部轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能B．EP一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢能,其余部分仍為彈簧的彈性勢能C．EP全部轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢能和氣體的內(nèi)能D．EP一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢能,一部分轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能,其余部分仍為彈簧的彈性勢能理想氣體練習9、D42精選版課件ppt(04廣東)如圖所示,密

如圖所示，一根輕彈簧豎直放置在地面上，上端為O點，某人將質(zhì)量為m的物塊放在彈簧上端O處，使它緩慢下落到A處，放手后物塊處于平衡狀態(tài)，在此過程中人所做的功為W.如果將物塊從距輕彈簧上端O點H高處釋放，物塊自由落下，落到彈簧上端O點后，繼續(xù)下落將彈簧壓縮，那么物塊將彈簧壓縮到A處時，物塊速度v的大小是多少？OA練習10.解:

物塊由O點到A點將彈簧壓縮了x，彈簧具有的彈性勢能為E，此過程中人對物塊做的功為負功．由功能原理有：mgx－W=E①物塊第二次從H高處下到A處，由機械能守恒定律有：mg(H＋x)=1/2mv2+E②聯(lián)立①②解得速度為：43精選版課件ppt如圖所示，一練習11、05年江蘇高考16mbRv0BL16.如圖所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中。質(zhì)量為m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻可忽略。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度v0，在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。（1）求初始時刻導體棒受到的安培力（2）若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為Ep，則在這一過程中安培里所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別是多少？（3）導體棒往復運動，最終將靜止于何處？從導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？44精選版課件ppt練習11、05年江蘇高考16mbRv0BL16.作用于棒上的安培力的大?。篎=BIL=B2Lv02/R

（2）由功能關系得：（3）由能量轉(zhuǎn)化及平衡條件等，可判斷出：解：（1）初始時刻棒中感應電動勢E=BLv0棒中感應電流I=E/R

安培力的方向：水平向右安培力做功W1=EP-1/2mv02電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1=1/2mv02-EP棒最終靜止于初始位置電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為Q=1/2mv0245精選版課件ppt作用于棒上的安培力的大小：F=BIL=B2Lv02/R

如圖(a)示,輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B連接,并靜止在光滑水平面上,現(xiàn)使A瞬時獲得水平向右的速度3m/s,以此刻為計時起點,兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖(b)示,從圖象信息可得()A.在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1m/s，且彈簧都是處于壓縮狀態(tài)B.從t3到t4時刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復原長C.兩物塊的質(zhì)量之比為m1:m2=1:2D.在t2時刻A與B的動能之比為EK1:EK2=1:8vm2m1AB(a)t/sv/ms-10t1

t2t

3

t4

123-1(b)AB解:

在t1時刻前,vA>vB,彈簧正在壓縮在t3時刻前,vA<vB,彈簧正在伸長.在t3時刻后,vA>vB,彈簧正在壓縮在t3時刻,vA=vB,彈簧最長.

AB錯由動量守恒,3m1=(m1+m2)×1

m2=2m1C正確EK1:EK2=1/2m1v12:1/2m2v22=1:8CD練習12、46精選版課件ppt如圖(a)示,輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為專題復習—彈簧類問題47精選版課件ppt專題復習—1精選版課件ppt復習精要彈簧問題的處理辦法例1、2001年上海

例2、2005年全國理綜III卷例3、例4例5、2005年全國卷Ⅰ/24例6、2004年廣西卷17例7、07年1月蘇州市教學調(diào)研測試17例8、06年廣東汕頭市二模17例9、例10

例11、03年江蘇20

練習1

練習2練習3

練習4練習5、05年廣東卷6

練習6

練習7練習8

練習9

練習10練習11、05年江蘇高考16

練習12專題復習—彈簧類問題48精選版課件ppt復習精要專題復習—彈簧類問題2精選版課件ppt復習精要輕彈簧是一種理想化的物理模型，以輕質(zhì)彈簧為載體,設置復雜的物理情景，考查力的概念，物體的平衡，牛頓定律的應用及能的轉(zhuǎn)化與守恒，是高考命題的重點，此類命題幾乎每年高考卷面均有所見,，在高考復習中應引起足夠重視.(一)彈簧類問題的分類1、彈簧的瞬時問題彈簧的兩端都有其他物體或力的約束時,使其發(fā)生形變時,彈力不能由某一值突變?yōu)榱慊蛴闪阃蛔優(yōu)槟骋恢?2、彈簧的平衡問題這類題常以單一的問題出現(xiàn)，涉及到的知識是胡克定律，一般用f=kx或△f=k△x來求解。49精選版課件ppt復習精要輕彈簧是一種理想化的物理模型，以輕質(zhì)彈簧為載體,設置3、彈簧的非平衡問題這類題主要指彈簧在相對位置發(fā)生變化時，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量發(fā)生變化的情況。4、彈力做功與動量、能量的綜合問題在彈力做功的過程中彈力是個變力，并與動量、能量聯(lián)系，一般以綜合題出現(xiàn)。有機地將動量守恒、機械能守恒、功能關系和能量轉(zhuǎn)化結(jié)合在一起。分析解決這類問題時，要細致分析彈簧的動態(tài)過程，利用動能定理和功能關系等知識解題。50精選版課件ppt3、彈簧的非平衡問題4、彈力做功與動量、能量的綜合問題4精1.彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力.當題目中出現(xiàn)彈簧時，要注意彈力的大小與方向時刻要與當時的形變相對應.在題目中一般應從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長位置，現(xiàn)長位置，找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關系，分析形變所對應的彈力大小、方向，以此來分析計算物體運動狀態(tài)的可能變化.2.因彈簧（尤其是軟質(zhì)彈簧）其形變發(fā)生改變過程需要一段時間，在瞬間內(nèi)形變量可以認為不變.因此，在分析瞬時變化時，可以認為彈力大小不變,即彈簧的彈力不能突變.(二)彈簧問題的處理辦法51精選版課件ppt1.彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力.當題目中出現(xiàn)3.在求彈簧的彈力做功時，因該變力為線性變化,可以先求平均力，再用功的定義進行計算，也可根據(jù)動能定理和功能關系及能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解.同時要注意彈力做功的特點：Wk=-（1/2kx22-1/2kx12），彈力的功等于彈性勢能增量的負值.彈性勢能的公式Ep=1/2kx2，高考不作定量要求，可作定性討論.因此，在求彈力的功或彈性勢能的改變時，一般以能量的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來求解.52精選版課件ppt3.在求彈簧的彈力做功時，因該變力為線性變化,可以先求平

如圖（A）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l1、l2的兩根細線上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài).現(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度.（1）下面是某同學對該題的一種解法：解：設l1線上拉力為T1，l2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡：T1cosθ=mg,T1sinθ=T2,T2=mgtanθ剪斷線的瞬間,T2突然消失,物體即在T2反方向獲得加速度.因為mgtanθ=ma,所以加速度a=gtanθ,方向在T2反方向.你認為這個結(jié)果正確嗎?請對該解法作出評價并說明理由.例1、2001年上海

結(jié)果不正確.因為l2被剪斷的瞬間，l1上張力的大小發(fā)生了突變，此瞬間

T1=mg

cosθ,θl1l2圖A（1）答：∴a=gsinθ53精選版課件ppt

（2）若將圖A中的細線l1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖（B）所示，其他條件不變，求解的步驟與（1）完全相同，即a=gtanθ，你認為這個結(jié)果正確嗎?請說明理由.因為l2被剪斷的瞬間、彈簧l1的長度不能發(fā)生突變、T1的大小和方向都不變.θl1l2圖B結(jié)果正確。（2）答：54精選版課件ppt（2）若將圖A中的細線l1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧

令x1表示未加F時彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板。系統(tǒng)處一靜止狀態(tài)，現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d，重力加速度為g。

mgsinθ=kx1①令x2表示B剛要離開C時彈簧的伸長量，a表示此時A的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知：kx2=mBgsinθ②F-mAgsinθ-kx2=mAa③例2、2005年全國理綜III卷CθAB得解：由題意d=x1+x2⑤由①②⑤式可得55精選版課件ppt令x1表示未加F時彈簧的壓縮量，由胡克例3、

如圖示,傾角30°的光滑斜面上,并排放著質(zhì)量分別是mA=10kg和mB=2kg的A、B兩物塊，一個勁度系數(shù)k=400N/m的輕彈簧一端與物塊B相連，另一端與固定擋板相連，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)對A施加一沿斜面向上的力F，使物塊A沿斜面向上作勻加速運動，已知力F在前0.2s內(nèi)為變力，0.2s后為恒力，g取10m/s2,求F的最大值和最小值。30°ABFx1解：開始靜止時彈簧壓縮x1x1=(m1+m2)gsinα/k=0.15m0.2s末A、B即將分離,A、B間無作用力，對B物塊：ABx2Fkx2-m2gsinα=m2a⑴x1-x2=1/2at2⑵

解得x2=0.05ma=5m/s256精選版課件ppt例3、如圖示,傾角30°的光30°ABFt=0時，F(xiàn)最小，對AB整體Fmin=(m1+m2)a=60Nt=0.2s時，F(xiàn)最大，對A物塊：Fmax-m1g

sinα=m1aFmax=m1g

sinα+m1a=100N57精選版課件ppt30°ABFt=0時，F(xiàn)最小，對AB整體Fmin=(A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知木塊A、B質(zhì)量分別為0.42kg和0.40kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，若在木塊A上作用一個豎直向上的力F，使A由靜止開始以0.5m/s2的加速度豎直向上做勻加速運動（g=10m/s2）.（1）使木塊A豎直做勻加速運動的過程中,力F的最大值（2）若木塊由靜止開始做勻加速運動，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減少了0.248J，求這一過程F對木塊做的功.例4、

BA58精選版課件pptA、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，解:

BA(1)當F=0（即不加豎直向上F力時），設A、B疊放在彈簧上處于平衡時彈簧的壓縮量為x，有kx=(mA+mB)g,x=(mA+mB)g/k ①對A施加F力，分析A、B受力如圖ANmAgFBNmBgkx′對A

F+N-mAg=mAa ②對B

kx'-N-mBg=mBa' ③可知，當N≠0時，AB有共同加速度a=a'

，由②式知欲使A勻加速運動，隨N減小,F

增大.當N=0時，F(xiàn)取得了最大值Fm,即Fm=mA（g+a）=4.41N59精選版課件ppt解:BA(1)當F=0（即不加豎直向上F力時），設(2)當N=0時，A、B開始分離,′由③式知此時,彈簧壓縮量kx'=mB(a+g)，x'=mB(a+g)/k ④AB共同速度v2=2a(x'-x) ⑤由題知，此過程彈性勢能減少了EP=0.248J設F力功WF，對這一過程應用動能定理或功能原理WF+EP-(mA+mB)g(x'-x)=1/2(mA+mB)v2 ⑥聯(lián)立①④⑤⑥,得WF=9.64×10-2J題目60精選版課件ppt(2)當N=0時，A、B開始分離,′由③式知此時,彈簧壓縮24．(19分)如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止狀態(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為(m1+m2)的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g.例5、2005年全國卷Ⅰ/24.m2ABkm161精選版課件ppt24．(19分)如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下

開始時，A、B靜止，設彈簧壓縮量為x1，有

kx1=m1g①掛C并釋放后，C向下運動，A向上運動，設B剛要離地時彈簧伸長量為x2，有B不再上升，表示此時A和C的速度為零，C已降到其最低點。由機械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧性勢能的增加量為△E=m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2)③kx2=m2g②m2ABkm1m3C解：62精選版課件ppt開始時，A、B靜止，設彈簧壓縮量為x1，有C換成D后，當B剛離地時彈簧勢能的增量與前一次相同，由能量關系得m2ABkm1(m1+m2)D

由③④式得

由①②⑤式得題目63精選版課件pptC換成D后，當B剛離地時彈簧勢能的增量與前一次相同，由能量關

圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同的滑塊A，從導軌上的P點以某一初速度向B滑行，當A滑過距離l1時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點P并停止?；瑝KA和B與導軌的滑動摩擦因數(shù)都為μ，運動過程中彈簧最大形變量為l2

，重力加速度為g，求A從P出發(fā)時的初速度v0。

例6、2004年廣西卷17、

l2l1ABP64精選版課件ppt

解：設A、B質(zhì)量均為m,A剛接觸B時速度為v1（碰前）,由功能關系，碰撞過程中動量守恒,令碰后A、B共同運動的速度為v2m

v1=2m

v2(2)

碰后A、B先一起向左運動,接著A、B一起被彈回,在彈簧恢復到原長時,設A、B的共同速度為v3,在這過程中,彈簧勢能始末兩態(tài)都為零，由功能關系，有后A、B開始分離，A單獨向右滑到P點停下，由功能關系有由以上各式，解得l2l1ABP65精選版課件ppt解：設A、B質(zhì)量均為m,A剛接觸B時速度為v1（碰前）,由07年1月蘇州市教學調(diào)研測試1717．如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球間有壓縮的輕短彈簧處于鎖定狀態(tài)，放置在水平面上豎直光滑的發(fā)射管內(nèi)（兩球的大小尺寸和彈簧尺寸都可忽略，它們整體視為質(zhì)點），解除鎖定時，A球能上升的最大高度為H．現(xiàn)讓兩球包括鎖定的彈簧從水平面出發(fā)，沿光滑的半徑為R的半圓槽從左側(cè)由靜止開始下滑，滑至最低點時，瞬間解除鎖定．求：（1）兩球運動到最低點彈簧鎖定解除前所受軌道的彈力；（2）A球離開圓槽后能上升的最大高度ARBAB66精選版課件ppt07年1月蘇州市教學調(diào)研測試1717．如圖所示，質(zhì)量均為m的解：

（1）A、B系統(tǒng)由水平位置滑到軌道最低點時速度為v0，根據(jù)機械守恒定律設軌道對小球的彈力為F，根據(jù)牛頓第二定律得F＝6mg③(2)解除鎖定后彈簧將彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為A、B的機械能，則彈性勢能為EP＝mgH④解除鎖定后A、B的速度分別為vA、

vB，解除鎖定過程中動量守恒2mv0=mvA+mvB

⑤67精選版課件ppt解：（1）A、B系統(tǒng)由水平位置滑到軌道最低點系統(tǒng)機械能守恒聯(lián)立上述各式得正號舍去設球A上升的高度為h，球A上升過程機械能守恒整理后得題目68精選版課件ppt系統(tǒng)機械能守恒聯(lián)立上述各式得正號舍去設球A上升的高度為h06年廣東汕頭市二模1717．（16分）如圖示，一輕質(zhì)彈簧一端固定、另一端與質(zhì)量為M的小滑塊連接，開始時滑塊靜止在水平導軌的O點，彈簧處于原長狀態(tài)．導軌的OA段是粗糙的，其余部分都是光滑的．有一質(zhì)量為m的子彈以大小為v的速度水平向右射入滑塊，并很快停留在滑塊中．之后，滑塊先向右滑行并越過A點，然后再向左滑行，最后恰好停在出發(fā)點O處．（1）求滑塊滑行過程中彈簧彈性勢能的最大值．（2）滑塊停在O點后，另一質(zhì)量也為m的子彈以另一速度水平向右射入滑塊并很快停留在滑塊中，此后滑塊滑行過程先后有兩次經(jīng)過O點．求第二顆子彈入射前的速度u的大小在什么范圍內(nèi)？vOA69精選版課件ppt06年廣東汕頭市二模1717．（16分）如圖示，解：

（1）設OA段的長度為l,與滑塊間的動摩擦因數(shù)為μ,設第一顆子彈射入滑塊后滑塊的速度為v1，由動量守恒定律得mv=(M+m)v1①滑塊向右滑行至最右端時，彈簧彈性勢能達到最大，設為EP，由功能關系得1/2?(M+m)v12

=μ(M+m)?

gl+EP②

滑塊由最右端向左滑行至O點，由功能關系得EP=μ(M+m)gl③70精選版課件ppt解：（1）設OA段的長度為l,與滑

（2）設第二顆子彈射入滑塊后滑塊的速度為v2，由動量守恒定律得mu=(M+2m)v2⑤若滑塊第一次返回O點時就停下,則滑塊的運動情況與前面的情況相同1/2?(M+2m)v22

=μ(M+2m)g

?2l

若滑塊第一次返回O點后繼續(xù)向左滑行,再向右滑行,且重復第一次滑行過程，最后停在O點，則1/2?(M+2m)v22

=μ(M+2m)g

?4l⑧第二顆子彈入射前的速度u

的大小在以下范圍內(nèi)題目71精選版課件ppt（2）設第二顆子彈射入滑塊后滑塊的速度為v2，由動量守恒

例7、

如圖示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止狀態(tài)，質(zhì)量為2m的小球A以初速度v0向右運動，接著逐漸壓縮彈簧并使B運動，過了一段時間A與彈簧分離.（1）當彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能EP多大？（2）若開始時在B球的右側(cè)某位置固定一塊擋板，在A球與彈簧未分離前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立即將擋板撤走，設B球與擋板的碰撞時間極短，碰后B球的速度大小不變但方向相反，欲使此后彈簧被壓縮到最短時，彈性勢能達到第（1）問中EP的2.5倍，必須使B球在速度多大時與擋板發(fā)生碰撞？BAv072精選版課件ppt例7、如圖示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為BAv0甲解：（1）當彈簧被壓縮到最短時，AB兩球的速度相等設為v，由動量守恒定律2mv0=3mv

由機械能守恒定律EP=1/2×2mv02-1/2×3mv2=mv02/3（2）畫出碰撞前后的幾個過程圖BAv1v2乙BAv1v2丙AV丁B由甲乙圖2mv0=2mv1+mv2

由丙丁圖2mv1-mv2=3mV

由甲丁圖,機械能守恒定律（碰撞過程不做功）1/2×2mv02=1/2×3mV2+2.5EP

解得v1=0.75v0

v2=0.5v0

V=v0/373精選版課件pptBAv0甲解：（1）當彈簧被壓縮到最短時，AB兩球的速度相

在原子物理中，研究核子與核子關聯(lián)的最有效途經(jīng)是“雙電荷交換反應”。這類反應的前半部分過程和下面力學模型類似。兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連,在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài)。在它們左邊有一垂直軌道的固定檔板P,右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球,如圖所示,C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D。在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變。然后,A球與檔板P發(fā)生碰撞，碰后A、D靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間,突然解除銷定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失)，已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。（1）求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。（2）求在A球離開檔板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。例8、PmmmABv0C74精選版課件ppt在原子物理中，研究核子與核子關聯(lián)的最有效途解：PmmmABv0C整個過程可分為四個階段來處理．（1）設Ｃ球與Ｂ球粘結(jié)成D時，D的速度為ｖ1，由動量守恒定律，得mv0=2mv1

①也可直接用動量守恒一次求出（從接觸到相對靜止）

mv0=3mv2，v2=v0/3

．（2）設彈簧長度被鎖定后,貯存在彈簧中的勢能為EP，由能量守恒定律，得當彈簧壓至最短時,D與Ａ的