微積分基本公式課件

微積分基本公式課件第五章第二節(jié)微積分基本公式第五章第二節(jié)微積分基本公式本節(jié)主要內(nèi)容一、積分上限函數(shù)二、微積分基本公式三、積分上限函數(shù)的應(yīng)用本節(jié)主要內(nèi)容一、積分上限函數(shù)二、微積分基本公式三、積分上限函oxyxxx引例aboxyxxx引例ab一、積分上限函數(shù)定義相應(yīng)地可以定義積分下限函數(shù)：注：一、積分上限函數(shù)定義相應(yīng)地可以定義積分下限函數(shù)：注：積分上限函數(shù)的性質(zhì)定理1證：積分上限函數(shù)的性質(zhì)定理1證：定理2證：定理2證：注：注：微積分基本公式課件微積分基本公式課件例解：例解：用洛必達(dá)法則例解：例解：用洛必達(dá)法則練習(xí)解：用洛必達(dá)法則練習(xí)解：用洛必達(dá)法則微積分基本公式課件微積分基本公式課件證：令即原方程在上只有一個(gè)解。證：令即原方程在上只有一個(gè)解。例例定理3（Newton-Leibniz）二、微積分基本公式定理3（Newton-Leibniz）二、微積分基本公式2、求定積分問題轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)的問題，從而給定理3說明：1、(A)稱為牛頓—萊布尼茲公式，簡(jiǎn)稱為N—L公式。注意：出了計(jì)算定積分的方法：意一個(gè)原函數(shù)在區(qū)間上的增量；2、求定積分問題轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)的問題，從而給定理3說明：1、例1解：例2解：例3解：例1解：例2解：例3解：例4解：由定積分幾何意義知，所求面積為例5解：例4解：由定積分幾何意義知，所求面積為例5解：例7解：例7解：例8計(jì)算解例8計(jì)算解利用定積分求極限例利用定積分求極限例微積分基本公式課件微積分基本公式課件小結(jié)注意：一、積分上限函數(shù)二、微積分基本公式三、積分上限函數(shù)的應(yīng)用積分上限函數(shù)及其性質(zhì)小結(jié)注意：一、積分上限函數(shù)二、微積分基本公式三、積分上27

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