《頻數(shù)直方圖》-完整版課件

頻數(shù)直方圖本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容5.2

為了了解居民的消費(fèi)水平，調(diào)查組在某社區(qū)隨機(jī)調(diào)查某宿舍30戶家庭6月份飲食消費(fèi)的情況，數(shù)據(jù)如下表所示：動(dòng)腦筋家庭編號(hào)123456789101112131415消費(fèi)金額804844956830780820900830820784820804824740824家庭編號(hào)161718192021222324252627282930消費(fèi)金額812788872758876776796828844766836764838730826如何更直觀地了解這30戶家庭6月份飲食消費(fèi)的分布情況呢？

家庭編號(hào)123456789101112131415消費(fèi)金額804844956830780820900830820784820804824740824家庭編號(hào)161718192021222324252627282930消費(fèi)金額812788872758876776796828844766836764838730826由于上述數(shù)據(jù)較多，且分布比較零散，我們需要把這些數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的歸納和整理，先進(jìn)行適當(dāng)分組，并借助表格將各組的頻數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，以便分析這組數(shù)據(jù)的分布規(guī)律.由表中可以看出，29號(hào)家庭月飲食消費(fèi)最低，

3號(hào)家庭月飲食消費(fèi)最高，故m=730，M=956.

①確定最小值m和最大值M.（1）分組.家庭編號(hào)123456789101112131415消費(fèi)金額804844956830780820900830820784820804824740824家庭編號(hào)161718192021222324252627282930消費(fèi)金額812788872758876776796828844766836764838730826②確定組距和組數(shù).把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)數(shù)據(jù)之間的距離稱為組距.根據(jù)問(wèn)題的需要，各組的組距可以相同也可以彼此不同.本問(wèn)題中，我們作等距分組.為了分組的方便，我們?nèi)÷孕∮趍的數(shù)作為第一組的下限，例如取720；而取略大于M的數(shù)作為最后一組的上限，例如取960.然后將720到960分成若干組，假定每40元為一組（即取組距為40元），則可分為(960-720)÷40=6（組）.所分6組為720≤x

＜760，760≤x＜800，800≤x＜840，840≤x

＜880，880≤x

＜920，920≤x

＜960.組距和組數(shù)的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，可根據(jù)所研究的具體問(wèn)題來(lái)確定.當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，可依數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的多少，分成5~12組.（2）列頻數(shù)分布表.統(tǒng)計(jì)屬于每組中的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（頻數(shù)），為避免數(shù)據(jù)的重復(fù)和遺漏，我們?nèi)圆捎谩爱嬘洝钡姆椒?，得到下面的頻數(shù)分布表.調(diào)查對(duì)象6月份飲食消費(fèi)支出頻數(shù)分布表分組畫記頻數(shù)720≤x

＜7603760≤x＜800正7800≤x＜84014840≤x

＜8804880≤x

＜9201920≤x

＜9601正正分組畫記頻數(shù)720≤x

＜7603760≤x＜800正7800≤x＜84014840≤x

＜8804880≤x

＜9201920≤x

＜9601正正（3）繪制頻數(shù)直方圖.為了更直觀地反映一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制頻數(shù)直方圖（簡(jiǎn)稱直方圖）.在直角坐標(biāo)系中，以組距為寬，頻數(shù)為高作小矩形，就可以得到下面的直方圖（圖5-2）：在繪制頻數(shù)直方圖時(shí)，應(yīng)注意：1.橫軸和縱軸加上適當(dāng)?shù)目潭?，?biāo)明各軸所代表的名稱和單位.2.各個(gè)小矩形之間無(wú)空隙.3.小矩形的邊界對(duì)應(yīng)于各組的組界.圖5-2議一議議一議議一議議一議議一議議一議根據(jù)圖5-2，你能從頻數(shù)直方圖中獲得哪些信息？（1）這30戶家庭的飲食消費(fèi)月支出集中在哪一組？（2）是支出較高（超過(guò)880元）的家庭多，還是支出較低（月支出不足800元）的家庭多？（3）請(qǐng)對(duì)這30戶家庭的月飲食消費(fèi)的整體水平作出評(píng)價(jià).圖5-2我能看出在各個(gè)范圍內(nèi)分布的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（頻數(shù)）.我還能看出這30戶家庭的月飲食消費(fèi)水平集中在哪一組.動(dòng)腦筋把圖5-2中的頻數(shù)直方圖的縱軸改成“”，重新計(jì)算后得圖5-3，此時(shí)，小長(zhǎng)方形的面積表示什么？圖5-3小長(zhǎng)方形的面積=組距×=頻數(shù).為了了解某中學(xué)八年級(jí)兩個(gè)班男生的身體發(fā)育情況，對(duì)40名男生的身高（單位：cm）進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下：例舉例（1）制作樣本的頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)直方圖.（2）根據(jù)頻數(shù)直方圖分析，身高在哪個(gè)范圍的人數(shù)最多？有多少人？40名男生的平均身高在這個(gè)范圍內(nèi)嗎？

175168170176167181162173171177179172165167172173166177169181160163166177175174173174171171180170165175165174169163166166列頻數(shù)分布表如下：（1）在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是181，最小值是160，它們的差是21.取組距為5cm，則=4.2，可分為5組，即160≤x＜165，165≤x＜170，

170≤x＜175，175≤x＜180，180≤x＜185.分組畫記頻數(shù)160≤x＜1654165≤x＜17012170≤x＜17513175≤x＜1808180≤x＜1853正正正正正根據(jù)上表繪制頻數(shù)直方圖，如圖5-4.從頻數(shù)直方圖中可以看出，身高在170≤x＜175范圍內(nèi)的人數(shù)最多，有13人.通過(guò)計(jì)算可知這40名男生的平均身高是171cm，在170≤x＜175的范圍內(nèi).（2）圖5-4在對(duì)數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布進(jìn)行分析時(shí)，要善于利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息.練習(xí)下列數(shù)據(jù)為美玲最近40次使用移動(dòng)電話的通話時(shí)間（單位：min）記錄：（1）將上述數(shù)據(jù)分組，制作頻數(shù)分布表，并繪制出頻數(shù)直方圖.（2）美玲的通話時(shí)間在哪個(gè)范圍內(nèi)最多？她通話時(shí)間的平均值在這個(gè)范圍內(nèi)嗎？下列數(shù)據(jù)為美玲最近40次使用移動(dòng)電話的通話時(shí)間（單位：min）記錄：下列數(shù)據(jù)為美玲最近40次使用移動(dòng)電話的通話時(shí)間（單位：min）記錄：611308281621817142011914611713223121992121631715910251214672051315解：列頻數(shù)分布表如下：通話時(shí)間（單位：min）頻數(shù)頻率0＜x≤

10150.37510＜x≤20200.520＜x≤

3050.125（1）將上述數(shù)據(jù)分組，制作頻數(shù)分布表，并繪制出頻數(shù)直方圖.頻數(shù)直方圖如右圖：通話時(shí)間頻數(shù)/次數(shù)答：由頻數(shù)直方圖可知美玲的通話時(shí)間在10＜x≤20min范圍內(nèi)最多；她通話時(shí)間的平均值在這個(gè)范圍內(nèi).（2）美玲的通話時(shí)間在哪個(gè)范圍內(nèi)最多？她通話時(shí)間的平均值在這個(gè)范圍內(nèi)嗎？中考試題例1下圖是初三(2)班同學(xué)的一次體檢中每分鐘心跳次數(shù)的頻率分布直方圖(次數(shù)均為整數(shù)).已知該班只有5位同學(xué)的心跳每分鐘75次，請(qǐng)觀察此圖，指出下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）.A.數(shù)據(jù)75落在第2小組；

B.第4小組的頻率為0.1；

C.心跳為每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的；

D.數(shù)據(jù)75一定是中位數(shù).該班共有60人，觀察統(tǒng)計(jì)圖可知A，B，C都是正確的.解D中考試題例2某校320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí)，為了了解電腦培訓(xùn)的效果，隨機(jī)抽取32名學(xué)生兩次考試考分等級(jí)的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，試回答下列問(wèn)題：（1）這32名學(xué)生經(jīng)過(guò)培訓(xùn)，考分等級(jí)“不及格”的百分比由

下降到；（2）估計(jì)該校320名學(xué)生，培訓(xùn)后考分等級(jí)為“合格”和“優(yōu)秀”的學(xué)生共有名；（3）你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？理由是什么？答：.理由：（1）32名學(xué)生經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后不合格的頻數(shù)為8，頻率為.

培訓(xùn)前不合格的頻數(shù)為24，頻率為.（2）由于培訓(xùn)后合格和優(yōu)秀的頻率為，故320名學(xué)生培訓(xùn)后合格和優(yōu)秀的頻數(shù)為：320×75%=240.（3）合理.理由是該樣本是隨機(jī)抽取的，具有代表性.解小結(jié)與復(fù)習(xí)1.舉例說(shuō)明頻數(shù)和頻率的意義.2.

說(shuō)一說(shuō)繪制頻數(shù)直方圖的方法和步驟.3.

從頻數(shù)直方圖可以了解數(shù)據(jù)的哪些方面的信息？試舉例說(shuō)明.頻數(shù)頻率頻數(shù)分布表頻數(shù)直方圖要全面、具體地掌握一組數(shù)據(jù)，不僅要了解數(shù)據(jù)的特征性質(zhì)（如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差），還要了解數(shù)據(jù)的分布情況.1.