U盤-次函數(shù)-平行四邊形存在性問題

二次函數(shù)中平行四邊形題類一已三定，找個(gè)點(diǎn)成行邊（面有三點(diǎn)足已知物線y

與

x

軸的一個(gè)交點(diǎn)為A，與y軸正半軸交于點(diǎn)．⑴直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與

軸的另一個(gè)交點(diǎn)B坐標(biāo)；⑵當(dāng)點(diǎn)在AB為直徑的P時(shí)，求拋物線的解析式；⑶坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使得以點(diǎn)M和中拋物線上三點(diǎn)A、、為點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存請求出點(diǎn)的標(biāo)；若不存,請說明理由．已知物線

x

x（a與y軸相于點(diǎn)頂點(diǎn)為直線y

x

分別與

x

軸，

軸相交于

，

兩點(diǎn)，并且與直線相交于點(diǎn)

N

填空：試用含

的代數(shù)式分別表示點(diǎn)M與

N

的坐標(biāo)，則

M

，

，

；如圖，將△y

軸翻折，若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)N′好落在拋物線上，AN′與x軸交于點(diǎn)D

，連結(jié)

，a的和四邊形

ADCN

的面積；在拋物線

x

（

a

）上是否存在一點(diǎn)

，使得以

，，N

為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出

點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理

類：知個(gè)點(diǎn)再兩點(diǎn)成行邊①定定連的段一，兩點(diǎn)接線應(yīng)已邊平且等1．已知，如圖拋物線

(a

與y軸交于C點(diǎn)，與x軸于AB兩點(diǎn)，點(diǎn)在B點(diǎn)側(cè)。點(diǎn)B的坐為10),OC=30B．(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)D是段AC下拋物線的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面的最大值：(3)若點(diǎn)E在x軸，點(diǎn)P在物線上。是否存在以A、、、P為點(diǎn)且以AC為邊的平行四邊形若在，求點(diǎn)P的標(biāo)；若不存在，請說明理由．練習(xí)如圖拋物線：與x軸于A、B（A在B左點(diǎn)（1，﹣2（1求此拋物線的關(guān)系式；并直接寫出點(diǎn)A、B的標(biāo)；（2求過ABC三點(diǎn)的圓的半徑；（3在拋物線上找點(diǎn)，y上找點(diǎn)E，使以A、、E為點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P、E的坐標(biāo)。②定連的段確為行邊的時(shí)則條段能為行邊得或

角1．如圖，拋物線

x

x

與x軸AB兩（A點(diǎn)點(diǎn)側(cè)線l與物線交于A、兩，其中C點(diǎn)橫坐標(biāo)為2（）AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的數(shù)表達(dá)式；（2）是段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)y的平行線交拋物線于E點(diǎn)求線段長的最大值；（3點(diǎn)G物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸是否存在點(diǎn)，A、、G這的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．如圖，拋物線的點(diǎn)為D（-1-4y軸于點(diǎn)C，-3x軸交于A，兩（點(diǎn)A在點(diǎn)的側(cè)（1求拋物線的解析式；（2連接AC，CD，，試證明ACD為角角形；（3若點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上，拋物線上