初三中考數(shù)學(xué)二次根式及其運(yùn)算

考點(diǎn)追蹤訓(xùn)練5二次根式及其運(yùn)算一、選擇題1．(2011貴·陽(yáng))如圖，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是()A．2.5B．22C.3D.5答案D分析在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，因此OB＝12＋22＝5.2．(2011安·徽)設(shè)a＝19－1，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是()A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5答案C分析由于16<19<25，因此4<19<5,3<19－1<4.3．(2011濟(jì)·寧)若x＋y－1＋(y＋3)2＝0，則x－y的值為()A．1B．－1C．7D．－7答案C分析由題意，得x＋y－1＝0，x＝4，y＋3＝0，因此x－y＝4－(－3)＝7.y＝－3，4．(2011廣·東)以下式子運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()A.3－2＝1B.8＝42C.1＝3D.1＋1＝432＋32－3答案D分析1＋1＝2－3＋2＋3＝4.2＋32－35．(2011涼·山)已知y＝2x－5＋5－2x－3，則2xy的值為()1515A．－15B．15C．－2D.2答案A分析由于2x－5≥0，即x≥5且5－2x≥0，即x≤5，因此x＝5，y＝－3，于是2xy＝2×52222(－3)＝－15.二、填空題6．(2011蕪·湖)已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a<28<b，則a＋b＝________.答案11分析由于25<28<36，即5<28<6，因此a＝5，b＝6，a＋b＝11.7．(2011茂·名)已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a－2和a－4，則a的值是________．答案2分析正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們是一對(duì)互為相反數(shù)，因此(2a－2)＋(a－4)＝0,3a＝6，a＝2.8．(2011威·海)計(jì)算(50－8)÷2的結(jié)果是________．答案3分析原式＝50÷2－8÷2＝25－4＝5－2＝3.9．(2011日·照)已知x、y為實(shí)數(shù)，且知足1＋x－(y－1)1－y＝0，那么x2011－y2011＝________.答案－2分析移項(xiàng)，得1＋x＝(y－1)1－y≥0，因此y－1≥0，∴y＝1，于是1＋x＝0，x1－y≥0，＝－1，故x2011－y2011＝(－1)2011－12011＝－1－1＝－2.10．(2011內(nèi)·江)若m＝2011，則m5－2m4－2011m3的值是________．2012－1答案0分析由m＝2011＝20112012＋1＝2012＋1,得m－1＝2012，m2－2012－12012－12012＋12m＋1＝2012，m2－2m－2011＝0，原式＝m3(m2－2m－2011)＝m3×0＝0.三、解答題11．(1)(2011宜·賓)計(jì)算：0－20－15＋(－1)20113(3－π)5解原式＝3×1－(2－3)＋(－1)＝3.1(2)(2011茂·名)化簡(jiǎn)：8×(2－2)解原式＝16－4＝4－2＝2.12．(2011上·海)計(jì)算：(－3)0－27＋|1－2|＋13＋2解(－3)0－27＋1－2＋1||3＋2＝1－33＋2－1＋3－2＝－23.a－1a＋24－1，此中a＝2－3.13．(2011安·順)先化簡(jiǎn)，再求值：a2－4a＋4－a2－2a÷a解a－1－a＋24－a原式＝aa－2÷aa－22aa－1－a－2a＋24－a2·a＝aa－22·a＝4－aaa－24－a＝1a－22.當(dāng)a＝2－3時(shí)，原式＝1＝11－32＝.2－3－2233x＋6y＝10，xy的值．14．(2011泰·州)解方程組并求6x＋3y＝8，3x＋6y＝10，①解6x＋3y＝8，②2②×2－①，得9x＝6，解得x＝3.24將x＝代入①，得2＋6y＝10，解得y＝.332因此方程組的解為x＝3，4，y＝3于是xy＝2×4＝22.33315．(2011煙·臺(tái))先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：x2－12x－1，此中x是一元二次方程x2－2x－2＝0的正數(shù)根．x2＋x÷x－xx2－2x＋1x＋1x－1x－12＝1.解原式＝xx＋1÷＝x·x1xx－x－1解方程得x2－2x－2＝0得，x1＝1＋3>0，x2＝1－3<0.當(dāng)x＝1＋3時(shí)，原式＝1＝1＝31＋3－133.四、選做題16．(2011涼·山)已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示5－7的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn＋bn2＝1，則2a＋b＝__________.答案52分析∵4<7<9，即2<7<3，2<5－7<3，m＝2，n＝(5－7)－2＝3－7.代入amn＋bn2＝1，得a×2×(3－7)＋b×(3－7)2＝1，(