隨機(jī)梯度下降法概述

本節(jié)開始介紹第一個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型：線性回歸模型（ LinearRegressionModel) 。線性回歸的目的是預(yù)測(cè)連續(xù)變量的值，比如股票走勢(shì)，房屋的價(jià)格預(yù)測(cè)。從某種程度上說，線性回歸模型，就是函數(shù)擬合。而線性回歸，針對(duì)線性模型擬合，是回歸模型當(dāng)中最簡(jiǎn)單一種。形式化描述回歸模型：對(duì)于給定的訓(xùn)練樣本集包含

N個(gè)訓(xùn)練樣本{x(i)}相應(yīng)的目標(biāo)值{t(i)}}(i=1,2,....N)

，我們的目的是給定一個(gè)新樣本

x預(yù)測(cè)其值

t，注意與分類問題不同是

{t(i)}屬于連續(xù)變量。最簡(jiǎn)單的線性回歸模型：(1)其中，x={x1,x2,x3,...xD}，D個(gè)特征項(xiàng)，w={w1,w2,w3...wD}，被稱為參數(shù)或者權(quán)重。線性回歸模型的關(guān)系是求出 w。上面的公式可以簡(jiǎn)化為：(2)其中Φj(x)被成為集函數(shù)，令 Φ0(x)=1，則上式又可以寫成：(3)集函數(shù)的一般有多項(xiàng)式集函數(shù)，比如 Gaussian集函數(shù)，Sigmoidal集函數(shù)。為方便出公式推導(dǎo)，我們假設(shè)：最簡(jiǎn)單的集函數(shù)形式： Φj(x)=xj為了求出模型參數(shù)（一旦w求出，模型就被確定），我們首先需要定義出錯(cuò)誤函數(shù)或者（errorfunction)或者又被成為損失函數(shù)（costfunction)，優(yōu)化損失函數(shù)的過程便是模型求解的過程。我們定義線性回歸模型的損失函數(shù)：(4)優(yōu)化當(dāng)前函數(shù)有很多方便，包括隨機(jī)梯度下降算法（ gradientdescentalgorithm ）算法步驟如下：1)隨機(jī)起始參數(shù) W;2)按照梯度反方向更新參數(shù) W直到函數(shù)收斂。算法公式表示：(5)其中，η表示學(xué)習(xí)速率(learningrate)。倒三角表示對(duì)損失函數(shù)求導(dǎo)，得到導(dǎo)數(shù)方向。對(duì)公式(4)求導(dǎo)后：(6)公式（5）更新方法又被稱為批梯度下降算法

(batchgradientdescentalgorithm

），每更新一次

W需要遍歷所有的訓(xùn)練樣本，當(dāng)樣本量很大是，將會(huì)是非常耗時(shí)的。另一種更新方法，隨機(jī)梯度下降的算法，每次碰到一個(gè)樣本，即對(duì)

W進(jìn)行更新：(7)隨機(jī)梯度算法速度要遠(yuǎn)于批更新， 但可能會(huì)得到局部最優(yōu)解。 需要注意的是，在隨機(jī)梯度下降方法中，并不是每一次更新都判斷算法何時(shí)收斂， 而是在m次的更新后再做判斷（往往m<樣本數(shù)量）。人的身體也是一個(gè)風(fēng)水寶地。你的心念，你的所想所思，內(nèi)在的情志，從你的外在，展現(xiàn)的淋漓盡致。你內(nèi)心是不安，還是從容，都會(huì)從你的言語和行為中展現(xiàn)出來，所以人身體的本身就是一個(gè)風(fēng)水場(chǎng)，它又是一個(gè)強(qiáng)大的磁場(chǎng)，吸引和抵御著好與壞的事物。人身體內(nèi)在的機(jī)體，在儒家思想里以仁、義、禮、智、信來表述。佛家的思想中被闡述為，地、水、火、風(fēng)。老子；以道、天、地、王來表述。你的四大平穩(wěn)和合，你身體的風(fēng)水就為上乘風(fēng)水，散發(fā)的都是好的能量，你的四大不合，就為差風(fēng)水，散發(fā)出來的就是壞的能量。真正的好風(fēng)水，好人生，其實(shí)就是我們內(nèi)心的高貴。在這個(gè)世界上，內(nèi)心的高貴比物質(zhì)的高貴更加寶貴。富是物質(zhì)的擁有，沒有精神的高貴，永遠(yuǎn)成不了貴族。富二代在中國(guó)儼然是一個(gè)貶義詞，目中無人，橫行無忌，因?yàn)橹袊?guó)富人大多是從改革開放之后開始富起來的，財(cái)富積累也才區(qū)區(qū)三十年，還是鉆了各種空子，所以說中國(guó)沒有真正的富人，充其量有些