液體表面張力系數(shù)的測(cè)量

實(shí)驗(yàn)2－4 液體表面張力系數(shù)的測(cè)量（教師用書(shū)）一、實(shí)驗(yàn)的目的、意義和要求液體的表面張力是表征液體性質(zhì)的一個(gè)重要參數(shù)。測(cè)量液體的表面張力系數(shù)有多種方法，常用的有拉脫法、毛細(xì)管法、平板法、最大泡壓法和滴重法。本實(shí)驗(yàn)要求掌握一種或多種測(cè)量液體表面張力的方法，了解各種方法的特點(diǎn)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步了解液體的表面張力與其濃度、溫度等的關(guān)系。二、參考書(shū)籍與材料1.賈玉潤(rùn)、王公治、凌佩玲主編，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，1987年2.沈元華、陸申龍，基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)，北京：高等教育出版社，2003年3.A.W.亞當(dāng)森著，顧惕人譯，表面的物理化學(xué)（上冊(cè)），北京：科學(xué)出版社，1984年4.焦麗鳳、陸申龍，用力敏傳感器測(cè)量液體表面張力系數(shù)，物理實(shí)驗(yàn)2002年第22卷第7期第40-42頁(yè)顧惕人等，表面化學(xué)[M]，北京：科學(xué)出版社，1994年6.趙凱華，定性與半定量物理學(xué)，北京：高等教育出版社，1991年（日）廣田鋼藏、加滕俊二、山下卓哉著，張憲臣譯，李樹(shù)林校，物理化學(xué)計(jì)算，黑龍江：黑龍江科學(xué)技術(shù)出版社，1984年8.李殿閣編著，物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)技能，北京：科學(xué)出版社，1984年三、實(shí)驗(yàn)前應(yīng)回答的問(wèn)題（一）表面張力什么是表面張力？什么是表面張力系數(shù)？答：表面張力是指作用于液體表面上任一假想直線的兩側(cè)，垂直于該直線且平行于液面，并使液面具有收縮傾向的一種力。從微觀上看，表面張力是由于液體表面層內(nèi)分子作用的結(jié)果?？梢杂帽砻鎻埩ο禂?shù)來(lái)定量地描寫(xiě)液體表面張力的大小。

設(shè)想在液面上一長(zhǎng)度為

l的直線，在

l的兩側(cè)，表面張力以拉力的形式相互作用著，

拉力的方向垂直于該直線，

拉力的大小正比于

l，即f=

l，式中

表示作用于直線的單位長(zhǎng)度上的表面張力，稱為表面張力系數(shù)，其單位為

N/m。液體表面張力的大小與液體的成分有關(guān)。不同的液體由于它們有不同的摩爾體積、分子極性和分子間力而具有不同的表面張力。實(shí)驗(yàn)表明溫度對(duì)液體表面張力影響極大，表面張力隨溫度升高而減小，二者通常相當(dāng)準(zhǔn)確地成直線關(guān)系。表面張力還和液體中含有的雜質(zhì)有關(guān)，有的雜質(zhì)能使表面張力減小，有的卻使之增大。表面張力還和液面外的物質(zhì)有關(guān)。試定性分析液體的表面張力系數(shù)隨溫度的變化如何改變。答：當(dāng)溫度升高時(shí)，分子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，使液體分子更容易脫離表面層進(jìn)入空氣中，因此液體的表面張力系數(shù)將隨溫度的升高而減小。（二）拉脫法簡(jiǎn)述“拉脫法”的原理。答：拉脫法是通過(guò)測(cè)量一個(gè)已知周長(zhǎng)的金屬片從待測(cè)液體表面脫離時(shí)需要的力來(lái)求得該液體表面張力系數(shù)的一種實(shí)驗(yàn)方法。該方法的特點(diǎn)是用測(cè)力裝置直接測(cè)量液體的表面張力，方法直觀，概念清楚。若金屬片為環(huán)狀吊片時(shí)，考慮一級(jí)近似，可以認(rèn)為脫離力為表面張力系數(shù)乘上脫離表面的周長(zhǎng)，即 f D1 D2 。式中，f為脫離力，D1、D2分別為圓環(huán)的外徑和內(nèi)徑，為液體的表面張力。實(shí)驗(yàn)中使用的測(cè)力裝置是力敏傳感器，在使用前要對(duì)其定標(biāo)。若已知定標(biāo)結(jié)果為一直線，那么在定標(biāo)時(shí)至少應(yīng)選取多少個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)？數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)值范圍應(yīng)如何選取？答：用拉脫法測(cè)量液體表面張力，對(duì)測(cè)力儀器的要求較高，因此需要對(duì)測(cè)力儀器進(jìn)行定標(biāo)。對(duì)于一直線，只需 2組數(shù)據(jù)即可定出直線的方程。為減小測(cè)量誤差對(duì)結(jié)果的影響，一般應(yīng)測(cè) 5組以上的數(shù)據(jù)，而且測(cè)量的范圍在定標(biāo)范圍之內(nèi)為好。為什么金屬吊片的表面要用NaOH溶液進(jìn)行清洗？若吊片是由其它材料制成的，如玻璃，是否也需要對(duì)表面進(jìn)行清洗？如果需要清洗，應(yīng)如何清洗？答：因?yàn)殚L(zhǎng)期暴露于空氣的鋁合金表面會(huì)形成氧化層，影響到液體于金屬間的浸潤(rùn)情況和接觸角，而且破壞了吊環(huán)表面的光潔度，所以需要用 NaOH溶液來(lái)去除氧化層。同時(shí)，吊環(huán)的表面不能刷洗，以免發(fā)毛，影響到光潔度。對(duì)其它材料制成的吊環(huán)也要清洗，并根據(jù)材質(zhì)及表面情況的不同選擇不同的清洗方法。如玻璃的表面一般會(huì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)者手的觸摸而沾有油脂，從而粘附空氣中的灰塵等，清洗時(shí)可用酒精或丙酮等有機(jī)溶劑去除表面的油脂。測(cè)量圓環(huán)形吊片的內(nèi)徑和外徑，應(yīng)在清洗前進(jìn)行還是在清洗后進(jìn)行？為什么？答：應(yīng)在清洗前進(jìn)行。因?yàn)榍逑春笤龠M(jìn)行測(cè)量，手上分泌的油脂將污染環(huán)形吊片，影響到測(cè)量。如果在清洗前未測(cè)量?jī)?nèi)徑和外徑，可待其它數(shù)據(jù)測(cè)完，最后進(jìn)行測(cè)量。（三）毛細(xì)管法簡(jiǎn)述“毛細(xì)管法”的原理。答：將一潔凈的毛細(xì)管垂直插入無(wú)限深廣的液體中，液體將在毛細(xì)管中上升或下降，使毛細(xì)管內(nèi)的液面高出管外液面一定高度4cos為液體的表面張力，為接觸角（當(dāng)接h，則h，式中g(shù)d觸角大于90°時(shí)，h為負(fù)，即毛細(xì)管內(nèi)的液面低于外液面），d為毛細(xì)管的內(nèi)徑，為液體的密度，g為重力加速度。一般情況下，取接觸角為0°或180?！悖P(guān)于如何測(cè)量接觸角，請(qǐng)參閱參考書(shū)籍3。）在用毛細(xì)管法測(cè)表面張力時(shí)，需要作什么修正？答：由于液體總是盛放在一定大小的容器中，而毛細(xì)管插在液體中，容器中液體的表面張力可等效地認(rèn)為液柱下端面受到一個(gè)方向向下而數(shù)值較小的附加力，從而使實(shí)際測(cè)得的高度值 h′小于理想的高度 h。如果容器的內(nèi)徑為 D1，毛細(xì)管的外徑為 D2，且毛細(xì)管插在容器的中軸線處，則實(shí)測(cè)的高度hh1d。D1D2如何清洗毛細(xì)管？答：平時(shí)將玻璃毛細(xì)管浸泡在重鉻酸洗液中，使用時(shí)將其取出，相繼用自來(lái)水和蒸餾水將毛細(xì)管徹底沖洗，再用待測(cè)的液體進(jìn)行沖洗。用吸管清除毛細(xì)管中的氣泡后，將毛細(xì)管垂直插入液體中。如果液柱中仍殘留有氣泡，應(yīng)將其逐出。上下移動(dòng)毛細(xì)管（保持其下端始終浸沒(méi)在液體中），觀察液柱的高度，如果毛細(xì)管已清洗干圖1液滴的凈，則液柱將保持相同的高度。（四）滴重法簡(jiǎn)述“滴重法”的原理。答：實(shí)驗(yàn)原理如圖 1所示，液體從一細(xì)管下端自由下落，在液滴斷裂瞬間，液滴的重力與液滴“ 頸部”的表面張力正好平衡。設(shè)液滴“ 頸部”（即最窄處）的直徑為 D，液滴的質(zhì)量為 m，則有mg。D如何準(zhǔn)確測(cè)量液滴掉落時(shí)“頸部”的直徑？如何測(cè)量液滴的質(zhì)量？答：用讀數(shù)顯微鏡來(lái)測(cè)量“ 頸部”的直徑時(shí)應(yīng)注意：①應(yīng)從同一方向逐步逼近“ 頸部”的邊緣，這樣可以消除螺距誤差。②由于液滴是透明的，不易看清其邊緣，可以在液滴背后加上一張深色的紙，使液滴邊緣的象清晰。③多次測(cè)量求平均。由于液滴并非完整的球形，在測(cè)量液滴質(zhì)量時(shí)不能直接測(cè)量其直徑，來(lái)計(jì)算其質(zhì)量，只能通過(guò)測(cè)量若干液滴（如 100滴）的總質(zhì)量（或總體積）來(lái)計(jì)算單個(gè)液滴的質(zhì)量。液滴形成的速度（單位時(shí)間內(nèi)滴落的液滴數(shù)目）對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否有影響？如何選擇合適的速度？答：如果液滴形成較快的話，在液滴掉落瞬間仍會(huì)有少量液體進(jìn)入液滴中，造成液滴的質(zhì)量偏大，從而使實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏大。一般來(lái)說(shuō)，液滴形成的速度越慢越好，但考慮到液體的揮發(fā)（或者在天氣較潮濕時(shí)液滴對(duì)周?chē)諝庵兴奈剑?，液滴形成的速度可?－10秒鐘形成1個(gè)液滴。（視不同性質(zhì)的液體而定。）四、實(shí)驗(yàn)室可提供的主要器材1. 拉脫法的器材：液體表面張力測(cè)定裝置（如圖2所示）、砝碼盤(pán)和砝碼、圓環(huán)型吊片（鋁合金）等。毛細(xì)管法的器材：測(cè)高儀、毛細(xì)管（內(nèi)徑約1mm，最好有不同內(nèi)徑的毛細(xì)管供選擇）、升降臺(tái)、重鉻酸洗液等。滴重法的器材：25ml標(biāo)準(zhǔn)酸式滴定管、讀數(shù)顯微鏡、電子秒表等。其它器材：電子天平、游標(biāo)卡尺、溫度計(jì)、量筒、燒杯、試劑瓶、各種不同內(nèi)徑的玻璃皿、鑷子等。耗材：蒸餾水或純凈水、NaOH、食鹽、葡萄糖、酒精等。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）拉脫法用“拉脫法”測(cè)量水的表面張力。 圖2 液體表面張力測(cè)定裝置提示：（1）對(duì)力敏傳感器進(jìn)行定標(biāo)，用最小二乘法作直線擬合，求出傳感器靈敏度 K。2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬圓環(huán)的內(nèi)、外直徑；并清潔圓環(huán)表面。3）將金屬環(huán)狀吊片掛在傳感器的小鉤上。調(diào)節(jié)升降臺(tái)，將液體升至靠近環(huán)片的下沿，觀察環(huán)狀吊片下沿與待測(cè)液面是否平行，將金屬環(huán)狀吊片取下后，調(diào)節(jié)吊片上的細(xì)絲，使吊片與待測(cè)液面平行。（注意：吊環(huán)中心、玻璃皿中心最好與轉(zhuǎn)軸重合。 ）4）調(diào)節(jié)容器下的升降臺(tái)，使其漸漸上升，將環(huán)片的下沿部分全部浸沒(méi)于待測(cè)液體。然后反向調(diào)節(jié)升降臺(tái)，使液面逐漸下降。這時(shí)，金屬環(huán)片和液面間形成一環(huán)形液膜，繼續(xù)下降液面，測(cè)出環(huán)形液膜即將拉斷前一瞬間數(shù)字電壓表讀數(shù)值 U1和液膜拉斷后一瞬間數(shù)字電壓表讀數(shù)值U2。（注意：液膜斷裂應(yīng)發(fā)生在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，而不是開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)束時(shí)（因?yàn)榇藭r(shí)振動(dòng)較厲害）；應(yīng)多次重復(fù)測(cè)量。）5）將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入公式，求出液體的表面張力系數(shù)。*設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，考察吊環(huán)的直徑、厚薄和容器內(nèi)徑、容器內(nèi)液體的深度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，得出較為理想的實(shí)驗(yàn)條件。提示：①用同一吊環(huán)（直徑約 3cm）在不同直徑的玻璃皿（直徑在 5～15cm）中重復(fù)實(shí)驗(yàn)，注意保持相同的液體深度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，玻璃皿的直徑越大，結(jié)果越好；但隨著玻璃皿的增大，在升降過(guò)程中其穩(wěn)定性越來(lái)越差，液面很容易產(chǎn)生波動(dòng)，導(dǎo)致液膜過(guò)早破裂，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。②選用不同的吊環(huán)（直徑相同但厚度不同， 直徑不同但厚度相同） ,在同一玻璃皿中重復(fù)實(shí)驗(yàn)，注意保持相同的液體深度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，吊環(huán)的厚度越小，拉起的液膜越薄，實(shí)驗(yàn)效果較好，但要注意操作中的防震。吊環(huán)的直徑越小，拉起的液膜越容易出現(xiàn)向中心收縮（如圖3所示），因此直徑大的吊環(huán)更好。圖3液膜的收縮③用同一吊環(huán)在同一玻璃皿中重復(fù)實(shí)驗(yàn)，每次改變玻璃皿中液體的深度（2～20mm）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在液體深度超過(guò)1cm后，實(shí)驗(yàn)結(jié)果幾乎相同，但隨著液體深度的增加，液面的穩(wěn)定性問(wèn)題也愈加顯著。綜上所述，較為理想的實(shí)驗(yàn)條件是：吊環(huán)直徑在3～4cm，厚度越薄越好（厚度越薄對(duì)實(shí)驗(yàn)桌的防震要求相對(duì)越高），容器內(nèi)徑約為吊環(huán)直徑的3倍左右，所盛放的液體深度約1cm。（二）毛細(xì)管法1. 用“毛細(xì)管法”測(cè)量水的表面張力。提示：詳見(jiàn)參考資料 1第138～139頁(yè)。毛細(xì)管的清洗和測(cè)高儀的調(diào)節(jié)尤為重要。整個(gè)實(shí)驗(yàn)前期的調(diào)節(jié)工作耗時(shí)較長(zhǎng)，但調(diào)節(jié)的好壞直接影響到實(shí)驗(yàn)結(jié)果。*設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，研究毛細(xì)管內(nèi)徑對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。提示：選用不同內(nèi)徑的玻璃毛細(xì)管（ 0.5～1.5mm）重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于水來(lái)說(shuō)，使用內(nèi)徑為 1.0mm的毛細(xì)管，實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好。 （可參閱：李鍵，用毛細(xì)管測(cè)量純水表面張力系數(shù)的誤差討論，物理實(shí)驗(yàn)， 2003年第23卷第8期第45－47頁(yè)。）*設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，研究毛細(xì)管的外徑、容器的內(nèi)徑對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，推導(dǎo)出實(shí)驗(yàn)結(jié)果的修正公式。提示：實(shí)驗(yàn)中實(shí)測(cè)的液柱高度 h′是指毛細(xì)管內(nèi)的液面與管外容器中液面的高度差?？紤]到修正因d子應(yīng)是無(wú)量綱的，可認(rèn)為hh1a，式中h應(yīng)為理想情況下的高度值。當(dāng)容D1D2器的內(nèi)徑減小到D1－D2＝d時(shí)，毛細(xì)管內(nèi)外液面的高度差應(yīng)為0，則式中的系數(shù)a應(yīng)為－1。用同一根毛細(xì)管，選擇不同內(nèi)徑的容器（D1在2~10cm左右）重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。取d作D1D2為x，取實(shí)測(cè)的液柱高度h′作為y，再以yabx作最小二乘法擬合，即可得到合適的修正公式。（三）滴重法1.用“滴重法”測(cè)量水的表面張力。提示：對(duì)于25ml標(biāo)準(zhǔn)酸式滴定管來(lái)說(shuō)，液滴的“頸部”略大于2mm，在用讀數(shù)顯微鏡對(duì)其進(jìn)行測(cè)量時(shí)，其邊緣位置較難判斷，其測(cè)量不確定度較大。對(duì)于液滴的質(zhì)量用最小分度為0.01g的電子天平就可以了。但最終結(jié)果需要進(jìn)行修正，詳見(jiàn)參考資料 3。設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，研究液滴形成的速度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。提示：在測(cè)量液滴掉落瞬間“ 頸部”的直徑時(shí)，液滴形成的速度慢些（約 5秒鐘1滴）有助于更好地確定“頸部”邊緣的位置，而且實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)對(duì)同一根滴定管，不同液體所形成的液滴的“ 頸部”直徑是相同的，而且其形成位置也幾乎相同。測(cè)量液滴質(zhì)量時(shí)，液滴形成的速度可快些（約 2秒鐘1滴）。特別是易揮發(fā)的液體（如酒精） ，在液滴形成過(guò)程中會(huì)因揮發(fā)而減少質(zhì)量，因此測(cè)量時(shí)間短些為好，如只測(cè) 20滴液滴的質(zhì)量。為保證測(cè)量的精度，建議多次重復(fù)測(cè)量。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)隨著滴定管中液面的下降，液滴形成的速度會(huì)隨之變慢，因此重復(fù)測(cè)量時(shí)應(yīng)使滴定管中液面的變化范圍相同（如從 12ml到14ml），以減小誤差。（四）應(yīng)用研究設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，研究?jī)煞N液體的混合溶液（如酒精的水溶液）的表面張力與其濃度的關(guān)系。提示：配制溶液時(shí)應(yīng)注意，液體與液體相互混合，其濃度一般是指體積比（在化學(xué)中多用摩爾比），即單位體積的溶液中含有多少體積的溶質(zhì)，其值可從 0%到100%。實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意保持溫度不變。這個(gè)實(shí)驗(yàn)用滴重法效果較好，對(duì)易揮發(fā)的液體不宜用拉脫法來(lái)測(cè)量。設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，研究固體（如食鹽）水溶液的表面張力與其濃度的關(guān)系。提示：配制溶液時(shí)應(yīng)注意，固體溶解與液體中，其濃度一般是指質(zhì)量比，即單位質(zhì)量的溶液中含有多少質(zhì)量的溶質(zhì)，其值可從 0%到飽和值（與溫度、溶劑和溶質(zhì)的種類(lèi)均有關(guān)） 。一般的NaCl溶液在常溫時(shí)可到 35%。實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意溶質(zhì)要充分溶解，可以用加入溫水或攪拌的方法加速溶質(zhì)的溶解。這個(gè)實(shí)驗(yàn)用三種方法均可。設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，研究乳濁液（如牛奶或油的水溶液）或懸濁液的表面張力與溶液中的乳液或顆粒濃度的關(guān)系。提示：實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意充分?jǐn)嚢瑁谷橐海ɑ蝾w粒）均勻地散布在溶液中。這個(gè)實(shí)驗(yàn)不宜用拉脫法和毛細(xì)管法，用滴重法來(lái)測(cè)量，如果耗時(shí)較長(zhǎng)，懸浮的乳液（或顆粒）會(huì)較多地積聚在滴定管下端，造成溶液濃度上下不一致，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。較好的方法是在較短的時(shí)間內(nèi)用滴重法來(lái)完成實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中還要隨時(shí)觀察溶液的透明情況，如果發(fā)現(xiàn)滴定管上部和下部的溶液透明度不