平面向量數(shù)量積及運(yùn)算基礎(chǔ)練習(xí)題

平面向量數(shù)量積及運(yùn)算基礎(chǔ)練習(xí)題平面向量數(shù)量積及運(yùn)算基礎(chǔ)練習(xí)題平面向量數(shù)量積及運(yùn)算基礎(chǔ)練習(xí)題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考平面向量數(shù)量積及運(yùn)算基礎(chǔ)練習(xí)題日期：20xx年X月平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算練習(xí)題一、選擇題：1、下列各式中正確的是 （）（1）(λ·a)·b=λ·(ab)=a·(λb),（2）|a·b|=|a|·|b|, （3）(a·b)·c=a·(b·c),（4）(a+b)·c=a·c+b·c A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（4） D．以上都不對(duì).2、在ΔABC中,若,則ΔABC為 （） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．無(wú)法確定3、若|a|=|b|=|a－b|,則b與a+b的夾角為 （）A．30° B．60° C．150° D．120°4、已知|a|=1,|b|=,且(a－b)和a垂直,則a與b的夾角為 （）A．60° B．30° C．135° D．45°5、若,則ΔABC為 （） A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形D．等腰直角三角形6、設(shè)|a|=4,|b|=3,夾角為60°,則|a+b|等于 （） A．37 B．13 C． D．7、己知|a|=1,|b|=2,a與的夾角為60,c=3a+b,d=λa－b,若c⊥d,則實(shí)數(shù)λ A． B． C． D．8、設(shè)a,b,c是平面內(nèi)任意的非零向量且相互不共線,則其中真命題是 （） ①(a·b)·c－(c·a)·b=0②|a|－|b|<|a－b|③(b·c)·a－(c·a)·b不與c垂直④(3a+2b)·(3a－2b)=9|a|2－4|b|A．①②B．②③C．③④D．②④9.（陜西）已知非零向量與滿足且,則為等邊三角形直角三角形等腰非等邊三角形三邊均不相等的三角形10(全國(guó)Ⅰ文）點(diǎn)是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足，則點(diǎn)是的三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn) 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) 三條中線的交點(diǎn) 三條高的交點(diǎn)11．已知向量a＝(x＋z,3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b，若x，y滿足不等式|x|＋|y|≤1，則z的取值范圍為()．A．[－2,2] B．[－2,3]C．[－3,2] D．[－3,3]12．設(shè)兩個(gè)向量a＝(λ＋2，λ2－cos2α)和b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m，\f(m,2)＋sinα))，其中λ，m，α為實(shí)數(shù)．若a＝2b，則eq\f(λ,m)的取值范圍是()．A．[－6,1] B．[4,8]C．(－∞，1] D．[－1,6]二、填空題：13、已知e是單位向量,求滿足a∥e且a·e=-18的向量a=__________.14.設(shè)a＝(1,2)，b＝(2,3)，若向量λa＋b與向量c＝(－4，－7)共線，則λ＝________.15．若三點(diǎn)A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共線，則eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的值為_(kāi)_______．16．設(shè)向量a，b滿足|a|＝2eq\r(5)，b＝(2,1)，且a與b的方向相反，則a的坐標(biāo)為_(kāi)______