相反數(shù)教案(5則)

Word-15-相反數(shù)教案(5則)相反數(shù)教案（一）：

教學(xué)任務(wù)

1．了解相反數(shù)的益處，會求有理數(shù)的相反數(shù)；

2．進一步培養(yǎng)同學(xué)分類研究的思想和觀看、歸納與概括的潛力．

3．初步熟悉對立統(tǒng)一的邏輯。

教學(xué)推舉

一、重點、難點分析

本節(jié)的重點是了解相反數(shù)的益處，理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的全都性．難點是多重符號的化簡．"惟獨符號不同的兩個數(shù)'中的"惟獨'指的是除了符號不同以外徹低相同（也就是下節(jié)課要學(xué)的肯定值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為相反數(shù)。其它，"0的相反數(shù)是0'也是相反數(shù)定義的一部分。關(guān)于"數(shù)a的相反數(shù)是－a'，就應(yīng)明確的是－a不必需是正數(shù)，a不必需是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡，假如一個正數(shù)前面有偶數(shù)個"－'號，可以把"－'號一齊去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個"－'號，則化簡符號后只剩一個"－'號。

二、學(xué)問結(jié)構(gòu)

相反數(shù)的定義相反數(shù)的性質(zhì)及其判定相反數(shù)的應(yīng)用

三、教法推舉

這節(jié)課教學(xué)的主要資料是互為相反數(shù)的概念。

因為教材先講相反數(shù)，后講肯定值，所以相反數(shù)的定義只是形式上的描述，主要透過相反數(shù)的幾何益處理解相反數(shù)的概念。教學(xué)中推舉，直接給出相反數(shù)的幾何定義，透過實例了解求一個數(shù)的相反數(shù)的辦法。按著數(shù)軸――相反數(shù)――肯定值的挨次教學(xué)，可充分通過數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。

四、相反數(shù)的相關(guān)學(xué)問

1．相反數(shù)的益處

（1）惟獨符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，如－1999與1999互為相反數(shù)。

（2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。如5與－5是互為相反數(shù)。

（3）0的相反數(shù)是0。也惟獨0的相反數(shù)是它的本身。

（4）相反數(shù)是表示兩個數(shù)的互相關(guān)系，不能單獨存在。

2．相反數(shù)的表示

在一個數(shù)的前面添上"－'號就成為原數(shù)的相反數(shù)。若表示一個有理數(shù)，則的相反數(shù)表示為－。在一個數(shù)的前面添上"+'號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，＋7=7，共性地，＋0=0，－0=0。

3．相反數(shù)的特性

若互為相反數(shù)，則，反之若，則互為相反數(shù)。

4．多重符號化簡

（1）相反數(shù)的益處是簡化多重符號的依據(jù)。如是－1的相反數(shù)，而－1的相反數(shù)為+1，所以。

（2）多重符號化簡的結(jié)果是由"－'號的個數(shù)打算的。假如"－'號是奇數(shù)個，則

果為負(fù)；假如是偶然數(shù)個，則結(jié)果為正。可簡寫為"奇負(fù)偶正'。

例如，。由此可見，化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號，若結(jié)果是"+'號，普通省略不寫。

相反數(shù)（一）

一、素養(yǎng)教導(dǎo)任務(wù)

（一）學(xué)問教學(xué)點

1．了解：互為相反數(shù)的幾何益處．

2．掌控：給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù)．

（二）潛力訓(xùn)練點

1．訓(xùn)練同學(xué)會通過數(shù)軸采納數(shù)形結(jié)合的辦法解決問題．

2．培養(yǎng)同學(xué)自己歸納總結(jié)邏輯的潛力．

（三）德育滲透點

1．透過解釋相反數(shù)的幾何益處，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想．

2．透過求一個數(shù)的相反數(shù)，使同學(xué)進一步熟悉對應(yīng)、統(tǒng)一邏輯．

（四）美育滲透點

1．透過求一個數(shù)的相反數(shù)明了任何一個數(shù)都有它的相反數(shù)，同學(xué)會進一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美．

2．透過簡化一個數(shù)的符號，使同學(xué)進一步體味數(shù)學(xué)的簡潔美．

二、學(xué)法引領(lǐng)

1．教學(xué)辦法：通過引領(lǐng)發(fā)覺法，老師注重過渡導(dǎo)語的設(shè)置，充分發(fā)揮同學(xué)的主體地位．

2．同學(xué)學(xué)法：感性熟悉理性熟悉練習(xí)反饋總結(jié)．

三、重點、難點、疑點及解決方法

1．重點：求已知數(shù)的相反數(shù)．

2．難點：按照相反數(shù)的益處化簡符號．

四、課時支配

1課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、三角板、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

同學(xué)演示，老師點撥，師生共同得出相反數(shù)的概念，老師展示投影，同學(xué)以多種形式練習(xí)反饋．

相反數(shù)教案（二）：

相反數(shù)

一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)任務(wù)：

學(xué)問與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的益處，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱，會求有理數(shù)的相反數(shù)；

過程與辦法：經(jīng)受概念的生成、應(yīng)用，體味相反數(shù)的益處，簡化數(shù)的符號，學(xué)習(xí)觀看、歸納、概括的策略與辦法；

情感態(tài)度：透過師生、生生合作學(xué)習(xí)，增進溝通，激活愛好。

二、學(xué)程與導(dǎo)程活動：

A、預(yù)備活動：

1、師生嬉戲"唱反調(diào)'：我們明了在學(xué)校學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號"-'的數(shù)就是負(fù)數(shù)。此刻我說一個正數(shù)，你們給它添上"-'號說出來，我假如說一個負(fù)數(shù)，你們反過來說出對應(yīng)的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，同學(xué)很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

2、上述"唱反調(diào)'的兩個數(shù)3與-3，1與-1，-1/2與1/2，在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如何？可推舉生擇兩組在數(shù)軸上表示以后作答（在原點兩側(cè)到原點的距離相等，真可謂從原點背道而馳"唱反調(diào)'）。

提問：數(shù)軸上與原點距離是4的點有幾個？這些點表示的數(shù)是多少？

歸納：設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點距離是a的點有兩個，分離在原點左右表示-a和a，我們說這兩點關(guān)于原點對稱。

B、學(xué)習(xí)概念：

1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，惟獨負(fù)號不同的兩個數(shù)給它一個什么樣的關(guān)系名稱相宜呢？生：互為相反數(shù)，師：很好，我們把上述惟獨負(fù)號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)（oppositenumber）。也就是說3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3?？梢姡合喾磾?shù)是成對浮現(xiàn)的，不能單獨存在。

普通地，a和-a互為相反數(shù)。"-a'可讀成"a的相反數(shù)'。

2、在數(shù)軸上看，表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？（關(guān)于原點對稱）

3、從上述益處上看，你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理？

商討得：0的相反數(shù)仍是0，即0的相反數(shù)等于它本身。

C、應(yīng)用舉例：

1、兩人一組，一人任說一個有理數(shù)，請伙伴說出它的相反數(shù)。

2、假如a=-a，那么表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的什么位置？a=？（a=0）。

3、在正數(shù)前面添上"-'號，就獲得這個數(shù)的相反數(shù)，同樣地，在隨意一個數(shù)前面添上"-'號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)，如：-（+5）=-5，-（-5）=5，-0=0。

結(jié)合前面相反數(shù)益處的量的學(xué)習(xí)，還可給予-（-5）怎樣的益處，從而幫忙自己理解-（-5）=5嗎？

4、化簡下列各數(shù)P124練習(xí)，你情愿繼續(xù)試試化簡下列各式嗎？

+（-2/3），-（-2/3），-（+2/3），+（+2/3）

你能試著總結(jié)邏輯嗎？（括號內(nèi)外同號結(jié)果為正，括號內(nèi)外異號結(jié)果為負(fù)）。

5、若a=-5，則-a=；若-x=7，則x=。

三、筆記與板書提綱：

課題應(yīng)用舉例中的2

活動引例應(yīng)用舉例中的4（同學(xué)練習(xí)），5

概念

四、練習(xí)與拓展選題：

1、教科書P18/3；

2、如圖是正方形紙盒的側(cè)面出示圖，請你在正方形內(nèi)分離填上6個不同的數(shù)，使折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)（寫出滿足條件的一種情形即可）。

相反數(shù)教案（三）：

相反數(shù)

一、學(xué)習(xí)任務(wù)

1了解相反數(shù)的概念。

2給一個數(shù)，能求出它的相反數(shù)。

3按照a的相反數(shù)是-a，能把多重符號化成單一符號。

二、教學(xué)過程

師：請學(xué)生們畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上找出表示+6和-6的點，看一看表示這兩個數(shù)的點有什么特征，這兩個數(shù)本身有什么特征。先自立思量，然后在小組里溝通。

生：人人動用手畫數(shù)軸，自立思量后，在小組內(nèi)舉行溝通。

師：深化了解各小組的溝通情況，研究結(jié)束后，提問1、2人，幫忙全班學(xué)生理清思量問題的思路。

師：請學(xué)生們閱讀課本，明了什么叫相反數(shù)，給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù)。

生：閱讀課本第59頁，并完成練習(xí)一第（1）~（4）題。

師：提問檢查同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，強調(diào)"0的相反數(shù)是0'也是相反數(shù)定義的一部分。

師：請學(xué)生們先想一想，a可以表示一個什么數(shù)，a與-a有什么關(guān)系。然后閱讀課本第60頁，并完成剩余的練習(xí)題，由小組長負(fù)責(zé)檢查練習(xí)情況。

師：仔細(xì)了解各小組的學(xué)習(xí)情況，共性是對簡化符號的題和學(xué)習(xí)困難的同學(xué)，要重點對待。

生：仔細(xì)思量，閱讀課本，完成練習(xí)。小組長、老師對學(xué)習(xí)困難生準(zhǔn)時舉行輔導(dǎo)。

師：請學(xué)生們先小結(jié)一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)資料。然后，看一看習(xí)題2.3中，哪些題你能不動筆說出結(jié)果，請在四人小組里相互說一說。（除A組第2題外都可以直接說出結(jié)果）

生：小結(jié)。完成習(xí)題1.3中的有關(guān)練習(xí)。

練習(xí)

1在下列各式中分離填上適當(dāng)?shù)姆枺沟忍栕笥覂啥说臄?shù)相等；

-（+19）=____________19；

____________10.2=+（+10.2）；

____________（+12）=-12；

____________（-25）=+25。

2把下面的多重符號化成單一符號：

-[-（-0.3）]=____________；

-[-（+4）]=____________；

+[+（+5）]=____________；

-[+（-50）]=____________。

3按照a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。

4下面的說法對不對？請舉列說明。

（1）一個有理數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)就是這個有理數(shù)本身。

（2）一個有理數(shù)的相反數(shù)必需比原先的有理數(shù)小。

（3）-a是一個負(fù)數(shù)。

作業(yè)

在數(shù)軸上記出2，-4.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)，并指出表示這些數(shù)的點離開原點的距離是多少。

相反數(shù)教案（四）：

課題：相反數(shù)

教學(xué)任務(wù)：

（一）學(xué)問任務(wù)：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的益處；會求一個數(shù)的相反數(shù)；會用相反數(shù)的定義對一個式子舉行化簡。

（二）潛力任務(wù)：透過觀看相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點得特點，培養(yǎng)同學(xué)的歸納潛力以及數(shù)形結(jié)合思想。

教學(xué)重點：相反數(shù)的益處以及雙重符號的化簡。

教學(xué)難點：相反數(shù)的概念以及"-a'的理解。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出新課

在一東西走向的馬路上，小明和小紅同時從某點以相同的速度2米每秒向相反的方向行走，小明向東，小紅向西。若以向東為正反向，那么1s后，小明的位置（），

小紅的位置（）；2s后，小明的位置（），小紅的位置（）；3s后，小明的位置（），小紅的位置（）.

提問：以上三組數(shù)之間有什么相同點和不同點？

數(shù)字相同，符號相反。

（二）給出概念

惟獨正負(fù)號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

口答：3.5的相反數(shù)？-2的相反數(shù)？-15的相反數(shù)？

讓同學(xué)們在數(shù)軸上表示出以上3組數(shù)以及0

思量：在數(shù)軸上，每組數(shù)所在的點的位置有什么關(guān)系？

（到原點距離相同）

研究：0的相反數(shù)是什么？

0到原點的距離為0，數(shù)軸上到原點距離為0的點惟獨0，故0的相反數(shù)是0本身。

(三)深入探索

正數(shù)的相反數(shù)是（）負(fù)數(shù)的相反數(shù)是（）。

在隨意的數(shù)前面加一個"-'號，就獲得該數(shù)的相反數(shù)。

提問：以下各數(shù)表示的益處：

（1）-（+5）

（2）-（-6）

（3）-0

（4）-（+1.2）

那么"-a'的益處？（數(shù)a的相反數(shù)）

"-a'是負(fù)數(shù)嗎？

1.a為正數(shù)時，它的相反數(shù)-a是負(fù)數(shù)；2.a是負(fù)數(shù)時，它的相反數(shù)-a是正數(shù)；3.a為0時，-a為0.故-a不必需是負(fù)數(shù)。

（四）雙重符號的化簡

（1）-（+5）

（2）-（-6）

（3）-（+1.2）

（五）基礎(chǔ)學(xué)問練習(xí)

1.打算正誤。

（1）-2是相反數(shù)。

（2）-3和+3互為相反數(shù)。

（3）正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)。

（4）若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)必需是一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)。

2.化簡下列各數(shù)。

（1）-（+8）

（2）-（-3）

（3）+（-7）

（4）-（-a）

3.若-x=-7，則x=().

4.(1)若a和1-a互為相反數(shù)，那么a=()

A.0B.-1C.1D.-2

(2)若一個數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)是（）

A.0B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.正數(shù)

（五）本節(jié)小結(jié)

（六）課后思量及作業(yè)

思量：假如a大于-a，那么a在數(shù)軸上的位置？

假如a小于-a，那么a在數(shù)軸上的位置？

相反數(shù)教案（五）：

相反數(shù)

一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)任務(wù)：

學(xué)問與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的益處，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱，會求有理數(shù)的相反數(shù)；

過程與辦法：經(jīng)受概念的生成、應(yīng)用，體味相反數(shù)的益處，簡化數(shù)的符號，學(xué)習(xí)觀看、歸納、概括的策略與辦法；

情感態(tài)度：透過師生、生生合作學(xué)習(xí)，增進溝通，激活愛好。

二、學(xué)程與導(dǎo)程活動：

A、預(yù)備活動：

1、師生嬉戲"唱反調(diào)'：我們明了在學(xué)校學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號"-'的數(shù)就是負(fù)數(shù)。此刻我說一個正數(shù)，你們給它添上"-'號說出來，我假如說一個負(fù)數(shù)，你們反過來說出對應(yīng)的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，同學(xué)很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

2、上述"唱反調(diào)'的兩個數(shù)3與-3，1與-1，-1/2與1/2，在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如何？可推舉生擇兩組在數(shù)軸上表示以后作答（在原點兩側(cè)到原點的距離相等，真可謂從原點背道而馳"唱反調(diào)'）。

提問：數(shù)軸上與原點距離是4的點有幾個？這些點表示的數(shù)是多少？

歸納：設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點距離是a的點有兩個，分離在原點左右表示-a和a，我們說這兩點關(guān)于原點對稱。

B、學(xué)習(xí)概念：

1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，惟獨負(fù)號不同的兩個數(shù)給它一個什么樣的關(guān)系名稱相宜呢？生：互為相反數(shù)，師：很好，我們把上述惟獨負(fù)號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)（oppositenumber）。也就是說3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3。可見：相反數(shù)是成對浮現(xiàn)的，不能單獨存在。

普通地，a和-a互為相反數(shù)。"-a'可讀成