襄陽市人教版(七年級(jí))初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測試題及答案

襄陽市人教版(七年級(jí))初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測試題及答案一、選擇題在下列各圖的△ABCACA．B．C．D．下列運(yùn)算正確的是()A．()23524aa-=B．()222abab-=-C．61213aa+=+D．325236aaa=3．如圖，ABC中，100ABC∠=，且AEFAFE∠=∠，CFDCDF∠=∠，則EFD∠A．80°B．60°C．40°D．20°4．如圖，在五邊形ABCDE，ABEα∠+∠+∠=，DPCPEDC∠、BCD∠，則P∠的度教是（）A．1902α-B．1902α+C．12αD．15402α-5．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．8某2y3＝2某24y3B．（某+1）（某﹣1）＝2﹣1C．3﹣3y﹣1＝3（某﹣y）﹣1D2﹣8+16＝（某﹣4）26．新冠病毒（2022﹣nCoV）是一種新的SarbecoviruβRNARNA60﹣220nm100nm（納米＝109100nm可以表示為（）米．A．0.110﹣6B．1010﹣8C．110﹣7D．1101174m＝a，8n＝bm，n22m+6n＝（）A．a(chǎn)b2B．a(chǎn)+b2a2b3D．a(chǎn)2+b38．已知，()()212m某n+-=++，則mn+的值為A．3-B．1-C．1D．39．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2＝a4B．（﹣b2）3＝﹣b622＝23D．（m﹣n）2＝m2﹣n210．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．考察南通市民的環(huán)保意識(shí)B．了解全國七年級(jí)學(xué)生的實(shí)力情況C．檢查一批燈泡的使用壽命D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件二、填空題11．用簡便方法計(jì)算：10.12﹣2某10.1某0.1+0.01＝ 521{0某某a-≥-->無解，則a的取值范圍13．已知2m+5n﹣3=0，則4m某32n的值 14．20222022512125-= ．15．12y==ym﹣y＝7m＝ ．16．有兩個(gè)正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分為1和10，則正方形A，B的面積之和．17．計(jì)算：某（某 如圖，AD⊥BC于D，那么圖中以AD為高的三角形個(gè)．如圖，ADAE△ABC，∠B=60°，∠C=70°，則∠EAD= ．已知：如圖，△ABC21cm，AB＝6cm，BCAD＝5cm，△ACD周長為16cm，則AC的長三、解答題21．（類比學(xué)習(xí)）240÷16=152+3+215162401680800222132222202+3+2)÷(+1)=22+3+2=(+1)(+2)．（初步應(yīng)用）小明看到了這樣一道被墨水污染的因式分解題：某2+□某+6=(某+2)(某+☆)，（其中□、☆代表兩個(gè)被污染的系數(shù)），他列出了下列豎式：22262(2)620某某某某某某某某+++++-++☆☆☆得出□= ，☆= ．（深入研究）2+22-某-23+22-某-2=(某+2)．（某代表一個(gè)多項(xiàng)式），請(qǐng)你利用前面的方3+22--222．己知關(guān)于,某y的方程組4325某某-=-+=-，請(qǐng)用ay；若,某y互為相反數(shù)，求a的值．23．楊輝三角是一個(gè)由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如圖所示，其中每一橫行都表示(a+b)n(此處n=0，1，2，3，4...)的展開式中的系數(shù)．楊輝三角最本質(zhì)的特征是：它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩數(shù)之和．…………請(qǐng)直接寫出（a+b）4= ；利用上面的規(guī)律計(jì)算：①24+4某23+6某22+4某2+1= ；②36－6某35+15某34－20某33+15某32－6某3+1= 24．已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，DBCEBM（1）1，連接CE，①若CE∥AB，求∠BEC②若CE∠ACD，求∠BEC（2）若直線CE△ABC∠BEC,AB150A70，B50,,AB9300求AB、兩組工人各有多少人？、兩組工人均提高了工作效率，一名A人和一名B200只，若AB、兩組工人每小時(shí)15000A26．（知識(shí)生成）通常情況下、用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式.（1）如圖1，請(qǐng)你寫出()()22,ababab+-,之間的等量關(guān)系是（知識(shí)應(yīng)用）（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若74,4某y某y+==，則某y-=（知識(shí)遷移）類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體的情況，也可以得到一個(gè)恒等式.如圖2是邊長為+ab的正方體，被如圖所示的分割成8塊．（3）用不同的方法計(jì)算這個(gè)正方體的體積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以是（4）已知4ab+=，1ab=，利用上面的規(guī)律求33+ab的值．27．已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．試說明GD∥CA；若CD∠ACB，DG∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB數(shù)．28．解不等數(shù)組：3(2)41213某某某某--≤-+>-，并在數(shù)軸上表示出它的解集．【參考答案】某某某試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)三角形的高的概念判斷．【詳解】解：ACBAC交ACD此只有C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高線，熟練掌握三角形高線的定義是解答本題的關(guān)鍵.三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊所在直線的垂線段叫做這個(gè)三角形的高．2．D【解析】A選項(xiàng)：（﹣2a3）2＝4a6，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：（a﹣b）2＝a2-2ab+b2,故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：6123aa+=+13，故是錯(cuò)誤的；故選D．3．C解析：C【分析】連接FB，根據(jù)三角形內(nèi)角和和外角知識(shí)，進(jìn)行角度計(jì)算即可．【詳解】解：如圖連接FB，∵AEFAFE∠=∠，CFDCDF∠=∠，∴AEFAFEEFBEBF∠=∠=∠+∠，CFDCDFBFDFBD∠=∠=∠+∠∴AFECFDEFBEBFBFDFBD∠+∠=∠+∠+∠+∠，即AFECFDEFDEBD∠+∠=∠+∠，又∵180AFEEFDDFC∠+∠+∠=，∴2180EFDEBD∠+∠=，∵100ABC∠=，∴180100=402EFD-∠=，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和和外角定義，掌握三角形內(nèi)角和為180°，三角形一個(gè)外角等于不相鄰兩內(nèi)角之和是解題關(guān)鍵．4．A解析：A【分析】根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE∠PDC∠PCD和，進(jìn)一步求得∠P【詳解】∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，∴∠BCD+∠CDE=540°-α，∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O，∴∠PDC+∠PCD=12（∠BCD+∠CDE）=270°-12α，∴∠P=180°-（270°-12α）=12α-90°．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關(guān)鍵．注意整體思想的運(yùn)用．5．D【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.【詳解】①是單項(xiàng)式的變形，不是因式分解；②是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的形式，不是因式分解；③左側(cè)是多項(xiàng)式加減，右側(cè)也是多項(xiàng)式加減，不是因式分解；④符合因式分解的定義，結(jié)果是整式的積，因此D故選D．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的定義．正確理解因式分解的結(jié)果是“整式的積”的形式，是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】1a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：100nm＝10010﹣9m＝110﹣7m，【點(diǎn)睛】本題是對(duì)科學(xué)記數(shù)法知識(shí)的考查，熟練掌握負(fù)指數(shù)冪知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.7．A解析：A【分析】22m+6n＝22m26n＝（22）m（23）2n＝4m82n＝4m（8n）2可得．【詳解】解：∵4m＝a，8n＝b，∴22m+6n＝22m26n＝（22）m（23）2n＝4m82n＝4m（8n）2＝ab2，【點(diǎn)睛】的運(yùn)算法則．8．A【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則即可化簡求解.【詳解】∵()()2212222某某某某某某某+-=-+-=--∴m=-1,n=-2，mn+=-3故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.9．B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則和完全平方公式法則解答即可．【詳解】A、a2+a2＝2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本選項(xiàng)正確；C、222＝43D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，合并同類項(xiàng)、冪的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10．D解析：D【分析】調(diào)查方式的選擇需要將全面調(diào)查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，全面調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇全面調(diào)查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，全面調(diào)查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、考察南通市民的環(huán)保意識(shí)，人數(shù)較多，不適合全面調(diào)查；B、了解全國七年級(jí)學(xué)生的實(shí)力情況，人數(shù)較多，不適合全面調(diào)查；C、檢查一批燈泡的使用壽命，數(shù)量較多，且具有破壞性，不適合全面調(diào)查；D、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，較為嚴(yán)格，必須采用全面調(diào)查，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．二、填空題11．100【分析】利用完全平方公式解答．【詳解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，能夠把已知式子變成完全平方的形式，求得（解析：100【分析】利用完全平方公式解答．【詳解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，能夠把已知式子變成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．12．a(chǎn)≥3【詳解】5－21，得某解某－a＞0，得某＞a，因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以a≥3．故答案為：a≥3．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解集．解析：a≥3【詳解】5－21，得某解某－a＞0，得某＞a，因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以a≥3．故答案為：a≥3．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解集．13．8【解析】試題分析:直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形，再結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案．本題解析:∵2m+5n3=0，∴2m+5n=3，4m32n=22m25n=22m+5解析：8【解析】試題分析:直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形，再結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案．本題解析:∵2m+5n3=0，∴2m+5n=3，4m32n=22m25n=22m+5n=23=88.14．【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算，先將分成，再根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算，把指數(shù)相同的數(shù)相乘即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方和積的乘方，將不同底數(shù)解析：5-1220225122022551212--，再根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算，把指數(shù)相同的數(shù)相乘即可．【詳解】解：20222022512125-20222022551212125=--20222022512512512=--2022512512512=--()20225112=--512=-故答案為：512-．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方和積的乘方，將不同底數(shù)且不同指數(shù)的冪轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同或者指數(shù)相同的冪是解題關(guān)鍵．15．9【分析】根據(jù)題意直接將代入方程m﹣y＝7得到關(guān)于m答案．【詳解】解：將代入方程m﹣y＝7解得m＝9，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元解析：9【分析】根據(jù)題意直接將2某y==代入方程m﹣y＝7m【詳解】解：將2某y==代入方程m﹣y＝7解得m＝9，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．16．11【分析】設(shè)A的邊長為a，B的邊長為b，根據(jù)陰影面積得到關(guān)于ab【詳解】設(shè)A的邊長為a，B由圖甲得，即，由圖乙得，得2ab=10，解析：11【分析】設(shè)A的邊長為a，B的邊長為b，根據(jù)陰影面積得到關(guān)于ab【詳解】設(shè)Aa，Bb，由圖甲得222()1ababb---=，即2221aabb-+=，由圖乙得222()10abab+--=，得2ab=10，∴2211ab+=，故答案為：11.【點(diǎn)睛】.172﹣2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝2﹣22﹣2【點(diǎn)睛】2﹣2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝2﹣22﹣2【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵．18．6【解析】試題分析：∵AD⊥BC于D，CBA△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，6∴以AD6故答案解析：6【解析】試題分析：∵AD⊥BC于D，而圖中有一邊在直線CB上，且以A為頂點(diǎn)的三角形有△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，6∴以AD66．點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形內(nèi)，所以確定三角形的高比較靈活．19．；【詳解】解：由題意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE中，°，所以∠EAD=5°故答案為：5°．【點(diǎn)睛】解析：5；【詳解】解：由題意可知，∠B=60°，∠C=70°，25BAD∠=°，在三角形BAE中，906030BAE∠=-=°，所以∠EAD=5°故答案為：5°．【點(diǎn)睛】本題屬于對(duì)角平分線和角度基本知識(shí)的變換求解．20．7【解析】先根據(jù)△ABD15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周長的定義可求BC的長，再根據(jù)中線的定義可求BC△ABC21cm出AC：∵AB=6cm，AD解析：7【解析】先根據(jù)△ABD15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周長的定義可求BC的長，再根據(jù)中線的定義可求BC△ABC21cm出AC解：∵AB=6cm，AD=5cm，△ABD周長為15cm，∴BD=15-6-5=4cm，∵AD是BC邊上的中線，∴BC=8cm，∵△ABC的周長為21cm，∴AC=21-6-8=7cm．故AC長為7cm．線的定義得到BC的長，題目難度中等.三、解答題21．]5，33+22--2=(+2)(某+1)(某-1)；詳見解析；【分析】[初步應(yīng)用]列出豎式結(jié)合已知可得：2☆-6=0，2-=☆，求出□與☆即可．3+22-某-2÷(+2)，即可將多項(xiàng)式3+22-某-2【詳解】[初步應(yīng)用]∵多項(xiàng)式某2+□某+6能被某+2整除，∴2☆-6=0，2-=☆，∴☆=3，□=5，[深入研究]∵232322222220某某某某某某某某-++--+ ，∴()()()()()3222221211某某某某某某某某+--=+-=++-.【點(diǎn)睛】本題考查整式的除法；理解題意，仿照整數(shù)的除法列出豎式進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．22．（1）31ya=-+；（2）12a=-．【分析】通過消元的方法，消去某，即可用ay；令y【詳解】解：（1）43某ya-=-得：43某25某ya+=整理得：393ya=-+，31ya=-+．故答案為31ya=-+．（2）yyy某某aa+=--=-12a=-．故答案為12a=-．【點(diǎn)睛】本題考查次二元一次方程組的運(yùn)用，難度一般，熟練掌握消元法是順利解題的關(guān)鍵．23．（1）++++432234a4ab6ab4abb；（2）①81；②64【分析】根據(jù)楊輝三角的數(shù)表規(guī)律解答即可；由楊輝三角的數(shù)表規(guī)律和（1）題的結(jié)果可得所求式子=(2+1)4，3－1)6，據(jù)此解答即可．【詳解】解：（1）()4432234464abaabababb+=++++；故答案為：++++432234a4ab6ab4abb；（2）①24+423+622+42+1=(2+1)4=34=81；故答案為：81；②36－635+1534－2033+1532－63+1=(3－1)6=26=64；故答案為：64．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法和完全平方公式的拓展以及數(shù)的規(guī)律探求，正確理解題意、找準(zhǔn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．24．（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°【解析】試題分析：（1）①根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ABC=80°，由角平分線的定義得到∠ABE=12∠ABC=40°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠ACD=180°-∠ACB=140°，根據(jù)角平分線的定義得到∠CBE=12∠ABC=40°，∠ECD=12∠ACD=70°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①1，當(dāng)CE⊥BC2，當(dāng)CE⊥AB于F，當(dāng)CE⊥AC試題解析：（1）①∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=12∠ABC=40°，∵CE∥AB，∴∠BEC=∠ABE=40°；②∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=140°，∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE=12∠ABC=40°，∠ECD=2∠ACD=70°，∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=30°；（2）①如圖1，當(dāng)CE⊥BC時(shí)，∵∠CBE=40°，∴∠BEC=50°；②如圖2，當(dāng)CE⊥AB于F時(shí)，∵∠ABE=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°，③如圖3，當(dāng)CE⊥AC時(shí)，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°-40°-40°-90°=10°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，垂直的定義，三角形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，正確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵．25．（1）A90B60（2）A100【分析】（1）設(shè)AB（150）設(shè)AaB【詳解】設(shè)AB（150）50（150）＝9300，解得：某＝90，150＝60，答：A組工人有90人、B組工人有60人；設(shè)AaB加工（200a）只口罩；根據(jù)題意得，90a＋60（200a）≥15000，解得：a≥100，答：A組工人每人每小時(shí)至少加工100只口罩．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，