版本初一下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識點歸納

圓滿版本初一放學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識點概括初一數(shù)學(xué)（下）應(yīng)知應(yīng)會的知識點一、見解知識1、單項式：數(shù)字與字母的積，叫做單項式。2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。4、單項式的次數(shù)：單項式中全部字母的指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)。5、多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。6、余角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為余角。7、補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。8、對頂角：兩個角有一個公共極點，此中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延伸線。這兩個角就是對頂角。9、同位角：在“三線八角”中，地點同樣的角，就是同位角。10、內(nèi)錯角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，地點錯開的角，就是內(nèi)錯角。11、同旁內(nèi)角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，在第三條直線同旁的角，就是同旁內(nèi)角。12、有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左側(cè)第一個不為0的數(shù)開始，到精準(zhǔn)的那位止，全部的數(shù)字都是有效數(shù)字。13、概率：一個事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個事件發(fā)生的概率。14、三角形：由不在同向來線上的三條線段首尾挨次相接所構(gòu)成的圖形叫做三角形。15、三角形的角均分線：在三角形中，一個內(nèi)角的角均分線與它的對邊訂交，這個角的極點與交點之間的線段叫做三角形的角均分線。16、三角形的中線：在三角形中連結(jié)一個極點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。17、三角形的高線：從一個三角形的一個極點向它的對邊所在的直線作垂線，極點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。18、全等圖形：兩個可以重合的圖形稱為全等圖形。19、變量：變化的數(shù)目，就叫變量。20、自變量：在變化的量中主動發(fā)生變化的，變叫自變量。21、因變量：跟著自變量變化而被動發(fā)生變化的量，叫因變量。22、軸對稱圖形：假如一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分可以相互重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。23、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。24、垂直均分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直于這條線段而且均分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直均分線。（簡稱中垂線）整式的乘除1、冪運算（七個公式）圓滿版本初一放學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識點概括mnm?naaa?同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。①mmn)(a?a②冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。②m(ab)mmab?③積的乘方：等于每個因數(shù)乘方的積。m)ab(mmba?④同指數(shù)冪相乘：指數(shù)不變，底數(shù)相乘。④mnm?naaa??同底數(shù)冪相除：底數(shù)不變，指數(shù)相減。⑤0a)?10a?(⑥⑥零指數(shù)：任何非零數(shù)的0次方等于１。1?pa)(a?0?⑦負(fù)指數(shù)：任何非零數(shù)的負(fù)指數(shù)等于它的正指數(shù)的倒數(shù)。pa3．單項式的乘法：系數(shù)相乘，同樣字母相乘，只在一個因式中含有的字母，連同指數(shù)寫在積里.4．單項式與多項式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.5．多項式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd，先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.6．乘法公式：22-b，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差；（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2）圓滿平方公式：（2222倍；+2ab+b①(a+b)=a,兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的222倍；-2ab+b,兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2=a②(a-b).※+c+2ab-2ac-2bc，略+b(a+b-c)③=a7．配方：2p??q?（是圓滿平方式+px+q,則22222相關(guān)系式：；x）若二次三項式1??2??222+ka(x-h)+k的形式，利用a(x-h)（2）二次三項式ax+bx+c經(jīng)過配方，總可以變成※22k.的最大（或最?。┲抵档姆?；②當(dāng)x=h時，可求出ax+bx+c①可以判斷ax+bx+c11??2??x?x?.22※（3）注意：??2mnm-n.，底數(shù)不變，指數(shù)相減8．同底數(shù)冪的除法：a÷a=a:9．零xx??指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式100-n-20；a=沒心義；≠0).注意：0，,(a0)（1）a=1(a≠na-5（2）有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，比方：0.0000201=2.01×10.10．單項式除以單項式:系數(shù)相除，同樣字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式.11．多項式除以單項式：先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.※12．多項式除以多項式：先因式分解后約分或豎式相除；注意：被除式-余式=除式·商式.13．整式混淆運算：先乘方，后乘除，最后加減，有括號先算括號內(nèi).線段、角、訂交線與平行線幾何A級見解：（要求深刻理解、嫻熟運用、主要用于幾何證明）圓滿版本初一放學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識點概括角均分線的定義：幾何表達式舉例：A(1)∵OC均分∠一條射線把一個角分紅兩個相等的部分，AOB∴∠AOC=∠這條射線叫角的均分線.（如圖）BOC(2)∵∠AOC=∠BOCOB∴OC是∠AOB的均分線2AB中點幾何表達式舉例：．線段中點的定義：AC=BC(1)∵C是ABC點把線段分紅兩條相等的線段，∴AC=BC).(C點叫線段中點如圖(2)∵BCA∴C是AB中點幾何表達式舉例：(3．等量公義：)如圖1（）等量減等量差相等；2）等量加等量和相等；（AC=DB(1)∵）等量的平重量相等.（3）等量的等倍量相等；（4ABDCA（1）OBCD）（2AC+CD=DB+CD∴AD=BCAECOFBMG3）（BAFCEG4）（22AB=EF又∵

即DOB∠(2)∵∠AOC=BOC∠∠DOB-∴∠AOC-∠BOC=DOCAOB=∠即∠GFMBOC=∠(3)∵∠BOCAOB=2∠又∵∠GFMEFG=2∠∠EFGAOB=∠∴∠11EFEG=(4)∵AC=AB圓滿版本初一放學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識點概括AC=EG∴幾何表達式例：幾何表達式例：幾何表達式例：4．等量代：a=c+d∵a=c∵a=cb=d∵b=c+dc=db=c又∵a=b∴a=b∴a=b∴幾何表達式例：．角重要性：5°1+∠3=180同角或等角的角相等.(如)∵∠°∠4=180∠2+134∠又∵∠3=2∠∴∠1=246．余角重要性：幾何表達式例：)如.(同角或等角的余角相等∵∠1+∠3=90°°∠∠2+4=90134∠又∵∠3=21=∠∴∠247．角性定理：幾何表達式例：AD)AOC=∵∠∠DOB如角相等.(OB∴?????C．兩條直垂直的定：幾何表達式例：8兩條直訂交成四個角，有一個角是直角，CDAB(1)∵、相互垂直)如兩條直相互垂直.(COB=90∴∠°CCOB=90(2)∵∠°BAO相互垂直CDAB∴、D9幾何表達式例：．三直平行定理：兩條∥AB∵EF那么，兩條直都和第三條直平行，ABD)∥CD又∵EF.(如直也平行CEFAB∴CD∥．平行判判斷理：10幾何表達式例：兩條直被第三條直所截：(如)（1）若GBAEDFCHEFD同位角相等，兩條直平行；（2）若內(nèi)角相等，∠(1)∵∠GEB=CD∥∴兩條直平行；(如)（3）若同旁內(nèi)角互，ABDFE∠(2)∵∠AEF=CD兩條直平行.(如)∥∴ABDFE=180°(3)∵∠BEF+∠CDAB∥∴11．平行性定理：（1）兩條平行被第三條直所截，同位角相等；如()（2）兩條平行被第三條直所截，內(nèi)角相等；(如)）兩條平行被第三條直所截，同旁內(nèi)角互（3.(如)DFE=180°∴∠BEF+∠

GBAEDFCH

幾何表達式例：CDAB∥(1)∵EFDGEB=∠∴∠CDAB∥(2)∵DFEAEF=∠∴∠CDAB∥(3)∵圓滿版本初一放學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識點概括平行的說明（證明）、判定：同位角相等1以“三線八角”為基礎(chǔ)同位角相等性質(zhì)：內(nèi)錯角相等兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補全等的說明（證明）性質(zhì)：2、）（SSS三邊對應(yīng)相等判斷：對應(yīng)邊相等兩個三角形全等（ASA）兩邊夾一角對應(yīng)相等（SAS）全等三角形兩角夾一邊對應(yīng)相等對應(yīng)角相等（兩角及一角的對邊對應(yīng)相等AAS））（HL直角邊和斜邊對應(yīng)相等（A）利用三角形的內(nèi)角定理、外角定理來計算1、角度的計算。度。一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形的三個內(nèi)角和為180利用平行線的關(guān)系角來計算。、2、利用三角形的角均分線、高線來計算3面積的計算（B）或四個小三角形的面積之和（四個小三角形的面積相等）長方形的面積1、=長×高或?qū)蔷€相乘的一半。或四個全等小等腰直角三角形的面積和=2、正方形的面積邊長×邊長3、三角形面積=底×高÷24、直角三角形的面積=兩直角邊的積的一半或斜邊與斜邊上的高的積的一半C）三角形線段的計算①用特別地點（中線、中點、中垂線）來計算②用等腰三角形、全等三角形來計算③用三角形的邊之間的關(guān)系來計算D）概率的計算事件發(fā)生的狀況數(shù)事件發(fā)生所占的面積PP＝＝面積算法：一般算法：2、可能性可能性全部狀況數(shù)總面積幾何B級見解：（要求理解、會講、會用，主要用于填空和選擇題）一基本見解：直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補角、互為余角、鄰補角、兩點間的距離、訂交線、平行線、垂線段、垂足、對頂角、延伸線與反向延伸線、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、點到直線的距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公義、定理、推論、證明.二定理：直線公義：過兩點有且只有一條直線.線段公義：兩點之間線段最短.相關(guān)垂線的定理:（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；圓滿版本初一放學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識點概括（2）直外一點與直上各點的全部段中，垂段最短.平行公義：直外一點，有且只有一條直與條直平行.三公式：直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.四常：．定有雙向性，定理沒有.．直不可以延；射不可以正向延，但能反向延；段能雙向延.是命．命可以寫“假如???那么???”的形式，“假如???”是命的條件，“那么???”3.的

.4

．幾何畫要畫一般形，免得目附帶沒有的條件，造成解

.5．?dāng)?shù)射、段、角的個數(shù)，挨次數(shù)，或分?jǐn)?shù)

.

“代入分析法”、“

形察法”四種方法分析

6．幾何可以運用“分析合法”.m厘米表示上距離，

、“方程分析法”7、．方向角：（2）（1）m表示距離，若上81厘米，表示距離．比率北西北東北北偏西

30°尺：比率尺1:m中，1，要求范、密、有依照；明的依照是學(xué)的定、公義、°東西定理和9．幾何的明要用“法”60°60°.南偏東東南西南南推二、數(shù)據(jù)與統(tǒng)計1、科學(xué)數(shù)法：數(shù)0法，左有0，指數(shù)；右有0正指數(shù)。左幾個0，指數(shù)就是幾；右?guī)讉€0，指數(shù)先寫成正幾，此后指把a寫成0~10之的數(shù)，再改正指數(shù)。－３－６－９－６－１８立方米平方米1立方微米米1毫米1=10米1微米=10米=10米1平方毫米=10=102、量的三種表示方法：表格法：自量在上，因量在下①②關(guān)系式法：自量在前，因量在后像法：自量是橫，因量是。③３、像的：主要分析量是增是減。三、數(shù)學(xué)應(yīng)用1、光的反射入射角等于反射角。入射角和反射角的余角也相等。如:1和∠2是入射角和反射角，因此∠1=∠221∠∠3和∠4是∠1和∠2的余角，∠3=∠443∠∠用全等三角形量距離2、1）（結(jié)構(gòu)全等三角形，把不可以直接量的段，來可以量！如湖泊、巔峰、瓶子內(nèi)部等。子的神秘：3、子中的像和子外的事物成稱，稱是面，有是直的，有是水平的。圓滿版本初一放學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識點概括際時間2）+２２2008+b-2a+6b+10=0，a？+1/b=1、=12時鏡子里的時間（四、典型題集幾個非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個數(shù)都是0。已知：ayx2nn=?÷＋５＝０，則816?已知3x－2、換底：(x-y)(y-x)y(y-x)＝200720066655＝×換指數(shù)：比較28和3的大小。0.1253、）求完全平方式中的一項或幾項。已知：a+b=12，ab=30，可以求4、圓滿平方的靈巧運用：（12-5x+1=0求x(2)隱蔽一個條件：已知，求（3）兩個條件都隱蔽。已知：4）求其余高次方的和。(a+b-c)平方差的運用。計算：（a-b+c）5、，求第三條邊上中線，求第三邊上的中線長。已知三角兩邊分別是4和106、已知三角形的兩邊長為a和b的范圍。A之間。BC的范圍：6~14之間。此后10BD為3~7先求出4？的范圍為1~11ABD中ADAD中3~7之間。（右側(cè)三角形ACDC再分析DC也為之間）（左側(cè)三