電機學(xué)－變壓器工作原理運行分析

第一篇 變壓器第一章

變壓器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)第二章

變壓器運行分析第三章

三相變壓器第四章

三繞組變壓器、自耦變壓器和互感器第五章

變壓器并聯(lián)運行第六章

變壓器的瞬變過程第一章

變壓器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)教學(xué)要求了解變壓器的用途、分類了解變壓器的主要結(jié)構(gòu)掌握變壓器的基本工作原理掌握變壓器的額定參數(shù)第一章

變壓器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)§1-1

變壓器在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用10kV10kV用戶發(fā)電機直饋線10.5kV`115～230kV35kV變電站降壓變壓器用戶G發(fā)電廠~發(fā)電機

發(fā)電廠升壓主變壓器發(fā)電廠升壓主變壓器輸電線變電站降壓變壓器3kV高壓動力負荷380/220V低壓動力及照明負荷配電變壓器~廠用降壓變壓器380/220V3kV低壓動力及

高壓動照明負荷 力負荷G發(fā)電廠發(fā)電機圖1-1簡單的輸配電系統(tǒng)示意圖§1-1

變壓器在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用1.電力傳輸2.變壓器的容量§1-2 變壓器的基本工作原理及分類基本工作原理結(jié)構(gòu)：Ai1Xae12i原繞組，或一次繞組，u1N1簡稱為原邊或一次。下角標以“1”，如

u1等。xe22uZN2副繞組，或二次繞組，簡稱為副邊或二次。下角標以“2”，如

u2等。工作原理：i1§1-2 變壓器的基本工作原理及分類e12iN1dtAu1Xd基本工作原理原邊電動勢 e1

N12eau2xLZN22 2dt副邊電動勢 e

N de1

N1e2

N2只要適當改變繞組的匝數(shù)，就可以改變原副邊電動勢之比以達到改變電壓的目的。這就是變壓器的基本工作原理

。§1-2變壓器的基本工作原理及分類變壓器的分類按用途分：按相數(shù)分：單相變壓器三相變壓器多相變壓器單相變壓器三相變壓器按繞組形式分：雙繞組變壓器三繞組變壓器多繞組變壓器自耦變壓器按冷卻介質(zhì)分:干式變壓器油浸式變壓器自冷風(fēng)冷強迫油循環(huán)干式變壓器油浸式變壓器強迫油循環(huán)電力變壓器心式變壓器按鐵心形式分：殼式變壓器§1-3變壓器的基本結(jié)構(gòu)§1-3 變壓器的基本結(jié)構(gòu)鐵心作用：磁路的構(gòu)成部分。為了減少鐵心中的磁滯和渦流損耗，鐵心均用0.35－0.5mm厚的熱軋或冷軋硅鋼片疊成，片間涂以0.01~0.013mm厚的漆膜，以避免片間短路。繞組作用：電路的組成部分，用紙包、紗包或漆包的絕緣扁線或圓線繞成

。感應(yīng)電勢、通過電流、實現(xiàn)機電能量轉(zhuǎn)換。絕緣結(jié)構(gòu)作用：實現(xiàn)變壓器的絕緣，包括外部絕緣和內(nèi)部絕緣。油箱和其它附件作用：鐵心和繞組組成變壓器的器身，器身放置在裝有變壓器油的油箱內(nèi)，在油浸變壓器中，變壓器油既是絕緣介質(zhì)，又是冷卻介質(zhì)。低壓高壓§1-4 變壓器的額定值額定容量指在額定狀態(tài)下變壓器的視在功率．額定容量以伏安(VA)、千伏安(KVA)或兆伏安(MVA)為單位。對三相變壓器，額定容量指三相的總?cè)萘?。額定電壓以伏（V）或千伏（kV）為單位。對三相變壓器，額定電壓指線電壓。額定電流以安（A）或千安（kA）為單位。對三相變壓器，額定電壓指線電流。額定頻率以赫茲（Hz）為單位。我國額定工頻為50Hz?！?-4 變壓器的額定值注意：1）額定工作狀態(tài)下變壓器的效率、溫升等數(shù)據(jù)，均屬于額定值2)

除額定值以外，銘牌上還標有變壓器的相數(shù)，聯(lián)結(jié)組標號和繞組聯(lián)結(jié)圖、阻抗電壓等雙繞組變壓器原、副邊容量按相等進行設(shè)計U1N指電源加到變壓器原邊的電壓；

U2N指原邊加上額定電壓時的副邊開路電壓，空載電壓，副邊電流為零分析變壓器和電機時，所說的負載一般是指電流而不是阻抗型號型號表示一臺變壓器的結(jié)構(gòu)、額定容量、電壓等級、冷卻方式等內(nèi)容，表示方法為如OSFPSZ-250000/220表明自耦三相強迫油循環(huán)風(fēng)冷三繞組銅線有載調(diào)壓，額定容量250000kVA，高壓額定電壓220kV電力變壓器。第二章

變壓器的運行分析教學(xué)要求基本方程式、相量圖和等效電路圖變壓器的折合算法標么值運行性能第二章

變壓器的運行分析運行：穩(wěn)態(tài),暫態(tài)穩(wěn)態(tài):對稱,非對稱對稱:空載,負載§2-1 變壓器各電磁量的規(guī)定正方向所謂規(guī)定正方向，就是用一箭頭表示該電磁量為正時之方向。這些箭頭并不表示某一瞬間各物埋量的實際方向，它們只起指路牌的作用。若某一物理量與規(guī)定正方向一致，則為正，反之，則為負。換言之，若所求出之值為正，則說明所求瞬間的實際方向與規(guī)定正方向一致；反之。§2-1 變壓器各電磁量的規(guī)定正方向1I根據(jù)楞次定律：原邊：aAU1X2IE1dLZ2UE2dte1

w1x圖2-1 變壓器各物理量規(guī)定正方向U1——從A到X的電壓降方向I1

——由A流入原繞組方向這種規(guī)定稱為“電動機慣例”Φ——原邊正向電流按右手螺旋產(chǎn)生正向磁通的方向E1

——習(xí)慣上取與電流I1

正方向一致§2-1 變壓器各電磁量的規(guī)定正方向I副邊：AU1I1E122I ——與 規(guī)定正方向一致，即由a流入副繞組的方向。ZLXaU

22E2U2

——從x到

a的電壓降方向。x圖2-1變壓器各物理量規(guī)定正方向這種規(guī)定稱為“發(fā)電機慣例”。§2-2 變壓器的空載運行以單相為例: 空載定義:I

0一、電磁過程分析I02U1E1E1U20

12EU1I0F0

I0N1

1E1E

2E1I0

R1§2-2 變壓器的空載運行二、磁場分析I

01.主磁場 2.漏磁場I02U1E1E1U20

12EU1I0F0

I0N1

1E1E

2E1路經(jīng)，作用，特點§2-2 變壓器的空載運行二、磁場分析綜上可知，主磁通和漏磁通的性質(zhì)不同，主要表現(xiàn)在：由于鐵磁材料存在飽和現(xiàn)象，主磁通與建立它的電流

i0之間成非線性關(guān)系；而漏磁通由于主要沿非鐵磁材料閉合，它與電流i0保持線性關(guān)系。在電磁關(guān)系上，主磁通在原、副繞組內(nèi)感應(yīng)電動勢，副方如果接上負載，則在電動勢作用下向負載輸出電功率，所以主磁通起傳遞能量的作用；漏磁通僅在原邊感應(yīng)電動勢，只起電壓降的作用，不能傳遞能量。§2-2 變壓器的空載運行三、感應(yīng)電動勢分析1、主磁通感應(yīng)電動勢推導(dǎo)：令：＝m

sin

t1 11 m 1 m221mdt

e

N d

N

cost

N

sin(t

)

E sin(t

)用相量表示其電動勢有效值為：11 m 1 m1mEE

j

N1

m

j

2

fN

j4.44fN

2 m22 m222

N

j

j4.44fN

同理：E21、主磁通感應(yīng)電動勢（主電勢）變壓器的變比：在變壓器中，原邊電動勢E1和副邊電動勢E2之比稱為變壓器的變比，用

表示，即：k

E1

4.44

fw1m

N1E2 4.44

fw2m N2討論：1）變壓器的變比等于原、副繞組的匝數(shù)比。當變壓器空載運行時，由于原邊U1

≈

E1

，副邊空載時的電壓

U20

≈

E2

，故可近似的用原、副邊的電壓之比作為變壓器的變比。

U1k

E1U

20E22）對三相變壓器來說，變比是指相電動勢的比值，近似為相電壓的比值。務(wù)必注意！§2-2 變壓器的空載運行2、漏電動勢分析E

1

j4.44

fN1

1md推導(dǎo)：令：

1＝

1m

sin

t1221mdt

1

11

1m

Nsin(t

)

Esin(t

)則：e

N用相量表示，其有效值為：

11

1mE

j4.44fN

E

1m

j

N1

1m2 2四、電動勢和電流分析a. 漏電勢和電流關(guān)系

：

02E

1

1

0

1

0

j

N1

1m

I0

jLN

II＝

jx

I102I

1式中：L

＝1m

稱為原繞組的漏電感。211

1m1

12I0

N1

1

)N

N1

(

N

x1

L

1稱為原繞組的漏電抗。x

＝0 02I

2I

1為漏磁路磁導(dǎo)。由于漏磁通是通過非鐵磁物質(zhì)閉合，磁路不飽和，

1為常數(shù)，x1亦為常數(shù)，不隨電流大小而變化。注意：漏磁通經(jīng)非鐵磁材料閉合，與空載電流成線性關(guān)系。相量之比等于數(shù)值之比。b. 主電勢和電流關(guān)系

：E1

I0

ZmZm

rm

jxm式中：Zm

rmjxm為激磁阻抗,rm為鐵耗等效電阻。21 m0 1 m2I

w

)N

N1

(

N

x

＝00m1 m2I2I

c.電動勢平衡方程式U1

E1

E

1

I0r1

E1

I0(r1

jx1

)

E1

I0

z1U1

E1U

20

E

2U1

E1II0

0五、空載電流分析1.

空載電流的大小和相位I0

I0r

I0a0a0rmI

I0r

I0sin

00 00aI

2I

I

cosI I

2E100r0a變壓器的空載電流可視為由兩部分組成：磁化分量I0r：它的作用是產(chǎn)生主磁通，是空載電流的無功分量。它與主磁通同相位。鐵耗分量 ：它和電動勢產(chǎn)生的有功功率供給鐵耗，是空載電流的有功分0a量。它與電壓降（-E1）

同相位。§2-2 變壓器的空載運行1. 空載電流的大小和相位空載電流的大小除決定于外加電壓、原繞組匝數(shù)外，還取決于鐵心材科性質(zhì)（包括磁導(dǎo)率和損耗）尺寸及飽和程度,其大小可通過一等效電路來說明．rjxrjxA

0

IA0II0aI0rArmI0

1U1E

1gm jbmU1jxm1U1EXXX1. 空載電流的大小和相位圖中：rm稱為鐵耗等效電阻或激磁電阻。它是表征鐵心損耗的一個等效參數(shù)，空載電流 0在

m上產(chǎn)生的損耗等于鐵耗，即：p

I

2rfe 0 mm稱為激磁電抗，它是對應(yīng)于主磁通的電抗。

Xm與主磁路的磁導(dǎo)成正比，因而它是表征鐵心磁化性能的一個參數(shù)。由于主磁路存在飽和現(xiàn)象，

xm不是常數(shù)。E1

I0

rm

jxm

I0

Zm由等效電路可知：－E或：I

＝Z10式中：Zm

rm

jxm稱為激磁阻抗。m§2-2變壓器的空載運行0I

的大小U1E10mmmmr

2r

2x2x2I 由于主磁通遠遠多于漏磁通，所以xm>>

x1

，或Zm>>Z1當忽略鐵耗時，空載電流的大小為：0Ixm xm

E1

U1§2-2

變壓器的空載運行1.

空載電流的大小和相位E100m m

E1

E1

I

m由于x >>rmrm

jxm Z Z，所以0mr

tg

1xm接近于90。。2. 空載電流的波形不考慮鐵耗和飽和0

f(i

)

f

(t)考慮飽和0ti090i0

f

(t)考慮飽和

f

(t)

f(i0

)i0t900i0

f

(t)討論：尖頂波的激磁電流可分解為基波及3，5，7等一系列奇次諧波，除基波外，主要是三次諧波i0i0采用等效正弦波的概念i01i030t§2-2 變壓器的空載運行六、變壓器空載運行時的方程式、相量圖和等效電路1. 五個基本方程式U

1jIo

x11(2)1 mU1

E1

I0

Z1 (1) E

j4.44fN

1EoI

r

10mIZE

0I

oa

0I22 mE(3)

j4.44

fN

mE

2

U

20

or

IU20

E2(4)(5)

圖

2-9 空

載

時

相

量

圖討論：變壓器空載時功率因數(shù)很低，這是由于空載電流基本上是一個感性無功電流，即變壓器在工作時要從電網(wǎng)吸收一個滯后的無功電流進行激磁?！?-2 變壓器的空載運行3.

等效電路結(jié)論：A1r1jxrm

oI1）在忽略漏阻抗壓降的情況下，主磁通

Φm的大小取決于電源電壓、頻率和原繞組的匝數(shù)，而與磁路所用材料性質(zhì)和尺寸基本無關(guān)。1Ujxm1Em2）磁路的材料性質(zhì)、尺寸只決定產(chǎn)生Φ

所需激磁電流I

的大小，材料的導(dǎo)磁性能愈好，磁路截X圖2-10 變壓器空載時的等效電路0面積愈大，則I0愈小。磁路的飽和程度不僅影響激磁電流I0的大小，而且影響激磁電流的波形，磁路愈飽和，則激磁電流愈大，而且波形愈尖。在鐵芯變壓器里，由于有鐵耗，

m與

I0不同相位，它們之間的夾角主要決定于鐵耗的大小。2.3

變壓器的負載運行1IaAU1X2IE1

1變壓器一次側(cè)接在額定電壓的交流電源上，二次接上負載的運行狀態(tài)，稱為負載運行。xE2

2U

2ZL一、

負載運行時的電磁關(guān)系圖2-12變壓器的負載運行

1I1I2U1U

2F1

N1I1F2

N2

I2Fm

N1Im

2R1I1E

1E1E2E

2R2

I2§2-3 變壓器的負載運行二.

磁動勢分析變壓器的磁動勢關(guān)系，或稱為磁動勢平衡關(guān)系Fm

F1

F2I1XaAU12IE1

1xE2

2U

2ZL圖2-12變壓器的負載運行§2-3變壓器的負載運行I1N1

I2N2

Im

N1

N2121mNI

I

I2m1LIk)

II1

Im

(I211LIN式中：I ＝，k

2kN§2-3 變壓器的負載運行1）變壓器負載運行時，原邊電流可以看成由兩個分量組成:激磁分量Im

:產(chǎn)生主磁通m基本保證激磁磁動勢不變負載分量

I1L

:產(chǎn)生磁動勢

I1L

N1，抵消副邊磁動勢I2

N2

，從而m 1I N2）變壓器通過電磁感應(yīng)作用進行能量傳遞的原理：若忽略原繞組的漏磁壓降

212 21 1LU

I

E

E

II

k U1I1Lcos1

E2I2cos

2負載時原繞組從電網(wǎng)增加輸入的一部分電功率傳遞到副繞組，變?yōu)楦崩@組獲得的電功率三、負載運行時基本方程式、等值電路2 222 2 2 2 2 2 22 2I

ZU

E

E

I

r

E

I

r

jI

x

E

21.

電動勢平衡方程式U1

E1

E

1

I1r1

E1

I1r1

jI1x1

E1

I1Z1U

2

I2

ZL(1)U1

E1

I1

Z12.

七個基本方程式2(2)U

E

2

I2Z

2

11 mE

j

4.44

fN

(3) (4)

E

2

E1/

k(5)

(6)

I1

Im

(

I2/k

)I

E

/

Zmm(7)

U

21

I2Z

L§2-3 變壓器的負載運行３、等效電路：Am njx2 r2a1U1E～～r1 jx1I1I2E2ZLU

2Xx圖2-13p q變壓器原、副邊等效電§2-3 變壓器的負載運行四、變壓器的歸算值（匝數(shù)折合）Am njx2 r2aU1E～r1 jx1I1I2E2ZLU

2Xx圖2-13p q變壓器原、副邊等效電路§2-3 變壓器的負載運行１.匝數(shù)折合折合原則：1)原邊電路情況不變，即主磁場

m

不變；2)副邊對原邊的影響不變，即副邊的磁動勢不變；3)有功和無功損耗不變。折合方法：用一匝數(shù)與一次繞組匝數(shù)相同的二次繞組代替真實二次繞組折合后變化規(guī)律：１)凡是單位為伏的物理量（電動勢、電壓等）的歸算值等于其原來的數(shù)值乘以k；2)凡是單位為歐姆的物理量（電阻、電抗、阻抗等）的歸算值等于其原來的數(shù)值乘以k2；3)電流的歸算值等于原來數(shù)值乘以1/k2.折合后變壓器的等效電路、方程式、相量圖aAr1 jx1m nIjx2

r2I21U1E～～1E2

U

2

ZLXp qx(a)A1r1jxa2r2jxU11I2IImmr

1EU

2Z

LjxmE2Xx(b)§2-3 變壓器的負載運行

3.相量圖(1)(2)(3)(4)(5)U1

E1

I1Z1U2

E2

I2Z2E1

j4.44

fN1mE2

E1I1

Im

(I2

)1(6)mmIZE(7)U2

I2ZL§2-3 變壓器的負載運行３.近似（簡化）等效電路Ar1 jx1r2jx2U1IrmI1

I22ULZmjxm圖2-15變壓器近似等效電路X§2-3 變壓器的負載運行簡化等效電路：ArkjxkI1

I2U12U

LZ

X圖2-16 變壓器簡化等效電路rk

r1

r2

xk

x1

x2

Zk

Z1

Z2式中：rk、xk和Zk分別稱為變壓器的短路電阻、短路電抗和短路阻抗。討論：由簡化等效電路可知，U1

U

2

I1

(rkjxk

)

，當發(fā)生穩(wěn)態(tài)短路時，kkZ短路電流

I

U1，這個電流很大，可達額定電流的10～20倍?！?-3 變壓器的負載運行簡化后相量圖討論：應(yīng)用基本方程式作出的向量圖在理論上是有意義的，但實際應(yīng)用較為困難。因為，對已經(jīng)制造好的變壓器，很難用實驗方法把原、副繞組的漏電抗

x1

和

x2

分開。因此，在分析負載方面的問題時，常根據(jù)簡化等效電路來畫相量圖，如圖2-18所示。U11

kjI

xI1

I2I1rk2U

jx )12kU1

U

2

I1(rk圖2-18

感性負載時的簡化相量圖§2-3 變壓器的負載運行結(jié)論：基本方程式、等效電路和相量圖是分析變壓器運行的三種方法。基本方程式概括了變壓器中的電磁關(guān)系，而等效電路和相量圖是基本方程式的另一種表達形式，因此三者之間是一致的，究竟取哪一種表達形式，則視其具體情況而定．進行定量計算時，等效電路比較方便；討論各物理量之間大小和相位關(guān)系時，相量圖比較方便。五、變壓器的功率平衡關(guān)系pcu1pcu2

P1

U1I1cos1

r1 jx1jx2r22cu1

1

1p

I

r2ImIrmmjx1U2U

ZL1IP1pfe2PM

E2I2

cospfe

Imrm2p

I

2

rPMP2cu

2 2 2P2

U2

I2

cos2圖2-19從等效電路看功率平衡關(guān)系P1

pcu1

p

fePMpcu1pcu

2P2

PMpcu

2P2PMP1圖2-20p

fe變壓器功率流程圖§2-4 變壓器的參數(shù)測定1、空載實驗實驗?zāi)康模呵蟪鲎儽萲

、空載損耗p0和激磁阻抗Zm。實驗原理圖：WAaAWAA

aV～A～

V V

b

BxXAWV

c

C圖2-21變壓器空載實驗線路圖(a)單相(b)三相§2-4 變壓器的參數(shù)測定空載實驗3）實驗步驟：進行試驗時，高壓邊開路，低壓邊加上額定電壓U1N，測量副邊電壓U20

、空載電流I0及空載輸入功率p0

。mI00

U1N4）參數(shù)計算：z

zp0rm

r0

I

2z

20 00r

2xm

x0

k

高壓邊匝數(shù)＝高壓邊電動勢

U

20U1N低壓邊匝數(shù) 低壓邊電動勢5）繪制空載特性曲線空載實驗（討論）：1）空載試驗時，外加電壓和感應(yīng)電動勢都達到額定值，輸入功率p0幾乎全部供給鐵耗pfe。于是

p0

≈

pfe。2）變壓器空載時的總阻抗為Z0=

Z1+

Zm，由于Zm>>

Z1，因此：0mIz

z

U1N0如果是三相變壓器，在計算激磁阻抗時，都要用一相的功率、電壓和電流值來計算。由于激磁阻抗Zm隨外加電壓的大小而變化，空載試驗應(yīng)在額定電壓下進行。試驗是在低壓側(cè)進行的，故測得的參數(shù)是歸算到低壓方的數(shù)值，如果需要歸算到高壓側(cè)，則必須乘以k2?！?-4 變壓器的參數(shù)測定2、短路實驗實驗?zāi)康模呵蟪鲐撦d損耗pk、短路阻抗Zk和短路電壓uk 。實驗原理圖：WAaAWAaAV～～AV VVbBxX(a)單相AWcC(b)三相圖2-22變壓器穩(wěn)態(tài)短路實驗線路圖短路實驗實驗步驟：進行試驗時，副邊短路試驗時所加電壓必須比額定電壓低得多原邊電流達到額定值為止。測量電壓Uk，原邊電流Ik，和輸入功率pk參數(shù)計算：kkkr

2Izx2z

Ukk

75

Ck

75

Ckkkrp

r (235

75)r k

75

CkI

2(235

)kkkz

2 r

2x §2-4變壓器的參數(shù)測定短路特性曲線注意事項：為了便于測量，穩(wěn)態(tài)短賂試驗通常將高壓繞組接到電源，低壓繞組直接短路短路實驗討論：1）穩(wěn)態(tài)短路試驗時，當原繞組電流達額定值，繞組中的銅損耗相當于額定負載時的銅耗當副邊短路而原邊電流為額定值時，外加電壓很低，鐵心里的主磁通很小，激磁電流以及鐵耗可以忽略，因此穩(wěn)態(tài)短路測出的損耗稱為負載損耗2）測得的電阻必須換算到基準工作溫度時的數(shù)值，根據(jù)國家標

準規(guī)定，油浸電力變壓器和電機的繞組應(yīng)換算由75℃的數(shù)值3）如果是三相變壓器，在計算激磁阻抗時，都要用一相的功率、電壓和電流值來計算4）穩(wěn)態(tài)短賂試驗通常將高壓繞組接到電源，低壓繞組直接短路阻抗電壓是短路阻抗與原邊額定電流的乘積用原邊額定電壓的百分數(shù)表示，即：100%k

I1Nzk750

Cu1NU短路電壓。它的有功分量ukr無功分量ukx分別為

:u

I1Nrk750

C100%kr1NUkx1NuU

I1N

xk100%kkrkxu2u

u2 100%§2-5 標么值（p.u值）標么值標么值：在工程計算中，把這些物理量表示成與某一選定的同單位的基值之比的形式，稱為標么值。即標么值＝實際值基值標么值的表示方法：常取額定值作為基值。在各物理量原來的符號右上角加上*號以表示該物理量的標么值。當選用額定值為基值時，原、副邊電壓、電流的標么值為:1 21N 2

NU UU

*

U1 U

*

U2121N2

NIII

*

I1I

*

I2標么值原、副繞組阻抗的基值分別取z1N

U1N /I1N,

z2

N

U2

N /I2

N相應(yīng)的原、副繞組漏阻抗的標么值為

：121N 1N 2

N 2

Nz Uz Uz*

z1

I1N

z1z*

z2

I2N

z2即：阻抗的標么值等于額定電流在阻抗上產(chǎn)生的電壓降的標么值。采用標么值具有下列優(yōu)點：1）不論變壓器的容量相差多大，用標幺值表示的參數(shù)及性能數(shù)據(jù)變化范圍很小，這就便于對不同容量的變壓器進行比較。２）在三相變壓器中，實際值和基值相線值一致，線值和相值的標么值是相等的。３）用標么值表示時，歸算值和未歸算值相等。例如：I r kI r I (k

2

r

) Ir2 22

N1N1N1NUU /

kUUr* 2

N 2

1N 2

1N 2

1N 2

r*4）采用標幺值后，各物理量的數(shù)值簡化了。采用標么值，

各物理量額定值的標么值等于1，計算更加簡便。采用標么值后，某些物理量具有相同的數(shù)值，例如：kkz

*z U Uz

k

I

N z

k

U

k

U

*

ukN N Nkkrr

*k kxx

*

u

u采用標么值具有下列缺點：標幺值的缺點是沒有單位，因而物理概念不明確，而且失去了利用量綱關(guān)系來檢查某些計算好是否正確的可能性。例2-1 見教材p59頁?！?-6

變壓器的運行性能1、變壓器的電壓調(diào)整率當原邊接在額定頻率和額定電壓的電網(wǎng)上，空載時副邊電壓U20與在給定負載功率因數(shù)下副邊電壓U2的算術(shù)差，用副邊額定電壓的百分數(shù)表示的數(shù)值，即:UU20U2100%U2NU2

100%U1NU2

100%U2N U2N U1N電壓調(diào)整率是表征變壓器運行性能的重要數(shù)據(jù)之一，它反映了變壓器供電電壓的穩(wěn)定性。jI1xk

P§2-6

變壓器的運行性能1、

變壓器的電壓調(diào)整率2EAU1

N

DFI1

I22CBI1rk

U2CD

CF

FD

CF

BE2

I1rkcos2

I1xksin

12O21NU

U

CD圖2-23

用簡化相量圖求Δ

UEjI1xk

PACDI

r

cos

I

x

sinU

100%21NU221N

kU1N100%

1

k 2 1 k 2U1NxI1Nrk

cos

(

I1I1 Isin

)

100%I1

I22CF

BI1rk

U221N

1N1N

1NkrI UI U

(u

cos

ukx

sin2

)

100%**2kk 2

(r cos

x sin

)

100%12O圖2-23用簡化相量圖求ΔU若考慮

OA

與

OD

的差別，則電壓調(diào)整率為：2222krkx2 kx 2kru sin

)U

(u cos

u sin

)

1

(u cos2*22 ***21k 2k2 k 2kr sin

)cos

(r

cos

x

sin

)

(x§2-6

變壓器的運行性能討論：1）β＝I1/I1N=

I2/I2N稱為負載系數(shù)，額定負載時， β＝1；

2）電壓調(diào)整率隨著負載電流的增加而正比增加，此外還與短路阻抗和負載的功率因數(shù)有關(guān)。故在純電阻負載時，電壓調(diào)整率很小。在感k k3)x*

r***k 2 k 2性負載時，ΔU為正值.若負載為容性，在 x sin

r

cosΔU為負值，即負載時副邊電壓反而比空載電壓高。2、變壓器的損耗與效率變壓器產(chǎn)生的損耗：負載損耗和鐵耗?；矩撦d損耗：指電流流過線圈時所產(chǎn)生的電流電阻損耗。附加負載損耗：是指漏磁場引起的電流肌膚效應(yīng)，使有電負載損耗

阻和銅耗增加的這部分損耗，以及漏磁場在結(jié)構(gòu)部件中引起的渦流損耗等。附加負載損耗很難準確計算，一般是把直流電阻乘上一個增大系數(shù)的辦法把它考慮進去鐵耗基本鐵耗：變壓器鐵芯中的磁耗、渦流損耗。附加鐵耗：包括疊片間由于絕緣損傷所引起的局部渦流損耗、主磁通在結(jié)構(gòu)部件中引起的渦流損耗以及高壓變壓器中的介質(zhì)損耗等。說明：1）負載損耗與負載電流的平方成正比，因而負載損耗又稱可變損耗。2）鐵耗近似正比于Bm2，在已制成的變壓器中近似正比于U12

。由于變壓器的原邊電壓一般保持為U1

＝U1N

，故鐵耗又稱為不變損耗。2、變壓器的損耗與效率輸出功率和輸入功率之比就是效率，即：2100%PP

1為簡便起見，計算時作下列假定（滿足工程實際要求）：1）計算 2時，忽略負載時U2的變化。即認為：22

N 2

N( I2IP2

U2I2cos2

U I)cos2

SNcos2

N認為負載時的鐵耗等于額定電壓下的空載損耗p0，即認為從空載到負載，

主磁通基本不變，Pfe≈

P0

＝常數(shù)認為額定負載時的負載損耗等于額定電流時的短路損耗。222 2 1 1 k1N

k

kN

IIpcu

I r I r

p

1N

§2-6

變壓器的運行性能變壓器的損耗與效率變壓器效率也是表征變壓器性能的重要指標，它表征變壓器運行的經(jīng)濟性。100%

P2

100%

P1

p

100%

1