反比例函數(shù)章末復習-完整版課件

章末復習九年級下冊26反比例函數(shù)是學習了一次函數(shù)后我們接觸的又一最基本的函數(shù)．考試試卷中與反比例函數(shù)有關(guān)的試題一般屬于中檔題，少量出現(xiàn)在壓軸題中，題型多樣，時時出新，有一定的綜合性，所以我們要給予足夠的重視．情境導入復習目標：1．復習反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)及其應用.2．運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題.

請同學們回答下列問題：

1．舉例說明什么是反比例函數(shù).

2．反比例函數(shù)

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是什么樣的？反比例函數(shù)有什么性質(zhì)？3．函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變化規(guī)律的數(shù)學模型，反比例函數(shù)描述的變化規(guī)律是怎樣的？推進新課4．與正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象相比，反比例函數(shù)圖象特殊在哪兒？5．你能舉出現(xiàn)實生活中運用反比例函數(shù)性質(zhì)的實例嗎？①知識點搜集：自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)．一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y

是函數(shù)．a(chǎn).反比例函數(shù)b.反比例函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)圖象形狀圖象位置圖象變化

趨勢函數(shù)值

增減規(guī)律在每個象限內(nèi)，y

都隨x

的增大而減小在每個象限內(nèi)，y

都隨x

的增大而增大函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第一、三象限函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第二、四象限k＞0k＜0在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小在每一支曲線上，y都隨x的增大而增大

c.怎樣求反比例函數(shù)的解析式？一般采用待定系數(shù)法.

d.如圖，過

的圖象上任意一點P

作兩坐標軸的平行線與兩坐標軸所圍成的矩形的面積為______.|k|

e.如果反比例函數(shù)

與正比例函數(shù)y=mx有兩個交點，那么這兩個交點坐標之間有什么關(guān)系？關(guān)于原點成中心對稱.②本章知識結(jié)構(gòu)框圖反比例函數(shù)現(xiàn)實世界中的反比例函數(shù)實際應用的圖象和性質(zhì)歸納抽象

例1

下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的有

．（1）（2）y=5-x

（3）（4）xy=2（5）（6）（7）y=2x-1（8）（9）（a為常數(shù)，且a≠0）（10）典例精析考點1反比例函數(shù)的概念√√√√√例2k為何值時，函數(shù)是反比例函數(shù)？解：k2–k–3=–1，解得k=–1，k=2.當k=–1時，k2+k=0，舍去；當k=2時，k2+k=6，此時函數(shù)為反比例函數(shù).例3在函數(shù)

（a為常數(shù)）的圖象上有三個點（-1，y1），（

，y2），（，y3）則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）．

A．y2＜y3＜y1

B．y3＜y2＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y3＜y1＜y2考點2反比例函數(shù)的性質(zhì)D例4如圖，兩個反比例函數(shù)

和

的圖象分別是l1和l2．設點P

在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A；PD⊥y軸，垂足為D，交l2

于點B，則△PAB的面積為（）．

A．3

B．4

C．D．5xyPAOBCDl2l1考點3反比例函數(shù)解析式中k

的幾何意義C考點4反比例函數(shù)的實際應用例5已知某鹽廠曬出了3000噸鹽，廠方?jīng)Q定把鹽全部運走.a.全部運走所需的時間t（天）與運走速度v（噸/天）有什么樣的函數(shù)關(guān)系？b.若該鹽廠有工人80名，每天最多共運走500噸鹽，則預計最快可在幾日內(nèi)運完？c.在b的基礎上，若該鹽廠的工人工作了3天后，天氣預報預測在未來的幾天內(nèi)可能有雨，鹽廠決定2天內(nèi)把剩下的鹽全部運走，則至少需從其他廠調(diào)來多少人？3000–500×3=1500（噸），1500÷2=750（噸），120–80=40（人）.因此，至少需要從其他廠調(diào)來40人.1.函數(shù)

的圖象經(jīng)過點（4，6），則下列各點中不在函數(shù)圖象上的是（）A.（3，8） B.（–3，–8）C.（–8，3） D.（–4，–6）C隨堂演練基礎鞏固2.已知反比例函數(shù)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A.m≥5B.m＞5C.m≤5D.m＜5D3.市政府計劃建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為106米3，某運輸公司承辦了該項工程運送土石方的任務.（1）運輸公司平均每天的工作量v（米3/天）與完成運送任務所需的時間t（天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）這個運輸公司共有100輛卡車，每天一共可運送土石方104米3，則公司完成全部運輸任務需要多長時間？綜合應用（3）當公司以問題（2）中的速度工作了40天后，由于工程進度的需要，剩下的所有運輸任務必須在50天內(nèi)完成，公司至少需要再增加多少輛卡車才能按時完成任務？課堂小結(jié)反比例函數(shù)現(xiàn)實世界中的反比例函數(shù)實際應用的圖象和性質(zhì)歸納抽象如圖，已知A（–4，2）、B（n，–4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x

的取值范圍.解：（1）m=yx=2×（–4）=–8，∴反比例函數(shù)為∴B點坐標為（2，–4）.將A（–4，2）、B（2，–4）代入y=kx+b中，得∴一次函數(shù)為

y=–x

–2.（2）由圖象可知，當–4＜x＜0和x＞2時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題．課后作業(yè)1.用解析式表示下列函數(shù)：（1）三角形的面積是12cm2，它的一邊a（單位：cm）是這邊上的高h（單位：cm）的函數(shù)；（2）圓錐的體積是50cm3，它的高h（單位：cm）是底面面積S（單位：cm2）的函數(shù).復習題26復習鞏固2.填空：對于函數(shù)

，當x>0時，y___0，這時函數(shù)圖象在第____象限；對于函數(shù)

，當x<0時，y___0，這時函數(shù)圖象在第____象限.>一>二3.填空：（1）函數(shù)

的圖象在第_________象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而______；（2）函數(shù)

的圖象在第________象限，在每一個象限內(nèi)，y

隨x

的增大而_______.一、三二、四減小增大4.下面四個關(guān)系式中，y

是x

的反比例函數(shù)的是（）.（A）

（B）（C）y=5x+6 （D）B5.在反比例函數(shù)

的圖象的每一支上，y

都隨x

的增大而減小，求k

的取值范圍.綜合運用解：∵在

的圖象的每一支上，y

都隨x

的增大而減小，∴k－1＞0，即k＞1，∴k的取值范圍為k＞1.6.如圖，一塊磚的A，B，C三個面的面積比是4∶2∶1.如果B

面向下放在地上，地面所受壓強為aPa，那么A面和C

面分別向下放在地上時，地面所受壓強各是多少？解：設A、B、C三個面的面積分別為4S，2S，S，磚的質(zhì)量為G.據(jù)題意：，則G=2aS.∴把A面向下放在地上，地面所受壓強為把C面向下放在地上，地面所受壓強為7.已知某品牌顯示器的壽命大約為2×104h.（1）這種顯示器可工作的天數(shù)d

與平均每日工作的小時數(shù)t

之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果平均每天工作10h，那么這種顯示器大約可使用多長時間？因此這種顯示器大約可使用2×103天.8.把下列函數(shù)的解析式與其圖象對應起來：（1）；

（2）

；（3）

；

（4）.BACD9.兩個不同的反比例函數(shù)的圖象能否相交？為什么？拓廣探索解：不能相交.不妨設兩個不同的反比例函數(shù)的表達式分別為它們組成的方程組為

這個方程組沒有實數(shù)解，所以兩個圖象沒有公共點，即不能相交.10.在同一直角坐標系中，若正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)

的圖象沒有交點，試確定k1