分層抽樣-完整版課件

統(tǒng)計2.1.3分層抽樣

高中數(shù)學(xué)必修3第二章復(fù)習(xí)回顧：1.簡單隨機(jī)抽樣的方法有哪些？簡單隨機(jī)抽樣的適用范圍是什么？適用于總體中所含個體數(shù)較少的抽簽法，隨機(jī)數(shù)法復(fù)習(xí)回顧：2.系統(tǒng)抽樣的基本含義及適用范圍是什么？系統(tǒng)抽樣的操作步驟是什么？將總體分成均衡的n個部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個個體，即得到容量為n的樣本.含義：適用于總體中所含個體數(shù)較多的第二步，確定分段間隔k，對編號進(jìn)行分段.步驟：第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.第三步，在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個體編號l.第一步，將總體的所有個體編號.假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人,初中生10900人,小學(xué)生11000人.此地區(qū)教育部門為了了探究小學(xué)初中高中年級020406080近視率/%解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?

設(shè)計科學(xué)、合理的抽樣方法，其核心問題是保證抽樣公平，并且樣本具有好的代表性.

你認(rèn)為哪些因素可能影響學(xué)生的視力？設(shè)計抽樣方法時需要考慮這些因素嗎？

學(xué)段對視力有影響問題1.問題2：總體可看成由幾個部分組成？

問題3

：你認(rèn)為探究中的樣本應(yīng)該由幾個部分組成？為什么？

問題4：你怎么從各部分中抽取樣本？為什么要這樣抽取各個學(xué)段的個體數(shù)？樣本容量與總體個數(shù)的比例為1:100，則高中應(yīng)抽取人數(shù)為2400*1/100=24人,初中應(yīng)抽取人數(shù)為10900*1/100=109人，小學(xué)應(yīng)抽取人數(shù)為11000*1/100=110人.1具體在三類學(xué)生中抽取樣本時（如在10900名初中生中抽取109人），可以用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣？2在上述抽樣過程中，每個學(xué)生被抽到的概率相等嗎？上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性，而且充分考慮了保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性，因此樣本具有較好的代表性，從而是一種科學(xué)、合理的抽樣方法，這種抽樣方法稱為分層抽樣.分層抽樣的特征:

若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，再將各層取出的個體合在一起作為樣本.分層抽樣的操作步驟如何？第一步，計算樣本容量與總體容量之比即抽樣比k.第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本.第三步，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個體.第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個體數(shù).

我校共有學(xué)生2190人，其中高一學(xué)年有學(xué)生750人，高二學(xué)年有學(xué)生720人，高三學(xué)年有學(xué)生720人.現(xiàn)欲從全校學(xué)生中抽取73人調(diào)查我校學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)情況，請你設(shè)計抽樣方案，簡訴其步驟。（2）分層抽樣是建立在簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，因此它獲取的樣本更具代表性，在實(shí)用中更為廣泛。（1）分層抽樣也是等概率抽樣，它也是公平的。用分層抽樣從個體為N的總體中抽取一個容量為n的樣本時，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等。理解：某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)的分布情況如下表所示（單位：人）：學(xué)段城市縣鎮(zhèn)農(nóng)村小學(xué)357000221600258100初中22620013420011290高中112000433006300請根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，設(shè)計一個樣本容量為總體中個體數(shù)量的千分之一的樣本方案。知識應(yīng)用對簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣共性、個性，進(jìn)行比較：

方法類別

共同特點(diǎn)抽樣特征相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等將總體分成均衡幾部分，按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取將總體分成幾層，按比例分層抽取用簡單隨機(jī)抽樣抽取起始號碼總體中的個體數(shù)較少總體中的個體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成從總體中逐個不放回抽取用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣對各層抽樣不放回抽取最基本的抽樣方法練習(xí)1.某社區(qū)700戶家庭，其中高收入家庭224戶，中等收入家庭399戶，低收入家庭77戶，為了調(diào)查社會購買力的某項指標(biāo)，要從中抽取一個容量為100戶的樣本，記作（1）；某中學(xué)高二年級有12名足球運(yùn)動員，要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作（2）；從某廠生產(chǎn)的802輛轎車中抽取8輛測試某項性能，記作（3）。則完成上訴3項應(yīng)采用的抽樣方法是（）A．(1)采用簡單隨機(jī)抽樣（2）用系統(tǒng)抽樣（3）用分層抽樣B．(1)采用分層抽樣（2）用簡單隨機(jī)抽樣（3）用系統(tǒng)抽樣C．(1)采用簡單隨機(jī)抽樣（2）用分層抽樣（3）用系統(tǒng)抽樣D．(1)采用分層抽樣（2）用系統(tǒng)抽樣（3）用簡單隨機(jī)抽樣知識應(yīng)用B練習(xí)2.某中學(xué)有180名教職員工，其中教學(xué)人員144人，管理人員12人，后勤服務(wù)人員24人，采用分層抽樣方法抽取一個樣本，已知教學(xué)人員抽取了12人，問管理人員和后勤人員應(yīng)抽取多少人？

知識應(yīng)用管理人員抽取1人后勤人員抽取2人練習(xí)3.

某公司共有1000名員工，下設(shè)若干部門，現(xiàn)用分層抽樣法，從全體員工中抽取一個容量為80的樣本，已知策劃部被抽取4名員工，求策劃部的員工人數(shù)是多少？50人.知識應(yīng)用練習(xí)4.某超市有普通水果和無公害水果若干千克，按5%的比例抽樣，抽取了15千克的普通水果，45千克的無公害水果進(jìn)行分析，則該超市共有水果千克1200知識應(yīng)用小結(jié)作業(yè)2.分層抽樣是按比例分別對各層進(jìn)行抽樣，再將各個子樣本合并在一起構(gòu)成所需樣本.其中正確計算各層應(yīng)抽取的個體數(shù)，是分層抽樣過程中的重要環(huán)節(jié).1.分層抽樣利用了調(diào)查者對調(diào)查對象事先掌握的各種信息，考慮了保持樣本結(jié)構(gòu)