廣東省廣州市番禺區(qū)20192020學年第二學期七年級期末考試數(shù)學試卷解析版

廣東省廣州市番禺區(qū)20192020學年第二學期七年級期末考試數(shù)學試卷分析版廣東省廣州市番禺區(qū)20192020學年第二學期七年級期末考試數(shù)學試卷分析版廣東省廣州市番禺區(qū)20192020學年第二學期七年級期末考試數(shù)學試卷分析版2019-2020學年廣東省廣州市番禺區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷一．選擇題（共10小題）1．以下各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A．B．3.14C．|﹣2|D．（﹣2）22．以下檢查中，適合全面檢查的是（）．檢查市場上某種食品的色素含量能否吻合國家標準．認識我國七年級學生的身高狀況C．檢查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率．飛機騰躍前的安全檢查3．在平面直角坐標系中，點（﹣

2，﹣3）到

x軸的距離是（

）A．﹣2

B．﹣3

C．2

D．34．若

a＜b，則以下不等式必定成立的是（

）A．a(chǎn)﹣5＞b﹣5

B．﹣2a＞﹣2b

C．2a﹣5＞2b﹣5

D．﹣2a＞﹣3b5．以下說法正確的選項是（）A．±5是25的算術(shù)平方根B．±4是64的立方根C．﹣2是﹣8的立方根D．（﹣4）2的平方根是﹣46．以下實數(shù)中，在3與4之間的數(shù)是（）A．B．C．D．﹣17．已知是二元一次方程2x+ay＝4的一個解，則a的值為（）A．2B．﹣2C．1D．﹣18．若實數(shù)2是關(guān)于x的一元一次不等式2x﹣a﹣2＜0的一個解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2B．a(chǎn)＜2C．a(chǎn)＞4D．a(chǎn)＞39．以以下圖，點E在AD的延長線上，以下條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4C．∠C＝∠CDE10．以以下圖，在平面直角坐標系中，

B．∠1＝∠2D．∠C+∠ADC＝180°A（2，0），B（0，1），將線段

平移至

A1B1的位置，則a+b的值為（）A．5B．4C．3D．2二．填空題（共6小題）11．計算：2﹣＝．12．經(jīng)檢查，某班同學上學所用的交通工具中，自行車占60%，公交車占30%，其余占10%．畫扇形圖時，“公交車”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是．13．為了認識某校七年級600名學生的身高狀況，從中抽取了50名學生進行丈量，這個樣本容量（即樣本中個體的數(shù)目）是．14．如圖，直線a∥b，∠1＝54°，則∠2的度數(shù)是．15．一條船順水航行，每小時行駛20千米；逆流航行，每小時行駛16千米．若水的流速與船在靜水中的速度都是不變的，則輪船在靜水中的速度為千米/小時．16．蘋果的進價是19元/千克，銷售中預(yù)計有5%的蘋果正常消耗，為了防備虧本，售價至少應(yīng)定為元/千克．三．解答題17.解以下方程組：（1）；（2）．18.解不等式組：．19.為認識某校七年級學生的身高狀況，隨機抽取部分學生的身高進行調(diào)査，獲取不完好的頻數(shù)分布表如表，繪成不完好的頻數(shù)分布直方圖如圖：頻數(shù)分布表身高x頻數(shù)百分比150≤x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014b170≤x≤175612%合計100%依據(jù)所給信息，解答以下問題：1）求a，b的值；2）補全頻數(shù)分布直方圖；3）該校九年級共有500名學生，男生約占60%，女生約占40%學校準備組建年級女子籃球隊，要求身高不低于170cm，預(yù)計候選的女生有多少人？20.如圖，直線CD與直線AB訂交于1）過點P畫PQ∥CD，交AB2）過點P畫PR⊥CD，垂足為

C，解答以下問題．于點Q；R，連接PC，判斷PC與PR的大小，并說明原由．21.如圖，一只烏鴉從其巢（點O）飛出，飛向其巢東6km北10km的一點A，在該點它發(fā)有一個稻草人，因此就轉(zhuǎn)向再向東8km北4km的地方B飛去．在那處它吃了一些谷物后馬上返巢O，假設(shè)烏鴉總是沿直線翱翔的，則烏鴉所飛的路徑構(gòu)成了一個三角形OAB．1）若點O的坐標為（0，0），點A的坐標為（6，10），寫出點B的坐標．2）試求三角形OAB的面積．22.已知：以以下圖，∠ABD和∠BDC的均分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2＝90°．1）求證：AB∥CD；2）嘗試究∠2與∠3的數(shù)目關(guān)系．23.依據(jù)市場檢查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)目（按瓶計算）比為2：5．某廠每天生產(chǎn)這類消毒液22.5t．（1）這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？（2）若大、小瓶兩種產(chǎn)品的消毒液單價分別為25元、13元，某公司需購置大、小瓶兩種產(chǎn)品共100瓶，且購置費不多于1660元，則大瓶的消毒液最多購置多少瓶？24.已知關(guān)于x，y的方程組的解都為正數(shù)．1）當a＝2時，解此方程組．2）求a的取值范圍．3）已知a+b＝4，且b＞0，z＝2a﹣3b，求z的取值范圍．2019-2020學年廣東省廣州市番禺區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷參照答案與試題分析一．選擇題（共10小題）1．以下各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A．B．3.14C．|﹣2|D．（﹣2）2【分析】無理數(shù)就是無窮不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的看法，必定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無窮循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無窮不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判斷選擇項．【解答】解：A.是無理數(shù)，故本選項吻合題意；B.3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；C．|﹣2|＝2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；．（﹣2）2＝4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；應(yīng)選：A．2．以下檢查中，適合全面檢查的是（）．檢查市場上某種食品的色素含量能否吻合國家標準．認識我國七年級學生的身高狀況C．檢查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率．飛機騰躍前的安全檢查【分析】由普查獲取的檢查結(jié)果比較正確，但所費人力、物力和時間許多，而抽樣檢查獲取的檢查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、檢查市場上某種食品的色素含量能否吻合國家標準，擁有破壞性，應(yīng)用抽樣檢查，故本選項不合題意；B、認識我國七年級學生的身高狀況，檢查范圍廣，應(yīng)用抽樣檢查，故本選項不合題意；C、檢查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，檢查范圍廣，應(yīng)用抽樣檢查，故本選項不合題意；、飛機騰躍前的安全檢查，事關(guān)重要，采納普查方式，故本選項吻合題意．應(yīng)選：D．3．在平面直角坐標系中，點（﹣

2，﹣3）到

x軸的距離是（

）A．﹣2

B．﹣3

C．2

D．3【分析】依據(jù)點的縱坐標的絕對值是點到x軸的距離，可得答案．【解答】解：在平面直角坐標系中，點（﹣2，﹣3）到x軸的距離為3．應(yīng)選：D．4．若a＜b，則以下不等式必定成立的是（）A．a(chǎn)﹣5＞b﹣5B．﹣2a＞﹣2bC．2a﹣5＞2b﹣5D．﹣2a＞﹣3b【分析】依照不等式的性質(zhì)求解即可．【解答】解：A、由不等式的性質(zhì)1可知，A錯誤，不吻合題意；B、由不等式的性質(zhì)3可知，B正確，吻合題意；C、由不等式的性質(zhì)1和2可知，C錯誤，不吻合題意；D、不等式兩邊一邊乘以﹣2，一邊乘以﹣3，不可以判斷大小關(guān)系，D錯誤，不吻合題意；應(yīng)選：B．5．以下說法正確的選項是（）A．±5是25的算術(shù)平方根B．±4是64的立方根C．﹣2是﹣8的立方根D．（﹣4）2的平方根是﹣4【分析】依據(jù)立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義解答即可．【解答】解：A、±5是25的平方根，原說法錯誤，故此選項不吻合題意；B、4是64的立方根，原說法錯誤，故此選項不吻合題意；C、﹣2是﹣8的立方根，原說法正確，故此選項吻合題意；D、（﹣4）2＝16，16的平方根是±4，原說法錯誤，故此選項不吻合題意．應(yīng)選：C．6．以下實數(shù)中，在3與4之間的數(shù)是（）A．B．C．D．﹣1【分析】分別對各個選項的無理數(shù)的大小進行估量，挨次判斷．【解答】解：1＜＜2，故在1和2之間，應(yīng)選項A不吻合題意；2＜＜3，故在2和3之間，應(yīng)選項B不吻合題意；＝5，應(yīng)選項C不吻合題意；4＜＜5，則3＜＜4，故在3和4之間，應(yīng)選項D吻合題意；應(yīng)選：D．7．已知是二元一次方程2x+ay＝4的一個解，則a的值為（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：2+2a＝4，解得：a＝1，應(yīng)選：C．8．若實數(shù)2是關(guān)于x的一元一次不等式2x﹣a﹣2＜0的一個解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2B．a(chǎn)＜2C．a(chǎn)＞4D．a(chǎn)＞3【分析】解不等式得出x＜，依據(jù)2是該不等式的一個解知＞2，解之可得答案．【解答】解：∵2x﹣a﹣2＜0，∴2x＜a+2，∴x＜，∵實數(shù)2是關(guān)于x的一元一次不等式2x﹣a﹣2＜0的一個解，∴＞2，解得a＞2，應(yīng)選：A．9．以以下圖，點E在AD的延長線上，以下條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠C＝∠CDED．∠C+∠ADC＝180°【分析】依據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可分析出∠1＝∠2可判斷AB∥CD．【解答】解：A、∠3＝∠4可判斷AD∥CB，故此選項不吻合題意；B、∠1＝∠2可判斷AB∥CD，故此選項吻合題意；C、∠C＝∠CDE可判斷AD∥CB，故此選項不吻合題意；D、∠C+∠ADC＝180°可判斷AD∥CB，故此選項不吻合題意；應(yīng)選：B．10．以以下圖，在平面直角坐標系中，A（2，0），B（0，1），將線段AB平移至A1B1的位置，則a+b的值為（）A．5

B．4

C．3

D．2【分析】依據(jù)點的坐標的變化分析出

AB

的平移方法，再利用平移中點的變化規(guī)律算出

a、的值．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【解答】解：由點B及其對應(yīng)點的縱坐標知，縱坐標加1；由點A及其對應(yīng)點的橫坐標知，橫坐標加1，則a＝0+1＝1，b＝0+1＝1，∴a+b＝2，應(yīng)選：D．二．填空題（共6小題）11．計算：2﹣＝．【分析】依據(jù)二次根式的減法法規(guī)進行解答．【解答】解：原式＝（2﹣1）＝．故答案是：．12．經(jīng)檢查，某班同學上學所用的交通工具中，自行車占60%，公交車占30%，其余占10%．畫扇形圖時，“公交車”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是108°．【分析】由于公交車占30%，因此“公交車”所在扇形的圓心角度數(shù)即是360°×30%，求解即可．【解答】解：公交車”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360°×30%＝108°．故答案為：108°．13．為了認識某校七年級600名學生的身高狀況，從中抽取了50名學生進行丈量，這個樣本容量（即樣本中個體的數(shù)目）是50．【分析】依據(jù)樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，可得答案．【解答】解：為了認識某校七年級600名學生的身高狀況，從中抽取了50名學生進行測量，這個樣本的容量（即樣本中個體的數(shù)目）是50．故答案為：50．14．如圖，直線a∥b，∠1＝54°，則∠2的度數(shù)是126°．【分析】先依據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠3的度數(shù)，再依據(jù)鄰補角，求得∠【解答】解：如圖，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝54°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣54°＝126°．故答案為：126°．

2的度數(shù)即可．15．一條船順水航行，每小時行駛20千米；逆流航行，每小時行駛16千米．若水的流速與船在靜水中的速度都是不變的，則輪船在靜水中的速度為18千米/小時．【分析】設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/小時，則水流速度為（20﹣x）千米/小時，由逆水速度＝靜水速度﹣水流速度，列出方程，可求解．【解答】解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/小時，則水流速度為（20﹣x）千米/小時，由題意可得：x﹣（20﹣x）＝16，解得：x＝18，∴輪船在靜水中的速度為18千米/小時，故答案為：18．16．蘋果的進價是19元/千克，銷售中預(yù)計有5%的蘋果正常消耗，為了防備虧本，售價至少應(yīng)定為20元/千克．【分析】設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克x元，由于銷售中預(yù)計有5%的蘋果正常消耗，故每千克蘋果消耗后的價格為x（1﹣5%），依據(jù)題意列出不等式即可．【解答】解：設(shè)商家把售價應(yīng)該定為每千克x元，依據(jù)題意得：x（1﹣5%）≥19，解得：x≥20，故為防備虧本，商家把售價應(yīng)該最少定為每千克20元．故答案為：20．三．解答題17.解以下方程組：（1）；（2）．【考點】98：解二元一次方程組．【專題】521：一次方程（組）及應(yīng)用；66：運算能力．【分析】（1）利用代入消元法解答即可；（2）利用加減消元法解答即可．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+4（2x﹣5）＝2，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝2×2﹣5＝﹣1，因此原方程組的解為；（2），①+②得：﹣2y＝﹣6，解得y＝3，把y＝3代入①得：2x﹣15＝﹣3，解得：x＝6．因此原方程組的解為：．18.解不等式組：．【考點】CB：解一元一次不等式組．【專題】524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用；66：運算能力．【分析】分別求出每一個不等式的解集，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確立不等式組的解集．【解答】解：解不等式x﹣2＜4（x+1），得：x＞﹣2，解不等式≤1，得：x≤3，則不等式組的解集為﹣2＜x≤3．19.為認識某校七年級學生的身高狀況，隨機抽取部分學生的身高進行調(diào)査，獲取不完好的頻數(shù)分布表如表，繪成不完好的頻數(shù)分布直方圖如圖：頻數(shù)分布表身高x頻數(shù)百分比150≤x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014b170≤x≤175612%合計100%依據(jù)所給信息，解答以下問題：1）求a，b的值；2）補全頻數(shù)分布直方圖；3）該校九年級共有500名學生，男生約占60%，女生約占40%學校準備組建年級女子籃球隊，要求身高不低于170cm，預(yù)計候選的女生有多少人？【考點】V5：用樣本預(yù)計整體；V7：頻數(shù)（率）分布表；V8：頻數(shù)（率）分布直方圖．【專題】54：統(tǒng)計與概率；65：數(shù)據(jù)分析看法．【分析】（1）依據(jù)150≤x＜155這一組的頻數(shù)和頻率，可以計算出本次檢查的人數(shù)，而后即可計算出a和b的值；（2）依據(jù)（1）中a的值，可以將直方圖增補完好；3）依據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出候選的女生有多少人．【解答】解：（1）本次檢查的學生有：5÷10%＝50（人），a＝50×20%＝10，b＝14÷50×100%＝28%，即a，b的值是10，28%；（2）由（1）知，a＝10，補全的分布直方圖如右圖所示；（3）500×40%×12%＝24（人），答：候選的女生有24人．20.如圖，直線CD與直線AB訂交于C，解答以下問題．1）過點P畫PQ∥CD，交AB于點Q；2）過點P畫PR⊥CD，垂足為R，連接PC，判斷PC與PR的大小，并說明原由．【考點】J3：垂線；J4：垂線段最短；J7：平行線；N3：作圖—復(fù)雜作圖．【專題】13：作圖題；64：幾何直觀．【分析】（1）過點P畫PQ∥CD，交AB于點Q即可；（2）過點P畫PR⊥CD，垂足為R，連接PC，依據(jù)垂線段最短即可判斷小．【解答】解：（1）如圖，PQ∥CD，交AB于點Q；

PC

與

PR的大2）如圖PR⊥CD，PC與PR的大小為：PC＞PR．由于垂線段最短．21.如圖，一只烏鴉從其巢（點O）飛出，飛向其巢東6km北10km的一點A，在該點它發(fā)有一個稻草人，因此就轉(zhuǎn)向再向東8km北4km的地方B飛去．在那處它吃了一些谷物后馬上返巢O，假設(shè)烏鴉總是沿直線翱翔的，則烏鴉所飛的路徑構(gòu)成了一個三角形OAB．1）若點O的坐標為（0，0），點A的坐標為（6，10），寫出點B的坐標．2）試求三角形OAB的面積．【考點】D3：坐標確立地址；K3：三角形的面積．【專題】531：平面直角坐標系；552：三角形；64：幾何直觀；66：運算能力．【分析】（1）依據(jù)題意在座標系中描出O、A、B點，即可求得（2）依據(jù)三角形面積公式求得即可．【解答】解：（1）如圖，點B的坐標為（14，14）；（2）如圖，S△OAB＝×14×14﹣×10×6﹣×8×4＝52．

B點的坐標；22.已知：以以下圖，∠ABD和∠BDC的均分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2＝90°．1）求證：AB∥CD；2）嘗試究∠2與∠3的數(shù)目關(guān)系．【考點】IJ：角均分線的定義；J9：平行線的判斷．【專題】14：證明題；2B：研究型．【分析】（1）已知BE、DE均分∠ABD、∠BDC，且∠1+∠2＝90°，可得∠ABD+∠BDC＝180°，依據(jù)同旁內(nèi)角互補，可得兩直線平行．2）已知∠1+∠2＝90°，即∠BED＝90°；那么∠3+∠FDE＝90°，將等角代換，即可得出∠3與∠2的數(shù)目關(guān)系．【解答】證明：（1）∵BE、DE均分∠ABD、∠BDC，∴∠1＝∠ABD，∠2＝∠BDC；∵∠1+∠2＝90°，∴∠ABD+∠BDC＝180°；∴AB∥CD；（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）解：（2）∵DE均分∠BDC，∴∠2＝∠FDE；∵∠1+∠2＝90°，∴∠BED＝∠DEF＝90°；∴∠3+∠FDE＝90°；∴∠2+∠3＝90°．23.依據(jù)市場檢查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)目（按瓶計算）比為2：5．某廠每天生產(chǎn)這類消毒液22.5t．（1）這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？（2）若大、小瓶兩種產(chǎn)品的消毒液單價分別為25元、13元，某公司需購置大、小瓶兩種產(chǎn)品共100瓶，且購置費不多于1660元，則大瓶的消毒液最多購置多少瓶？【考點】8A：一元一次方程的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用