高三數(shù)學(xué)教案：數(shù)學(xué)圓錐曲線最經(jīng)典題型教案

9/9高三數(shù)學(xué)教案：數(shù)學(xué)圓錐曲線最經(jīng)典題型教案【】歡送來(lái)到查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)高三數(shù)學(xué)教案欄目,教案邏輯思路清晰,符合認(rèn)識(shí)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力。因此小編在此為您編輯了此文：高三數(shù)學(xué)教案：數(shù)學(xué)圓錐曲線最經(jīng)典題型教案希望能為您的提供到幫助。本文題目：高三數(shù)學(xué)教案：數(shù)學(xué)圓錐曲線最經(jīng)典題型教案第一定義、第二定義、雙曲線漸近線等考查1、(2019遼寧理數(shù))設(shè)雙曲線的個(gè)焦點(diǎn)為F;虛軸的個(gè)端點(diǎn)為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為(A)(B)(C)(D)【答案】D2、(2019遼寧理數(shù))設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P為拋物線上一點(diǎn),PAl,A為垂足.如果直線AF的斜率為,那么|PF|=(A)(B)8(C)(D)16【答案】B3、(2019上海文數(shù))8.動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與它到直線的距離相等,那么的軌跡方程為y28x。4、(2019全國(guó)卷2理數(shù))(15)拋物線的準(zhǔn)線為,過(guò)且斜率為的直線與相交于點(diǎn),與的一個(gè)交點(diǎn)為.假設(shè),那么.假設(shè)雙曲線-=1(b0)的漸近線方程式為y=,那么b等于?！敬鸢浮?5、橢圓的兩焦點(diǎn)為,點(diǎn)滿(mǎn)足,那么||+|的取值范圍為_(kāi)______,直線與橢圓C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)_____。6、點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn),、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),I為的內(nèi)心,假設(shè)成立,那么雙曲線的離心率為(▲)A.4B.C.2D.8、(2019重慶理數(shù))(10)到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn),在過(guò)其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是A.直線B.橢圓C.拋物線D.雙曲線解析：排除法軌跡是軸對(duì)稱(chēng)圖形,排除A、C,軌跡與直線不能有交點(diǎn),排除B9、(2019四川理數(shù))橢圓的右焦點(diǎn),其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A,在橢圓上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn),那么橢圓離心率的取值范圍是(A)(B)(C)(D)解析：由題意,橢圓上存在點(diǎn)P,使得線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn),即F點(diǎn)到P點(diǎn)與A點(diǎn)的距離相等而|FA|=|PF|[a-c,a+c]于是[a-c,a+c]即ac-c2ac+c2又e(0,1)故e答案：D10、(2019福建理數(shù))假設(shè)點(diǎn)O和點(diǎn)分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),那么的取值范圍為()A.B.C.D.【答案】B11、(北京市海淀區(qū)2019年4月高三第一次模擬考試?yán)砜圃囶})有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,左右焦點(diǎn)分別為,且它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為P,是以為底邊的等腰三角形.假設(shè),雙曲線的離心率的取值范圍為.那么該橢圓的離心率的取值范圍是.12、(2019年4月北京市西城區(qū)高三抽樣測(cè)試?yán)砜?雙曲線的左頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,為雙曲線右支上一點(diǎn),那么的最小值為_(kāi)__________.13、(北京市東城區(qū)2019屆高三第二學(xué)期綜合練習(xí)理科)直線過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)且與雙曲線的兩條漸近線分別交于,兩點(diǎn),假設(shè)原點(diǎn)在以為直徑的圓外,那么雙曲線離心率的取值范圍是.14、(2019全國(guó)卷1文數(shù))、為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,=,那么(A)2(B)4(C)6(D)815、(2019全國(guó)卷1理數(shù))(9)、為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,P=,那么P到x軸的距離為(A)(B)(C)(D)16、(2019重慶理數(shù))(14)以F為焦點(diǎn)的拋物線上的兩點(diǎn)A、B滿(mǎn)足,那么弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為_(kāi)__________.解析：設(shè)BF=m,由拋物線的定義知中,AC=2m,AB=4m,直線AB方程為與拋物線方程聯(lián)立消y得所以AB中點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為17、(2019上海文數(shù))橢圓的方程為,、和為的三個(gè)頂點(diǎn).(1)假設(shè)點(diǎn)滿(mǎn)足,求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)設(shè)直線交橢圓于、兩點(diǎn),交直線于點(diǎn).假設(shè),證明：為的中點(diǎn);(3)設(shè)點(diǎn)在橢圓內(nèi)且不在軸上,如何構(gòu)作過(guò)中點(diǎn)的直線,使得與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)、滿(mǎn)足?令,,點(diǎn)的坐標(biāo)是(-8,-1),假設(shè)橢圓上的點(diǎn)、滿(mǎn)足,求點(diǎn)、的坐標(biāo).解析：(1);(2)由方程組,消y得方程,因?yàn)橹本€交橢圓于、兩點(diǎn),所以0,即,設(shè)C(x1,y1)、D(x2,y2),CD中點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0),那么,由方程組,消y得方程(k2k1)xp,又因?yàn)?所以,故E為CD的中點(diǎn);(3)因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓內(nèi)且不在x軸上,所以點(diǎn)F在橢圓內(nèi),可以求得直線OF的斜率k2,由知F為P1P2的中點(diǎn),根據(jù)(2)可得直線l的斜率,從而得直線l的方程.,直線OF的斜率,直線l的斜率,解方程組,消y：x22x480,解得P1(6,4)、P2(8,3).18、(2019全國(guó)卷2理數(shù))(21)(本小題總分值12分)己知斜率為1的直線l與雙曲線C：相交于B、D兩點(diǎn),且BD的中點(diǎn)為.(Ⅰ)求C的離心率;(Ⅱ)設(shè)C的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,,證明：過(guò)A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸相切.19、(2019安徽文數(shù))橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)在軸上,離心率。(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)求的角平分線所在直線的方程。20、(2019全國(guó)卷1理數(shù))(21)(本小題總分值12分)拋物線的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D.(Ⅰ)證明：點(diǎn)F在直線BD上;(Ⅱ)設(shè),求的內(nèi)切圓M的方程.21、(2019江蘇卷)在平面直角坐標(biāo)系中,如圖,橢圓的左、右頂點(diǎn)為A、B,右焦點(diǎn)為F。設(shè)過(guò)點(diǎn)T()的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M、,其中m0,。(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足,求點(diǎn)P的軌跡;(2)設(shè),求點(diǎn)T的坐標(biāo);(3)設(shè),求證：直線MN必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)(其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān))。22、在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M到點(diǎn)的距離之和是4,點(diǎn)M的軌跡是C與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A,不過(guò)點(diǎn)A的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q.(I)求軌跡C的方程;(II)當(dāng)時(shí),求k與b的關(guān)系,并證明直線過(guò)定點(diǎn).解：(1)的距離之和是4,的軌跡C是長(zhǎng)軸為4,焦點(diǎn)在x軸上焦中為的橢圓,其方程為3分(2)將,代入曲線C的方程,整理得5分因?yàn)橹本€與曲線C交于不同的兩點(diǎn)P和Q,所以①設(shè),那么②7分且③顯然,曲線C與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A(-2,0),所以由將②、③代入上式,整理得10分所以即經(jīng)檢驗(yàn),都符合條件①當(dāng)b=2k時(shí),直線的方程為顯然,此時(shí)直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(-2,0)點(diǎn).即直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與題意不符.當(dāng)時(shí),直線的方程為顯然,此時(shí)直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)點(diǎn),且不過(guò)點(diǎn)A.綜上,k與b的關(guān)系是：且直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)點(diǎn)13分23、(北京市朝陽(yáng)區(qū)2019年4月高三年級(jí)第二學(xué)期統(tǒng)一考試?yán)砜?(本小題總分值13分)中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓C的離心率為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P(2,1)的直線與橢圓C在第一象限相切于點(diǎn)M.(1)求橢圓C的方程;(2)求直線的方程以及點(diǎn)M的坐標(biāo);(3))是否存過(guò)點(diǎn)P的直線與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B,滿(mǎn)足?假設(shè)存在,求出直線l1的方程;假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.解(Ⅰ)設(shè)橢圓C的方程為,由題意得解得,故橢圓C的方程為.4分(Ⅱ)因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)P(2,1)的直線l與橢圓在第一象限相切,所以l的斜率存在,故可調(diào)直線l的議程為由得.①因?yàn)橹本€與橢圓相切,所以整理,得解得[所以直線l方程為將代入①式,可以解得M點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,故切點(diǎn)M坐標(biāo)為9分(Ⅲ)假設(shè)存在直線l1滿(mǎn)足條件,的方程為,代入橢圓C的方程得因?yàn)橹本€l1與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A,B,設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為所以所以.又,因?yàn)榧?所以.即所以,解得因?yàn)锳,B為不同的兩點(diǎn),所以.于是存在直線1滿(mǎn)足條件,其方程為13分24、直線的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B.(I)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(II)是否存在實(shí)數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線C