2023新高考總復(fù)習數(shù)學5·3A5-專題三31函數(shù)及其性質(zhì)之1-3.1　函數(shù)及其性質(zhì)-題組+習題

2023版新高考版高考總復(fù)習數(shù)學5·3A版5_專題三31函數(shù)及其性質(zhì)之1_3.1函數(shù)及其性質(zhì)2023版新高考版高考總復(fù)習數(shù)學5·3A版5_專題三31函數(shù)及其性質(zhì)之1_3.1函數(shù)及其性質(zhì)2023版新高考版高考總復(fù)習數(shù)學5·3A版5_專題三31函數(shù)及其性質(zhì)之1_3.1函數(shù)及其性質(zhì)[2023版新高考版高考總復(fù)習數(shù)學5·3A版5_專題三31函數(shù)及其性質(zhì)之1_3.1函數(shù)及其性質(zhì)]2023版新高考版高考總復(fù)習數(shù)學5·3A版5_專題三31函數(shù)及其性質(zhì)之1_3.1應(yīng)用創(chuàng)新題組2023版新高考版高考總復(fù)習數(shù)學5·3A版5_專題三31函數(shù)及其性質(zhì)之1_3.1應(yīng)用創(chuàng)新題組2023版新高考版高考總復(fù)習數(shù)學5·3A版5_專題三31函數(shù)及其性質(zhì)之1_3.1應(yīng)用創(chuàng)新題組專題三函數(shù)3．1函數(shù)及其性質(zhì)考試點一函數(shù)的概念及表示1．【20１5湖北文，7,5分】設(shè)ｘ∈Ｒ,定義符號函數(shù)sｇｎx=1,x>0,0,x=0,A.｜x｜=x|sgnｘ|B．｜x｜=ｘsgn|x|C．｜ｘ｜=｜ｘ｜sgnxD.｜x｜＝xsgnx答案:D由已知可知xsgｎx＝x,x>0,0,x=0,-x,x<0,2．【２01４江西理,3,５分】已知函數(shù)f【x】=５|ｘ|，g【x】＝ａx2—ｘ【ａ∈R】。若f［g【1】］=1,則a=【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A.１B.2C.3D.—１答案:Ａ由已知條件可知：f［g【１】］＝f【a—1】=５｜ａ-１|=1,∴｜a－１|=0,得a=1.故選A?！参唇?jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕評析本題主要考查函數(shù)的解析式，正確理解函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．３。【2017山東理,1，5分】設(shè)函數(shù)y=4-x2的定義域為A，函數(shù)y=ln【1-x】的定義域為B,則A∩B=【A?！?,2】B.【1,2]C.【-2，1】D．［-2,1】答案:D由4－ｘ2≥0，解得－２≤ｘ≤２，由1－x>０，解得x<1，∴A∩B=｛x|-2≤ｘ<1}.故選D.〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕4?！荆?1５重慶文,3，５分】函數(shù)f【x】＝log2【x２+2x－3】的定義域是【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。［-3，1]Ｂ。【-３，1】C。【—∞,-3]∪[1，+∞】D?！?∞，—3】∪【1，+∞】答案：Ｄ由ｘ2+２ｘ-3＞0，解得ｘ〈-3或ｘ>1,故選D。5。【2０15湖北文，6，5分】函數(shù)f【x】=4-|x|+lgx2Ａ?！?,3】B。【2,4]C。【2，３】∪【3,4］D．【—1,3】∪【3，6］答案:C要使函數(shù)f【x】有意義，需滿足4-即|x|≤4,(x-3)(x６。【２014山東理，3,5分】函數(shù)f【x】=1(log2xA。0,12B．【２,＋C。0,12∪【２，+∞】D。0,12答案：C要使函數(shù)f【ｘ】有意義，需使【loｇ２x】2-1〉０，即【log2x】2〉１，∴l(xiāng)og2ｘ＞1或loｇ２ｘ〈-1．解之得x〉２或0〈x＜12.故f【x】的定義域為0,12∪【2,＋7．【２01６課標Ⅱ文,10，５分】下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y＝１0ｌgx的定義域和值域相同的是【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。y=xＢ．y=lgｘC.ｙ=2ｘＤ。y=1答案：D函數(shù)y=10lgx的定義域、值域均為【０,+∞】，而y=x，y=2x的定義域均為R，排除A，C；y＝lｇx的值域為Ｒ,排除B，故選D?！参唇?jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕易錯警示利用對數(shù)恒等式將函數(shù)y=10ｌｇｘ變?yōu)椋?x，將其值域認為是Ｒ是失分的主要原因?！参唇?jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕評析本題考查函數(shù)的定義域和值域,熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕８?！?０15課標Ⅱ文，１３,5分】已知函數(shù)f【ｘ】=ax3－2x的圖象過點【—1，4】，則a＝.

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案:-２解析因為函數(shù)f【x】＝ａx３-2x的圖象過點【-1，4】，所以4=ａ×【—１】3-2×【-1】，故ａ=－2．〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕9?！?０16江蘇，5，５分】函數(shù)y＝3-2x答案：［-3，1］解析若函數(shù)有意義,則3—2x-x2≥０，即ｘ2+2x—3≤０，解得-3≤x≤1.〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕考試點二分段函數(shù)1.【201５陜西文，４,5分】設(shè)ｆ【x】＝1-x,x≥Ａ。-1B。14C．12答案：C∵f【－2】=2—2=14，∴f【f【－2】】=f14=1—14=122．【20１5山東文，1０，5分】設(shè)函數(shù)f【x】=3x-b,x<1,2x,A．1B.78C。34答案:Df56＝3×56－b=當52－b≥1,即ｂ≤32時，f52即252-b＝４=２2，得到52當52—b<１，即b>32時,f52-b=即152—４b=4，得到b=78〈32綜上,b=12，故選3?！?014江西文，４,5分】已知函數(shù)f【x】＝a·2x,x≥0,2-x,xA.14B.12C．1答案：A由f［ｆ【－1】］＝f【2】=4ａ＝1,得a=14，故選４.【2014課標Ⅰ文，1５,５分】設(shè)函數(shù)f【x】＝ex-1,x<1,x13答案：【—∞，8]解析f【x】≤2?x<1,ex-1≤2或x≥1,x13≤2?x<1,x≤ln2+1或考試點三函數(shù)的單調(diào)性與最值1.【201９北京文,3,5分】下列函數(shù)中，在區(qū)間【０，+∞】上單調(diào)遞增的是【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ.y=x12B．yC．y=ｌog12xＤ.ｙ答案:Ａ本題主要考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性,考查數(shù)形結(jié)合的思想。考查的核心素養(yǎng)是直觀想象．〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ選項,12＞0，所以冪函數(shù)ｙ=x12在【0，+∞Ｂ選項，指數(shù)函數(shù)ｙ＝２－x=12x在【0，+∞】C選項，因為０〈12<１，所以對數(shù)函數(shù)y=lｏg12x在【0，+∞】D選項,反比例函數(shù)y=1x在【0,+∞】上單調(diào)遞減解題關(guān)鍵熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.2.【201６北京文,4,５分】下列函數(shù)中,在區(qū)間【—1，1】上為減函數(shù)的是【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A.y＝11-xB。ｙ＝C。y=ｌn【ｘ+1】Ｄ。y=2-x答案：D選項A中,ｙ=11-x＝1-(x-1)的圖象是將ｙ=－1x的圖象向右平移１個單位得到的，故y=11-x在【-1，1】上為增函數(shù),不符合題意；選項B中，y=cosｘ在【-1，０】上為增函數(shù),在【０，１】上為減函數(shù)，不符合題意；選項C中,y=ｌn【x＋1】的圖象是將y=lnｘ的圖象向左平移1個單位得到的，故y=ln評析本題考查了基本函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及圖象的變換，屬中檔題．3．【2015課標Ⅱ文,１2,5分】設(shè)函數(shù)ｆ【x】=ln【1+|x｜】－11+x2,則使得ｆ【ｘ】〉f【2x-1】成立的x的取值范圍是【A。1Ｂ.-∞,13C．-D.-∞,答案：A當x＞０時,f【x】＝ln【１+ｘ】—11+x2，∴f’【x】=11+x+2x(1+x2)2>0，∴f【ｘ】在【０，+∞】上為增函數(shù)，∴｜ｘ｜〉|2x—1|,即3x2－4ｘ+1＜０,解得13<x〈１，故選Ａ．4?！?016浙江,7，5分】已知函數(shù)ｆ【x】滿足：f【x】≥｜x｜且f【x】≥2x，x∈Ｒ.【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A.若f【ａ】≤|ｂ|，則a≤ｂＢ.若f【a】≤2b，則ａ≤ｂC。若f【a】≥|b｜,則ａ≥bD。若f【a】≥２b,則a≥b答案：B依題意得f【a】≥2a,若f【a】≤2b，則2a≤f【a】≤２b，∴2a≤2b，又y=2x是R上的增函數(shù)，∴a≤b．故選Ｂ．5?！?0１６北京文，10，5分】函數(shù)f【x】=xx-1【ｘ≥2】的最大值為答案：2解析解法一:∵f'【x】=-1(x-1)2，∴x≥２時,∴f【x】在［2,+∞】上單調(diào)遞減,∴ｆ【x】在［2，+∞】上的最大值為ｆ【2】＝2．解法二：∵ｆ【ｘ】=xx-1=x∴f【ｘ】的圖象是將y=1x的圖象向右平移１個單位，再向上平移１個單位得到的?！撸?1x在[２,+∞】上單調(diào)遞減∴f【ｘ】在［２，+∞】上單調(diào)遞減,故ｆ【x】在[2，+∞】上的最大值為f【2】=2．〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕解法三:由題意可得f【x】=1+1x∵x≥2,∴ｘ-1≥1，∴０〈1x-∴1＜1＋1x-1≤２，即１<故ｆ【x】在[2,+∞】上的最大值為2。評析本題考查函數(shù)的最值，有多種解法，屬中檔題.6．【2015浙江文，１２,6分】已知函數(shù)f【x】=x2,x≤1,x+6x-答案：－12;２6解析f【—2】=【—2】2＝4，ｆ【f【—2】】=f【4】=4+64-6＝—12當x≤1時，f【ｘ】=x２≥0，當x>1時，ｆ【x】=x+6x-6≥２6當且僅當x=6時,等號成立，又２6－6<0,所以f【x】min=26-6.7.【2016天津，１３，5分】已知ｆ【x】是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間【-∞，0】上單調(diào)遞增．若實數(shù)a滿足f【２｜a－1｜】＞f【－2】，則a的取值范圍是．

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：1解析由題意知函數(shù)ｆ【ｘ】在【0,+∞】上單調(diào)遞減．因為ｆ【２|ａ－1|】〉f【—2】，f【－2】＝f【2】，所以f【2｜a—1|】＞f【2】，所以2|a-1|〈212，解之得12＜ａ〈考試點四函數(shù)的奇偶性１.【２015北京文,３，5分】下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是【】Ａ.y=x２sinxＢ。y＝x2cosｘＣ．y=|ｌnx|Ｄ。y＝2-x答案：BA中函數(shù)為奇函數(shù)，Ｂ中函數(shù)為偶函數(shù)，C與D中函數(shù)均為非奇非偶函數(shù)，故選B.〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕2．【2014課標Ⅰ，理3,文5,5分】設(shè)函數(shù)f【x】，g【ｘ】的定義域都為R，且f【ｘ】是奇函數(shù),g【ｘ】是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A.f【ｘ】g【x】是偶函數(shù)B。｜ｆ【x】｜g【x】是奇函數(shù)C.f【x】|g【x】｜是奇函數(shù)D。｜f【x】g【x】｜是奇函數(shù)答案：C由題意可知ｆ【—x】＝—f【x】，g【－ｘ】＝g【x】,對于選項A，ｆ【-x】·g【－x】=-f【x】·ｇ【ｘ】，所以f【x】g【x】是奇函數(shù)，故Ａ項錯誤；對于選項B,｜f【－x】｜ｇ【－x】=｜—f【ｘ】｜g【x】＝｜ｆ【x】｜g【x】，所以|f【ｘ】｜g【x】是偶函數(shù),故B項錯誤;對于選項C，f【—x】｜g【－x】｜＝—f【x】｜g【x】｜，所以f【x】｜ｇ【ｘ】|是奇函數(shù),故C項正確；對于選項D,|f【－x】g【－x】|=｜—f【ｘ】g【x】｜＝｜ｆ【x】g【ｘ】|，所以｜ｆ【x】g【x】｜是偶函數(shù),故D項錯誤，選C?！参唇?jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕評析本題考查函數(shù)奇偶性的定義及其應(yīng)用,考查學生的知識應(yīng)用能力及邏輯推理論證能力，準確理解函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵?！参唇?jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕3?！?01１課標，理2,文３，5分】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在【0,＋∞】單調(diào)遞增的函數(shù)是【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ.y=x3Ｂ。ｙ=|ｘ|+1C。ｙ=－x2+1D．y=２—|x｜答案:By=ｘ3是奇函數(shù),ｙ＝－x２＋1和y=２-｜x｜在【０，+∞】上都是減函數(shù),故選B.〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕評析本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判定,屬容易題.4?！荆?17課標Ⅱ文，14，5分】已知函數(shù)f【x】是定義在Ｒ上的奇函數(shù),當x∈【—∞,0】時，f【x】＝2x3+x2,則f【2】=。

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案:12解析本題主要考查運用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值.由題意可知ｆ【2】=－f【－2】，∵ｘ∈【—∞,0】時,f【x】=２x3＋x2，∴f【2】=-f【-２】=—[2×【—８】＋4］=－【-1２】=１2?！参唇?jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕５.【2015課標Ⅰ理，13，５分】若函數(shù)f【ｘ】=xｌn【x＋a+x2】為偶函數(shù),則a＝答案：１解析由已知得ｆ【-x】=f【x】,即－xln【a+x2－x】=xln【x+a+x2】,則ln∴l(xiāng)n[【a+x2】2—x２]=０，得ｌn6.【２0１４課標Ⅱ文,1５,５分】偶函數(shù)ｙ=f【x】的圖象關(guān)于直線ｘ=2對稱,f【3】=3,則f【—1】＝。

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案:３解析∵函數(shù)y=f【ｘ】的圖象關(guān)于直線x=２對稱,∴ｆ【2＋x】＝ｆ【2－x】對任意x恒成立,令x＝1,得ｆ【1】=ｆ【3】=3,∴f【—1】=f【1】=3。7.【2012課標文，1６，５分】設(shè)函數(shù)f【x】=(x+1)2+sinxx2+1的最大值為答案:2解析f【x】=x2+1+2x+sinxx2+1=1+2x+sinxx2+1，令g【x】=2x+sin8。【201６四川,14，5分】已知函數(shù)f【x】是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),當0〈x〈１時,f【x】＝4x，則f-52＋f【１】=答案：－2解析∵ｆ【x】是定義在R上的奇函數(shù),∴f【x】=—f【-x】，又∵f【x】的周期為２,〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕∴ｆ【ｘ＋2】＝f【ｘ】，∴f【x+２】＝—ｆ【—x】,即f【x+2】＋ｆ【-ｘ】=0,令x=-1,得f【1】+f【1】＝0，∴f【1】＝０.又∵ｆ-52＝f-12＝－f12=－41考試點五函數(shù)的周期性【20１6山東,9，5分】已知函數(shù)f【ｘ】的定義域為R.當x＜0時，f【ｘ】＝x3—1;當-1≤ｘ≤1時，ｆ【—x】=-f【x】；當x>12時,fx+12＝ｆx-1A.－2B．－1Ｃ。0D。2答案:D當x>12時，由fx+12=fx-12可得f【x】=f【ｘ+1】，所以ｆ【6】=f【1】，而f【1】=—f【-１】，ｆ【-1】=【—1】

[2023版新高考版高考總復(fù)習數(shù)學5·3A版5_專題三31函數(shù)及其性質(zhì)之1_3.1應(yīng)用創(chuàng)新題組]〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕2023版新高考版高考總復(fù)習數(shù)學5·3A版5_專題三31函數(shù)及其性質(zhì)之1_3.1專題檢測題組2023版新高考版高考總復(fù)習數(shù)學5·3A版5_專題三31函數(shù)及其性質(zhì)之1_3.1專題檢測題組2023版新高考版高考總復(fù)習數(shù)學5·3A版5_專題三31函數(shù)及其性質(zhì)之1_3.1專題檢測題組專題三函數(shù)概念與基本初等函數(shù)3．1函數(shù)及其性質(zhì)應(yīng)用創(chuàng)新題組1.【202２屆河南重點高中調(diào)研,12】設(shè)a=ln1。2，ｂ=2ln1.1，c=1.5—1，則【A.ｂ＜ａ<cB。c〈a＜bC。ａ＜c＜ｂD.a〈b〈c答案:D令f【x】=lnx－x+1【x>0】，則ｆ’【x】=1-xx,所以ｆ【x】在【0，1】上單調(diào)遞增，在【1，＋∞】上單調(diào)遞減,所以f【ｘ】≤f【１】=０,即ｌnx≤x—1.因為1.5-1.2１=1.5—1.4641＞0,所以1.5—１．21＞0,即1.5—1>0.21。因為ｂ=２lｎ1.1＝ln1．2１＜1。２1—1=0。21，所以b<ｃ．2.【20２２屆河南十校聯(lián)考,7】已知a,b，c∈【0,+∞】，a=5+ｌog14a，b+12b=3，c＋４ｃ＝4,則Ａ。b＜a＜ｃＢ。a＜c<ｂＣ。c〈a<bD．c＜ｂ<a答案：D因為函數(shù)ｙ=x的圖象與函數(shù)y=log14x+5的圖象只有一個交點,所以方程ｘ=lｏg14x＋5只有一個解x＝4,又a=5＋ｌog因為b∈【0，+∞】,所以２ｂ〉1,可得0＜12又因為b＋12b＝３，所以0<3—b<1,由c〉0，c+4c＝４,可得４－4c>０，所以０<c〈1，所以c＜b〈ａ.故選Ｄ。〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕3.【2021安徽蕪湖模擬,9】已知定義域為R的函數(shù)f【ｘ】=f【-ｘ】—2sinｘ,當ｘ≥０時,f＇【x】≥１，則關(guān)于x的不等式ｆ【x】≥ｆπ3-x+3·sinx+5A.π6,+C。-∞,π答案:Ａ因為f【ｘ】=f【—ｘ】-2ｓiｎx，所以ｆ【x】＋ｓinｘ=f【—x】-sinx，即ｆ【x】+sinx=ｆ【-x】+siｎ【-x】,令g【x】＝ｆ【x】＋siｎｘ,易知g【—x】=g【x】，故函數(shù)ｇ【x】為偶函數(shù)．因為當ｘ≥０時，f’【x】≥1,所以g’【x】=f＇【x】+coｓx≥０，則函數(shù)g【x】在［0,＋∞】上單調(diào)遞增,由f【ｘ】≥fπ3-x+3ｓinx+5π6,得f【x】≥fπ3-x－32sinx＋32cｏsｘ，即f【x】+sinx≥fπ3-x+32cosx-12sinx，也即f【ｘ】+sｉｎx≥fπ3-x+siｎπ3-x,故ｇ【x】≥4．【２０22屆合肥模擬，12】若?x∈【０，+∞】,ln【ax】≤exa恒成立,則a的最大值為【A。ｅ—1B。1C．eD。e2答案:C因為x〉0,ａx〉０，所以ａ>０,則ln【ax】≤exa?alｎ【ａx】≤eｘ?axln【ax】≤xｅx?ａxｌn【ａx】≤exｌｎex①若0＜ax≤１，則ｌn【aｘ】≤０<exa,此時滿足ax≤１＜ｅ②若ax>１，令f【x】=xlnx【ｘ>1】，則f'【ｘ】=lnx＋１>0在【1，+∞】上恒成立，所以y=f【x】在【1,+∞】上單調(diào)遞增，axln【ax】≤ｅxlnex?f【ax】≤ｆ【ｅｘ】?ａx≤ｅx?！参唇?jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕綜上可得,ａｘ≤ex在【0,+∞】上恒成立，即ａ≤exx在x∈【０，＋∞】上恒成立,令ｇ【ｘ】=exx【x＞０】，則g'【x】＝exx-exx2=ex(x-1)x2，由g'【x】>０,得x>1,由ｇ＇【x】<０,得０<x<1，故故a的最大值為e。

[2023版新高考版高考總復(fù)習數(shù)學5·3A版5_專題三31函數(shù)及其性質(zhì)之1_3.1專題檢測題組]〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕2023版新高考版高考總復(fù)習數(shù)學5·3A版5_專題三31函數(shù)及其性質(zhì)之1_習題WORD版2023版新高考版高考總復(fù)習數(shù)學5·3A版5_專題三31函數(shù)及其性質(zhì)之1_習題WORD版2023版新高考版高考總復(fù)習數(shù)學5·3A版5_專題三31函數(shù)及其性質(zhì)之1_習題WORD版專題三函數(shù)概念與基本初等函數(shù)3。1函數(shù)及其性質(zhì)一、選擇題1.【2０2２屆黑龍江適應(yīng)性測試,2】托馬斯說：“函數(shù)是近代數(shù)學思想之花?！备鶕?jù)函數(shù)的概念判斷,下列對應(yīng)關(guān)系是從集合Ｍ=｛—1，2,４}到集合N=｛1,2,4，１６}的函數(shù)的是【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ.y＝2xＢ.y=x+2Ｃ．y=x2D。y=2ｘ答案:CA.當x＝—1時，y=2x＝—2，集合N中沒有對應(yīng)值,不滿足條件?！参唇?jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕B.當ｘ=4時，y=x+２=6,集合N中沒有對應(yīng)值,不滿足條件.Ｃ中函數(shù)滿足條件.〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕D。當x＝-1時，y=12，集合N中沒有對應(yīng)值,不滿足條件．故選C2?！荆?2２屆西安期中,4】下列各圖中，一定不是函數(shù)圖象的是【】答案：A對于A選項，由圖可知,存在一個x同時有兩個y值與之對應(yīng)，A選項中的圖不是函數(shù)圖象；對于B選項，由圖可知,對于每個ｘ,有唯一的y值與之對應(yīng)，B選項中的圖是函數(shù)圖象,同理可知ＣD選項中的圖是函數(shù)圖象,故選A?！参唇?jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕3．【２０２2屆江西頂級名校９月月考,2】下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ。ｆ【x】=｜x｜,ｇ【x】=xＢ.f【ｘ】=lgｘ２，g【ｘ】＝２lｇxC．ｆ【x】=x2D.f【x】=x+1·x-答案:ＡA.f【x】=|x｜,g【x】=x2=｜x｜，兩函數(shù)的定義域都為R,且表達式相同，故表示同一函數(shù)；B。ｆ【x】=lgｘ2的定義域為【－∞,0】∪【0，+∞】，g【x】=2lｇx的定義域為【0，+∞】,定義域不相同，不表示同一函數(shù);C．f【x】=x2-1x-1的定義域為【—∞，1】∪【1，+∞】，g【x】=x+1的定義域為Ｒ，定義域不相同，不表示同一函數(shù);D.f【ｘ】=x+1·x-1的定義域為[1,+∞】，g【x】＝x2-４．【2０22屆長春重點高中月考，10】已知函數(shù)f【ｘ】＝x2+1(x≤0),2A．3或-3B。-3或5C．－３D．3或－3或５答案:B若a≤0,則ｆ【a】=ａ２＋1=10，∴ａ＝-3【a=3舍去】；若a＞0,則f【a】=2a=1０,∴a=５．綜上可得，a=5或a=—3,故選B?！参唇?jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕５．【2021山西呂梁一模，7】函數(shù)f【x】=2x+7(x≤0),1+logA．【-∞,－1］∪【0，16］Ｂ．［—1，１6］Ｃ。【-∞，－２]∪［16，+∞】D。【－∞，—１]∪［2,＋∞】答案：Aｆ【a】≤5可化為2a+7≤5,解得a≤-1或０<a≤16.故選A.6?！?０２２屆安徽六安質(zhì)檢,3】定義在R上的函數(shù)f【ｘ】=x５＋ex＋1，若ａ＝f12,ｂ=f【lｎ2】,c=f【e13】，則a，ｂ，cＡ．ａ〉b〉cB。a〉c〉bC.ｃ〉a〉bＤ.b>a〉ｃ答案：C對函數(shù)f【x】＝x5＋eｘ+1求導得f’【ｘ】=５x4+ex,易知?x∈R，f’【x】>0，故函數(shù)f【ｘ】為增函數(shù)，又lｎ2<lne=12〈1〈e13，則有c>a〉ｂ,故選7.【２０22屆山西忻州月考,９】設(shè)f【x】是定義域為R的偶函數(shù),若?ｘ１,x2∈【０,＋∞】【x1≠x2】,都有f(x1)-A．f【log123。1】〈f【lｏg2B。f【lｏｇ2３】〈f【ｌog12C。f32＜f【ｌog12Ｄ。f32〈f【lｏg23】<f【ｌｏg答案:D因為?ｘ1,ｘ2∈【0,＋∞】【x1≠x2】,都有f(x1)-f(x2)x1-x2>0，所以f【x】在【0，＋∞】上單調(diào)遞增，因為f【x】是定義域為Ｒ的偶函數(shù)，所以f【log123．1】=ｆ【—log23.1】=ｆ【lｏg2３.1】,又因為232=２2,所以232＜３〈３.1,而ｙ＝ｌog2x在【０,+∞】上單調(diào)遞增,所以32<loｇ23〈log２8．【2021四川宜賓月考，１1】已知函數(shù)f【x】為R上的偶函數(shù)，對任意x1,ｘ２∈【—∞,0】，均有【x1－x2】［f【x１】－f【x2】］<0成立，若a=f【lｎ2】，ｂ=f【313】，c＝f【e13】,則A.c〈b<ａB．a(chǎn)＜c〈ｂＣ．a(chǎn)＜b＜cD。c＜a〈ｂ〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案:B∵對任意x1,x2∈【—∞,0】，均有【ｘ1—x2】[f【x1】-f【x2】］＜0成立，∴函數(shù)f【x】在區(qū)間【－∞，0】上為減函數(shù)，〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕∵f【x】是偶函數(shù),∴當x∈【0，+∞】時，f【x】為增函數(shù)，又y=x13在【0,+∞】上為增函數(shù)，0＜e〈3，所以１＜e13〈313，又０<ln2<1,所以lｎ2〈e13<313,所以f【ln2】<f【9.【202２屆河南三市聯(lián)考,7】若函數(shù)f【x】=3x2+x+3x2A.4Ｂ.6Ｃ.7Ｄ.８答案:Bf【x】=3x2+x+3x2+1＝3(x2+1)+xx210.【20２2屆合肥聯(lián)考,１２】已知f【x】是定義在R上的奇函數(shù),?ｘ∈R,恒有f【x+4】=-f【x】,且當x∈[-2,0】時,f【ｘ】=－x－1,則f【0】+f【1】+ｆ【2】+…+ｆ【２020】+f【２0２1】＝【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。１Ｂ.-１C。０Ｄ.２答案：B因為ｆ【x+４】＝－f【x】，所以ｆ【x+８】＝—f【x+4】=f【x】,所以f【x】的周期是８。因為f【0】=0，f【2】=—f【－2】＝-1,ｆ【3】=-f【－1】＝0,f【4】=—f【０】=0，f【1】=-f【－3】=f【3】=0，ｆ【５】=－f【１】=0，ｆ【6】=-ｆ【２】=1，f【7】=-f【3】=０,f【８】=—ｆ【４】=0，又f【x】是周期為8的周期函數(shù)，所以f【0】+f【1】+ｆ【2】+f【3】＋ｆ【4】＋f【５】+f【6】+ｆ【7】=…=f【2０08】+f【20０9】+ｆ【201０】+ｆ【2011】+ｆ【201２】+f【２013】＋f【2０14】+ｆ【2015】＝0．f【201６】+f【201７】+ｆ【20１8】+f【2019】+ｆ【2020】+f【2０21】=f【０】+f【1】+ｆ【2】＋f【3】+f【4】+f【5】=0+0＋【-1】+０+0＋０=－1.所以f【0】+ｆ【1】+ｆ【2】+…+f【２020】＋f【20２1】=-1．故選B.〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕11.【2０２2屆廣西玉林育才中學10月月考，8】函數(shù)g【x】=2x—x+1的最小值為【】A.—178Ｂ.—2Ｃ．-198答案：A設(shè)t=x+1【t≥0】，則ｘ=ｔ２－１,則原函數(shù)可化為y=２【t2-1】－t＝2t２—t-２=2t-142-178【t≥０】，當ｔ=14時，有最小值１2.【2０22屆黑龍江八校期中聯(lián)考,8】已知函數(shù)f【ｘ】＝ｘ·|x｜-2x，則下列結(jié)論正確的是【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。ｆ【x】是偶函數(shù),單調(diào)增區(qū)間是【－∞,0】B。f【ｘ】是偶函數(shù)，單調(diào)減區(qū)間是【—∞,１】C。f【ｘ】是奇函數(shù)，單調(diào)減區(qū)間是【—1，１】Ｄ.f【x】是奇函數(shù)，單調(diào)增區(qū)間是【０,+∞】答案：C將函數(shù)f【x】=x·｜ｘ｜-2x去掉絕對值得f【x】=x2-2x,x≥0觀察圖象可知，函數(shù)f【x】的圖象關(guān)于原點對稱，故函數(shù)f【ｘ】為奇函數(shù)，且在【-1，1】上單調(diào)遞減，故選C．〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕１3.【２０21廣州番禺象賢中學期中,4】已知函數(shù)f【ｘ】=(2a-1)x-1,x≤1Ａ.a|1<aＣ．a(chǎn)|a答案:B∵函數(shù)f【ｘ】=(2a-1)x-1,x≤1,log14?！?0２2屆江西新余第一中學模擬，3】已知f【x】是R上的奇函數(shù)，g【x】是Ｒ上的偶函數(shù)，且f【x】+g【ｘ】=２x3+x2+3x+１,則f【1】＋g【2】＝【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A.5B.6Ｃ。8D。10答案:D因為f【ｘ】+g【x】=2ｘ３+x２+3x+１,所以ｆ【-x】+g【－x】=—2x3+x２—3x+1．又ｆ【x】是奇函數(shù)，ｇ【ｘ】是偶函數(shù),所以-f【x】+g【ｘ】=－2x３+x2—3x＋1，則f【x】=2x3+3ｘ,g【x】＝ｘ２+１，故f【１】＋ｇ【２】=５+5=1０。故選D.〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕15?！?0２2屆河南重點中學調(diào)研一,９】若函數(shù)f【ｘ】＝2x2+1+aln(2A.【—２，+∞】Ｂ.【—1,+∞】C.【-2，－1】D.【—2,-１】∪【-1，+∞】答案：Ｂ∵2x2+1+ａ≥2＋a,f【x】的定義域為R，∴2+ａ〉０成立，∴a＞－２。由ln【2x2+1+ａ】≠0?2x2+1+a≠1,即2x21６．【２022屆湖南名校1０月聯(lián)考，7】已知函數(shù)f【x】滿足２f【ｘ】+f【—ｘ】=3x2+2ｘ+6，則【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ．f【x】的最小值為2B。?x∈R,2xＣ.ｆ【x】的最大值為2D.?ｘ∈R,2x答案:Ｄ因為2ｆ【x】+f【—x】＝3ｘ2+2x+６①，所以用—x代換ｘ得2ｆ【-x】+ｆ【x】=３x2－２x+6②。①×2—②得３f【x】＝3ｘ2+6ｘ＋6,即ｆ【x】=ｘ2+２ｘ+2=【x+1】２+1,從而f【x】有最小值,沒有最大值，且最小值為1．2x2+4x+3f(x2x2+4x+5f(x)＝2１7.【多選】【2０2０福建泉州適應(yīng)性測試】已知ｆ【x】是定義在Ｒ上的奇函數(shù)，f【1＋x】=f【1—x】，若ｆ【1】＝１，則下列結(jié)論正確的有【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A.f【ｘ】是周期函數(shù)B.當ｎ為偶數(shù)時，ｆ【n】=0C.f【１】+22ｆ【2】+32f【3】+…+62f【6】=16D．f【1】+2２f【2】＋32ｆ【3】+…+【4n+2】2ｆ【4n+2】=８n２+８n+１〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕ABD因為ｆ【x】是奇函數(shù),所以f【-ｘ】=—f【x】.又f【1+x】=f【1—x】，所以f【ｘ+2】=f【－x】=－f【x】,所以f【x＋4】=—ｆ【x+2】＝f【x】，可得函數(shù)f【x】的周期為4,選項A正確;f【—2】=-f【2】=－f【0】=０,即f【-2】=f【2】=f【0】，又因為函數(shù)f【x】的周期為4，所以當n為偶數(shù)時，f【n】=０，選項Ｂ正確；因為f【—1】＝-f【1】=－1,周期T＝４，所以f【1】+22f【2】＋32ｆ【３】+…＋62f【６】=1－３２＋52＝17，所以選項Ｃ錯誤;f【1】+２2f【２】+32f【3】+…+【４n＋2】２f【4n+２】=1－32+52-72+９2-…＋【4n+1】2=１＋【52－32】+【92-72】+…＋[【４ｎ+１】2－【4ｎ-1】2］=1+２［3＋5+7+9+…+【４ｎ—1】+【４n+1】］=1+2×2n(3+4n+1)2＝１+2n【4n+4】=8n２+８ｎ+１,所以選項二、填空題1８．【20２2屆山西忻州頂級名校聯(lián)考,16】在下列命題中,正確命題的序號為．【寫出所有正確命題的序號】

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕①函數(shù)f【ｘ】=x+ax【x>0】的最小值為2a②已知定義在R上周期為４的函數(shù)f【x】滿足f【2—x】=ｆ【2＋ｘ】，則f【x】一定為偶函數(shù)；〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕③定義在Ｒ上的函數(shù)f【x】既是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù),則f【1】+f【4】+f【7】=０；〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕④已知函數(shù)f【ｘ】=x3，若ａ+b＞０，則f【a】＋f【b】>0.答案：②③④解析①當ａ=0時，ｆ【x】=x【x>０】無最小值，故①錯誤；②因為f【2－ｘ】=f【2+x】，所以f【x】的圖象關(guān)于直線x=２對稱，又f【ｘ】的周期為4,所以ｆ【－x】=f【-x＋4】=ｆ【4－【－x+4】】=f【x】，故函數(shù)f【x】一定為偶函數(shù)，故②正確;③因為f【ｘ】是定義在Ｒ上的奇函數(shù)，又是以２為周期的周期函數(shù),所以f【0】＝0，f【—1】=－f【1】，f【—1】=f【—1+2】＝f【1】，故ｆ【１】＝0，又f【4】=f【０+2×2】=f【0】=０，f【7】=f【1+2×3】＝ｆ【1】=0,所以ｆ【1】+f【4】+f【７】=0，故③正確;④f【x】=x3為奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增,若ａ＋b>０，則a>-b,有ｆ【a】>ｆ【—b】=－f【b】,所以f【a】+f【b】〉0,故④正確.〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕1９．【202１河南安陽模擬,1４】定義在R上的函數(shù)ｆ【x】滿足:①對任意的x,ｙ∈R，都有ｆ【x—ｙ】=f【x】－f【y】；②當x〈0時，f【x】>０,則函數(shù)ｆ【x】的解析式可以是．

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案:f【x】=-ｘ或-2ｘ【答案：不唯一】解析因為定義在R上的函數(shù)f【x】滿足對任意的x，y∈R，都有f【x－y】＝f【x】-f【y】，所以當x＝y(tǒng)=0時，f【0】＝０,當x=0時，f【－ｙ】=—ｆ【y】，所以函數(shù)f【x】為奇函數(shù)，又因為當ｘ〈0時，f【x】>０，所以當x>0時,f【ｘ】＝-f【-x】＜0，所以函數(shù)的解析式可以為ｆ【x】＝—ｘ或-2x【答案：不唯一】．〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕思路分析直接利用賦值法和函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)為奇函數(shù),進一步舉出例子即可．〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕20?！?0２1天津南開中學模擬，１3】已知函數(shù)ｆ【ｘ】的定義域為【0，+∞】,且ｆ【ｘ】=２f1xx—1，則f【x】=答案：23x解析在f【x】＝2f1xx-１中，用1得f1x=2f【x】1x—1，將ｆ1x=2f(x)x-１代入f【x】=2f1xx21?！荆玻埃?屆安徽淮南第一中學月考三,1４】已知f【x】為定義在［-1,1］上的偶函數(shù)，且在［-1，0］上單調(diào)遞減，則滿足不等式f【a】<ｆ【2a－1】的ａ的取值范圍是.【用區(qū)間表示】

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：0解析∵f【x】是定義在[-1,１]上的偶函數(shù),且在［—1,0］上單調(diào)遞減，則f【x】在[0，1］上單調(diào)遞增,∴f【a】<f【２a-1】?f【｜ａ|】＜f【|2a—1|】?｜ａ｜〈｜2a-1|,兩邊平方整理得3ａ2－4a+1>0，解得a〈13或a>1，而f【ｘ】的定義域為［－１,1］，則-1≤a≤1,-1≤2a-1≤1,解得三、解答題22.【2０2１四川宜賓月考，1９】已知函數(shù)f【ｘ】=x2＋bx＋c【b，ｃ∈R】的圖象過點【1，0】,且對任意ｘ∈Ｒ，f【2-ｘ】=f【2+x】恒成立．〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕【１】求函數(shù)ｆ【x】的解析式；【2】設(shè)g【x】＝4x—3a，若對任意的x1∈[１,4］,總存在x2∈[１,4］,使得ｆ【ｘ1】=g【x２】，求ａ的取值范圍.〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕解析【1】因為f【ｘ】=ｘ２＋bx＋c為二次函數(shù)，且f【2—x】＝ｆ【２+x】恒成立,所以ｆ【x】的圖象的對稱軸方程為x=2,〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕又f【ｘ】的圖象過點【1，０】，故-b2=2,1+b+【２】由題意可得ｆ【x】在［1,4]上的值域是g【x】在[１，4］上的值域的子集，易知f【x】在［1,4]上的值域為[—1,３],g【x】在［1，４］上單調(diào)遞增,所以g【x】的值域為［4－3a,16-3a］,〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕由4-3a≤-1,16-3a≥3,

[2023版新高考版高考總復(fù)習數(shù)學5·3A版5_專題三31函數(shù)及其性質(zhì)之1_習題WORD版]〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕專題三函數(shù)概念與基本初等函數(shù)3．1函數(shù)及其性質(zhì)基礎(chǔ)篇固本夯基考試點一函數(shù)的概念及表示１.【２018上海,１6，5分】設(shè)D是含數(shù)1的有限實數(shù)集,f【ｘ】是定義在D上的函數(shù)，若f【x】的圖象繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)π6后與原圖象重合,則在以下各項中，f【１】的可能取值只能是【】A．3B。32C。33答案:B2?！径噙x】【２022屆河北邢臺“五岳聯(lián)盟”10月聯(lián)考，1０】下列函數(shù)中,定義域與值域相同的是【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A．y=x-1x+1B．y=2x—1C.ｙ=lｏｇ2【4—2ｘ】答案：BCD3．【2018江蘇，5,5分】函數(shù)ｆ【x】=log2x-答案:［2，＋∞】4.【2018課標Ⅰ文,１3，5分】已知函數(shù)f【x】＝log2【x２＋ａ】。若ｆ【３】=1,則a=.

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：－7考試點二分段函數(shù)1。【2022屆山東魚臺一中月考一,2】已知函數(shù)ｆ【x】＝12x,x≤0,xA。２B．12Ｃ。－12答案:A2?！?０22屆廣東深圳七中月考,７】定義在R上的函數(shù)f【x】滿足ｆ【x】＝log9(1-x),xA.12B．－12C。－1答案：A3?！?022屆廣東荔灣廣雅中學月考，５】已知函數(shù)ｆ【x】=2x,0≤x≤1,2,1<xA．1Ｂ.２Ｃ．—3D。1答案：A4.【2018課標Ⅰ文，12,5分】設(shè)函數(shù)ｆ【x】=2-x,x≤0,1,x>0,Ａ.【—∞，—1］B?！?，＋∞】C.【-1,0】D．【-∞,0】答案：D5．【201７山東文,9,５分】設(shè)ｆ【x】=x,0<x<1,2(x-1),x≥Ａ。2B.4C.6D.8答案:Ｃ6.【2021福州第一中學期中,5】設(shè)函數(shù)f【x】=log2x,x>0,log1A.【—1，0】∪【0，1】B.【—∞,－１】∪【1,+∞】C?！尽?，０】∪【1,+∞】D?！尽?，－1】∪【0,１】答案：Ｃ７.【2０21山東棗莊二模，3】已知函數(shù)f【ｘ】＝ex+ln2,x≤0,fA。2eB．2eC。2e2答案：A8。若f【x】＝log3(x+1),x≥0,A。【-1,0】∪【3-1，+∞】B.【—∞，1-3】∪【1，+∞】Ｃ。【—１，0】∪【0，3-1】Ｄ。【—∞，-1】∪【3-1，+∞】答案：A9?！?０22屆福建永安三中1０月月考，1３】設(shè)函數(shù)f【x】=1+log2(2-x),答案：910.【２0２2屆廣東深圳三中月考，1５】已知函數(shù)f【x】=13x3-ax+1,0≤x<1,alnx答案：0,11．【２0２１浙江，12，4分】已知ａ∈R，函數(shù)f【x】=x2-4,x>2,|x-3|+a答案:212．【2０21遼寧百校聯(lián)盟質(zhì)檢，１３】已知函數(shù)ｆ【x】＝2xx+1,x答案:4１3.【202１江蘇南通一模，13】已知函數(shù)f【ｘ】=sin2x-tanx,答案：114?！荆?20山東棗莊統(tǒng)考】若ｆ【x】=3x,x≤0,答案:9考試點三函數(shù)的單調(diào)性及最值1．【2０２2屆廣東普通高中１０月質(zhì)檢，3】函數(shù)f【x】＝1x+４x在［1,2】上的值域是【】A.5,172C。0,172D.[5，＋答案:A2.【20２１全國甲文，4,5分】下列函數(shù)中是增函數(shù)的為【】A．f【ｘ】＝—xB.f【x】=2C.f【ｘ】=ｘ２D。ｆ【x】=3答案:D３．【多選】【2０2２屆廣東南山蛇口育才中學月考】已知函數(shù)ｆ【x】=11+2x,則【A。f【lｏg２3】=1Ｂ．f【x】是R上的減函數(shù)Ｃ.ｆ【ｘ】的值域為【—∞，1】D．不等式f【1+2x】+f【x】＞1的解集為-答案:ABD4?！径噙x】【２0２2屆華中師大瓊中附中月考，10】下列函數(shù)中，滿足“?x1，x2∈【０，+∞】,都有f(x1)-fA.f【x】=｜x－1|B。ｆ【ｘ】=—３x+1C．f【x】=ｘ2＋4ｘ+３D．ｆ【x】=2答案:ＢＤ５.【2０２０新高考Ⅱ，7,5分】已知函數(shù)ｆ【x】＝lg【x２-4ｘ－5】在【a，＋∞】單調(diào)遞增，則a的取值范圍是【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A.【—∞,-1]B.【-∞，２]C.[2,+∞】D。［5,+∞】答案：D6。【20２0課標Ⅱ理,9，５分】設(shè)函數(shù)f【ｘ】=ln｜2ｘ＋1｜—ln｜2x—１｜，則f【x】【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。是偶函數(shù),且在12B.是奇函數(shù)，且在-1C．是偶函數(shù),且在-∞D(zhuǎn)．是奇函數(shù),且在-∞答案：D7.【2022屆廣州月考，１4】已知函數(shù)f【x】＝｜ln【x+１】—1｜，若a＞b且f【a】＝f【b】，則a+b的取值范圍是。

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：【2ｅ—２，+∞】8．【20１7浙江，17,4分】已知a∈R，函數(shù)ｆ【x】=x+4x-a+a在區(qū)間［１,４］上的最大值是5，則答案:-考試點四函數(shù)的奇偶性1.【20２２屆廣東深圳六校聯(lián)考,3】若定義在R上的函數(shù)f【ｘ】不是偶函數(shù)，則下列命題正確的是【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A.?x∈R，ｆ【x】＋f【-x】=０Ｂ.?x∈Ｒ，f【x】+f【-x】=0C．?x∈R，f【x】≠ｆ【-x】D。?x∈R,f【x】≠f【—x】答案：C2．【2022屆湖湘教育三新探索協(xié)作體11月期中,5】已知f【x+２】是偶函數(shù)，當2<x1〈x2時,［f【x2】-f【ｘ1】］【x2－x１】〉0恒成立，設(shè)ａ=f12，b=ｆ【3】，ｃ=f【4】，則a,ｂ,c的大小關(guān)系為【】A．ｂ〈a〈cB.c<ｂ〈aC。b〈c<ａD。a〈ｂ＜c〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：A3.【2021全國乙理，4，5分】設(shè)函數(shù)f【x】=1-x1+x,則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是A.f【x－１】－1B。f【x－１】+1C．ｆ【ｘ+1】－1D．f【ｘ+1】＋1〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案:B４?！?021全國甲文，１2,5分】設(shè)ｆ【ｘ】是定義域為R的奇函數(shù)，且f【1+x】＝f【-x】。若ｆ-13=13，則f53Ａ?！?3Ｂ.－13C.13答案：C5。【2020新高考Ⅰ，8,５分】若定義在R的奇函數(shù)ｆ【x】在【-∞，０】單調(diào)遞減，且f【2】=0,則滿足xf【ｘ-1】≥0的x的取值范圍是【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A．[—1,1］∪[3,+∞】B.［—3，-1］∪[0，1]C．［—1，0]∪［１，+∞】D.［-1，0］∪[1,３]答案:D６?！荆玻?2屆河北保定重點高中月考，7】設(shè)定義在R上的函數(shù)f【ｘ】=x·｜x｜，則ｆ【ｘ】【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)B。既是偶函數(shù)，又是增函數(shù)C.既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)D.既是偶函數(shù)，又是減函數(shù)答案:Ａ７.【20２2屆山東學情10月聯(lián)考，14】設(shè)f【ｘ】是定義域為R的奇函數(shù),且f【１—x】=f【2+ｘ】,若ｆ43=12，則f-53答案：—18．【2０２2屆山東魚臺一中月考，16】定義在Ｒ上的函數(shù)f【ｘ】=x+a+sinｘ，若f【ｘ+π】是奇函數(shù),則a=;滿足ｆ【ｘ】-π〉0的x的取值范圍是。

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：-π;【2π,＋∞】９.【2022屆廣東汕頭金山中學期中，１３】已知函數(shù)f【x】為定義在R上的奇函數(shù),當x≥0時，f【x】=2x＋m,則f【—2】=.

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：—310.【2022屆廣東普通高中10月質(zhì)量檢測，14】已知函數(shù)f【x】＝lnx-a1+ax是奇函數(shù),則a答案:±1１１?！?021新高考Ⅰ,13,５分】已知函數(shù)ｆ【x】=ｘ3·【a·2x－2－x】是偶函數(shù)，則a=.

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：1１2?！荆玻?0江蘇,7,5分】已知y=f【ｘ】是奇函數(shù)，當ｘ≥０時，f【x】=x23,則ｆ【-8】的值是答案:-４13．【２018課標Ⅲ文，1６，5分】已知函數(shù)f【x】＝ｌn【1+x2—x】+１,f【ａ】=4，則f【－ａ】=答案:－２１4.【2０19北京理,13，5分】設(shè)函數(shù)f【x】=ex＋ａｅ－x【a為常數(shù)】。若ｆ【ｘ】為奇函數(shù),則a=;若f【x】是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是。

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：-1;【－∞，0］考試點五函數(shù)的周期性1?！?0２2屆遼寧葫蘆島協(xié)作校10月月考，1６】已知f【x】是定義在R上的奇函數(shù),且對任意的x∈R，均有f【４＋x】＋f【—x】=０，當x∈[—１，0】時,f【x】=2x，則f【1】+f【2】+…+f【2０２2】=．

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案:－1２．【2022屆遼寧渤海大學附中第二次月考,14】若函數(shù)ｆ【ｘ】是奇函數(shù),定義域為R，周期為2，當0〈x〈1時，f【ｘ】＝3x，則ｆ-92+f【3】=答案:—3３。【2017山東文，１4,５分】已知f【x】是定義在R上的偶函數(shù),且ｆ【x＋４】=f【x—2】。若當ｘ∈［—3，０］時,f【ｘ】=６－x,則ｆ【9１9】=.

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：64?！?018江蘇，９，５分】函數(shù)f【x】滿足ｆ【x＋4】=f【x】【x∈R】，且在區(qū)間【－2,2]上，f【ｘ】=cosπx2,0<x≤2,答案:25．【2０2２屆華中師范大學瓊中附中月考，１5】已知函數(shù)f【x】是R上的偶函數(shù),若對于x≥0，都有f【x+2】=f【x】,且當x∈［0，2】時，f【x】=log２【ｘ+１】,則ｆ【-20１0】+f【2011】的值為.

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：1綜合篇知能轉(zhuǎn)換A組考法一函數(shù)定義域的求法１．【2022屆廣東揭陽普寧段考,２】函數(shù)y=log0.5(4x2Ａ。-14,0∪34,1D。-14,0∪34,1答案：Ａ２?！荆?22屆遼寧渤海大學附中第二次月考，3】函數(shù)y=1-log2(1Ａ。【-1，0】B.【0,1】C。【0，2】D.［－1,1】答案：Ｄ3?！荆?2２屆重慶八中測試,3】已知函數(shù)f【ｘ】的定義域為【０,＋∞】，則函數(shù)F【x】＝ｆ【x+2】＋3-x的定義域為【A.【－2，3］B．[—2,3］C.【0，3]D．【0，３】答案：A4.【202０北京，11，5分】函數(shù)ｆ【x】=1x+1+lnx的定義域是答案:【0,+∞】５．【2022屆湖北沙市中學1０月月考，13】函數(shù)f【x】=x2-5x+6+答案：【0,1】∪【1，2]∪[3,+∞】6.【2020江蘇仿真模擬】函數(shù)ｆ【x】＝1+lnx1-ln答案：1考法二函數(shù)解析式的求法1?！?02２屆湖北京山、安陸等百校聯(lián)考,３】若函數(shù)f【x】的定義域為Ｒ，且?ｘ1，x2∈R，x1≠ｘ2，【x１－x2】［ｆ【ｘ1】—ｆ【x２】]〉0，則f【ｘ】的解析式可能為【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A．f【x】＝ｌnx＋ｘB.ｆ【x】＝ｘ２－ｘC。f【x】＝1—x－2xD.f【x】=2ｘ-２-x答案：Ｄ２.【20２2屆皖豫名校聯(lián)盟體第一次考試，5】在△ABC中，AＢ=BC=ｘ,周長為2０，將△ABＣ的面積表示成x的函數(shù)S【x】,則【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ。S【ｘ】＝【1０-x】20xB。Ｓ【ｘ】=【１０-x】20xC.Ｓ【x】＝x【20－2ｘ】,5<x〈10D。S【x】=x【20-2x】，0＜ｘ〈1０答案：Ａ3。【２0２0湖北黃岡浠水實驗高中月考，10】已知f【x】是一次函數(shù)，且２f【2】-３f【1】=5，２ｆ【0】－ｆ【—１】＝１，則f【x】的解析式為【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ.f【ｘ】＝2x+3B。ｆ【x】=3ｘ+２Ｃ。f【x】=3ｘ-2D.ｆ【ｘ】=2x-３答案：C4．【2０2１沈陽一模，8】已知函數(shù)g【ｘ】，ｈ【x】分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且ｇ【ｘ】+h【ｘ】=ｅx＋x，若函數(shù)f【x】=2｜x-1|+λｇ【x-１】-６λ2有唯一零點,則正實數(shù)λ的值為【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕A。12B.13C。２答案：Ａ5.【2022屆重慶育才中學適應(yīng)性考試，1４】請寫出一個同時滿足下列三個條件的函數(shù)f【x】:.

〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕①f【x】是偶函數(shù)；②ｆ【x】在【0,+∞】上單調(diào)遞減;③f【x】的值域是【0,＋∞】?！参唇?jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案：f【ｘ】=x—２【答案:不唯一】６．【２０2２屆山東煙臺萊州一中測試，１５】若函數(shù)f【x】=x(x-b),x≥0,ax(x+2),答案：－1考法三分段函數(shù)問題的解題策略1?！?0２２屆石家莊1０月聯(lián)考，３】已知函數(shù)f【x】＝-logax,x≥3,2-xA.充分不必要條件B。必要不充分條件C。充要條件Ｄ．既不充分也不必要條件〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕答案:Ａ２?！?0２2屆江蘇常熟階段抽測一，6】已知函數(shù)ｆ【ｘ】=1+loga(x+2),x≥-1,(x+1)2+4a,x<A.14,1Ｂ.14,1C．答案：B3.【2020廣東汕頭金山中學期中,４】已知ｆ【x】=x2(x≥0),x2(xA.【-∞，－2］B。[42，+∞】C?！?∞，-１］∪［42,+∞】D.【—∞,—2］∪[4,+∞】答案：D4.【2019天津理，8，5分】已知a∈R。設(shè)函數(shù)f【x】=x2-2ax+2a,x≤1,x-alnx,Ａ.［0，1]B.［0，2]Ｃ.［0，e］D.［１,e]答案:C５?！荆?22屆廣東深圳外國語學校第一次月考，15】已知函數(shù)ｆ【x】＝x3,x≥0,-x2,x<0,若對于任意的x∈Ｒ答案：06?！?02２屆海南東方瓊西中學第一次月考，15】已知f【ｘ】=x+3,x<0,x2+x-1,x≥答案：5；【－２，0】∪【1,+∞】７.【2０21廣東肇慶二模，14】設(shè)函數(shù)f【x】=2x-a,x<1,2x,７．答案:—38.【２0２0山東淄博實驗中學模擬，14】設(shè)f【x】=(x【1】當a=12時,f【x】的最小值是【2】若f【0】是ｆ【x】的最小值，則a的取值范圍是.

答案：【1】14【２】[０，29.【2022屆浙江百校聯(lián)考,１2】已知函數(shù)f【ｘ】=2x,x≤0,log2x15答案:1；-1考法四函數(shù)單調(diào)性的判斷及應(yīng)用１.【20２2屆廣東深圳六校聯(lián)考二，6】下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是定義域上的增函數(shù)的是【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ.f【ｘ】=ex-e-xＣ。ｆ【ｘ】=lｎ【ex+1】—12xＤ．f【x】=cos【sin2x】答案:A2?！荆?22屆山東魚臺一中月考,５】函數(shù)f【x】=lｎ【ｘ2—２x－８】的單調(diào)遞增區(qū)間是【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ。【-∞，—2】B?！尽?，1】C．【1,+∞】D.【4，+∞】答案：D3?！?02１天一大聯(lián)考四模,8】已知定義在R上的函數(shù)ｆ【x】滿足ｆ【x－ｙ】=f【x】—ｆ【y】,且當x＜０時，f【ｘ】〉0，則關(guān)于x的不等式f【mｘ2】＋ｆ【２ｍ】〉f【ｍ2x】+f【２x】【其中0<m〈2】的解集為【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ.x|m<C.x|2m答案：A4.【2022屆華中師大瓊中附中月考，8】已知ｆ【ｘ】是定義在R上的偶函數(shù)，f【x】在［0,+∞】上是增函數(shù)，且f【１】＝0,則不等式f【log２x】＞0的解集為【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ．0,12∪【2，+∞】B。12,1Ｃ。0,12D.【2,+答案：A５．【2022屆江蘇蘇州期中，16】已知ｆ【x】是定義在R上的奇函數(shù)，且ｆ【1-x】=ｆ【x】,則f【x】的最小正周期為;若對任意的x1，ｘ2∈0,12,當x1≠ｘ2時,都有f(x1)-f(x2)x1-x2＞答案:2；[-１，0］∪1,６?！?02２屆福建長汀一中月考二,２0】已知a,b∈R且ａ＞0,函數(shù)ｆ【ｘ】=4x+b【１】求ａ,b的值;【2】對任意x∈【０,+∞】，不等式mf【x】-ｆx2〉0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍．解析【１】因為f【ｘ】是奇函數(shù)，所以f【-x】=－f【x】，即2—2ab+【ｂ-a】【4x+4—x】＝0恒成立,∴b-又ａ＞0,所以解得a＝ｂ=1?！?】不等式mｆ【x】－fx2＞0?m1+24x-1－1+24x2令２x=ｔ【ｔ〉1】，則m＞t+1t-1t2+1t2-1=(t+1)2t2+1=t2+1+2tt2+1＝１+2tt2+1=1+2考法五函數(shù)奇偶性的判斷及應(yīng)用1．【多選】【2022屆山東學情10月聯(lián)考,９】下列既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ。ｆ【ｘ】=x|x｜Ｂ．g【x】=4C。φ【x】=xD．h【x】=log12【答案：ABD２?！?０２2屆山東煙臺期中,8】設(shè)f【x】是定義域為Ｒ的奇函數(shù)，ｆ【x+１】是偶函數(shù)，且當x∈【0，１]時，f【x】=aｘ【ｘ—2】.若f【-1】+ｆ【2】=-1,則ｆ72=【】A。-1Ｂ。-34C．1Ｄ．答案：B3.【20２1新高考Ⅱ，8,5分】設(shè)函數(shù)ｆ【x】的定義域為R,且ｆ【x＋2】為偶函數(shù)，f【2x+１】為奇函數(shù),則【】〔未經(jīng)許可請勿轉(zhuǎn)載〕Ａ．f-12=0Ｂ。C。f【2】=0D.f【4】=０答案：B4?！?０20福建漳州測試二】已知函數(shù)g【ｘ】=(x+1)ex-xＡ．g【ｘ】的定義域是ＲB.g【x】是偶函數(shù)Ｃ。ｇ【ｘ】在【0,＋∞】上單調(diào)遞減D。g【x】的最小值為1答案：C5．【2021山東德州二模，8】已知定義在【—∞，0】∪【0,+∞】上的奇函數(shù)f【x】在【-∞，０】上單調(diào)遞增，且滿足ｆ【—1】＝—２，則關(guān)于ｘ的不等式ｆ【x】＜2x+siｎπx的解集為【】A?！?∞,－1】∪【１,+∞】B