用二分法求方程的近似解課件

用二分法求方程的近似解課件PPT用二分法求方程的近似解課件PPT復(fù)習(xí)與引入：1、什么是函數(shù)的零點(diǎn)？2、零點(diǎn)的存在性定理的內(nèi)容是什么？復(fù)習(xí)與引入：1、什么是函數(shù)的零點(diǎn)？2、零點(diǎn)的存在性定理的內(nèi)容有六個(gè)乒乓球,已知其中五個(gè)球質(zhì)量相同,只有一個(gè)球的質(zhì)量偏重,而手邊只有一架沒(méi)有砝碼的托盤(pán)天平.你能利用這架天平找出這個(gè)質(zhì)量偏重的球嗎?問(wèn)題情境問(wèn)題1:最少要稱重幾次才能找到這個(gè)質(zhì)量偏重的乒乓球?答案:最少兩次有六個(gè)乒乓球,已知其中五個(gè)球質(zhì)量相同,只有一個(gè)球的質(zhì)量偏重,CCTV2“幸運(yùn)52”片段：主持人李詠說(shuō)道:猜一猜這架家用型數(shù)碼相機(jī)的價(jià)格.

觀眾甲:2000!李詠:高了!

觀眾乙:1000!李詠:低了!

觀眾丙:1500!李詠:還是低了!········問(wèn)題2:你知道這件商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)嗎?問(wèn)題3:若接下來(lái)讓你猜的話,你會(huì)猜多少價(jià)格比較合理呢?答案:1500至2000之間問(wèn)題情境CCTV2“幸運(yùn)52”片段：?jiǎn)栴}2:你知道這件商品的價(jià)格在例1.求方程的一個(gè)正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫(huà)出函數(shù)

的簡(jiǎn)圖，第一步：得到初始區(qū)間（2，3）探究求零點(diǎn)近似值的方法例1.求方程例1.求方程的一個(gè)正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，第一步：得到初始區(qū)間（2，3）第二步：取2與3的平均數(shù)2.5

探究求零點(diǎn)近似值的方法例1.求方程例1.求方程的一個(gè)正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，第一步：得到初始區(qū)間（2，3）第二步：取2與3的平均數(shù)2.5

第三步：取2與2.5的平均數(shù)2.25

探究求零點(diǎn)近似值的方法例1.求方程例1.求方程的一個(gè)正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，第一步：得到初始區(qū)間（2，3）第二步：取2與3的平均數(shù)2.5

第三步：取2與2.5的平均數(shù)2.25

探究求零點(diǎn)近似值的方法例1.求方程例1.求方程的一個(gè)正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，第一步：得到初始區(qū)間（2，3）第二步：取2與3的平均數(shù)2.5

第三步：取2與2.5的平均數(shù)2.25

如此繼續(xù)取下去得：

探究求零點(diǎn)近似值的方法例1.求方程例1.求方程的一個(gè)正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，第一步：得到初始區(qū)間（2,3）第二步：取2與3的平均數(shù)2.5

第三步：取2與2.5的平均數(shù)2.25

如此繼續(xù)取下去得：

探究求零點(diǎn)近似值的方法例1.求方程探究求零點(diǎn)近似值的方法探究求零點(diǎn)近似值的方法例1.求方程的一個(gè)正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，第一步：得到初始區(qū)間（2,3）第二步：取2與3的平均數(shù)2.5

第三步：取2與2.5的平均數(shù)2.25

探究求零點(diǎn)近似值的方法例1.求方程例1.求方程的一個(gè)正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，第一步：得到初始區(qū)間（2,3）第二步：取2與3的平均數(shù)2.5

第三步：取2與2.5的平均數(shù)2.25

第四步：因?yàn)?.375與2.4375精確到0.1的近似值都為2.4,所以此方程的近似解為x1≈2.4.2.4375-2.375=0.0625<0.1探究求零點(diǎn)近似值的方法例1.求方程第二步：取2與3的平均數(shù)2.4,所以此方程的近似解為x1≈2.你能利用這架天平找出這個(gè)質(zhì)量偏重的球嗎?分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，第二步：取2與3的平均數(shù)2.求方程的一個(gè)正的近似解？（精確到0.探究求零點(diǎn)近似值的方法第3次：10000÷23=1250二分法是求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法.有六個(gè)乒乓球,已知其中五個(gè)球質(zhì)量相同,只有一個(gè)球的質(zhì)量偏重,而手邊只有一架沒(méi)有砝碼的托盤(pán)天平.分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，第一步：得到初始區(qū)間（2,3）第二步：取2與3的平均數(shù)2.5

第三步：取2與2.5的平均數(shù)2.25

最后一步：因?yàn)?.375與2.4375精確到0.1的近似值都為2.4,所以此方程的近似解為x1≈2.4.2.4375-2.375=0.0625<0.1以上這種求零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法探究過(guò)程總結(jié)第二步：取2與3的平均數(shù)2.先畫(huà)出函數(shù)1.二分法的描述：

對(duì)于區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷、且f(a)f(b)<0的函數(shù)y=f(x),通過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。結(jié)論升華～二分法1.二分法的描述：對(duì)于區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷、且2.用二分法求一元方程f(x)=0的近似解的基本步驟:第一步確定初始區(qū)間[a,b]，驗(yàn)證f(a)f(b)<0第二步求區(qū)間[a,b]兩端點(diǎn)的平均值第三步計(jì)算f(c)

并判斷：(1)如果f(c)=0，則c就是f(x)的零點(diǎn)，計(jì)算終止;(2)如果f(a)f(c)<0，則零點(diǎn)，否則零點(diǎn)。

第四步重復(fù)步驟2～3,直至所得區(qū)間的兩端點(diǎn)差的絕對(duì)值小于要求的精確值，則零點(diǎn)的近似值為所得區(qū)間內(nèi)的任一數(shù)。二分法的基本步驟一般取其中點(diǎn)為近似值。2.用二分法求一元方程f(x)=0的近似解的基本步驟:周而復(fù)始怎么辦?精確度上來(lái)判斷.定區(qū)間，找中點(diǎn)，中值計(jì)算兩邊看.同號(hào)去，異號(hào)算，零點(diǎn)落在異號(hào)間.口訣周而復(fù)始怎么辦?精確度上來(lái)判斷.定區(qū)間，找中點(diǎn)，例2.從上海到舊金山的海底電纜有15個(gè)接點(diǎn)，現(xiàn)在某接點(diǎn)發(fā)生故障，需及時(shí)修理，為了盡快斷定故障發(fā)生點(diǎn)，一般至多需要檢查接點(diǎn)的個(gè)數(shù)為幾個(gè)？答：至多檢查3個(gè)接點(diǎn).二分法的應(yīng)用例2.從上海到舊金山的海底電纜有15個(gè)接點(diǎn)，現(xiàn)在某接點(diǎn)發(fā)生練習(xí)1.用二分法求函數(shù)的零點(diǎn),函數(shù)的零點(diǎn)總位于區(qū)間[an,bn]上,當(dāng)時(shí)函數(shù)的近似零點(diǎn)與真正零點(diǎn)的誤差不超過(guò)()A.mB.m/2C.2mD.m/4Bm取中點(diǎn)為近似零點(diǎn)真正的零點(diǎn)二分法的應(yīng)用練習(xí)1.用二分法求函數(shù)的零點(diǎn),函數(shù)的零點(diǎn)總位于區(qū)間[an,b練習(xí)2.在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里，從某水庫(kù)閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障，這一條10km長(zhǎng)的線路，如何迅速查出故障所在？

要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到50～100m左右，即一兩根電線桿附近，要檢查多少次？算一算：答：7次答：用二分法第2次：10000÷22=2500第1次：10000÷2=5000第3次：10000÷23=1250第4次：10000÷24=625第5次：10000÷25=312.5第6次：10000÷26=156.25第7次：10000÷27=78.125二分法的應(yīng)用練習(xí)2.在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里，從某水庫(kù)閘房到防洪指揮部的電小結(jié)二分法是求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法.用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的一般步驟：（1）零點(diǎn)存在性定理,求出初始區(qū)間；（2）進(jìn)行計(jì)算,確定下一區(qū)間（3）循環(huán)進(jìn)行,達(dá)到精確要求⒊二分法滲透了極限和算法的思想.小結(jié)二分法是求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法.⒊二分法滲透了極身體健康，學(xué)習(xí)進(jìn)步！身體健康，學(xué)習(xí)進(jìn)步！用二分法求方程的近似解課件PPT用二分法求方程的近似解課件PPT復(fù)習(xí)與引入：1、什么是函數(shù)的零點(diǎn)？2、零點(diǎn)的存在性定理的內(nèi)容是什么？復(fù)習(xí)與引入：1、什么是函數(shù)的零點(diǎn)？2、零點(diǎn)的存在性定理的內(nèi)容有六個(gè)乒乓球,已知其中五個(gè)球質(zhì)量相同,只有一個(gè)球的質(zhì)量偏重,而手邊只有一架沒(méi)有砝碼的托盤(pán)天平.你能利用這架天平找出這個(gè)質(zhì)量偏重的球嗎?問(wèn)題情境問(wèn)題1:最少要稱重幾次才能找到這個(gè)質(zhì)量偏重的乒乓球?答案:最少兩次有六個(gè)乒乓球,已知其中五個(gè)球質(zhì)量相同,只有一個(gè)球的質(zhì)量偏重,CCTV2“幸運(yùn)52”片段：主持人李詠說(shuō)道:猜一猜這架家用型數(shù)碼相機(jī)的價(jià)格.

觀眾甲:2000!李詠:高了!

觀眾乙:1000!李詠:低了!

觀眾丙:1500!李詠:還是低了!········問(wèn)題2:你知道這件商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)嗎?問(wèn)題3:若接下來(lái)讓你猜的話,你會(huì)猜多少價(jià)格比較合理呢?答案:1500至2000之間問(wèn)題情境CCTV2“幸運(yùn)52”片段：?jiǎn)栴}2:你知道這件商品的價(jià)格在例1.求方程的一個(gè)正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫(huà)出函數(shù)

的簡(jiǎn)圖，第一步：得到初始區(qū)間（2，3）探究求零點(diǎn)近似值的方法例1.求方程例1.求方程的一個(gè)正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，第一步：得到初始區(qū)間（2，3）第二步：取2與3的平均數(shù)2.5

探究求零點(diǎn)近似值的方法例1.求方程例1.求方程的一個(gè)正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，第一步：得到初始區(qū)間（2，3）第二步：取2與3的平均數(shù)2.5

第三步：取2與2.5的平均數(shù)2.25

探究求零點(diǎn)近似值的方法例1.求方程例1.求方程的一個(gè)正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，第一步：得到初始區(qū)間（2，3）第二步：取2與3的平均數(shù)2.5

第三步：取2與2.5的平均數(shù)2.25

探究求零點(diǎn)近似值的方法例1.求方程例1.求方程的一個(gè)正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，第一步：得到初始區(qū)間（2，3）第二步：取2與3的平均數(shù)2.5

第三步：取2與2.5的平均數(shù)2.25

如此繼續(xù)取下去得：

探究求零點(diǎn)近似值的方法例1.求方程例1.求方程的一個(gè)正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，第一步：得到初始區(qū)間（2,3）第二步：取2與3的平均數(shù)2.5

第三步：取2與2.5的平均數(shù)2.25

如此繼續(xù)取下去得：

探究求零點(diǎn)近似值的方法例1.求方程探究求零點(diǎn)近似值的方法探究求零點(diǎn)近似值的方法例1.求方程的一個(gè)正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，第一步：得到初始區(qū)間（2,3）第二步：取2與3的平均數(shù)2.5

第三步：取2與2.5的平均數(shù)2.25

探究求零點(diǎn)近似值的方法例1.求方程例1.求方程的一個(gè)正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，第一步：得到初始區(qū)間（2,3）第二步：取2與3的平均數(shù)2.5

第三步：取2與2.5的平均數(shù)2.25

第四步：因?yàn)?.375與2.4375精確到0.1的近似值都為2.4,所以此方程的近似解為x1≈2.4.2.4375-2.375=0.0625<0.1探究求零點(diǎn)近似值的方法例1.求方程第二步：取2與3的平均數(shù)2.4,所以此方程的近似解為x1≈2.你能利用這架天平找出這個(gè)質(zhì)量偏重的球嗎?分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，第二步：取2與3的平均數(shù)2.求方程的一個(gè)正的近似解？（精確到0.探究求零點(diǎn)近似值的方法第3次：10000÷23=1250二分法是求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法.有六個(gè)乒乓球,已知其中五個(gè)球質(zhì)量相同,只有一個(gè)球的質(zhì)量偏重,而手邊只有一架沒(méi)有砝碼的托盤(pán)天平.分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，分析：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，第一步：得到初始區(qū)間（2,3）第二步：取2與3的平均數(shù)2.5

第三步：取2與2.5的平均數(shù)2.25

最后一步：因?yàn)?.375與2.4375精確到0.1的近似值都為2.4,所以此方程的近似解為x1≈2.4.2.4375-2.375=0.0625<0.1以上這種求零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法探究過(guò)程總結(jié)第二步：取2與3的平均數(shù)2.先畫(huà)出函數(shù)1.二分法的描述：

對(duì)于區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷、且f(a)f(b)<0的函數(shù)y=f(x),通過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。結(jié)論升華～二分法1.二分法的描述：對(duì)于區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷、且2.用二分法求一元方程f(x)=0的近似解的基本步驟:第一步確定初始區(qū)間[a,b]，驗(yàn)證f(a)f(b)<0第二步求區(qū)間[a,b]兩端點(diǎn)的平均值第三步計(jì)算f(c)

并判斷：(1)如果f(c)=0，則c就是f(x)的零點(diǎn)，計(jì)算終止;(2)如果f(a)f(c)<0，則零點(diǎn)，否則零點(diǎn)。

第四步重復(fù)步驟2～3,直至所得區(qū)間的兩端點(diǎn)差的絕對(duì)值小于要求的精確值，則零點(diǎn)的近似值為所得區(qū)間內(nèi)的任一數(shù)。二分法的基本步驟一般取其中點(diǎn)為近似值。2.用二分法求一元方程f(x)=0的近似解的基本步驟:周而復(fù)始怎么辦?精確度上來(lái)判斷.定區(qū)間，找中點(diǎn)，中值計(jì)算兩邊看.同號(hào)去，異號(hào)算，零點(diǎn)落在異號(hào)間.口訣周而復(fù)始怎么辦?精確度上