用二分法求方程的近似解課件

用二分法求方程的近似解課件PPT用二分法求方程的近似解課件PPT復習與引入：1、什么是函數的零點？2、零點的存在性定理的內容是什么？復習與引入：1、什么是函數的零點？2、零點的存在性定理的內容有六個乒乓球,已知其中五個球質量相同,只有一個球的質量偏重,而手邊只有一架沒有砝碼的托盤天平.你能利用這架天平找出這個質量偏重的球嗎?問題情境問題1:最少要稱重幾次才能找到這個質量偏重的乒乓球?答案:最少兩次有六個乒乓球,已知其中五個球質量相同,只有一個球的質量偏重,CCTV2“幸運52”片段：主持人李詠說道:猜一猜這架家用型數碼相機的價格.

觀眾甲:2000!李詠:高了!

觀眾乙:1000!李詠:低了!

觀眾丙:1500!李詠:還是低了!········問題2:你知道這件商品的價格在什么范圍內嗎?問題3:若接下來讓你猜的話,你會猜多少價格比較合理呢?答案:1500至2000之間問題情境CCTV2“幸運52”片段：問題2:你知道這件商品的價格在例1.求方程的一個正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫出函數

的簡圖，第一步：得到初始區(qū)間（2，3）探究求零點近似值的方法例1.求方程例1.求方程的一個正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫出函數的簡圖，第一步：得到初始區(qū)間（2，3）第二步：取2與3的平均數2.5

探究求零點近似值的方法例1.求方程例1.求方程的一個正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫出函數的簡圖，第一步：得到初始區(qū)間（2，3）第二步：取2與3的平均數2.5

第三步：取2與2.5的平均數2.25

探究求零點近似值的方法例1.求方程例1.求方程的一個正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫出函數的簡圖，第一步：得到初始區(qū)間（2，3）第二步：取2與3的平均數2.5

第三步：取2與2.5的平均數2.25

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第三步：取2與2.5的平均數2.25

如此繼續(xù)取下去得：

探究求零點近似值的方法例1.求方程例1.求方程的一個正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫出函數的簡圖，第一步：得到初始區(qū)間（2,3）第二步：取2與3的平均數2.5

第三步：取2與2.5的平均數2.25

如此繼續(xù)取下去得：

探究求零點近似值的方法例1.求方程探究求零點近似值的方法探究求零點近似值的方法例1.求方程的一個正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫出函數的簡圖，第一步：得到初始區(qū)間（2,3）第二步：取2與3的平均數2.5

第三步：取2與2.5的平均數2.25

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第三步：取2與2.5的平均數2.25

第四步：因為2.375與2.4375精確到0.1的近似值都為2.4,所以此方程的近似解為x1≈2.4.2.4375-2.375=0.0625<0.1探究求零點近似值的方法例1.求方程第二步：取2與3的平均數2.4,所以此方程的近似解為x1≈2.你能利用這架天平找出這個質量偏重的球嗎?分析：先畫出函數的簡圖，第二步：取2與3的平均數2.求方程的一個正的近似解？（精確到0.探究求零點近似值的方法第3次：10000÷23=1250二分法是求函數零點近似解的一種計算方法.有六個乒乓球,已知其中五個球質量相同,只有一個球的質量偏重,而手邊只有一架沒有砝碼的托盤天平.分析：先畫出函數的簡圖，分析：先畫出函數的簡圖，先畫出函數的簡圖，第一步：得到初始區(qū)間（2,3）第二步：取2與3的平均數2.5

第三步：取2與2.5的平均數2.25

最后一步：因為2.375與2.4375精確到0.1的近似值都為2.4,所以此方程的近似解為x1≈2.4.2.4375-2.375=0.0625<0.1以上這種求零點近似值的方法叫做二分法探究過程總結第二步：取2與3的平均數2.先畫出函數1.二分法的描述：

對于區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷、且f(a)f(b)<0的函數y=f(x),通過不斷地把函數f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。結論升華～二分法1.二分法的描述：對于區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷、且2.用二分法求一元方程f(x)=0的近似解的基本步驟:第一步確定初始區(qū)間[a,b]，驗證f(a)f(b)<0第二步求區(qū)間[a,b]兩端點的平均值第三步計算f(c)

并判斷：(1)如果f(c)=0，則c就是f(x)的零點，計算終止;(2)如果f(a)f(c)<0，則零點，否則零點。

第四步重復步驟2～3,直至所得區(qū)間的兩端點差的絕對值小于要求的精確值，則零點的近似值為所得區(qū)間內的任一數。二分法的基本步驟一般取其中點為近似值。2.用二分法求一元方程f(x)=0的近似解的基本步驟:周而復始怎么辦?精確度上來判斷.定區(qū)間，找中點，中值計算兩邊看.同號去，異號算，零點落在異號間.口訣周而復始怎么辦?精確度上來判斷.定區(qū)間，找中點，例2.從上海到舊金山的海底電纜有15個接點，現在某接點發(fā)生故障，需及時修理，為了盡快斷定故障發(fā)生點，一般至多需要檢查接點的個數為幾個？答：至多檢查3個接點.二分法的應用例2.從上海到舊金山的海底電纜有15個接點，現在某接點發(fā)生練習1.用二分法求函數的零點,函數的零點總位于區(qū)間[an,bn]上,當時函數的近似零點與真正零點的誤差不超過()A.mB.m/2C.2mD.m/4Bm取中點為近似零點真正的零點二分法的應用練習1.用二分法求函數的零點,函數的零點總位于區(qū)間[an,b練習2.在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障，這一條10km長的線路，如何迅速查出故障所在？

要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到50～100m左右，即一兩根電線桿附近，要檢查多少次？算一算：答：7次答：用二分法第2次：10000÷22=2500第1次：10000÷2=5000第3次：10000÷23=1250第4次：10000÷24=625第5次：10000÷25=312.5第6次：10000÷26=156.25第7次：10000÷27=78.125二分法的應用練習2.在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電小結二分法是求函數零點近似解的一種計算方法.用二分法求函數零點的一般步驟：（1）零點存在性定理,求出初始區(qū)間；（2）進行計算,確定下一區(qū)間（3）循環(huán)進行,達到精確要求⒊二分法滲透了極限和算法的思想.小結二分法是求函數零點近似解的一種計算方法.⒊二分法滲透了極身體健康，學習進步！身體健康，學習進步！用二分法求方程的近似解課件PPT用二分法求方程的近似解課件PPT復習與引入：1、什么是函數的零點？2、零點的存在性定理的內容是什么？復習與引入：1、什么是函數的零點？2、零點的存在性定理的內容有六個乒乓球,已知其中五個球質量相同,只有一個球的質量偏重,而手邊只有一架沒有砝碼的托盤天平.你能利用這架天平找出這個質量偏重的球嗎?問題情境問題1:最少要稱重幾次才能找到這個質量偏重的乒乓球?答案:最少兩次有六個乒乓球,已知其中五個球質量相同,只有一個球的質量偏重,CCTV2“幸運52”片段：主持人李詠說道:猜一猜這架家用型數碼相機的價格.

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觀眾丙:1500!李詠:還是低了!········問題2:你知道這件商品的價格在什么范圍內嗎?問題3:若接下來讓你猜的話,你會猜多少價格比較合理呢?答案:1500至2000之間問題情境CCTV2“幸運52”片段：問題2:你知道這件商品的價格在例1.求方程的一個正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫出函數

的簡圖，第一步：得到初始區(qū)間（2，3）探究求零點近似值的方法例1.求方程例1.求方程的一個正的近似解？（精確到0.1）分析：先畫出函數的簡圖，第一步：得到初始區(qū)間（2，3）第二步：取2與3的平均數2.5

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第三步：取2與2.5的平均數2.25

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第三步：取2與2.5的平均數2.25

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第三步：取2與2.5的平均數2.25

如此繼續(xù)取下去得：

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第三步：取2與2.5的平均數2.25

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第三步：取2與2.5的平均數2.25

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第三步：取2與2.5的平均數2.25

第四步：因為2.375與2.4375精確到0.1的近似值都為2.4,所以此方程的近似解為x1≈2.4.2.4375-2.375=0.0625<0.1探究求零點近似值的方法例1.求方程第二步：取2與3的平均數2.4,所以此方程的近似解為x1≈2.你能利用這架天平找出這個質量偏重的球嗎?分析：先畫出函數的簡圖，第二步：取2與3的平均數2.求方程的一個正的近似解？（精確到0.探究求零點近似值的方法第3次：10000÷23=1250二分法是求函數零點近似解的一種計算方法.有六個乒乓球,已知其中五個球質量相同,只有一個球的質量偏重,而手邊只有一架沒有砝碼的托盤天平.分析：先畫出函數的簡圖，分析：先畫出函數的簡圖，先畫出函數的簡圖，第一步：得到初始區(qū)間（2,3）第二步：取2與3的平均數2.5

第三步：取2與2.5的平均數2.25

最后一步：因為2.375與2.4375精確到0.1的近似值都為2.4,所以此方程的近似解為x1≈2.4.2.4375-2.375=0.0625<0.1以上這種求零點近似值的方法叫做二分法探究過程總結第二步：取2與3的平均數2.先畫出函數1.二分法的描述：

對于區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷、且f(a)f(b)<0的函數y=f(x),通過不斷地把函數f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。結論升華～二分法1.二分法的描述：對于區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷、且2.用二分法求一元方程f(x)=0的近似解的基本步驟:第一步確定初始區(qū)間[a,b]，驗證f(a)f(b)<0第二步求區(qū)間[a,b]兩端點的平均值第三步計算f(c)

并判斷：(1)如果f(c)=0，則c就是f(x)的零點，計算終止;(2)如果f(a)f(c)<0，則零點，否則零點。

第四步重復步驟2～3,直至所得區(qū)間的兩端點差的絕對值小于要求的精確值，則零點的近似值為所得區(qū)間內的任一數。二分法的基本步驟一般取其中點為近似值。2.用二分法求一元方程f(x)=0的近似解的基本步驟:周而復始怎么辦?精確度上來判斷.定區(qū)間，找中點，中值計算兩邊看.同號去，異號算，零點落在異號間.口訣周而復始怎么辦?精確度上