七年級數(shù)學(xué)下冊44平行線的判定方法舉例素材湘教版_第1頁
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平線判方舉一等助判行例1如1，∠＋∠＝180°A＝∠，試說明：∥．分析：已知圖形中既無內(nèi)錯角也無同位角，故從同旁內(nèi)角互補的角度考慮轉(zhuǎn)化為判定＋∠＝180°或＋∠＝180°．解：因為∠＋∠＝180°，＝∠C，所以∠＋∠＝180°，所以∥BC二余助判行例2如2直AB被所是與的交點∠1=60°∠2=30°GH⊥CD于H點，試說明AB．分析：欲判定AB∥，只需說明∠∠4，即說明∠4=60°，這通過通過對頂角去轉(zhuǎn)化．解：因為⊥CD∴∠2+∠3=90°．因為∠2=30°，所以．所以∠4=∠3=60°．又因為∠1=60°，所以∠1=．所以AB∥．三補助判行例3如3所，=70°，F(xiàn)AB=55°平∠，說明ABCE1

分析欲定∥CE可通過判定EDG=∠來實現(xiàn)即要說明∠BAD=70°，這就需要通過補角去轉(zhuǎn)化．解：因為∠=55°平分∠BAG所以∠=2FAB=110°．因為∠+∠BAD，所以BAD=180°－=70°．又∠EDG=70°，所以∠=∠．以ABCE．四平助判行例4如圖4，、三在同一條直線上，=45°，ACB=55°DCE=80°試說明∥CD分析：欲判定AB∥，由已知B=45°只需再求出=45°可由=∠來判定∥CD解：因為∠+∠BCD+∠DCE，所以∠=180°―ACB∠DCE=180°―55°－80°=45°又∠=45°所以∠=∠BCD，以∥．五對角陣平例5如5所，、B、三在同一條直線上D、、三也在同一條直線上，分別連接AF、、CE若∠1∠2，∠＝，試說明：∥．2

分析：由∠＝，通過對頂角相等，可轉(zhuǎn)化為∠＝，可判定∥EC從而＝∠，再結(jié)合＝∠D，可推出NBA＝，從而可推出∥，題得解．解：因為∠＝，＝AMC，以∠1＝AMC，所以DB∥，所以NBA＝∠．又因為∠＝，所以∠NBA∠．所以DF∥．六角分助判行例6如6，平∠BCE∠=∠DCE．試說//CD分析：要判定OA//CD先要尋找與OACD相交的第三條直線這有兩條OB和．其中與已知條件中平∠BCE，=∠”都有直接聯(lián)系的直線是．系平行線判定定理可知∠BCD是∠的位角應(yīng)是我們關(guān)注對象CD平分∠得∠BCD∠DCE，再結(jié)合∠=∠可推出=∠

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