專題08平面解析幾何(解答題)三年(20172019)高考真題數(shù)學(文)分項匯編(原卷)

專題08平面剖析幾何(解答題)-三年(2017-2019)高考真題數(shù)學(文)分項匯編(原卷版)專題08平面剖析幾何(解答題)-三年(2017-2019)高考真題數(shù)學(文)分項匯編(原卷版)專題08平面剖析幾何(解答題)-三年(2017-2019)高考真題數(shù)學(文)分項匯編(原卷版)專題08平面剖析幾何（解答題）1．【2019年高考全國Ⅰ卷文數(shù)】已知點A，B關于坐標原點O對稱，│AB│=4，⊙M過點A，B且與直線x+2=0相切．1）若A在直線x+y=0上，求⊙M的半徑；2）可否存在定點P，使適合A運動時，│MA│-│MP│為定值？并說明原由．2．【2019年高考全國Ⅱ卷文數(shù)】已知F1,F2是橢圓C:x2y21(ab0)的兩個焦點，P為C上一點，a2b2O為坐標原點．（1）若△POF2為等邊三角形，求C的離心率；（2）若是存在點P，使得PFPF，且△FPF2的面積等于16，求b的值和a的取值范圍．121！13．【2019年高考全國Ⅲ卷文數(shù)】已知曲線C：y=x2，D為直線y=1上的動點，過D作C的兩條切線，22切點分別為A，B．（1）證明：直線AB過定點；（2）若以E(0，5)為圓心的圓與直線AB相切，且切點為線段AB的中點，求該圓的方程．2C:x224．【2019年高考北京卷文數(shù)】已知橢圓2y21的右焦點為(1,0)，且經(jīng)過點A(0,1)．a(chǎn)b（1）求橢圓C的方程；（2）設O為原點，直線l:ykxt(t1)與橢圓C交于兩個不同樣點P，Q，直線AP與x軸交于點M，直線AQ與x軸交于點N，若|OM||ON|=2·，求證：直線l經(jīng)過定點．！25x2y21(ab0)的左焦點為F，左極點為A，上極點為B.已知．【2019年高考天津卷文數(shù)】設橢圓b2a23|OA|2|OB|（O為原點）.（1）求橢圓的離心率；（2）設經(jīng)過點F且斜率為3的直線l與橢圓在x軸上方的交點為P，圓C同時與x軸和直線l相切，4圓心C在直線x=4上，且OC∥AP，求橢圓的方程.6．【2019年高考江蘇卷】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C:x2y21(ab0)的焦點為F（1–1、a2b20），F(xiàn)2（1，0）．過F2作x軸的垂線l，在x軸的上方，l與圓F2:(x1)2y24a2交于點A，與橢圓C交于點D.連結AF1并延長交圓F2于點B，連結BF2交橢圓C于點E，連結DF1．已知DF1=5．21）求橢圓C的標準方程；2）求點E的坐標．！37．【2019年高考浙江卷】如圖，已知點F(10)，為拋物線y22px(p0)的焦點，過點F的直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線上，使得△ABC的重心G在x軸上，直線AC交x軸于點Q，且Q在點的右側(cè)．記△AFG,△CQG的面積分別為S1,S2．（1）求p的值及拋物線的準線方程；（2）求S1的最小值及此時點G的坐標．S28．【2018年高考全國Ⅰ文數(shù)】設拋物線C：y22x，點A2，0，B2，0，過點A的直線l與C交于M，N兩點．（1）當l與x軸垂直時，求直線BM的方程；（2）證明：∠ABM∠ABN．！49．【2018年高考全國Ⅱ卷文數(shù)】設拋物線C：y24x的焦點為F，過F且斜率為k(k0)的直線l與C交于A，B兩點，|AB|8．1）求l的方程；2）求過點A，B且與C的準線相切的圓的方程．10．【2018年高考全國Ⅲ卷文數(shù)】已知斜率為x2y2交于A，B兩點．線段ABk的直線l與橢圓C：143的中點為M(1,m)(m0)．1；（1）證明：k2（2）設F為C的右焦點，P為C上一點，且FPFAFB0．證明：2|FP||FA||FB|．！5M:x2y26，焦距為211．【2018年高考北京卷文數(shù)】已知橢圓221(ab0)的離心率為2.斜率為ab3k的直線l與橢圓M有兩個不同樣的交點A，B.（1）求橢圓M的方程；（2）若k1，求|AB|的最大值；（3）設P(2,0)，直線PA與橢圓M的另一個交點為C，直線PB與橢圓M的另一個交點為D.若C,D71和點Q(,)共線，求k.x2y21(ab0)的右極點為A，上極點為B．已知橢圓的離心12．【2018年高考天津卷文數(shù)】設橢圓b2a2率為5，|AB|13．3（1）求橢圓的方程；（2）設直線l:ykx(k0)與橢圓交于P,Q兩點，l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．！613．【2018年高考江蘇卷】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C過點(3,1)，焦點F1(3,0),F2(3,0)，2圓O的直徑為F1F2．（1）求橢圓C及圓O的方程；（2）設直線l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點P．①若直線l與橢圓C有且只有一個公共點，求點P的坐標；②直線l與橢圓C交于A,B兩點．若△OAB的面積為26，求直線l的方程．714．【2018年高考浙江卷】如圖，已知點P是y軸左側(cè)(不含y軸)一點，拋物線C：y2=4x上存在不同樣的兩點A，B滿足PA，PB的中點均在C上．yAPMxOB1）設AB中點為M，證明：PM垂直于y軸；2）若P是半橢圓x2+y2=1(x<0)上的動點，求△PAB面積的取值范圍．4！7215．【2017年高考全國Ⅰ卷文數(shù)】設A，B為曲線C：y=x上兩點，A與B的橫坐標之和為4．4（1）求直線AB的斜率；（2）設M為曲線C上一點，C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM，求直線AB的方程．216．【2017年高考全國Ⅱ卷文數(shù)】設O為坐標原點，動點M在橢圓C:xy21上，過M作x軸的垂線，2垂足為N，點P滿足NP2NM.（1）求點P的軌跡方程；（2）設點Q在直線x3上，且OPPQ1.證明：過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F.！817．【2017年高考全國Ⅲ卷文數(shù)】在直角坐標系xOy中，曲線yx2mx2與x軸交于A，B兩點，點C的坐標為(0,1).當m變化時，解答以下問題：1）可否出現(xiàn)AC⊥BC的情況？說明原由；2）證明過A，B，C三點的圓在y軸上截得的弦長為定值.18．【2017年高考北京卷文數(shù)】已知橢圓C的兩個極點分別為A(-2,0)，B(2,0)，焦點在x軸上，離心率為3．2（1）求橢圓C的方程；（2）點D為x軸上一點，過D作x軸的垂線交橢圓C于不同樣的兩點M，N，過D作AM的垂線交BN于點E.求證：△BDE與△BDN的面積之比為4:5．！919．【2017x2y21(ab0)的左焦點為F(c,0)，右極點為A，點E年高考天津卷文數(shù)】已知橢圓2b2a2b的坐標為(0,c)，△EFA的面積為．（1）求橢圓的離心率；（2）設點Q在線段AE上，|FQ|3FQ與橢圓交于點P，點M，N在x軸上，c，延長線段2PM∥QN，且直線PM與直線QN間的距離為c，四邊形PQNM的面積為3c．i）求直線FP的斜率；ii）求橢圓的方程．20．【2017年高考山東卷文數(shù)】在平面直角坐標系x2y21(a>b>0)的離心率為2，xOy中，已知橢圓C:b2a22橢圓C截直線y=1所得線段的長度為22.1）求橢圓C的方程；2）動直線l:y=kx+m(m≠0)交橢圓C于A，B兩點，交y軸于點M.點N是M關于O的對稱點，⊙N的半徑為|NO|.設D為AB的中點，DE，DF與⊙N分別相切于點E，F(xiàn)，求EDF的最小值.！1021．【2017年高考浙江卷】如圖，已知拋物線x2y，點1139A(，)，B(2，)，拋物線上的點244P(x,y)(1x3)．過點B作直線AP的垂線，垂足為Q．221）求直線AP斜率的取值范圍；2）求|PA||PQ|的最大值．22．【2017年高考江