北京市西城區(qū)2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習綜合試卷【含答案】

Page7北京市西城區(qū)2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習綜合試卷第一部分選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若，則下列各式中正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，，點E在AB上，過點E作AB的垂線交CD于點F．若∠ECD＝40°，則∠CEF的大小為（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．下列命題不正確的是（）A．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行B．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直5．解方程組的思路可用如圖的框圖表示，圈中應(yīng)填寫的對方程①②所做的變形為（）A．①×2+②×3 B．①×2-②×3 C．①×3-②×2 D．①×3+②×26．小王同學(xué)參觀“探秘中軸線”展覽助力“北京中軸線申遺”，為更詳細地了解所生活的北京城的歷史，她查閱資料發(fā)現(xiàn)了右圖．若按圖所示建立平面直角坐標系，表示永定門的點的坐標為（0，0），表示西直門的點的坐標為，則表示下列地點的點的大致坐標正確的是（）A．健德門（1，7.8） B．東直門（3，5） C．會城門 D．宣武門（0，2.1）7．下列圖中所示的球、圓柱、正方體的重量分別都相等，三個天平分別都保持平衡，那么第三個天平中，右側(cè)秤盤上所放正方體的個數(shù)應(yīng)為（）A．5 B．4 C．3 D．28．在《2016-2021年中國公民數(shù)字素養(yǎng)研究報告》中，中國社會科學(xué)院信息化研究中心課題組對我國城市居民的數(shù)字素養(yǎng)展開評估．下面是根據(jù)我國城市居民的11項數(shù)字素養(yǎng)平均值制作的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下面關(guān)于我國城市居民數(shù)字素養(yǎng)指標的判斷不正確的是（）A．信息真實性判別表現(xiàn)最好B．數(shù)字內(nèi)容創(chuàng)建能力表現(xiàn)最弱C．專業(yè)領(lǐng)域數(shù)字化應(yīng)用能力的表現(xiàn)要好于數(shù)字化協(xié)作的表現(xiàn)D．平均值高于70%的指標有智能手機應(yīng)用、信息真實性判別、數(shù)字安全意識第二部分非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9．若是方程的解，則a的值為______．10．在右圖中，直線，指定位置的三條射線c，d，e滿足，．有以下兩個結(jié)論：①c與d一定共線；②．其中正確的結(jié)論是______（只填寫序號）．11．在實數(shù)，，，中，無理數(shù)是______．12．在等式中，（）內(nèi)的數(shù)等于______．13．在平面直角坐標系xOy中，到y(tǒng)軸的距離等于______．14．將命題“同角的補角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式是______．15．操作任務(wù)：將初始圖九宮格中剪開的9格圖片進行平移，拼出目標圖《九九消寒圖》．操作規(guī)則：為了有效地記錄、檢驗和交流平移過程，小明和同伴約定用“有序數(shù)對”描述平移方式并填寫操作記錄圖．約定如下：將初始圖中的初始位置圖片進行平移，橫向移動標記在前，縱向移動標記在后，將向右（或向上）平移1格記為+1（正號可省略），反之記為，以此類推，不移動記為0．如“前”字在對應(yīng)位置標記為．操作過程：（1）操作記錄圖中“*”位置應(yīng)填______；（2）判斷：操作記錄圖中，是否有應(yīng)標記（0，0）的位置，請在答題卡上選擇“有”或“無”，如果選擇“有”，請同時將相應(yīng)網(wǎng)格涂黑．16．與最接近的整數(shù)是______，簡述判斷過程：______．三、解答題（共68分，第17題12分，第18-24題，每題8分）17．（1）計算：；（2）已知，求的值．18．解不等式組在數(shù)軸上表示出它的解集，并求它的整數(shù)解．19．如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，∠BCD＝∠A．點E，F(xiàn)分別在BC，AC邊上，，，DF的延長線上一點G滿足∠G＝∠CDE．（1）求證：；請將下面的證明過程補充完整：證明：∵，，∠BCD＝∠A，∴∠ADF＝∠______．（理由：______）∵∠G＝∠CDE，∴∠______＝∠______．（理由：______）∴．（理由：______）（2）圖中與∠DCG相等的角是______．20．隨著我國物流行業(yè)市場的成熟發(fā)展和技術(shù)成熟度的顯著提升，物流無人機的市場價格下降很快，物流無人機得到了廣泛的應(yīng)用．已知1架甲型物流無人機與7架乙型物流無人機總價為435萬元，2架甲型物流無人機與9架乙型物流無人機總價為845萬元．甲型和乙型物流無人機每架各多少萬元？21．在平面直角坐標系xOy中，，B（4，3），將線段AB先向左平移3個單位，再向下平移1個單位得到線段CD（其中點A的對應(yīng)點為點C，點B的對應(yīng)點為點D），線段CD恰好過點O．線段AB上的點E平移后的對應(yīng)點為點O．（1）補全圖形，直接寫出點C和點E的坐標；（2）畫出四邊形BDCE并求它的面積．22．故宮博物院為鼓勵游客參與“故宮零廢棄”項目做好垃圾分類，在“數(shù)字故宮”小程序中推出了一項體驗活動，將故宮改造升級后的垃圾桶編號并精心布局，在每個垃圾桶點位（共79個）設(shè)置一道與院內(nèi)場景相關(guān)的篆體古字題目，游客點擊相應(yīng)點位的垃圾桶編號解答題目，以形會意，看字識“物”，并在感受中國傳統(tǒng)文化的同時，了解垃圾分類知識．王老師在全年級隨機邀請了40名學(xué)生在線參與答題，小明所在小組收集、整理同學(xué)們看字識“物”和辨別垃圾的答題成績并制作統(tǒng)計圖表（成績設(shè)為百分制）．下面是這40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成4組：，，，），以及部分數(shù)據(jù)信息．a(chǎn)．成績頻數(shù)分布表成績頻數(shù)12b．成績頻數(shù)分布直方圖c．這一組的成績是：80，80，80，80，81，81，81，83，83，83，84，84，84，85，87．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）請補全成績頻數(shù)分布表和成績頻數(shù)分布直方圖；（2）①直接寫出這40名學(xué)生中，成績不低于85分的人數(shù)；②若小明所在年級的200名學(xué)生參與此項活動，估計這200名學(xué)生中有多少人成績不低于85分．23．小明設(shè)計了如下一個小程序，用戶運行此程序時，先在第一象限內(nèi)任取一個點P，程序就會在該點的右上方按逆時針方向畫一個長方形PQMN（包含可能出現(xiàn)正方形的情況），且水平邊PQ的長等于這一點的橫坐標，豎直邊PN的長等于這一點的縱坐標，稱此長方形為“程序長方形”．（1）圖1所示的五個長方形，記為圖形I，II，III，IV，V，其中程序長方形是______，程序長方形最初所取點P的坐標為______；（2）如圖2，小明在第一象限畫了10個整點（即橫、縱坐標都為整數(shù)的點）A，B，C，…，J，程序相應(yīng)地可畫出10個長方形．實驗探究：①在射線OF上任取一點（不同于點O），則該點所對應(yīng)的程序長方形的水平邊與豎直邊的長度之比等于______；②在直線AB位于第一象限的部分上任意取幾個點，寫出這些點所對應(yīng)的程序長方形的一條共同特征；③記點I所對應(yīng)的程序長方形的面積為s．若要畫一個整點K，使它對應(yīng)的程序長方形的面積小于s且周長盡可能大，直接寫出點K的坐標．24．已知，點A在射線OX上，點P在∠XOY外部，，以P為頂點，PA為一邊，大小為α的角的另一邊交射線OX于點M．（1）如圖1，當點M與點O位于PA所在直線異側(cè)時，∠XOY的平分線與射線PA的交點為點N．補全圖形并直接寫出直線ON與直線PM的位置關(guān)系；（2）當點M與點O位于PA所在直線同側(cè)時，射線PM與射線OY交于點B，點C在線段BA的延長線上．①如圖2，若AP平分∠OAC，求證：BP平分∠OBC；②當PM⊥OA時，直接寫出α的度數(shù)并畫出符合題意的圖形．四、選做題（共10分，每題5分）25．對于實數(shù)m，可用[m]表示不超過m的最大整數(shù)，例如：[2.7]＝2，．（1）______，[0]＝______；（2）若實數(shù)x滿足，求滿足條件的x的值．26．在平面直角坐標系xOy中，對于點，，…，，若這k個點的橫坐標的最大值為m，縱坐標的最大值為n，將記為，，…，，稱為這k個點的“平面特征值”．如對于M（1，2），N（1，3），T<M，．如圖，，B（4，0），正方形ABCD的邊A