模擬測評(píng)2022年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)三模試題(含答案解析)

· ·· ·· ·· ·· ·· ·線 線· ·· ·· · 考生注意：· ·

2022年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)三模試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·號(hào)·學(xué)·封 封· ·· ·· ·· ·

1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I（選擇題30）一、單選題（103301、下列方程中是一元一次方程的是（）· · 210

2xy1

13級(jí)· A．x年○

B．x21 C．

D．x 2· 2、在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（ab（如圖甲，把余下的部分拼成一個(gè)· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·· ·· ·· ·

矩形（如圖乙，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（ ）· ·a2b2· ·○ ○

bab

a22abb2· · C．a(chǎn)b· ·· ·

a22abb2

D．ba2ab2b2· 3、如圖，ABC與ABC關(guān)于O成中心對(duì)稱，不一定成立的結(jié)論是（ ）· ·· ·外 內(nèi)· ·· ·· ·· ·A．OABCBC2ab7①4、解方程組ab2②

的最佳方法是

B．OCOCABCACB代入法消去由②得ab2C．加減法消去①-②×2得b

代入法消去由①得b7D．加減法消去①+②得a95、若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b的值是（ ）A．3或13 B．13或-13 C．3或-3 D．-3或-136、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九折出售將賺20元，問這種商品的定價(jià)是多少？設(shè)定價(jià)為x，則下列方程中正確的是（ ）75x209x75x209x2575 9B． x20100101001075x259x2075 9D． x251001010010C． x207、下列計(jì)算中，正確的是（ ．A．﹣1+1=0 B．﹣1﹣1=0 C．3÷（—3）=1 8、圖中的三角形被木板遮住了一部分，這個(gè)三角形( )A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．以上都有可能· ·· ·· ·· ·· 9、PM2.50.00000250.0000025· ·線 線 為（ ）· ·· · A．0.25×1-5B．2.5×1-5 B．2.5×1-6 C．2.5×1-7· ·· · 2xyz· 10、已知方程組

xy的值為3x6yz16· ·○ ○A．4 B．5 C．3 D．6· ·· ·· ·· ·號(hào)·

第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）學(xué)·封 封· 1、若2x52則x的值可以 寫出一個(gè)即).· ·· 2、如圖，△ABC、B﹣2，0)、B(﹣1，0)，將△ABCx· ·· ·級(jí)·

軸方向翻滾，翻滾120°為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2018次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐為 ．年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·密名密姓·

3、某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)期未總計(jì)成須由卷面成績、研究性學(xué)習(xí)成績、平時(shí)成績?nèi)糠謽?gòu)成，各部· 90· 分、80分、85分，則小明的數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績分.· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 內(nèi) 4、如圖，扇形OAB中扇形半徑為4，點(diǎn)C在弧AB上垂足為點(diǎn)當(dāng)· ·· ·· ·· ·△OCD的面積最大時(shí)，圖中陰影部分的面積．5、某數(shù)的5倍加上3等于這個(gè)數(shù)的7倍減去5，這個(gè)數(shù)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，已知平行四邊形ABCD的周長是26，相鄰兩邊的長度相差5，求平行四邊形相鄰兩邊的長.2、已知菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC的延長線上，且CF BC，連接DF過點(diǎn)C作CG//DB．求證：四邊形ECGD是矩形．3、若x=1，y=2是關(guān)于x、y的方程（ax+by-12）2+|ay-bx+1|=0的一組解，求a、b的值.4、如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB為直徑，過點(diǎn)A作直線MN，若∠MAC=∠ABC．····（1）求證：MN·線（2）DACBDACG，過DDE⊥ABEACF，求證：FD=FG．···· 5x15x2···-參考答案-·一、單選題·1、D·【分析】封根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可得到答案．·【詳解】·· 2○

10是分式方程，故Axx21是一元二次方程，故B·2xy1是二元一次方程，故C·· 1x3·

2是一元一次方程，故D號(hào)號(hào)學(xué)級(jí)年······線······○······封······○······密名密·姓·故選D．····【點(diǎn)睛】····本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．··○○2、A····【分析】····分別表示出甲乙圖形中陰影部分的面積，根據(jù)面積相等可得結(jié)論.···外·內(nèi)【詳解】········甲圖中陰影部分的面積為大正方形的面積減去小正方形的面積，即a2b2，乙圖中陰影部分長方形的長為(ab)，寬為(ab)，陰影部分的面積為(ab)(ab)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等可得a2b2(ab)(ab).A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的驗(yàn)證，靈活表示圖形的面積是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱中心平分，A，B正確；成中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形是全等形，那么對(duì)應(yīng)線段相等，C正確；和故選：D．【點(diǎn)睛】全等形．4、D【分析】先觀察兩方程的特點(diǎn)，因?yàn)閎的系數(shù)互為相反數(shù)，故用加減消元法比較簡單．【詳解】解：∵兩方程中b的系數(shù)互為相反數(shù)，∴用加減消元法比較簡單,由①+②得：3a9．············故選D．線·線·【點(diǎn)睛】····本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互··為相反數(shù)時(shí)用加減消元法解方程比較簡單．····5、A○○··【分析】····根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合a+b>0得出a，b的取值情況，然后利用有理數(shù)減法法則計(jì)算.···號(hào)·【詳解】·學(xué)·封封解：∵|a|＝8，|b|＝5，····∴a＝±8，b＝±5，····又∵a＋b＞0，···級(jí)·∴a＝8，b＝±5．○年○··當(dāng)a＝8，b＝5時(shí)，a?b＝8－5＝3，····當(dāng)a＝8，b＝－5時(shí)，a?b＝8－（－5）＝13，····313，··密名密故選A．·姓···【點(diǎn)睛】····本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算，此類題要注意答案一般有2個(gè)．兩個(gè)絕對(duì)值條件得··出的數(shù)據(jù)有4組，再添上a，b大小關(guān)系的條件，一般剩下兩組答案符合要求，解此類題目要看清條·○·○件，以免漏掉答案或?qū)戝e(cuò)．····6、D····【解析】····【分析】外內(nèi)········首先理解題意找出題目中存在的等量關(guān)系：定價(jià)的七五折+25=定價(jià)的九折-20，根據(jù)此等式列出方程即可得出答案.【詳解】設(shè)定價(jià)為x元25

x25元20

x20元75根據(jù)成本價(jià)不變可列方程為：

x25

9x20100 10故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的主要是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用.7、A【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、-1+1=0，正確；B、-1-1=-2，錯(cuò)誤；C、3÷（-3）=-1，錯(cuò)誤；········線······故選：A．·【點(diǎn)睛】·本題考查有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．線·····8、D【詳解】D．9、C【詳解】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×1-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0定．所以：0.0000025=2.5×1-6；故選C．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．10、C【解析】【分析】觀察方程組可知z的系數(shù)互為相反數(shù)，因此只需兩式相加再系數(shù)化為1即可得到x+y的值.【詳解】解：2xyz1①，3x6yz16②由①+②，得：5x+5y=15∴x+y=3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的解法，把x+y看成一個(gè)整體是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、2.【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵2x5∴2x-5＜0，5x22.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知去絕對(duì)值的方法.2、(2016，0)【分析】3由題意的C的坐標(biāo)為0,，C（0,，C（1 2 3 2

93C（3,，C（3,，C（32 4 5 6 2

，所以可323········線·····【詳解】·33· 3 933·根據(jù)題意可得C的坐標(biāo)為0,0，C（0,，C（·1 2 3 2·3線·····

，C3,0C（3,，C（， ）2 4 5 6 2 22201836722C故答案為（2016,0）【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)的規(guī)律問題，關(guān)鍵在于根據(jù)已知少數(shù)項(xiàng)找出規(guī)律.3、87【分析】按統(tǒng)計(jì)圖中各部分所占比例算出小明的期末數(shù)學(xué)總評(píng)成績即可．【詳解】解：小明的期末數(shù)學(xué)總評(píng)成績=90×60%+80×20%+85×20%=87（分87．4、2π－4【分析】CAB

＝ S＝1OC2OD216OC2OD216OD216OD2時(shí)△OCD的面積最大，運(yùn)用陰影部分的面積＝扇形AOC16OD2求解．【詳解】OC2OD2點(diǎn)CABOC2OD2

＝ ，∴S＝1，16OD16OD216OD2

△OCD 22∴S2＝O2（1－O）＝－O4＋4O2＝－（O282＋1，∴當(dāng)O2，即O2 時(shí)2△OCD

4 4 4OC2OD2△OC2OD2

＝

，∴∠COA＝45°，∴陰影部分的面積＝16OD22AOC的面積－△OCD的面積＝4216OD22360【點(diǎn)睛】2本題主要考查了扇形的面積，勾股定理，解題的關(guān)鍵是求出時(shí)△OCD的面積最大．25、4【解析】【分析】根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系列方程求解.【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，由題意得：5x+3=7x-5，解得：x=4，故答案為4.【點(diǎn)睛】解決這類問題主要找出題里面蘊(yùn)含的數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，列出方程解決問題．三、解答題、9，4.【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)邊相等，然后設(shè)出一條邊為x，列出方程解答即可【詳解】········線······CD=x，則AB=CD=x，AD=BC=x-5·262x+2（x-5）=26·x=9線·····即AB=CD=9，AD=BC=4【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行四邊形基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、證明見解析【分析】首先利用中位線定理證得CG∥BD，CG=12

BD，然后根據(jù)四邊形ABCD是菱形得到AC⊥BD，DE=12

BD，從而得到∠DEC=90°，CG=DE，最后利用CG∥BD，得到四邊形ECGD是矩形．【詳解】證明：∵CF=BC，∴C點(diǎn)是BF中點(diǎn)，∵點(diǎn)G是DF中點(diǎn)，∴CG是△DBF中位線，∴CG∥BD，CG=12

BD，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，DE=12

BD，∴∠DEC=90°，CG=DE，∵CG∥BD，∴四邊形ECGD是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、菱形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是牢記菱形的有關(guān)判定的方法，難度不大．3、a，b的值分別為2，5.【解析】【分析】將x=1，y=2代入方程中可以得到一個(gè)關(guān)于a,b的二元一次方程組，解此方程組即可求出a,b的值.【詳解】解：∵x=1，y=2是關(guān)于x、y的方程（ax+by-12）2+|ay-bx+1|=0的一組解a120∴2ab10a2b5故a，b的值分別為2，5.【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和二元一次方程組的解法，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和方程組的解得定義得到一個(gè)關(guān)于a，b的二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵.4（1）（2）【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理推論得到∠ACB=90°，即∠ABC+∠CAB=90°，而∠MAC=∠ABC，則∠MAC+∠BCA=90°，即∠MAB=90°，根據(jù)切線的判定即可得到結(jié)論；AD，根據(jù)圓周角定理推論得到∠ABC=90°，由DE⊥AB∠DEB=90°，則∠1+∠5=90°，∠3+∠4=90°，又······線········線····FD=FG．·【詳解】·（1）證明：∵AB線····∴∠ACB=90°，∴∠ABC+∠CAB=90°，而∠MAC=∠ABC，∴∠MAC+∠BCA=90°，即∠MAB=90°，∴MN是半圓的切線；（2）如圖