北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊知識點歸納整理總結(jié)

六年級上冊知識點總結(jié)一、圓圓的定義：平面上的一種曲線圖形。母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等．3．半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為d＝２r r用文字表示為：半直徑直=半徑9．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。3.14。圓周=圓周率×直徑 圓周=圓周率×半徑12.圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，用字母（r）表示，寬相當(dāng)于圓的半徑，用字母（r）表示，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的 面積=

×r×r。圓的面積公式：Ｓ＝ｒ2。在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。 一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S= R2－ｒ2或S= （R2－ｒ2）。（其中R＝r＋環(huán)的寬度．）有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。半圓的周長公式：Ｃ＝2 ｒ2半圓面積＝圓的面積÷ ÷2 ｒ2

÷d 2＋d或Ｃ＝r＋d 例如：在同一個圓里，半徑擴大４倍，那么直徑和周長就都擴大４倍，而面積擴大１６倍。兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個圓的半徑比是２：３，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是２：３，而面積比是４：９。圓周長和直徑的比是：1，比值是 圓周長和半徑的比是2 ：1，比值是222．當(dāng)一個圓的半徑增加ａ厘米時，它的周長就增加２ａ厘米；當(dāng)一個圓的直徑增加ａ厘米時，它的周長就增加ａ厘米。23.對的弧就占圓周長的幾分之幾．24.是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。有一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有2條對稱軸的圖形是：長方形 有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形有4條對稱軸的圖形是：正方形 有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)27．直徑所在的直線是圓的對稱軸。二、分?jǐn)?shù)混合運算分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。。簡便運算。一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是的倒數(shù)。1212這個是的倒數(shù)。小數(shù)的倒數(shù)0.250.25這個分?jǐn)?shù)用11去除以這個數(shù)，例如0.2540.2541的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運算。分?jǐn)?shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。一個因數(shù)。111法。三、百分?jǐn)?shù)25％。小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。4．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：（除不盡的保留三位小數(shù)數(shù)；把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。5、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題——求增加百分之幾？減少百分之幾？公式： 增加百分之增加的部分÷單位1 減少百分之=減少的部分÷單位1例立方厘米的水結(jié)成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增百分之幾？45立方厘米的水結(jié)成冰后，體積增加了5之幾？水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？6、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題——比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)，比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)。80某某小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年減少了25%，今年有多少名學(xué)生？某某小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年增加了25%，去年有多少名學(xué)生？④某某小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年減少了25%，去年有多少名學(xué)生？7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題——列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例：小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，第一天比第二天多看20頁，這本書一共有多少頁？小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，兩天共看了20頁，這本書一共有多少頁？小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，還剩20頁，這本書一共有多少頁？8、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題——利息的計算本金：存入銀行的錢叫做本金。 利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息利率：利息與本金的比值叫做利率。 利本金×利率×?xí)r間本息：本金與利息的總和叫做本息。 應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。應(yīng)納稅額的計算：應(yīng)納稅額＝各種收入×稅率例：李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計算，到期時，李老師的本金和利息共有多少元？四、比兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。。同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；的值。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)除外），比值不變。7、求比值：用比的前項除以比的后項8、化簡比：用比的前項除以比的后項求出分?jǐn)?shù)的比值后，在把分?jǐn)?shù)比值改成比。9、比的第一種應(yīng)用：已知兩個或幾個數(shù)量的和，這兩個或幾個數(shù)量的比，求這兩個或這幾個數(shù)量是多少？例如：六年級有60人，男女生的人數(shù)比是5：7，男女生各有多少人？題目解析：60人就是男女生人數(shù)的和。解題思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。10255：7，求女生有多少人？全班共有多少人？題目解析：“男生25人”就是其中的一個數(shù)量。解題思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人11少？例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？12、比在幾何里的運用：已知長方形的周長，長和寬的比是ａ：ｂ。求長和寬、面積長=周長÷2×a/(a+b) 寬=周長÷2×b/(a+b) 面積＝長×寬已知已知長方體的棱長和，長、寬、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求長、寬、高、體積長=周長÷４×a/(a+b+c) 寬=周長÷４×b/(a+b+c) 高=周長÷４×c/(a+b+c)體積＝長×寬×高已