實際問題及一元二次方程匯總

..一元二次方程的應(yīng)用題〔一傳播與球賽問題1.有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？分析：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人。第一輪后共有人患流感；第二輪后共有人患流感。等量關(guān)系：解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人。某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支？分析：設(shè)每個支干長出x個小分支。主干長出支干的數(shù)量個,支干總共長出小分支的數(shù)量個。等量關(guān)系：解：設(shè)每個支干長出x個小分支。某種電腦病毒傳播非?？?如果一臺電腦被感染,經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析,每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會不會超過700臺？分析：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦第一輪后被感染的電腦共有臺,第二輪后被感染的電腦共有臺。等量關(guān)系：解：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦4.參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進(jìn)行一場比賽,共比賽45場比賽,共有多少個隊參加比賽？分析：此比賽是循環(huán)比賽。設(shè)共有x個隊參加比賽,每隊要與其他個隊各賽一場。A隊與B隊的比賽和B隊與A隊是同一場,所以全部的比賽是場。等量關(guān)系：解：設(shè)共有x個隊參加比賽5.參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進(jìn)行兩次比賽,共比賽90場比賽,共有多少個隊參加比賽？分析：此比賽是循環(huán)比賽。設(shè)共有x隊參加比賽,每隊要與其他個隊各賽一場。等量關(guān)系：解：設(shè)共有x隊參加比賽參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手15次,有多少人參加聚會?分析：設(shè)有x個人參加聚會,每人要與其他個人握手一次等量關(guān)系：解：設(shè)有x個人參加聚會7.一個小組有若干人,新年互送賀卡,若全組共送賀卡72張,這個小組共有多少人？分析：設(shè)這個小組共有x個人,每人要與其他個人互送賀卡等量關(guān)系：解：這個小組共有x個人〔二面積問題1.一個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是24cm2,求兩條直角邊的長。2.如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻〔墻長18m,另三邊用木欄圍成,木欄長35m。①雞場的面積能達(dá)到150m2嗎？②雞場的面積能達(dá)到180m2嗎？如果能,請你給出設(shè)計方案；如果不能,請說明理由。小明家鄰居張大伯是個養(yǎng)雞專業(yè)戶,現(xiàn)準(zhǔn)備圍一個面積為216平米的矩形養(yǎng)雞場。雞場的一邊靠墻〔墻長20米,墻對面有一個兩米寬的門,另三邊〔門除外用40米的竹籬笆圍成,那么圍城的雞場的長和寬各是多少米？4.一張桌子的桌面長為6米,寬為4米,臺布面積是桌面面積的2倍,如果將臺布鋪在桌子上,各邊垂下的長度相同,求臺布的面積。5.如圖,在長為10cm,寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的正方形,使得留下的圖形〔圖中陰影部分面積是原矩形面積的80％,求所截去的小正方形的邊長。6.張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮,他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后,剩下的部分剛好能圍成一個容積為15立方米的無蓋長方體箱子,且此長方體箱子的底面長比寬多2米,現(xiàn)已購買這種鐵皮每平方米需20元錢,問張大叔購買這張鐵皮共花了多少元錢？7.如圖,在寬為20m,長為30m,的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路,余分作為耕地為551㎡。則道路的寬為?〔三數(shù)字問題1.兩個相鄰偶數(shù)的積為168,則這兩個偶數(shù)是多少？2.有兩個連續(xù)整數(shù),它們的平方和為25,求這兩個數(shù)。3.有一個兩位數(shù),它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2,十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和的4倍剛好等于這個兩位數(shù)。求這個兩位數(shù)。4.有一個兩位數(shù),它的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是6,如果把它的個位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置,所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)所得的積等于1008,求調(diào)換位置后得到的兩位數(shù)?！菜钠骄鲩L率問題變化前數(shù)量×〔1xn＝變化后數(shù)量1、恒利商廈九月份的銷售額為200萬元,十月份的銷售額下降了20%,商廈從十一月份起加強(qiáng)管理,改善經(jīng)營,使銷售額穩(wěn)步上升,十二月份的銷售額達(dá)到了193.6萬元,求這兩個月的平均增長率.2.某班將20XX暑假勤工儉學(xué)掙得的班費2000元按一年定期存入銀行．20XX暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū),將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行,待20XX畢業(yè)后全部捐給母校．若20XX到期后可取人民幣〔本息和1069元,問銀行一年定期存款的年利率是多少．〔假定不交利息稅3.某種商品,原價50元,受金融危機(jī)影響,1月份降價10％,從2月份開始漲價,3月份的售價為64.8元,求2、3月份價格的平均增長率。4.一種藥品原價每瓶零售價為100元,經(jīng)過兩次降價后現(xiàn)在的零售價比原來降低了19%,若這兩次降價的百分率相同,則每次降低的百分率是？5.為了綠化校園,某中學(xué)在20XX植樹400棵,計劃到20XX底使這三年的植樹總數(shù)達(dá)到1324棵,求該校植樹平均每年增長的百分?jǐn)?shù)?！参迳唐蜂N售問題售價—進(jìn)價=利潤；一件商品的利潤×銷售量=總利潤；單價×銷售量=銷售額1.某商店把進(jìn)價為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現(xiàn)采用提高售價,減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤,已知這種商品每漲價0.5元,其每天銷售量就減少10件,若經(jīng)營的這種商品要達(dá)到每天獲利640元,售價應(yīng)定為多少？2.某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓,每日最高產(chǎn)量為４０只,且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出,已知生產(chǎn)ⅹ只熊貓的成本為Ｒ〔元,售價每只為Ｐ〔元,且ＲＰ與x的關(guān)系式分別為R=500+30X,P=170—2X。當(dāng)日產(chǎn)量為多少時每日獲得的利潤為1750元？3.利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料〔這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理。當(dāng)每噸售價為260元時,月銷售量為45噸。該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸。綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元?！?當(dāng)每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量；〔2在遵循"薄利多銷"的原則下,問每噸材料售價為多少時,該經(jīng)銷店的月利潤為9000元。〔3小靜說："當(dāng)月利潤最大時,月銷售額也最大。"你認(rèn)為對嗎？請說明理由。4.春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去XX灣風(fēng)景區(qū)旅游,推出了如圖1對話中收費標(biāo)準(zhǔn).某單位組織員工去XX灣風(fēng)景區(qū)旅游,共支付給春秋旅行社旅游費用27000元.請問該單位這次共有多少員工去XX灣風(fēng)景區(qū)旅游。5.西瓜經(jīng)營戶以２元／千克的價格購進(jìn)一批小型西瓜,以３元／千克的價格出售,每天可售出２００千克。為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價0.1元/千克,每天可多售出40千克。另外,每天的房租等固定成本共２４元。該經(jīng)營戶要想每天盈利200元,應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元？行程問題1.A、B兩地相距82km,甲騎車由A向B駛?cè)?9分鐘后,乙騎自行車由B出發(fā)以每小時比甲快2km的速度向A駛?cè)?兩人在相距B點40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少?2.甲、乙二人分別從相距20千米的A、B兩地以相同的速度同時相向而行,相遇后,二人繼續(xù)前進(jìn),乙的速度不變,若每小時比原來多走1千米,結(jié)果甲到達(dá)B地后乙還需30分鐘才能到達(dá)A地,求乙每小時走多少千米．3、甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步,相向而行,每隔2分鐘相遇一次；同向而行,每隔6分鐘相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分鐘各跑幾圈？工程問題1、某公司需在一個月〔31天內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程．如果由甲、乙兩個工程隊合做,12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨做,甲隊比乙隊少用10天完成．〔1求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數(shù)．〔2如果請甲工程隊施工,公司每日需付費用2000元；如果請乙隊施工,公司每日需付費用1400元．在規(guī)定時間內(nèi)：A．請甲隊單獨完成此項工程出．B請乙隊單獨完成此項工程；C．請甲、乙兩隊合作完成此項工程．以上三種方案哪一種花錢最少？2、搬運一個倉庫的貨物,如果單獨搬空,甲需10小時完成,乙需12小時完成,丙需15小時完成,有貨物存量相的兩個倉庫A和B,甲在A倉庫,乙在B倉庫同時開始搬運貨物,丙開始幫助甲搬運,中途又轉(zhuǎn)向幫助乙,最后兩個倉庫的貨物同時搬完,丙幫助甲乙各多少時間？〔列式子3、某油庫的儲油罐有甲、乙兩個注油管,單獨開放甲管注滿油罐比單獨開放乙管注滿油罐少用4小時,兩管同時開放3小時后,甲管因發(fā)生故障停止