前攝抑制和倒攝抑制在高中數(shù)學數(shù)列教學中的應用研究

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面對當前的高中數(shù)學教學模式以及教育教學的發(fā)展，教育工有效地進行教育改革至關(guān)重要，這不僅能夠在相對有限的時間內(nèi)實現(xiàn)更高效率的教學發(fā)展，還可以通過相關(guān)的理論與實踐的研究，促進學生個人經(jīng)驗的積累以及知識底蘊的培養(yǎng).本文主要對前攝抑制和倒攝抑制理論在高中數(shù)學教學中的應用進行研究，以數(shù)列概念教學以及相關(guān)解題的應用為例進行說明，希望能夠為各位教師提供有效的教學借鑒與參考.

高中數(shù)學;數(shù)列教學;前攝抑制;倒攝抑制;教學應用

本文系2022年度XX省南通市教育科學“十三五〞規(guī)劃“前攝抑制和后攝抑制在高中數(shù)學教學應用中的研究〞（編號：GH2022091）的研究成果.

教師在高中數(shù)學教學中，運用前攝抑制和倒攝抑制理論，能夠有效地幫助學生加深對于數(shù)學知識的記憶，理清各種數(shù)學知識的關(guān)系與區(qū)別，從而促進學生切實提升學習效果.本文在前攝抑制和倒攝抑制概念解析的基礎上，以高中數(shù)學數(shù)列教學為例，進行了對于前攝抑制和倒攝抑制在高中數(shù)學數(shù)列概念教學以及解題訓練中的應用研究，希望通過這樣的研究過程，摸索出一個有效的高中數(shù)學教學途徑.

一、前攝抑制和倒攝抑制概念解析

所有教學實踐理論研究的結(jié)論并不是憑空而來的，在進行相關(guān)的教學研究中，我們參考了好多重要的教學實踐資料以及文獻研究資料，并努力做到與學生的實際學習狀況相結(jié)合，改變課堂教學的模式，調(diào)整教學進度.

有名的“遺忘曲線〞理論認為，短期記憶與瞬間記憶的遺忘，主要是由于記憶痕跡的漸漸消退;而長期記憶的遺忘，主要是由于前后材料的干擾.無論是短期記憶還是長期記憶，都需要學生能夠有效地根據(jù)知識的形式來進行正確的輔助練習.高中學生在數(shù)學學習過程中，由于學習壓力的影響，簡單受到前后知識的抑制，這對于學生自身知識體系的構(gòu)建簡單造成負面影響.前攝抑制是指學生已有知識對于此后學習的干擾作用;而倒攝抑制是指學生新學習到的知識對于從前知識的干擾作用.在這些干擾因素的影響下，學生的思維意識難免會發(fā)生轉(zhuǎn)變，學生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)也很有可能會受到負面的影響.

前攝抑制與倒攝抑制對于高中數(shù)學教學具有一定的影響，高中數(shù)學課程框架中的好多知識點既具有一定的關(guān)聯(lián)，又具有各自不同的特點，學生要想實現(xiàn)高效學習，扎實地提升個人的實踐能力和知識基礎，就必需把具有關(guān)聯(lián)的知識點構(gòu)建為清楚的知識體系來加以把握，并且通過有效學習和比較找到不同知識之間的特點并熟記于心，在應用的時候更是應當加以區(qū)分，從而避免學習過程中易混淆的知識點影響學生的數(shù)學學習效果.

為了更好地提升高中數(shù)學教學效果，我們應基于對前攝抑制及倒攝抑制的研究，重視前后知識的呼應，培養(yǎng)學生良好的解題思維，并通過這樣的思維提升促使學生數(shù)學學習水平的提升.

二、利用前攝抑制和倒攝抑制理論提升數(shù)列概念教學質(zhì)量

在高中數(shù)學數(shù)列教學過程中，教學內(nèi)容基本可以分為基礎概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列三個關(guān)鍵點，而前攝抑制和倒攝抑制對于數(shù)列基礎概念教學的影響最為明顯.

具體而言，數(shù)列的基礎概念與學生高中階段所學的集合概念具有一定的聯(lián)系，數(shù)列本身就是一種集合，而等差數(shù)列與等比數(shù)列是滿足一些特別條件的數(shù)的集合.由于受到前攝抑制的影響，學生很可能搞不清集合與數(shù)列之間的關(guān)系，這會影響學生對于數(shù)列基礎概念的把握.因此我們在數(shù)列基礎概念教學中，特意為學生區(qū)分了集合與數(shù)列，二者具體區(qū)別見下表.

組成部分表達方法排列是否

一定有規(guī)律歸納方式能否為空集合元素A={1，2，3}不一定區(qū)間能數(shù)列項{an}一定通項公式不能這樣明確概念的教學方法，可以在學生學習數(shù)列知識的過程中，減少前攝抑制的影響，使學生更為確切地把握數(shù)列基礎概念.除了數(shù)列相關(guān)知識的教學需要這樣做，其他知識的教學也是應當做到清楚.這對于教師來講是教學經(jīng)驗和基本專業(yè)素養(yǎng)的重要表達，也是教師在后續(xù)的教學中必需加以注意的.

三、通過前攝抑制和倒攝抑制理論加強數(shù)列解題訓練效果

學生在進行數(shù)列知識的學習時，最需要把握的就是等差數(shù)列、等比數(shù)列這兩種基本的形式，在學習的過程也會出現(xiàn)等差數(shù)列與等比數(shù)列相關(guān)知識結(jié)合考察的狀況.學生在日常的練習中應當從基礎做起，進行理論實踐經(jīng)驗的應用研究，繁雜狀況需要在已有的基礎狀況上加以驗證.

（一）等差數(shù)列解題訓練中的前攝抑制和倒攝抑制理論運用

在等差數(shù)列的前n項和學習過程中，學生簡單受到“求平均數(shù)〞知識的前攝抑制影響，并且等差數(shù)列前n項和公式也會對學生此前的算數(shù)知識產(chǎn)生相應的倒攝抑制.因此我們引導學生基于求平均數(shù)的知識，理解Sn=n·（a1+an）2公式的推導，科學區(qū)分數(shù)列與算數(shù)間的差異，使學生盡量免受前攝抑制及倒攝抑制的影響.具體教學流程如下：

例1設等差數(shù)列{a9}={2，4，6，8，10，12，14，16，18}，求數(shù)列{a9}的前9項和S9.

∵{a9}為等差數(shù)列，∴a1+a9的值為數(shù)列{a9}每項平均數(shù)的2倍，即2+18=20.（a1+a9）除以2，得數(shù)就是數(shù)列{a9}每項的平均數(shù)，即20÷2=10;（a1+an）2乘數(shù)列{a9}的項數(shù)9，則得出10×9=90，進而導出Sn=n·（a1+an）2的公式.

同理，在通項公式的相關(guān)中，我們基于算數(shù)基礎，引導學生進行相應的解題練習.具體教學流程如下：

例2在等差數(shù)列{an}中，a15=27;a17=23，求a3的值.

∵{an}為等差數(shù)列∴a17-a15=2d=-4;d=-2;a1=55

∵a3=a1+d（3-1）∴a3=55-4=51

通過這樣的解題過程，學生能夠靈活運用通項公式，更好地明確數(shù)列與算數(shù)之間的關(guān)系，有效避免了前攝抑制與倒攝抑制的干擾.

（二）等比數(shù)列解題訓練中的前攝抑制和倒攝抑制理論運用

假如說等差數(shù)列教學與小學算數(shù)知識具有相關(guān)的前攝抑制及倒攝抑制，則等比數(shù)列的知識，與代數(shù)的知識具有更多的前攝抑制及倒攝抑制.教師在等比數(shù)列解題教學中，應重視引導學生利用對等比數(shù)列概念的了解，運用解題技巧進行解題，從而使學生能夠更加明確等比數(shù)列與代數(shù)知識之間的異同，有效降低其中的前攝抑制及倒攝抑制的影響.具體解題流程如下：

例3等差數(shù)列{an}的d不為0，且3、4、7項成等比數(shù)列，求a2+a6a3+a7.

首先，由于a3、a4、a7成等比數(shù)列，則b2=ac，則可以得出（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+6d），即a1=-32d.因此，a2+a6a3+a7=2a1+6d2a1+8d=2×-32d+6d2×-32d+8d=3d5d=35.

通過這樣的等比數(shù)列解題教學和代數(shù)計算的過程，學生利用代數(shù)知識基礎有效地解答了等比數(shù)列問題，明確了等比數(shù)列知識與代數(shù)知識的關(guān)系，避免了由于知識概念混亂而受到前攝抑制及倒攝抑制的影響.

四、通過前攝抑制和倒攝抑制理論加強新舊知識的關(guān)聯(lián)和應用

（一）舊知識回想與新知識學習中的前攝抑制和倒攝抑制理論運用

高中數(shù)學的知識學習有一個明顯的特點是所學的知識之間都有十分緊湊的關(guān)聯(lián)，那么在高中數(shù)學的教學實踐中，教師要能夠有效地通過前攝抑制和倒攝抑制理論，在新知識的講解過程中實現(xiàn)對舊知識的回想、穩(wěn)定.在教學實踐中，教師有效利用前攝抑制和倒攝抑制理論，一方面能夠通過新舊知識之間的關(guān)系來實現(xiàn)課堂教學的推進，加強學生在對新知識學習中的有效銜接，不會讓學生對新知識的學習產(chǎn)生一定的抵觸感.另一方面，教師通過對舊知識深層次的解析與探究，來加強學生對原有知識的學習，并過渡到對新知識的理解中，實現(xiàn)高中數(shù)學知識之間的融會貫穿，切實提升學生數(shù)學學習的水平和能力.

例如“函數(shù)〞在高中數(shù)學知識體系中有著十分豐富的內(nèi)容，譬如函數(shù)的圖像運用與解讀、函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性等知識.在教學的實踐中，教師運用前攝抑制和倒攝抑制理論，讓學生對以往所學的函數(shù)知識進行回想與再次探究，譬如在初中階段所接觸到的二次函數(shù)，以及相關(guān)的函數(shù)圖像、單調(diào)性以及對稱性等內(nèi)容，讓學生能夠在對初中二次函數(shù)知識回想的基礎上，認識到二次函數(shù)在高中數(shù)學函數(shù)中的作用，加強數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，更好地促進學生接受知識的學習.在對舊知識的回想之后，學生再進行對新知識的學習，就能夠很好地將新舊知識進行有效的融合，幫助學生在腦海中形成一個相對完善的數(shù)學知識體系，為接下來知識的學習奠定堅實的基礎.所以，教師在教學的過程中，通過前攝抑制和倒攝抑制理論的引導，能夠有效加強學生所學知識之間的聯(lián)系，讓學生在對原有知識地回想與拓展的同時，加強對新知識的學習和把握.

（二）新舊知識應用訓練中前攝抑制和倒攝抑制理論的運用

為了能夠讓學生在高中數(shù)學知識學習的過程中，對于新舊知識之間的關(guān)系有一個更加清楚的梳理與理解，讓學生能夠更好地避免在學習過程中的前攝抑制與倒攝抑制，教師應當引導學生做好相應的知識訓練，延長學生腦海中對新舊知識的記憶.一方面，教師要能夠通過學生學習的狀況所教的數(shù)學內(nèi)容為學生挑揀出相適合的、具有較強代表性的應用訓練題，并且在解題的過程中要能夠引導學生先思考再動筆，先激活腦海中的知識記憶，再進行解題，提高解題的效率與確切性.另一方面，在解題的過程中，學生不能夠僅僅滿足于得出正確答案，教師應當引導學生在對新舊知識的聯(lián)系中嘗試著去尋覓更多的解題方法和思路，豐富學生的解題思維，加強學生對新舊知識的靈活運用.

例如在高中數(shù)學習題的訓練中，為了能夠?qū)崿F(xiàn)學生對新舊知識的靈活運用，在習題的設計中，教師要重視向量、圓、圓錐曲線等題目設計，并且要設計出綜合性強的題目，目的是讓學生在運用新知識解題的過程中，能夠?qū)⒃?jīng)學的舊知識一起進行運用，并讓學生嘗試著在新舊知識的結(jié)合之下，探尋出更快捷、高效的解題方法.例如在解決向量的數(shù)學問題時能夠考慮通過“比例〞相關(guān)的知識來進行思考和解題;在解決圓錐曲線的問題中時能夠從所學的比例知識、相像三角形等舊知識的角度進行思考.教師在這樣的前攝抑制和倒攝抑制理論的引導之下對學生進行數(shù)學習題的訓練，能夠更好地加強學生對新舊知識之間關(guān)系的把握以及具體的應用，在考試中也能夠為學生提供多維度、多層面的思路，幫助學生在解題的過程中更加高效確切地答題，對學生的數(shù)學思維的培養(yǎng)和鍛煉起到積極作用.

等差數(shù)列與等比數(shù)列相關(guān)知識融合的練習狀況需要教師帶領(lǐng)學生進行更加深入的研究與教學策略的調(diào)整.每一個學生對知識的把握狀況有所不同，教師在選擇教學方法時，應當盡可能地考慮到大多數(shù)學生的綜合學習狀況，一旦發(fā)現(xiàn)教學中存在問題，應當及時地進行方法的調(diào)整，要避免學生由于記憶的混淆而出現(xiàn)知識把握以及能力發(fā)展的偏差，盡可能地為學生創(chuàng)造一個良好的學習環(huán)境，讓學生都能排除干擾，用扎實的基礎知識解決更多的問題.

總而言之，高中數(shù)學教師需要重視前攝抑制和倒攝抑制的心理學概念，避免學生受到相關(guān)的負面影響.高中數(shù)學的知識有較大的難度，需要學生有較強的規(guī)律思維能力.而學生也會受到高考的影響，在學習的過程中，可能會存在很大的心理壓力，這些都是教師應當關(guān)注的問題.將心理學的教育理念融入高中數(shù)學的教學中，能夠使教師收獲更高的教學效率，也能為教