2022年九年級數學上冊第二十三章旋轉23.2中心對稱第1課時課件新版新人教版

第二十三章

旋轉23.2中心對稱第1課時學習目標1.理解中心對稱的定義.2.探究中心對稱的性質.(難點）3.掌握中心對稱的性質及其應用.（重點）導入新課1.從A旋轉到B,旋轉中心是?旋轉角是多少度呢?oABCD2.從A旋轉到C呢?3.從A旋轉到D呢?情境引入講授新課

重合OAＯDBC問題1：觀察下列圖形的運動，說一說它們有什么共同點.觀察與思考旋轉角為180°中心對稱的概念及性質知識要點

如果把一個圖形(如△ABO)繞定點O旋轉180o，它能夠與另一個圖形(如△CDO)重合，那么就說這兩個圖形△ABO與圖形△CDO關于點O的對稱或中心對稱，點O就是對稱中心.

填一填：

如圖，△OCD與△OAB關于點O中心對稱，則____是對稱中心，點A與_____是對稱點，點B與____是對稱點.ＯBCADOCD1.中心對稱是一種特殊的旋轉.其旋轉角是180°.2.中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關系.歸納總結問題2

如圖，旋轉三角尺，畫出△ABC關于點O中心對稱的△A′B′C′.A′CABB′C′O●找一找:下圖中△A′B′C′與△ABC關于點O是成中心對稱,你能從圖中找到哪些等量關系?A′B′C′ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′1.成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段經過對稱中心，且被對稱中心平分.（即對稱點與對稱中心三點共線）2.中心對稱的兩個圖形是全等形.知識要點

中心對稱的性質

典例精析例1

如圖，已知四邊形ABCD和點O，試畫出四邊形ABCD關于點O成中心對稱的圖形A'B'C'D'.ABCDO分析：要畫出四邊形ABCD關于點O成中心對稱的圖形，只要畫出A，B，C，D四點關于點O的對稱點，再順次連接各對應點即可.ABCDO作法：1.連接AO并延長到A'，使OA'=OA，得到點A的對應點A'；A'B'C'D'2.同理，可作出點B，C，D的對應點B'，C'，D'；3.順次連接A'，B'，C'，D'，則四邊形A'B'C'D'即為所作.考考你:如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，找出它們的對稱中心O.ABCA′B′C′

解法1：根據觀察，B、B′應是對應點，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點O，則點O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′OO解法2：根據觀察，B、B′及C、C′應是兩組對應點，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點O，則點O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.例2

如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是12，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高為________.解析：設AB邊上的高為h，因為△AOB的面積是12，AB＝3，易得h＝8.又因為△AOB與△DOC成中心對稱，△COD≌△AOB，所以△DOC中CD邊上的高是8.8軸對稱中心對稱1有一條對稱軸

——直線有一個對稱中心

——點2圖形沿軸對折（翻轉

180°）圖形繞中心旋轉

180°3翻轉后和另一個圖形重合旋轉后和另一個圖形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心對稱與軸對稱的異同趣味題1：一天，吝嗇的地主被農夫救了一命，在眾目睽睽下不得不獎勵農夫，而這個地主還心有不甘，于是想難為農夫一下，地主說：我這有個圓盤和足夠多的棋子，咱倆人輪流下棋，要求棋子不能重合，不能下出圓盤，最后哪個人棋子放不下了，那么這個人就算輸，如果你勝了，我就給你金幣.聰明的農夫略一思考就答應了地主的要求，但農夫要求先下，隨后輕松的勝了地主.你知道農夫是怎么下的嗎？先下后下提示：圓的中心對稱性趣味題2：如圖，有一組數排列成方陣，試計算這組數的和.1234523456345674567856789123452345634567456785678910101010101010101010101010101010101010101010101010答案：25×10÷2=125當堂練習1.判斷正誤：

（1）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形.（）

（2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形.但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形.（）

（3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.（）√√×

2.如下所示的4組圖形中，左邊數字與右邊數字成中心對稱的有（）

A.1組

B.2組

C.3組

D.4組D3.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（）A.2

B.4

C.6

D.8

ABCDOBA′B′C′OABC4.如圖，已知等邊三