平面機(jī)構(gòu)的力分析課件

第三章平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析§3－1機(jī)構(gòu)力分析的目的與方法§3－4構(gòu)件慣性力的確定§3－2運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定§3－3平面機(jī)構(gòu)的靜力分析§3－

5不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析§3－

6

機(jī)械的效率和自鎖§3－

7斜面?zhèn)鲃?dòng)的效率和自鎖§3－

8

螺旋傳動(dòng)的效率和自鎖第三章平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析§3－1機(jī)構(gòu)力分析的目的與方法本章教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)4.機(jī)械的效率計(jì)算和自鎖條件的應(yīng)用2.平面機(jī)構(gòu)的靜力分析(考慮摩擦力時(shí))1.運(yùn)動(dòng)副的反力或全反力方向的確定（尤其是移動(dòng)副和轉(zhuǎn)動(dòng)副)3.平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析(不考慮摩擦力時(shí))本章教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)4.機(jī)械的效率計(jì)算和自鎖條件的應(yīng)用2.平1.驅(qū)動(dòng)力：主動(dòng)地使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的力，稱為驅(qū)動(dòng)力。如Fb、下降時(shí)物體重力等。2.阻力：

阻礙機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的力，稱為阻力。如Fr。一、機(jī)構(gòu)力的分類：§3－1機(jī)構(gòu)力分析的目的與方法Fr213ABC4Fb在工程上，作用在機(jī)構(gòu)上的力有各種形式，它們分別為：一般情況時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的方向與其作用點(diǎn)速度之間的夾角為銳角，故所作功為正功。一般情況時(shí)，阻力的方向與其作用點(diǎn)速度之間的夾角為鈍角，故所作功為負(fù)功。1.驅(qū)動(dòng)力：主動(dòng)地使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的力，稱為驅(qū)動(dòng)力。如Fb、下降時(shí)1)有效阻力(或稱工作阻力)：機(jī)械工作時(shí)，為了完成了有效的工作構(gòu)件所受到的阻力。如Fr

、車削阻力、重物上升時(shí)重力等。2)有害阻力：機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，除有效阻力(或工作阻力)以外所受的其他阻力，如摩擦力、介質(zhì)阻力等。Fr213ABC4Fb阻力的分類:3.重力：地球?qū)?gòu)件的吸引力即為重力。應(yīng)注意:當(dāng)構(gòu)件下降時(shí)，重力是一種驅(qū)動(dòng)力；反之，當(dāng)構(gòu)件上升時(shí)，重力是一種阻力。

1)有效阻力(或稱工作阻力)：機(jī)械工作時(shí)，為了完成了有效的4.慣性力(或慣性力矩)：對(duì)于作變速運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，由于存在加速度(或角加速度)，該構(gòu)件將產(chǎn)生慣性力(或慣性力矩)

。1)當(dāng)構(gòu)件作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的慣性力（或慣性力矩）是阻力；慣性力：

FI=-mas

慣性力矩：

MI=-Jsα對(duì)于平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件:應(yīng)注意:其中：m

----構(gòu)件質(zhì)量;Js----構(gòu)件繞質(zhì)心軸S的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;as----構(gòu)件質(zhì)心S的加速度;α----構(gòu)件的角加速度。2)當(dāng)構(gòu)件作減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的慣性力（或慣性力矩）是驅(qū)動(dòng)力。

4.慣性力(或慣性力矩)：對(duì)于作變速運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，由于存在6.運(yùn)動(dòng)副反力：當(dāng)機(jī)構(gòu)受到外力作用時(shí)(如F、G)，在光滑的運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生的反作用力稱為運(yùn)動(dòng)副反力，簡(jiǎn)稱反力。如N21

5.摩擦力：是指相互接觸的二個(gè)構(gòu)件1和2，若在接觸面上存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在接觸面間將會(huì)產(chǎn)生一種阻止構(gòu)件相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，此力稱為摩擦力，常記為F21

?？偡戳Γ哼\(yùn)動(dòng)副元素接觸處的正壓力N21與摩擦力F21的合力

，常記為FR21

。

反之，已考慮到了摩擦力的運(yùn)動(dòng)副反力又稱為總反力。

FR21=N21+F21總反力的表達(dá)式:應(yīng)注意:若摩擦力很小，可忽略不計(jì)。v1221F21N21F21FR21作者：潘存云教授v1221GF6.運(yùn)動(dòng)副反力：當(dāng)機(jī)構(gòu)受到外力作用時(shí)(如F、G)，在光滑的運(yùn)1)確定機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)副的反力（或總反力）二、機(jī)構(gòu)力的分析目的2)確定機(jī)構(gòu)的平衡力（或平衡力矩）

平衡力(或平衡力矩)：是指機(jī)構(gòu)在已知的外力(或驅(qū)動(dòng)力或阻力)作用下，為了使機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)所必需添加的未知外力（或力矩），稱為平衡力(或平衡力矩)。Fr213ABC4Fb如已知工作阻力確定原動(dòng)件所需的未知驅(qū)動(dòng)力；或已知原動(dòng)件的驅(qū)動(dòng)力來(lái)確定所能克服的最大未知工作阻力。為進(jìn)一步研究運(yùn)動(dòng)副中的摩擦、磨損、機(jī)械效率的計(jì)算等作好準(zhǔn)備。1)確定機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)副的反力（或總反力）二、機(jī)1）靜力分析：

2）動(dòng)態(tài)靜力分析：

圖解法1.分析的方法三、機(jī)構(gòu)力的分析方法2.圖解法的求解原理

對(duì)于低速機(jī)械，由于構(gòu)件慣性力小，可不計(jì)構(gòu)件慣性力的影響，而是利用“靜力學(xué)”的平衡原理和“矢量多邊形法則”來(lái)進(jìn)行機(jī)構(gòu)力的分析，此方法稱為靜力分析。對(duì)于高速或重型機(jī)械，由于構(gòu)件慣性力大，必須考慮構(gòu)件慣性力的影響,即根據(jù)“動(dòng)靜法”原理和“矢量多邊形法則”來(lái)進(jìn)行機(jī)構(gòu)力的分析，此方法稱為動(dòng)態(tài)靜力分析。解析法1）靜力分析：2）動(dòng)態(tài)靜力分析：§3－2運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定低副－由于運(yùn)動(dòng)副元素之間將會(huì)產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)，故存在滑動(dòng)摩擦力

；高副－由于運(yùn)動(dòng)副元素之間將會(huì)產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)和滾動(dòng)，故存在滑動(dòng)摩擦力和滾動(dòng)摩擦力。但由于滾動(dòng)摩擦力較小，故一般只計(jì)滑動(dòng)摩擦力。運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的類型：由于運(yùn)動(dòng)副是一種動(dòng)聯(lián)接，故運(yùn)動(dòng)副元素之間將會(huì)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即運(yùn)動(dòng)副中存在著摩擦力。下面僅討論低副中的“滑動(dòng)摩擦力”問題

?！?－2運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定低副－由于運(yùn)動(dòng)副元素之間將會(huì)v1221一、移動(dòng)副的摩擦問題1.移動(dòng)副中摩擦力的確定

由庫(kù)侖定律得：F21＝fN21G－重力;GFF－水平驅(qū)動(dòng)力；N21N21－法向反力;F21F21－摩擦力。摩擦系數(shù)摩擦副材料靜摩擦動(dòng)摩擦無(wú)潤(rùn)滑劑有潤(rùn)滑劑無(wú)潤(rùn)滑劑有潤(rùn)滑劑鋼－鋼鋼－鑄鐵鋼－青銅鑄鐵－鑄鐵鑄鐵－青銅青銅－青銅橡皮－鑄鐵0.150.1~0.120.10.05~0.10.2~0.30.16~0.180.05~0.150.1~0.150.15~0.180.070.15~0.160.150.07~0.120.280.160.15~0.210.15~0.200.04~0.10.3~0.50.80.5皮革－鑄鐵或鋼0.07~0.150.12~0.15f

－摩擦系數(shù)，可查下表確定;v1221一、移動(dòng)副的摩擦問題1.移動(dòng)副中摩擦力的確定作者：潘存云教授作者：潘存云教授G12N21

－法向反力(不計(jì)摩擦?xí)r)。它不但與構(gòu)件受力有關(guān)，而且與運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀。討論:

2)槽面接觸：N”21N’21F21=fN’21+fN”211)平面接觸：大小:N’21=N”21=G/(2sinθ)GN21N21=－GF21=fN21=fGF21N’21+N”21=-GN’21Gθ=(f/sinθ)?

G=fvGθθf(wàn)v－稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)N”21v1221F令fv=f/sinθ摩擦力通式:F21=fvG作者：潘存云教授作者：潘存云教授G12N21－法向反力(不作者：潘存云教授作者：潘存云教授v1221GFN21F21結(jié)論：當(dāng)需要增大滑動(dòng)摩擦力時(shí)，可將接觸面設(shè)計(jì)成槽面。如三角形皮帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋。對(duì)于三角皮帶：

θ＝18°2.移動(dòng)副中總反力的確定總反力：法向反力與摩擦力的合力，記為FR21。

FR21=N21+F21tgφ=F21/N21φ－摩擦角φ摩擦錐----以FR21為母線所作圓錐。結(jié)論：移動(dòng)副中總反力恒切于摩擦錐,方向:與

V12

夾(90°+)。fv＝3.24f=fN21/N21=fθθFR21作者：潘存云教授作者：潘存云教授v1221GFN21F21結(jié)作者：潘存云教授作者：潘存云教授21rN21二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦問題1.軸頸摩擦直接引用前面的結(jié)論有：總反力產(chǎn)生的摩擦力矩為：軸軸頸軸承座ω12方向：與ω12相反。Mf根據(jù)平衡條件有：

FR21＝-G,

Md=－Mf

=Gρ=fvG

Mf=F21r=fvrGF21=fN21MdGFR21F21由于轉(zhuǎn)動(dòng)副的結(jié)構(gòu)形式不同，其摩擦問題也不同。下面將介紹二種結(jié)構(gòu)形式的轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦問題。軸頸:與軸承相配合的軸段。令ρ=fvr

=常數(shù)作者：潘存云教授作者：潘存云教授21rN21二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩作者：潘存云教授作者：潘存云教授21ω12MfMd21rN21ω12MfMdGFR21F21GN21F21FR21ρρ當(dāng)G的方向改變時(shí)，F(xiàn)R21的方向也跟著改變，結(jié)論:總反力FR21恒切于摩擦圓，所產(chǎn)生的摩擦力矩轉(zhuǎn)向與ω12旋向相反。但ρ不變。以ρ為半徑所作圓稱為摩擦圓，ρ－摩擦圓半徑。作者：潘存云教授作者：潘存云教授21ω12MfMd21rN2作者：潘存云教授作者：潘存云教授213ABC4FMrω14MrFω21例1：在下述機(jī)構(gòu)中，已知驅(qū)動(dòng)力F、阻力矩Mr和摩擦圓半徑ρ，試?yán)L出各運(yùn)動(dòng)副總反力的作用線位置。ω23R23R21R41v3490°+φR43R12R32解:1)運(yùn)動(dòng)分析:由于F是驅(qū)動(dòng)力……;2)受力分析，分別繪出各運(yùn)動(dòng)副總反力。4作者：潘存云教授作者：潘存云教授213ABC4FMrω1運(yùn)動(dòng)副總反力FR21的判定準(zhǔn)則：1.受力分析時(shí)，首先分析二力桿。由二力桿的性質(zhì)，可初步確定運(yùn)動(dòng)副總反力是拉力，還是壓力。2.對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)副有：總反力FR21恒切于摩擦圓；3.對(duì)于移動(dòng)副有：總反力FR21恒切于摩擦錐；方向：

FR21與

V12方向夾(90°+φ)。方向：FR21所產(chǎn)生的摩擦力矩的旋向與ω12相反。運(yùn)動(dòng)副總反力FR21的判定準(zhǔn)則：1.受力分析時(shí)，首先分析二力作者：潘存云教授212r2RrR2.

軸端摩擦（自學(xué)）：較少應(yīng)用

GdρρωωMMf作者：潘存云教授212r2RrR2.軸端摩擦（自學(xué)）：較少§3－3平面機(jī)構(gòu)的靜力分析一、桿組的靜定條件力的三要素：大小、方向和作用點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)副中的反力R的作用點(diǎn)已知，但大小和方向未知。低副反力：2個(gè)未知量，高副反力：1個(gè)未知量若不計(jì)摩擦?xí)r:移動(dòng)副中的反力R的方向已知，但大小和作用點(diǎn)未知。高副中的反力R的作用點(diǎn)和方向已知，

但大小未知。

§3－3平面機(jī)構(gòu)的靜力分析一、桿組的靜定條件力的三要素：大結(jié)論1:所有的基本桿組都是靜定的桿組設(shè)桿組中無(wú)高副，低副數(shù)為PL，則反力未知量總數(shù)為：2PL結(jié)論2:受力分析的研究對(duì)象為：基本桿組若桿組中構(gòu)件數(shù)為n，則平衡時(shí)，其平衡方程總數(shù)為：3n桿組的靜定條件:由于基本桿組的自由度：F=3n-2PL=0結(jié)論1:所有的基本桿組都是靜定的桿組設(shè)桿組中無(wú)高副，低副數(shù)為二、不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的靜力分析

1.靜力分析的步驟：

1)首先將該機(jī)構(gòu)進(jìn)行拆分，即將該機(jī)構(gòu)拆分成:基本機(jī)構(gòu)和若干桿組（即Ⅱ級(jí)桿組或Ⅲ級(jí)桿組）

；2)從已知外力作用的桿組開始進(jìn)行靜力分析，逐一可求出各桿組中的運(yùn)動(dòng)副反力；3)最后取未知平衡力或未知平衡力矩作用的桿組為研究對(duì)象，并進(jìn)行靜力分析，便可求出未知平衡力或未知平衡力矩。

3)由于是靜力分析，各桿組均處于平衡狀態(tài)，研究對(duì)象：基本桿組。2.靜力分析時(shí)的注意事項(xiàng)：1)由于不考慮摩擦，故作受力圖時(shí)可不計(jì)摩擦力的影響；2)為了便于計(jì)算，一般可忽略構(gòu)件重力的影響；二、不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的靜力分析1.靜力分析的步驟：例2:一牛頭刨床機(jī)構(gòu)如下所示，已知各構(gòu)件的尺寸，原動(dòng)件的位置角φ1，角速度ω1的方向，工作阻力為Fr，試求各運(yùn)動(dòng)副反力和加在原動(dòng)件1上所需的平衡力矩Mb。

解:1.機(jī)構(gòu)的拆分:結(jié)果如下。66例2:一牛頭刨床機(jī)構(gòu)如下所示，已知各構(gòu)件的尺寸，原動(dòng)件的位置1)第一個(gè)桿組的受力分析和計(jì)算

Fr+R65+R34=0FrR65R34方向√⊥導(dǎo)路∥DE大小√？？第一個(gè)桿組選力的比例尺開始作圖。2.從已知外力Fr作用的桿組開始進(jìn)行受力分析，逐一求出各桿組中的運(yùn)動(dòng)副反力。R34便為已知1)第一個(gè)桿組的受力分析和計(jì)算FrFrR65R342)第二個(gè)桿組的受力分析和計(jì)算

R43+R63+R12=0方向D→ES→C⊥CD大小√？？R43R63R12第二個(gè)桿組選相同比例尺作圖。R12便為已知R34為已知FrR65R342)第二個(gè)桿組的受力分析和計(jì)算R43R63R123)第三個(gè)桿組的受力分析，求平衡力矩Mb=?h1根據(jù)平面力偶系的平衡條件，可得力矩Mb為:第三個(gè)桿組R12為已知R21R61R43R63R123)第三個(gè)桿組的受力分析，求平衡力矩Mb三、考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的靜力分析考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)的靜力分析步驟和注意事項(xiàng)，

與前述“不考慮摩擦?xí)r”基本相同。不同的是：在作受力圖時(shí)，須考慮摩擦力的影響。

三、考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的靜力分析考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)的作者：潘存云教授作者：潘存云教授MdBAGABCD1234例3：圖示四鉸鏈機(jī)構(gòu)中，已知桿1為原動(dòng)件，機(jī)構(gòu)的工作阻力為G、運(yùn)動(dòng)副摩擦圓半徑為ρ

，試求該機(jī)構(gòu)所需驅(qū)動(dòng)力矩Md

。Mdω21ω23Gγβ

FR21FR41FR12FR43ω14FR43+

FR12+

G=0

FR12=G(cb/ab)FR12c大?。?？？√方向：√√√從圖上量得：Md＝G(cb/ab)×l’l’FR21=-FR12=-

FR41ω43ω43GbaFR12FR32解：1)機(jī)構(gòu)的拆分FR43受拉2)運(yùn)動(dòng)分析，并作出受力圖（先分析二力桿）3)列出力平衡的向量方程選比例尺作圖

CD4作者：潘存云教授作者：潘存云教授MdBAGABCD1234例作者：潘存云教授作者：潘存云教授dFbcFR12ω14Frω21例4：圖示機(jī)構(gòu)中，原動(dòng)件為1，在驅(qū)動(dòng)力Fb作用下運(yùn)動(dòng)，已知構(gòu)件尺寸、運(yùn)動(dòng)副摩擦圓半徑ρ

，水平阻力為Fr，試求平衡力Fb的大小。ω23213ABC4Fbv3490°+φFR21FR41FR43FR23FR21FR41EFR43φFFR12FR32FR43+

FR12+Fr=0

大?。?？？√方向：√√√解：1)機(jī)構(gòu)的拆分2)運(yùn)動(dòng)分析，并作出受力圖（先分析二力桿）3)列出力平衡向量方程FR41+

FR21+Fb=0

大小：？√

？方向：√√√從圖上量得：Fb＝Fr(ad/ab)選比例尺作圖

Frba受壓作者：潘存云教授作者：潘存云教授dFbcFR12ω14Frω

作業(yè)布置P813-2作業(yè)布置第二講§3-4構(gòu)件慣性力的確定§3-5不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析§3-6機(jī)械的效率和自鎖第二講§3-4構(gòu)件慣性力的確定§3-5不考慮摩擦§3－4構(gòu)件慣性力的確定一、慣性力計(jì)算公式(回顧)慣性力：

FI=-mas

慣性力矩：

MI=-Jsα其中：m

----構(gòu)件的質(zhì)量;Js----構(gòu)件繞質(zhì)心軸S的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;as----構(gòu)件質(zhì)心S的加速度;

α----構(gòu)件的角加速度。當(dāng)構(gòu)件作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，其慣性力和慣性力矩分別為:§3－4構(gòu)件慣性力的確定一、慣性力計(jì)算公式(回顧)慣性力作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2as1as3α2α1二、應(yīng)用舉例（以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例）1)平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件（如構(gòu)件2）

FI2=-m2as2

MI2=-Js2α2

2)平動(dòng)的構(gòu)件（如構(gòu)件3）

FI3=-m3as3

3)繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件（如構(gòu)件1）

合力：F’I2=FI2

lh2=MI2/FI2一般情況時(shí)：

FI1=-m1as1

MI1=-Js1α1

合力：F’I1=FI1,lh1=MI1/FI1FI2MI2lh2lh1F’I2F’I1FI3FI1MI1特殊情況時(shí)：若質(zhì)心位于轉(zhuǎn)動(dòng)副回轉(zhuǎn)中心上：

MI1=-Js1α1

若已知as2

,α2

若已知as3

若已知as1

,α1

作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2as1as一、動(dòng)態(tài)靜力分析的步驟：2)確定各構(gòu)件的慣性力和慣性力矩:并把它們視為外力，

“假想地”加在相應(yīng)的構(gòu)件上；3）對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析:取“桿組”為研究對(duì)象，首先從已知外力作用的桿組開始分析，利用“動(dòng)靜法”和“矢量多邊形法則”可依次分別求出各桿組上的運(yùn)動(dòng)副反力?！?-5不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析１)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析:其目的是求出各構(gòu)件質(zhì)心的加速度as和各構(gòu)件角加速度α；4)最后取平衡力（或平衡力矩）作用的桿組為研究對(duì)象，同樣利用“動(dòng)靜法”和“矢量多邊形法則”，可求出該桿組上的平衡力（或平衡力矩）和運(yùn)動(dòng)副反力。一、動(dòng)態(tài)靜力分析的步驟：2)確定各構(gòu)件的慣性力和慣性力矩:二、動(dòng)態(tài)靜力分析時(shí)的注意事項(xiàng)4)由于一個(gè)矢量方程最多只能求解二個(gè)未知量，故當(dāng)一個(gè)矢量方程中出現(xiàn)了三個(gè)或以上未知量時(shí)，就一定要事先求出其中的一個(gè)或多個(gè)未知量，這樣才能使問題可解。3)為了便于反力求解，通常將轉(zhuǎn)動(dòng)副反力分解為二個(gè)分力：一個(gè)是沿該桿件的分力，另一個(gè)是垂直該桿件的分力，其指向可任意假設(shè)。1)由于不考慮摩擦，故作受力圖時(shí)可不計(jì)摩擦力的影響；2)為了便于計(jì)算，一般可忽略構(gòu)件重力的影響；二、動(dòng)態(tài)靜力分析時(shí)的注意事項(xiàng)4)由于一個(gè)矢量方程最多只能求解例1:在下述顎式破碎機(jī)中，已知各構(gòu)件的尺寸、重量和對(duì)其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，礦石加于活動(dòng)顎板2上的阻力Fr。設(shè)原動(dòng)件1的角速度為ω1，其重力可忽略不計(jì)。試求作用在原動(dòng)件1上的點(diǎn)E并沿x—x方向的平衡力以及各運(yùn)動(dòng)副反力。

解:

1.運(yùn)動(dòng)分析:其目的是確定各構(gòu)件質(zhì)心的as和各構(gòu)件角加速度α三、實(shí)例VC＝VB+VCB大?。?？ABω1

？方向：⊥CD

⊥AB

⊥BC選速度比例尺作圖

。

以B點(diǎn)為基點(diǎn)，由基點(diǎn)法可知:例1:在下述顎式破碎機(jī)中，已知各構(gòu)件的尺寸、重量和對(duì)其質(zhì)心軸aC＝anC+atC

＝aB+anCB+atCB同樣，以B點(diǎn)為基點(diǎn)，由加速度基點(diǎn)法可知:大?。海?？？方向：？C→D

⊥CD

B→A

C→B

⊥BC選加速度比例尺作圖

aC＝aB+anCB+atCBas2as3aC＝anC+atC＝aB+anCB+atC2.確定各構(gòu)件的慣性力和慣性力矩將通過質(zhì)心S2的Fi2和作用在構(gòu)件2上的Mi2合并成一個(gè)總慣性力

構(gòu)件1的慣性力和慣性力矩為：由于不計(jì)其重力，故無(wú)慣性力和慣性力矩。構(gòu)件2的慣性力和慣性力矩為：as22.確定各構(gòu)件的慣性力和慣性力矩將通過質(zhì)心S2的F構(gòu)件3的慣性力和慣性力偶矩為:as3構(gòu)件3的慣性力和慣性力偶矩為:as33.動(dòng)態(tài)靜力分析

1)機(jī)構(gòu)拆分:結(jié)果如下3.動(dòng)態(tài)靜力分析1)機(jī)構(gòu)拆分:結(jié)果如下A.在桿組BCD中，僅考慮構(gòu)件2的平衡時(shí)，由∑MC(F)＝0得：

2)取已知外力Fr作用的桿組BCD為研究對(duì)象，并作出受力圖。

A.在桿組BCD中，僅考慮構(gòu)件2的平衡時(shí)，由∑MC(F)＝B.在桿組BCD中，僅考慮構(gòu)件3的平衡時(shí)，由∑MC(F)

＝0得：

B.在桿組BCD中，僅考慮構(gòu)件3的平衡時(shí)，由∑MC(F)C.取桿組BCD為研究對(duì)象，由平衡條件∑F＝0得：

選力的比例尺作圖

。

大?。?？√√√√√√√？方向：√√√√√√√√√C.取桿組BCD為研究對(duì)象，由平衡條件∑F＝0得：選力的比3)最后取平衡力Fb作用的基本機(jī)構(gòu)AB為研究對(duì)象，并作出受力圖。平衡力Fb的指向與ω1一致。

在基本機(jī)構(gòu)AB中，當(dāng)考慮構(gòu)件１的平衡時(shí)，即∑F＝0，得：選相同的力比例尺作圖

。

大?。?？√？方向：√√√3)最后取平衡力Fb作用的基本機(jī)構(gòu)AB為研究對(duì)象，并作出受力一、效率計(jì)算公式的推導(dǎo)

若機(jī)械處于穩(wěn)定工作狀態(tài)，在任意一段時(shí)間△t內(nèi)，必有:機(jī)械效率:將輸出功Wr與輸入功Wd的比值稱為該機(jī)械的機(jī)械效率，或簡(jiǎn)稱為效率，用η表示。η＝Wr/WdWd=Wr+Wf§3-6機(jī)械的效率和自鎖設(shè)一臺(tái)機(jī)械工作時(shí)，其輸入功為Wd，輸出功為Wr，損耗功為Wf。WdWrWf機(jī)械定義式:一、效率計(jì)算公式的推導(dǎo)若機(jī)械處于穩(wěn)定工作狀態(tài)，在c)合理選用減摩材料。

b)考慮潤(rùn)滑方式；

a)用滾動(dòng)摩擦代替滑動(dòng)摩擦；當(dāng)損耗功率Pf增加時(shí)，η將下降。為使η不致下降過多，其措施有：結(jié)論：η總是小于

1。1)用功率表示：η

＝(Pd－Pf)/Pd＝1－Pf/Pd

≤1η＝Wr/Wd同理

Pd=Pr+Pf或

Pr=Pd–Pf適合:公式推導(dǎo)和理論分析。其中，Pr為輸出功率，Pd為輸入功率?！?1)代入式(1)得:c)合理選用減摩材料。b)考慮潤(rùn)滑方式；a)用滾動(dòng)摩擦作者：潘存云教授FvFF0vGG機(jī)械2)用力的比值表示：＝GvG/FvF……(2)η＝Pr/Pd討論:1)對(duì)理想機(jī)械（即損耗功率Pf=0,η0

=1），若理想驅(qū)動(dòng)力為F0η0＝Pr/Pd=GvG

/F0vF代入式(2)得:

η＝F0vF/FvF＝F0/F同理，若外力用力矩來(lái)表示，則有η＝Md0

/Md＝1設(shè)實(shí)際驅(qū)動(dòng)力為F(其作用點(diǎn)的速度為VF)，實(shí)際工作阻力為G(其作用點(diǎn)的速度為VG)或GvG=F0

vF輸入功率:

Pd＝FvF輸出功率:

Pr

＝GvGF0:理想驅(qū)動(dòng)力F:實(shí)際驅(qū)動(dòng)力Md0:理想驅(qū)動(dòng)力矩M:實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩輸入功率:

Pd＝F0vF輸出功率:

Pr

＝GvG作者：潘存云教授FvFF0vGG機(jī)械2)用力的比值表示：＝G作者：潘存云教授FvFvGG0機(jī)械＝GvG/FvF……(2)η＝Pr/Pd2)對(duì)理想機(jī)械，當(dāng)實(shí)際驅(qū)動(dòng)力F一定時(shí)，設(shè)理想工作阻力為G0：同理，若外力用力矩來(lái)表示，則有：

η＝M

G/MG0

η0＝

G0vG

/FvF＝1

FvF

＝

G0vG

代入式(2)得:

η＝G

vG/G0vG＝G

/G0輸入功率:

Pd＝FvF輸出功率:

Pr

＝G0

vGG:實(shí)際工作阻力G0:理想工作阻力MG:實(shí)際工作阻力矩MG0:理想工作阻力矩作者：潘存云教授FvFvGG0機(jī)械＝GvG/FvF重要結(jié)論：

在工程上,不但可采用以上幾種方法計(jì)算機(jī)械的效率η

，而且更多地是用實(shí)驗(yàn)法測(cè)定機(jī)械效率η

。下表列出由實(shí)驗(yàn)所得簡(jiǎn)單傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)副的機(jī)械效率參考值,可供設(shè)計(jì)時(shí)選用。適合:具體計(jì)算。重要結(jié)論：在工程上,不但可采用以上幾種方法計(jì)算機(jī)械的表1簡(jiǎn)單傳動(dòng)機(jī)械和運(yùn)動(dòng)副的效率名稱傳動(dòng)形式效率值備注圓柱齒輪傳動(dòng)6~7級(jí)精度齒輪傳動(dòng)0.98~0.99良好跑合、稀油潤(rùn)滑8級(jí)精度齒輪傳動(dòng)0.97稀油潤(rùn)滑9級(jí)精度齒輪傳動(dòng)0.96稀油潤(rùn)滑切制齒、開式齒輪傳動(dòng)0.94~0.96干油潤(rùn)滑鑄造齒、開式齒輪傳動(dòng)0.9~0.93圓錐齒輪傳動(dòng)6~7級(jí)精度齒輪傳動(dòng)0.97~0.98良好跑合、稀油潤(rùn)滑8級(jí)精度齒輪傳動(dòng)0.94~0.97稀油潤(rùn)滑切制齒、開式齒輪傳動(dòng)0.92~0.95干油潤(rùn)滑鑄造齒、開式齒輪傳動(dòng)0.88~0.92蝸桿傳動(dòng)自鎖蝸桿0.40~0.45單頭蝸桿0.70~0.75雙頭蝸桿0.75~0.82潤(rùn)滑良好三頭、四頭蝸桿0.80~0.92圓弧面蝸桿0.85~0.95表1簡(jiǎn)單傳動(dòng)機(jī)械和運(yùn)動(dòng)副的效率名稱傳動(dòng)形續(xù)表簡(jiǎn)單傳動(dòng)機(jī)械和運(yùn)動(dòng)副的效率名稱傳動(dòng)形式效率值備注帶傳動(dòng)平型帶傳動(dòng)0.90~0.98滑動(dòng)軸承球軸承0.99稀油潤(rùn)滑滾子軸承0.98稀油潤(rùn)滑滑動(dòng)螺旋0.30~0.80滾動(dòng)螺旋0.85~0.95V型帶傳動(dòng)0.94~0.96套筒滾子鏈0.96無(wú)聲鏈0.97鏈傳動(dòng)平摩擦輪傳動(dòng)0.85~0.92摩擦輪傳動(dòng)潤(rùn)滑良好槽摩擦輪傳動(dòng)0.88~0.900.94潤(rùn)滑不良0.97潤(rùn)滑正常0.99液體潤(rùn)滑滾動(dòng)軸承螺旋傳動(dòng)續(xù)表簡(jiǎn)單傳動(dòng)機(jī)械和運(yùn)動(dòng)副的效率名稱傳動(dòng)形二、復(fù)雜機(jī)械的效率計(jì)算方法1.串聯(lián)PdPkP1P2Pk-112k…結(jié)論1:串聯(lián)機(jī)組的總效率等于各臺(tái)機(jī)器效率的連乘積。結(jié)論2:串聯(lián)機(jī)組的總效率小于各臺(tái)機(jī)器的效率，即η＜ηi。K太機(jī)器串聯(lián)的機(jī)組復(fù)雜機(jī)械:若干臺(tái)機(jī)器的組合。連乘得:二、復(fù)雜機(jī)械的效率計(jì)算方法1.串聯(lián)PdPkP1P2Pk-11作者：潘存云教授2.并聯(lián)總效率η不僅與各臺(tái)機(jī)器的效率ηi有關(guān)，而且與其傳遞的功率Pi有關(guān)。若機(jī)器中最高效率、最低效率分別為ηmax和ηmin

則有：P1P2PkP’1P’2P’k12kPdPrηmin<η<ηmaxK臺(tái)機(jī)器并聯(lián)的機(jī)組作者：潘存云教授2.并聯(lián)總效率η不僅與各臺(tái)機(jī)器的效率ηi有關(guān)作者：潘存云教授PdPkP1P212P”rP’r作者：潘存云教授PdPkP1P2P’d2P”d2P”d3P’d3P’rP”r123‘3“4‘4“P1P2P’d2P”d2P”d3P’d3P’rP”r123‘3“4‘4“PdPr3.混聯(lián)原則:分別按串聯(lián)和并聯(lián)，進(jìn)行合成計(jì)算。作者：潘存云教授Pr并聯(lián)計(jì)算串聯(lián)計(jì)算P”rP’r串聯(lián)計(jì)算設(shè)K臺(tái)機(jī)器混聯(lián)的機(jī)組如下所示作者：潘存云教授PdPkP1P212P”rP’r作者：潘存云例4：圖示機(jī)組是由一個(gè)電動(dòng)機(jī)經(jīng)帶傳動(dòng)和減速器，帶動(dòng)兩個(gè)工作機(jī)A和B。已知兩工作機(jī)的輸出功率和效率分別為：PA=2kW、ηA=0.8，PB=3Kw，ηB=0.7；每對(duì)齒輪傳動(dòng)的效率η1=0.95，每個(gè)軸承的效率η2=0.98，帶傳動(dòng)的效率η3=0.9。求電動(dòng)機(jī)的功率和機(jī)組的效率。解：(略)例4：圖示機(jī)組是由一個(gè)電動(dòng)機(jī)經(jīng)帶傳動(dòng)和減速器，帶動(dòng)兩個(gè)工作機(jī)若出現(xiàn)

η≤0則表明:該機(jī)械中，驅(qū)動(dòng)力所做的功

≤

摩擦力所做的功

三、機(jī)械的自鎖機(jī)械自鎖條件:η≤0在機(jī)械效率計(jì)算時(shí)，此時(shí)，機(jī)械將發(fā)生“自鎖現(xiàn)象”

。自鎖現(xiàn)象:是指機(jī)械無(wú)論受有多大的驅(qū)動(dòng)力作用，此時(shí)機(jī)械中的各部件始終保持不動(dòng)的現(xiàn)象。在工程上，

“自鎖”有時(shí)是有害的，有時(shí)是有益的。若出現(xiàn)η≤0則表明:該機(jī)械中，驅(qū)動(dòng)力所做的功

作業(yè)布置

P823-6作業(yè)布置第三講§3-7

斜面?zhèn)鲃?dòng)的效率和自鎖§3-8

螺旋傳動(dòng)的效率和自鎖§4－1

機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容§4－2剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計(jì)算第三講§3-7斜面?zhèn)鲃?dòng)的效率和自鎖§3-8螺旋傳動(dòng)的一、機(jī)械效率的計(jì)算(回顧)：1)用功率表示：2)用力的比值表示：η＝Pr/Pd適合:公式推導(dǎo)、理論證明適合:計(jì)算§3-7斜面?zhèn)鲃?dòng)的效率和自鎖其中，Pr為輸出功率，

Pd為輸入功率。一、機(jī)械效率的計(jì)算(回顧)：1)用功率表示：2)用力的比值表二、滑塊的受力分析

a)滑塊沿斜面等速上行時(shí)，所需水平驅(qū)動(dòng)力F=?根據(jù)平衡條件：F+FR21+G=0

大?。?？方向：√？√√√作圖可得實(shí)際驅(qū)動(dòng)力F為：F=Gtg(α+φ)

設(shè)一滑塊重力為G，在水平力F作用下，沿斜面運(yùn)動(dòng)。下面討論二種特殊運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，滑塊的受力分析。作者：潘存云教授12GαφNF21nnFR21vFαGα+φFR21F若斜面是光滑的(即=0)，同理可得理想驅(qū)動(dòng)力F0為：

F0=Gtgα

21二、滑塊的受力分析a)滑塊沿斜面等速上行時(shí)，所需水平驅(qū)動(dòng)作者：潘存云教授F’F’R2112Gαb)滑塊沿斜面等速下滑時(shí)，所需水平阻力F’=?Gα-φ根據(jù)平衡條件：F’+F’R21+G=0作圖可得實(shí)際工作阻力F’為

：

F’=Gtg(α-φ)大?。海?？√方向：√√√N(yùn)F21nnvF’F’R21φα若斜面是光滑的(即=0)

，同理可得理想工作阻力F0’為F0’=Gtgα21---摩擦角其中作者：潘存云教授F’F’R2112Gαb)滑塊沿斜面等速下滑三、斜面?zhèn)鲃?dòng)的效率計(jì)算及自鎖條件1.滑塊沿斜面等速上行時(shí)(正行程)由于實(shí)際驅(qū)動(dòng)力F=Gtg(α+

)，理想驅(qū)動(dòng)力F0=Gtgα

作者：潘存云教授12GαvF欲自鎖，則自鎖條件:在實(shí)際工作中，此情況一般不會(huì)出現(xiàn)。機(jī)械效率:---摩擦角三、斜面?zhèn)鲃?dòng)的效率計(jì)算及自鎖條件1.滑塊沿斜面等速上行時(shí)(正2.滑塊沿斜面等速下滑時(shí)(反行程)由于實(shí)際工作阻力F’=Gtg(α-)，理想工作阻力F0’=Gtgα作者：潘存云教授12GαvF機(jī)械效率:欲自鎖，則自鎖條件:---摩擦角2.滑塊沿斜面等速下滑時(shí)(反行程)由于實(shí)際工作阻力F’=Gt作者：潘存云教授作者：潘存云教授FR13FR2390°-α+2φα-φ90°-φα132例1：在圖示斜面壓榨機(jī)中,試求該機(jī)構(gòu)的反向自鎖條件。其中反向時(shí)，G為驅(qū)動(dòng)力，F(xiàn)為工作阻力。選力的比例尺，作出力的多邊形。FGG=FR23cos(α-2φ)/cosφ……(1)Gv32FR13+

FR23+

G=0大?。?？？√方向：√√√FR13FR23α-φ解:1)運(yùn)動(dòng)分析，確定各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。v31v212)取構(gòu)件3為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析。由于G為驅(qū)動(dòng)力，F(xiàn)為工作阻力……。根據(jù)正弦定律得：作者：潘存云教授作者：潘存云教授FR13FR2390°-α+作者：潘存云教授作者：潘存云教授FR13FR2390°+φ90°-α+2φα-φ90°-(α-φ)α-2φ90°-φα132選相同力的比例尺，作力的多邊形。FFR32GGFFR32v32FR32+

FR12+

F=0大?。骸?/p>

？？方向：√√√

F=FR32sin(α-2φ)/cosφ

……(2)同理，對(duì)于理想機(jī)械可得理想工作阻力：F=Gtg(α-2φ)自鎖條件:η≤0

，即α≤2φ由FR32＝-FR23，由式(1)和(2)可得實(shí)際工作阻力：FR13FR23FR12FR12α-φF0=Gtgαv31v213)取構(gòu)件2為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析。同理，根據(jù)正弦定律得：反向時(shí)，機(jī)械效率:G=FR23cos(α-2φ)/cosφ……(1)作者：潘存云教授作者：潘存云教授FR13FR2390°+φ9作者：潘存云教授作者：潘存云教授一、螺旋副的分類根據(jù)螺紋牙型不同可分：矩形螺紋三角形螺紋梯形螺紋鋸齒形螺紋15o30o3o30o螺紋的用途：1)傳遞運(yùn)動(dòng)或動(dòng)力，如矩形螺紋、梯形螺紋等；

§3-8螺旋傳動(dòng)的效率和自鎖(簡(jiǎn)介)

2)聯(lián)接，如三角形螺紋等。作者：潘存云教授作者：潘存云教授一、螺旋副的分類根據(jù)螺紋牙型作者：潘存云教授二、矩形螺紋傳動(dòng)中的效率和自鎖式中:l－導(dǎo)程，l

=zp；z－螺紋頭數(shù)；p－螺距結(jié)論:螺紋傳動(dòng)=>斜面?zhèn)鲃?dòng)。在矩形螺紋傳動(dòng)中，假定所有載荷F和G均作用在中徑d2的圓柱面內(nèi)?，F(xiàn)將此圓柱體展開，得到一斜面和滑塊。πd2

tgαα2)擰松螺母：相當(dāng)于螺母在F和G的共同作用下，沿斜面等速向下運(yùn)動(dòng)。v1)擰緊螺母：相當(dāng)于螺母在F和G的共同作用下，沿斜面等速向上運(yùn)動(dòng)。v=l/πd2=zp/πd2d2Gd3d1lGFF此斜面相當(dāng)于螺桿上的螺紋，滑塊相當(dāng)于螺母。其斜面升角α為：作者：潘存云教授二、矩形螺紋傳動(dòng)中的效率和自鎖式中:l－導(dǎo)程

F作用在中徑d2

上，F(xiàn)所產(chǎn)生的實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩M為：Md2F1.擰緊螺母時(shí):直接引用滑塊等速上升時(shí)的斜面?zhèn)鲃?dòng)的結(jié)論有：實(shí)際驅(qū)動(dòng)力機(jī)械效率:自鎖條件:在實(shí)際工作中，此情況一般不會(huì)出現(xiàn)。F作用在中徑d2上，F(xiàn)所產(chǎn)生的實(shí)際驅(qū)動(dòng)力2.擰松螺母時(shí):直接引用滑塊等速下降時(shí)的斜面?zhèn)鲃?dòng)的結(jié)論有：同理，F(xiàn)’作用在中徑d2

上，F(xiàn)’所產(chǎn)生的實(shí)際工作阻力矩M’為：M’實(shí)際工作阻力:d2F’自鎖條件:η’≤0或機(jī)械效率:---摩擦角α----升角2.擰松螺母時(shí):直接引用滑塊等速下降時(shí)的斜面?zhèn)鲃?dòng)的結(jié)論有：作者：潘存云教授三、三角形螺紋傳動(dòng)中的效率和自鎖矩形螺紋：忽略升角和摩擦影響時(shí)，反力△N近似垂直向上,比較可得：∑△N△cosβ＝G＝∑△N三角形螺紋：∑△N△cosβ＝G，β－牙型半角∑△N＝G∑△N△＝∑△N/cosβ……(1)Gββββ△N△NG△N△N三角形螺紋的當(dāng)量摩擦系數(shù):fv=f/cosβ結(jié)論:三角形螺紋中的所有參數(shù)計(jì)算與矩形螺紋相似。作者：潘存云教授三、三角形螺紋傳動(dòng)中的效率和自鎖矩形螺紋：忽引入結(jié)論，可得三角形螺紋傳動(dòng)中的效率：

1)擰緊螺母時(shí)：2)擰松螺母時(shí):自鎖條件:或η’≤0自鎖條件:在實(shí)際工作中，此情況一般不會(huì)出現(xiàn)。機(jī)械效率:機(jī)械效率:其中，當(dāng)量摩擦角φv＝arctgfv引入結(jié)論，可得三角形螺紋傳動(dòng)中的效率：1)擰緊螺母時(shí)：2)

作業(yè)布置

P823-7作業(yè)布置第三章平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析§3－1機(jī)構(gòu)力分析的目的與方法§3－4構(gòu)件慣性力的確定§3－2運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定§3－3平面機(jī)構(gòu)的靜力分析§3－

5不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析§3－

6

機(jī)械的效率和自鎖§3－

7斜面?zhèn)鲃?dòng)的效率和自鎖§3－

8

螺旋傳動(dòng)的效率和自鎖第三章平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析§3－1機(jī)構(gòu)力分析的目的與方法本章教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)4.機(jī)械的效率計(jì)算和自鎖條件的應(yīng)用2.平面機(jī)構(gòu)的靜力分析(考慮摩擦力時(shí))1.運(yùn)動(dòng)副的反力或全反力方向的確定（尤其是移動(dòng)副和轉(zhuǎn)動(dòng)副)3.平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析(不考慮摩擦力時(shí))本章教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)4.機(jī)械的效率計(jì)算和自鎖條件的應(yīng)用2.平1.驅(qū)動(dòng)力：主動(dòng)地使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的力，稱為驅(qū)動(dòng)力。如Fb、下降時(shí)物體重力等。2.阻力：

阻礙機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的力，稱為阻力。如Fr。一、機(jī)構(gòu)力的分類：§3－1機(jī)構(gòu)力分析的目的與方法Fr213ABC4Fb在工程上，作用在機(jī)構(gòu)上的力有各種形式，它們分別為：一般情況時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的方向與其作用點(diǎn)速度之間的夾角為銳角，故所作功為正功。一般情況時(shí)，阻力的方向與其作用點(diǎn)速度之間的夾角為鈍角，故所作功為負(fù)功。1.驅(qū)動(dòng)力：主動(dòng)地使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的力，稱為驅(qū)動(dòng)力。如Fb、下降時(shí)1)有效阻力(或稱工作阻力)：機(jī)械工作時(shí)，為了完成了有效的工作構(gòu)件所受到的阻力。如Fr

、車削阻力、重物上升時(shí)重力等。2)有害阻力：機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，除有效阻力(或工作阻力)以外所受的其他阻力，如摩擦力、介質(zhì)阻力等。Fr213ABC4Fb阻力的分類:3.重力：地球?qū)?gòu)件的吸引力即為重力。應(yīng)注意:當(dāng)構(gòu)件下降時(shí)，重力是一種驅(qū)動(dòng)力；反之，當(dāng)構(gòu)件上升時(shí)，重力是一種阻力。

1)有效阻力(或稱工作阻力)：機(jī)械工作時(shí)，為了完成了有效的4.慣性力(或慣性力矩)：對(duì)于作變速運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，由于存在加速度(或角加速度)，該構(gòu)件將產(chǎn)生慣性力(或慣性力矩)

。1)當(dāng)構(gòu)件作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的慣性力（或慣性力矩）是阻力；慣性力：

FI=-mas

慣性力矩：

MI=-Jsα對(duì)于平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件:應(yīng)注意:其中：m

----構(gòu)件質(zhì)量;Js----構(gòu)件繞質(zhì)心軸S的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;as----構(gòu)件質(zhì)心S的加速度;α----構(gòu)件的角加速度。2)當(dāng)構(gòu)件作減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的慣性力（或慣性力矩）是驅(qū)動(dòng)力。

4.慣性力(或慣性力矩)：對(duì)于作變速運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，由于存在6.運(yùn)動(dòng)副反力：當(dāng)機(jī)構(gòu)受到外力作用時(shí)(如F、G)，在光滑的運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生的反作用力稱為運(yùn)動(dòng)副反力，簡(jiǎn)稱反力。如N21

5.摩擦力：是指相互接觸的二個(gè)構(gòu)件1和2，若在接觸面上存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在接觸面間將會(huì)產(chǎn)生一種阻止構(gòu)件相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，此力稱為摩擦力，常記為F21

。總反力：運(yùn)動(dòng)副元素接觸處的正壓力N21與摩擦力F21的合力

，常記為FR21

。

反之，已考慮到了摩擦力的運(yùn)動(dòng)副反力又稱為總反力。

FR21=N21+F21總反力的表達(dá)式:應(yīng)注意:若摩擦力很小，可忽略不計(jì)。v1221F21N21F21FR21作者：潘存云教授v1221GF6.運(yùn)動(dòng)副反力：當(dāng)機(jī)構(gòu)受到外力作用時(shí)(如F、G)，在光滑的運(yùn)1)確定機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)副的反力（或總反力）二、機(jī)構(gòu)力的分析目的2)確定機(jī)構(gòu)的平衡力（或平衡力矩）

平衡力(或平衡力矩)：是指機(jī)構(gòu)在已知的外力(或驅(qū)動(dòng)力或阻力)作用下，為了使機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)所必需添加的未知外力（或力矩），稱為平衡力(或平衡力矩)。Fr213ABC4Fb如已知工作阻力確定原動(dòng)件所需的未知驅(qū)動(dòng)力；或已知原動(dòng)件的驅(qū)動(dòng)力來(lái)確定所能克服的最大未知工作阻力。為進(jìn)一步研究運(yùn)動(dòng)副中的摩擦、磨損、機(jī)械效率的計(jì)算等作好準(zhǔn)備。1)確定機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)副的反力（或總反力）二、機(jī)1）靜力分析：

2）動(dòng)態(tài)靜力分析：

圖解法1.分析的方法三、機(jī)構(gòu)力的分析方法2.圖解法的求解原理

對(duì)于低速機(jī)械，由于構(gòu)件慣性力小，可不計(jì)構(gòu)件慣性力的影響，而是利用“靜力學(xué)”的平衡原理和“矢量多邊形法則”來(lái)進(jìn)行機(jī)構(gòu)力的分析，此方法稱為靜力分析。對(duì)于高速或重型機(jī)械，由于構(gòu)件慣性力大，必須考慮構(gòu)件慣性力的影響,即根據(jù)“動(dòng)靜法”原理和“矢量多邊形法則”來(lái)進(jìn)行機(jī)構(gòu)力的分析，此方法稱為動(dòng)態(tài)靜力分析。解析法1）靜力分析：2）動(dòng)態(tài)靜力分析：§3－2運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定低副－由于運(yùn)動(dòng)副元素之間將會(huì)產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)，故存在滑動(dòng)摩擦力

；高副－由于運(yùn)動(dòng)副元素之間將會(huì)產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)和滾動(dòng)，故存在滑動(dòng)摩擦力和滾動(dòng)摩擦力。但由于滾動(dòng)摩擦力較小，故一般只計(jì)滑動(dòng)摩擦力。運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的類型：由于運(yùn)動(dòng)副是一種動(dòng)聯(lián)接，故運(yùn)動(dòng)副元素之間將會(huì)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即運(yùn)動(dòng)副中存在著摩擦力。下面僅討論低副中的“滑動(dòng)摩擦力”問題

。§3－2運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定低副－由于運(yùn)動(dòng)副元素之間將會(huì)v1221一、移動(dòng)副的摩擦問題1.移動(dòng)副中摩擦力的確定

由庫(kù)侖定律得：F21＝fN21G－重力;GFF－水平驅(qū)動(dòng)力；N21N21－法向反力;F21F21－摩擦力。摩擦系數(shù)摩擦副材料靜摩擦動(dòng)摩擦無(wú)潤(rùn)滑劑有潤(rùn)滑劑無(wú)潤(rùn)滑劑有潤(rùn)滑劑鋼－鋼鋼－鑄鐵鋼－青銅鑄鐵－鑄鐵鑄鐵－青銅青銅－青銅橡皮－鑄鐵0.150.1~0.120.10.05~0.10.2~0.30.16~0.180.05~0.150.1~0.150.15~0.180.070.15~0.160.150.07~0.120.280.160.15~0.210.15~0.200.04~0.10.3~0.50.80.5皮革－鑄鐵或鋼0.07~0.150.12~0.15f

－摩擦系數(shù)，可查下表確定;v1221一、移動(dòng)副的摩擦問題1.移動(dòng)副中摩擦力的確定作者：潘存云教授作者：潘存云教授G12N21

－法向反力(不計(jì)摩擦?xí)r)。它不但與構(gòu)件受力有關(guān)，而且與運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀。討論:

2)槽面接觸：N”21N’21F21=fN’21+fN”211)平面接觸：大小:N’21=N”21=G/(2sinθ)GN21N21=－GF21=fN21=fGF21N’21+N”21=-GN’21Gθ=(f/sinθ)?

G=fvGθθf(wàn)v－稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)N”21v1221F令fv=f/sinθ摩擦力通式:F21=fvG作者：潘存云教授作者：潘存云教授G12N21－法向反力(不作者：潘存云教授作者：潘存云教授v1221GFN21F21結(jié)論：當(dāng)需要增大滑動(dòng)摩擦力時(shí)，可將接觸面設(shè)計(jì)成槽面。如三角形皮帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋。對(duì)于三角皮帶：

θ＝18°2.移動(dòng)副中總反力的確定總反力：法向反力與摩擦力的合力，記為FR21。

FR21=N21+F21tgφ=F21/N21φ－摩擦角φ摩擦錐----以FR21為母線所作圓錐。結(jié)論：移動(dòng)副中總反力恒切于摩擦錐,方向:與

V12

夾(90°+)。fv＝3.24f=fN21/N21=fθθFR21作者：潘存云教授作者：潘存云教授v1221GFN21F21結(jié)作者：潘存云教授作者：潘存云教授21rN21二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦問題1.軸頸摩擦直接引用前面的結(jié)論有：總反力產(chǎn)生的摩擦力矩為：軸軸頸軸承座ω12方向：與ω12相反。Mf根據(jù)平衡條件有：

FR21＝-G,

Md=－Mf

=Gρ=fvG

Mf=F21r=fvrGF21=fN21MdGFR21F21由于轉(zhuǎn)動(dòng)副的結(jié)構(gòu)形式不同，其摩擦問題也不同。下面將介紹二種結(jié)構(gòu)形式的轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦問題。軸頸:與軸承相配合的軸段。令ρ=fvr

=常數(shù)作者：潘存云教授作者：潘存云教授21rN21二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩作者：潘存云教授作者：潘存云教授21ω12MfMd21rN21ω12MfMdGFR21F21GN21F21FR21ρρ當(dāng)G的方向改變時(shí)，F(xiàn)R21的方向也跟著改變，結(jié)論:總反力FR21恒切于摩擦圓，所產(chǎn)生的摩擦力矩轉(zhuǎn)向與ω12旋向相反。但ρ不變。以ρ為半徑所作圓稱為摩擦圓，ρ－摩擦圓半徑。作者：潘存云教授作者：潘存云教授21ω12MfMd21rN2作者：潘存云教授作者：潘存云教授213ABC4FMrω14MrFω21例1：在下述機(jī)構(gòu)中，已知驅(qū)動(dòng)力F、阻力矩Mr和摩擦圓半徑ρ，試?yán)L出各運(yùn)動(dòng)副總反力的作用線位置。ω23R23R21R41v3490°+φR43R12R32解:1)運(yùn)動(dòng)分析:由于F是驅(qū)動(dòng)力……;2)受力分析，分別繪出各運(yùn)動(dòng)副總反力。4作者：潘存云教授作者：潘存云教授213ABC4FMrω1運(yùn)動(dòng)副總反力FR21的判定準(zhǔn)則：1.受力分析時(shí)，首先分析二力桿。由二力桿的性質(zhì)，可初步確定運(yùn)動(dòng)副總反力是拉力，還是壓力。2.對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)副有：總反力FR21恒切于摩擦圓；3.對(duì)于移動(dòng)副有：總反力FR21恒切于摩擦錐；方向：

FR21與

V12方向夾(90°+φ)。方向：FR21所產(chǎn)生的摩擦力矩的旋向與ω12相反。運(yùn)動(dòng)副總反力FR21的判定準(zhǔn)則：1.受力分析時(shí)，首先分析二力作者：潘存云教授212r2RrR2.

軸端摩擦（自學(xué)）：較少應(yīng)用

GdρρωωMMf作者：潘存云教授212r2RrR2.軸端摩擦（自學(xué)）：較少§3－3平面機(jī)構(gòu)的靜力分析一、桿組的靜定條件力的三要素：大小、方向和作用點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)副中的反力R的作用點(diǎn)已知，但大小和方向未知。低副反力：2個(gè)未知量，高副反力：1個(gè)未知量若不計(jì)摩擦?xí)r:移動(dòng)副中的反力R的方向已知，但大小和作用點(diǎn)未知。高副中的反力R的作用點(diǎn)和方向已知，

但大小未知。

§3－3平面機(jī)構(gòu)的靜力分析一、桿組的靜定條件力的三要素：大結(jié)論1:所有的基本桿組都是靜定的桿組設(shè)桿組中無(wú)高副，低副數(shù)為PL，則反力未知量總數(shù)為：2PL結(jié)論2:受力分析的研究對(duì)象為：基本桿組若桿組中構(gòu)件數(shù)為n，則平衡時(shí)，其平衡方程總數(shù)為：3n桿組的靜定條件:由于基本桿組的自由度：F=3n-2PL=0結(jié)論1:所有的基本桿組都是靜定的桿組設(shè)桿組中無(wú)高副，低副數(shù)為二、不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的靜力分析

1.靜力分析的步驟：

1)首先將該機(jī)構(gòu)進(jìn)行拆分，即將該機(jī)構(gòu)拆分成:基本機(jī)構(gòu)和若干桿組（即Ⅱ級(jí)桿組或Ⅲ級(jí)桿組）

；2)從已知外力作用的桿組開始進(jìn)行靜力分析，逐一可求出各桿組中的運(yùn)動(dòng)副反力；3)最后取未知平衡力或未知平衡力矩作用的桿組為研究對(duì)象，并進(jìn)行靜力分析，便可求出未知平衡力或未知平衡力矩。

3)由于是靜力分析，各桿組均處于平衡狀態(tài)，研究對(duì)象：基本桿組。2.靜力分析時(shí)的注意事項(xiàng)：1)由于不考慮摩擦，故作受力圖時(shí)可不計(jì)摩擦力的影響；2)為了便于計(jì)算，一般可忽略構(gòu)件重力的影響；二、不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的靜力分析1.靜力分析的步驟：例2:一牛頭刨床機(jī)構(gòu)如下所示，已知各構(gòu)件的尺寸，原動(dòng)件的位置角φ1，角速度ω1的方向，工作阻力為Fr，試求各運(yùn)動(dòng)副反力和加在原動(dòng)件1上所需的平衡力矩Mb。

解:1.機(jī)構(gòu)的拆分:結(jié)果如下。66例2:一牛頭刨床機(jī)構(gòu)如下所示，已知各構(gòu)件的尺寸，原動(dòng)件的位置1)第一個(gè)桿組的受力分析和計(jì)算

Fr+R65+R34=0FrR65R34方向√⊥導(dǎo)路∥DE大小√？？第一個(gè)桿組選力的比例尺開始作圖。2.從已知外力Fr作用的桿組開始進(jìn)行受力分析，逐一求出各桿組中的運(yùn)動(dòng)副反力。R34便為已知1)第一個(gè)桿組的受力分析和計(jì)算FrFrR65R342)第二個(gè)桿組的受力分析和計(jì)算

R43+R63+R12=0方向D→ES→C⊥CD大小√？？R43R63R12第二個(gè)桿組選相同比例尺作圖。R12便為已知R34為已知FrR65R342)第二個(gè)桿組的受力分析和計(jì)算R43R63R123)第三個(gè)桿組的受力分析，求平衡力矩Mb=?h1根據(jù)平面力偶系的平衡條件，可得力矩Mb為:第三個(gè)桿組R12為已知R21R61R43R63R123)第三個(gè)桿組的受力分析，求平衡力矩Mb三、考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的靜力分析考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)的靜力分析步驟和注意事項(xiàng)，

與前述“不考慮摩擦?xí)r”基本相同。不同的是：在作受力圖時(shí)，須考慮摩擦力的影響。

三、考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的靜力分析考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)的作者：潘存云教授作者：潘存云教授MdBAGABCD1234例3：圖示四鉸鏈機(jī)構(gòu)中，已知桿1為原動(dòng)件，機(jī)構(gòu)的工作阻力為G、運(yùn)動(dòng)副摩擦圓半徑為ρ

，試求該機(jī)構(gòu)所需驅(qū)動(dòng)力矩Md

。Mdω21ω23Gγβ

FR21FR41FR12FR43ω14FR43+

FR12+

G=0

FR12=G(cb/ab)FR12c大?。?？？√方向：√√√從圖上量得：Md＝G(cb/ab)×l’l’FR21=-FR12=-

FR41ω43ω43GbaFR12FR32解：1)機(jī)構(gòu)的拆分FR43受拉2)運(yùn)動(dòng)分析，并作出受力圖（先分析二力桿）3)列出力平衡的向量方程選比例尺作圖

CD4作者：潘存云教授作者：潘存云教授MdBAGABCD1234例作者：潘存云教授作者：潘存云教授dFbcFR12ω14Frω21例4：圖示機(jī)構(gòu)中，原動(dòng)件為1，在驅(qū)動(dòng)力Fb作用下運(yùn)動(dòng)，已知構(gòu)件尺寸、運(yùn)動(dòng)副摩擦圓半徑ρ

，水平阻力為Fr，試求平衡力Fb的大小。ω23213ABC4Fbv3490°+φFR21FR41FR43FR23FR21FR41EFR43φFFR12FR32FR43+

FR12+Fr=0

大?。海浚俊谭较颍骸獭獭探猓?)機(jī)構(gòu)的拆分2)運(yùn)動(dòng)分析，并作出受力圖（先分析二力桿）3)列出力平衡向量方程FR41+

FR21+Fb=0

大?。?？√

？方向：√√√從圖上量得：Fb＝Fr(ad/ab)選比例尺作圖

Frba受壓作者：潘存云教授作者：潘存云教授dFbcFR12ω14Frω

作業(yè)布置P813-2作業(yè)布置第二講§3-4構(gòu)件慣性力的確定§3-5不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析§3-6機(jī)械的效率和自鎖第二講§3-4構(gòu)件慣性力的確定§3-5不考慮摩擦§3－4構(gòu)件慣性力的確定一、慣性力計(jì)算公式(回顧)慣性力：

FI=-mas

慣性力矩：

MI=-Jsα其中：m

----構(gòu)件的質(zhì)量;Js----構(gòu)件繞質(zhì)心軸S的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;as----構(gòu)件質(zhì)心S的加速度;

α----構(gòu)件的角加速度。當(dāng)構(gòu)件作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，其慣性力和慣性力矩分別為:§3－4構(gòu)件慣性力的確定一、慣性力計(jì)算公式(回顧)慣性力作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2as1as3α2α1二、應(yīng)用舉例（以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例）1)平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件（如構(gòu)件2）

FI2=-m2as2

MI2=-Js2α2

2)平動(dòng)的構(gòu)件（如構(gòu)件3）

FI3=-m3as3

3)繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件（如構(gòu)件1）

合力：F’I2=FI2

lh2=MI2/FI2一般情況時(shí)：

FI1=-m1as1

MI1=-Js1α1

合力：F’I1=FI1,lh1=MI1/FI1FI2MI2lh2lh1F’I2F’I1FI3FI1MI1特殊情況時(shí)：若質(zhì)心位于轉(zhuǎn)動(dòng)副回轉(zhuǎn)中心上：

MI1=-Js1α1

若已知as2

,α2

若已知as3

若已知as1

,α1

作者：潘存云教授CBA321S3S1S2as2as1as一、動(dòng)態(tài)靜力分析的步驟：2)確定各構(gòu)件的慣性力和慣性力矩:并把它們視為外力，

“假想地”加在相應(yīng)的構(gòu)件上；3）對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析:取“桿組”為研究對(duì)象，首先從已知外力作用的桿組開始分析，利用“動(dòng)靜法”和“矢量多邊形法則”可依次分