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整數(shù)指數(shù)冪

---科學(xué)記數(shù)法絕對(duì)值大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中1≤︱a︱<10,n是正整數(shù).例如:864000可以寫成8.64×105.

科學(xué)記數(shù)法:類似地,我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪,用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值小于1的數(shù),即將它們表示成a×10-n的形式.(其中n是正整數(shù),1≤∣a∣<10.)類似:

0.01=0.00000001=0.1=0.00001=1×

10-11×

10-21×

10-51×

10-8例題1:用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)0.000611=

-0.00105=6.11×

10-4-1.05×

10-3思考:當(dāng)絕對(duì)值較小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10-n時(shí),a,n有什么特點(diǎn)?a的取值一樣為1≤︱a︱<10;n是正整數(shù),n等于原數(shù)中左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字前面所有的0的個(gè)數(shù)。(包括小數(shù)點(diǎn)前面的0)0.0‥‥‥01=1×

10-nn個(gè)0學(xué)了就用6.075×10-4-3.099×10-1例2:用科學(xué)記數(shù)法表示:(1)0.0006075=(2)-0.30990=(3)-0.00607=(4)-1009874=(5)10.60萬(wàn)=-6.07×10-3-1.009874×1061.06×105并指出結(jié)果的精確度與有效數(shù)字。用a×10n表示的數(shù),其有效數(shù)字由a來(lái)確定,其精確度由原數(shù)來(lái)確定。分析:把a(bǔ)×10-n還原成原數(shù)時(shí),只需把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)向左移動(dòng)n位。

(1)7.2×10-5=(2)-1.5×10-4=例3:把下列科學(xué)記數(shù)法還原。例:納米技術(shù)是21實(shí)際的新興技術(shù),1納米=10-9米,已知某花粉的的直徑是3500納米,用科學(xué)記數(shù)法表示此種花粉的直徑是多少米?解:

3500納米=3500×10-9米=(3.5×103)×10-9=35×103+(-9)=3.5×10

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