因式分解完全平方式-精講版課件

2.2公式法因式分解--完全平方公式因式分解—完全平方公式我們前面學習了利用平方差公式來分解因式即：a2-b2=(a+b)(a-b)例如：4a2-9b2=(2a+3b)(2a-3b)回憶完全平方公式現(xiàn)在我們把這個公式反過來很顯然，我們可以運用以上這個公式來分解因式了，我們把它稱為“完全平方公式”我們把以上兩個式子叫做完全平方式兩個“項”的平方和加上（或減去）這兩“項”的積的兩倍判別下列各式是不是完全平方式?是是是是練一練練一練：按照完全平方公式填空：讓我們大家一起來想!1、如果x2-6x+N是一個完全平方式,那么N是()(A)-3(B)3(C)-9(D)9D2、如果x2-Nx+9是一個完全平方式,那么N是()(A)-6(B)6(C)±6(D)±9C3.代數(shù)式加上一個單項式后，可構成一個完全平方式，則這個單項式是_____________（要求至少寫3個）完全平方式的特點：1、必須是三項式；2、有兩個“項”的平方；3、有這兩“項”積的2倍或-2倍。下列各式是不是完全平方式?是是是否是否請補上一項，使下列多項式成為完全平方式:我們可以通過以上公式把“完全平方式”分解因式我們稱之為：運用完全平方公式分解因式例題1：把下列式子分解因式4x2+12xy+9y2=(首±尾)2請運用完全平方公式把下列各式分解因式：牛刀小試顯身手例2:分解因式(5)(a+b)4-18(a+b)2+81例3，簡便方法運算。練習題：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+ab

B、a2+2ab-b2

C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xy

B、x2+4xy+4y2

C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、x2+2xy-y2

B、x2-xy+y2

C、D、4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x4+6x2y2+9y4B、x2n-2xnyn+y2n

C、x6-4x3y3+4y6D、x4+x2y2+y4DD5、把分解因式得（）A、B、6、把分解因式得（）A、B、BA7、如果100x2+kxy+y2可以分解為（10x-y)2,那么k的值是（）A、20

B、-20C、10D、-108、如果x2+mxy+9y2是一個完全平方式，那么m的值為（）A、6

B、±6C、3D、±3BB9、把分解因式得（）A、B、C、D、10、計算的結果是（）A、1B、-1C、2D、-2CA思考題:1、多項式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解嗎?2、在括號內(nèi)補上一項，使多項式成為完全平方式：X4+4x2+()拓展與提高已知a、b、c是三角形的三邊,請你判斷a2-b2-c2-2bc的值的正負解：a2-b2+c2-2bc=a2-(b+c)2=(a-b-c)(a+b+c)a-b-c＜0,a+b+c﹥0∴(a-b-c)(a+b+c)＜0小結：1