高中數(shù)學(xué)-簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃》教學(xué)設(shè)計(jì)在課堂教學(xué)的開(kāi)始，我以一組畫(huà)面激發(fā)學(xué)生的興趣,在電腦屏幕上給出高三學(xué)生和家長(zhǎng)備戰(zhàn)高考的照片,引出合理飲食對(duì)我們的重要性,然后拋出一個(gè)問(wèn)題:家長(zhǎng)用甲乙兩種原料為迎戰(zhàn)高考學(xué)生配營(yíng)養(yǎng)餐，甲種原料每克含5單位蛋白質(zhì)和10單位這個(gè)問(wèn)題剛拋出來(lái)學(xué)生會(huì)試著去完成,但有些理不清頭緒的感覺(jué),那么這時(shí)我采取提問(wèn)式的分法,幫助學(xué)生分析題意,弄清楚,要完成這樣的一個(gè)題目無(wú)非要完成要使得選取食物時(shí)做到兩點(diǎn):一,應(yīng)該以符合飲食標(biāo)準(zhǔn)為前提;二,目標(biāo)是要做到花最少的錢(qián)達(dá)到最好的效果,從而引導(dǎo)學(xué)生思考倒底飲食標(biāo)準(zhǔn)中有什么要求,不難使學(xué)生聯(lián)想起剛剛學(xué)過(guò)的有關(guān)二元一次不等式組的相關(guān)內(nèi)容,由學(xué)生自主探究作出約束條件及可行域,這時(shí)再引導(dǎo)學(xué)生共同思考第二個(gè)問(wèn)題,這個(gè)是本節(jié)課的關(guān)鍵,即引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)和可行域中的點(diǎn),也就是可行解之間的關(guān)系.【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界的反映。通過(guò)學(xué)生關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。2、分析問(wèn)題，提煉方法那么如何解決這個(gè)求最值的問(wèn)題呢？這是本次課的難點(diǎn),我運(yùn)用化歸和數(shù)形結(jié)合的思想引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化問(wèn)題，設(shè)計(jì)四個(gè)問(wèn)題層層遞進(jìn)，突破難點(diǎn)：|x1生、發(fā)了重點(diǎn)，化解了難點(diǎn)。就在學(xué)生趣味盎然之際，我就此給出相關(guān)概念：y由于z=x+y又是x、y的一次解析式，所以又叫做線性目標(biāo)函數(shù)。滿足線性約束條件的解(x，y)叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。其中使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解都叫做這個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解。象上述求解線性規(guī)劃問(wèn)題3、反思過(guò)程，提升方法解題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生歸納、并利用對(duì)線性規(guī)劃進(jìn)行名詞解釋來(lái)導(dǎo)出求解的基本步驟： (1)列出目標(biāo)函數(shù)(根據(jù)具體的題目而定，已經(jīng)給出目標(biāo)函數(shù)的則此步驟可省)(2)畫(huà)可行域——畫(huà)出線性約束條件所確定的平面區(qū)域；(3)過(guò)原點(diǎn)作目標(biāo)函數(shù)直線的平行直線；(4)平移直線，觀察確定可行域內(nèi)最優(yōu)解的位置；(5)求最值——解有關(guān)方程組求出最優(yōu)解，將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)求最值。簡(jiǎn)記為列——畫(huà)——作——移——求五步。4、變式演練，深入探究例題2：已知變量x,y滿足想上的知識(shí)的沖突，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到目標(biāo)函數(shù)直線的縱截距與Z的最值之間的關(guān)系！5、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題為了及時(shí)鞏固知識(shí)，反饋教學(xué)信息，我安排了如下練習(xí)：A．該直線的橫截距B．該直線的縱截距C．該直線的縱截距的一半的相反數(shù)D．該直線的縱截距的兩倍的相反數(shù)|3.有5輛6噸汽車和4輛5噸汽車，要運(yùn)送最多的貨物，完成這項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)的線性目標(biāo)函.【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生利用圖解法解線性規(guī)劃問(wèn)題的情況。(y≤x練習(xí)4：設(shè)變量x，y滿足約束條件〈x＋y≥2，求目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y的最值。y≥3x－6鞏固了舊知識(shí)，完善了知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。6、歸納總結(jié)，鞏固提高(1)歸納總結(jié)為使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的印象，我請(qǐng)學(xué)生從以下兩方面自己小結(jié)。(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？(2)學(xué)到了哪些思考問(wèn)題的方法？(學(xué)生回答)時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)交流和表達(dá)的能力。(2)布置作業(yè)：2.思考題：設(shè)z=2x-y，式中變量x、y滿足下列條件(略)且變量x、y為整數(shù),求z的最大最優(yōu)解是整數(shù)解的教學(xué)埋下伏筆?！逗?jiǎn)單的線性規(guī)劃》學(xué)情分析入法求得，直接求最值對(duì)學(xué)生的思維要求跨度太大；(2)學(xué)生對(duì)動(dòng)態(tài)直線系的理解有困難；(3)學(xué)生對(duì)實(shí)際生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模意識(shí)比較缺乏。形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法找到目標(biāo)函數(shù)與直線方程的關(guān)系?！逗?jiǎn)單的線性規(guī)劃》授課效果分析本節(jié)課在學(xué)生對(duì)線性目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題有一點(diǎn)了解的基礎(chǔ)上講解的，達(dá)到了預(yù)期教學(xué)目標(biāo)：念；了解線性規(guī)劃的圖解法，并會(huì)用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最大(小)值。課堂上給了學(xué)生思考的時(shí)間，教師引導(dǎo)，學(xué)生去思考、探索得出結(jié)論。在教學(xué)的過(guò)程中本節(jié)課學(xué)生“眼睛在看，手在動(dòng)，腦子在想，嘴巴在說(shuō)”，基本上達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)學(xué)生的課堂練習(xí)90%的學(xué)生是掌握了這節(jié)課的知識(shí)，80%的學(xué)生掌握的很好。只有個(gè)別的學(xué)生是因?yàn)橹本€的知識(shí)還沒(méi)有掌握好而導(dǎo)致不能完整的做出來(lái)。課后與學(xué)生的交談的過(guò)程中，學(xué)生表示這節(jié)課還是很好掌握，他們總結(jié)到，要想把線性規(guī)劃問(wèn)題做正確，圖形必須畫(huà)對(duì)，很欣賞他們能發(fā)現(xiàn)這個(gè)點(diǎn)。從課后作業(yè)上也可以看出，學(xué)生對(duì)這一節(jié)的知識(shí)點(diǎn)的掌握基本過(guò)關(guān)。本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)實(shí)施將小組合作學(xué)習(xí)作為一種學(xué)習(xí)方式有機(jī)地嵌入數(shù)學(xué)教學(xué)之中做出了有益的嘗試，也取得了較滿意的教學(xué)效果。本教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)實(shí)施較好地體現(xiàn)了新課程強(qiáng)調(diào)使數(shù)學(xué)學(xué)科要貼近學(xué)生生活、聯(lián)系社會(huì)實(shí)際的課程理念。《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃》教材分析教學(xué)內(nèi)容：簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)5》第三章第三并確定目標(biāo)函數(shù)，利用圖解法求得最優(yōu)解，解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題。識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，屬于數(shù)學(xué)建模，是初等數(shù)學(xué)中較抽象的，對(duì)學(xué)生要求較高，又是必須予以現(xiàn)了化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想以及運(yùn)動(dòng)變化思想等等，不僅考查了學(xué)生的作圖、識(shí)圖能力，還對(duì)學(xué)生的觀察能力、聯(lián)想能力以及推理能力提出了較高的要求。思想方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的優(yōu)越性。《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃》評(píng)測(cè)練習(xí)(A)該直線的截距(B)該直線縱截距(C)該直線的縱截距的相反數(shù)(D)該直線橫截距y(A)-2(B)1(C)8(D)133.若點(diǎn)(x,y)在曲線y=-|x|與y=-2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界),則2x-y的最大值為(A)-6(B)4(C)6(D)8(A)(1-,2)(B)(0,2)(C)(-1,2)(D)(0,1+)元,可裝彩電10臺(tái).若每輛車至多只運(yùn)一次,則該廠所花的最少運(yùn)輸費(fèi)用為()取取得最大值時(shí)的最優(yōu)解滿足不等式組則目標(biāo)函數(shù)6.實(shí)數(shù)z=x-yx、y為.8.某蔬菜收購(gòu)點(diǎn)租用車輛將100噸新鮮辣椒運(yùn)往某市銷售，可租用的大卡車和農(nóng)用車分別元，問(wèn)兩種車各租用多少輛時(shí)，才能使運(yùn)費(fèi)最低，并求最低運(yùn)費(fèi)？《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃》課后反思1．本節(jié)課是以二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域和線性規(guī)劃的圖解法等知識(shí)為基礎(chǔ)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性、應(yīng)用性，同時(shí)也滲透了轉(zhuǎn)化、歸納、數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想。2．學(xué)生解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的最常見(jiàn)困難是不會(huì)將實(shí)際問(wèn)題提煉成數(shù)學(xué)問(wèn)題，即不會(huì)建模，故本化歸思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：(1)不定方程的解與平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的結(jié)合，進(jìn)而產(chǎn)生了直線的線性約束條件下的最值與直線過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)時(shí)縱截距的最值的結(jié)合。這樣就能使學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解更透徹,為以后解析幾何的學(xué)習(xí)和研究奠定基礎(chǔ),使學(xué)生從更深層次理解“以形助數(shù)”的作用以及具體方法?！逗?jiǎn)單的線性規(guī)劃