電路原理5 第二章課件

第2章電阻電路的等效變換引言2.1本章重點電路的等效變換2.2電阻的串聯和并聯2.3電阻的Y形連接和△形連接的等效變換2.4電壓源、電流源的串聯和并聯2.5實際電源的兩種模型及其等效變換2.6輸入電阻2.72.電阻的串、并聯；4.電壓源和電流源的等效變換；3.電阻的Y—

變換;

重點：1.電路等效的概念；返回電阻電路僅由電源和線性電阻構成的電路分析方法歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據；等效變換的方法,也稱化簡的方法。下頁上頁返回2.1引言B+-ui等效對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：BACA下頁上頁2.兩端電路等效的概念

兩個兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關系,則稱它們是等效的電路。C+-ui返回電路等效變換的條件：電路等效變換的對象：電路等效變換的目的：兩電路具有相同的VCR；未變化的外電路A中的電壓、電流和功率；（即對外等效，對內不等效）化簡電路，方便計算。下頁上頁明確返回2.3電阻的串聯和并聯電路特點1.電阻串聯(a)

各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯電阻的電壓之和(KVL)。下頁上頁+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk返回

由歐姆定律等效串聯電路的總電阻等于各分電阻之和。等效電阻下頁上頁結論+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRku+_Reqi返回功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn總功率

p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2++Rni2=p1+p2++pn電阻串聯時，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比；等效電阻消耗的功率等于各串聯電阻消耗功率的總和。下頁上頁表明返回由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2

+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq等效電阻下頁上頁inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效+u_iReq返回功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn總功率

p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2++Gnu2=p1+p2++pn電阻并聯時，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比；等效電阻消耗的功率等于各并聯電阻消耗功率的總和下頁上頁表明返回3.電阻的串并聯例1電路中有電阻的串聯，又有電阻的并聯，這種連接方式稱電阻的串并聯。計算圖示電路中各支路的電壓和電流下頁上頁i1+-i2i3i4i51865412165Vi1+-i2i31895165V6返回下頁上頁i1+-i2i3i4i51865412165V返回從以上例題可得求解串、并聯電路的一般步驟：求出等效電阻或等效電導；應用歐姆定律求出總電壓或總電流；應用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關鍵在于識別各電阻的串聯、并聯關系！例2求:Rab,Rcd等效電阻針對端口而言下頁上頁61555dcba注意返回2.4電阻的Y形連接和形連接的等效變換1.電阻的、Y形連接Y形網絡

形網絡

包含三端網絡下頁上頁baR1RR4R3R2R12R31R23123R1R2R3123返回i1=i1Y

,i2

=i2Y

,i3=i3Y

,

u12=u12Y

,u23=u23Y

,u31=u31Y

2.—Y

變換的等效條件等效條件：下頁上頁u23i3i2i1+++–––u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+++–––u12Yu23Yu31YR1R2R3123返回Y接:用電流表示電壓u12Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y=0

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31(2)(1)上頁u23i3i2i1+++–––u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+++–––u12Yu23Yu31YR1R2R3123下頁返回或下頁上頁類似可得到由Y的變換條件：或返回簡記方法：變YY變下頁上頁特例：若三個電阻相等(對稱)，則有

R=3RYR31R23R12R3R2R1外大內小返回2.5電壓源、電流源的串聯和并聯

1.理想電壓源的串聯和并聯串聯等效電路注意參考方向下頁上頁并聯相同電壓源才能并聯,電源中的電流不確定。注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路返回電壓源與支路的串、并聯等效對外等效！下頁上頁uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意元件u+_RuS+_iu+_返回2.理想電流源的串聯并聯相同的理想電流源才能串聯,每個電流源的端電壓不能確定。串聯并聯注意參考方向下頁上頁iS1iS2iSni等效電路等效電路iiS2iS1i注意返回2.6實際電源的兩種模型及其等效變換

下頁上頁1.實際電壓源實際電壓源也不允許短路。因其內阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usui0考慮內阻伏安特性：一個好的電壓源要求i+_u+_注意返回實際電流源也不允許開路。因其內阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isui02.實際電流源考慮內阻伏安特性：一個好的電流源要求下頁上頁注意返回ui+_3.電壓源和電流源的等效變換

實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉換過程中保持不變。u=uS

–RS

ii=iS

–GSui=uS/RS–u/RSiS=uS

/RS

GS=1/RS實際電壓源實際電流源端口特性下頁上頁i+_uSRS+u_iGS+u_iS比較可得等效條件返回電壓源變換為電流源：轉換電流源變換為電壓源：下頁上頁i+_uSRS+u_轉換i+_uSRS+u_小結返回iGS+u_iSiGS+u_iSiGS+u_iS等效是對外部電路等效，對內部電路是不等效的。電流源開路，GS上有電流流過。電流源短路,GS上無電流。電壓源短路，RS上有電流；

電壓源開路，RS上無電流流過iS理想電壓源與理想電流源不能相互轉換。變換關系

iS

i表現在下頁上頁注意i+_uSRS+u_方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。數值關系返回利用電源轉換簡化電路計算例1I=0.5AU=20V下頁上頁+15V_+8V77返回5A3472AI＝？1.6A+_U=？5510V10V++__2.+_U2.52A6A例2把電路轉換成一個電壓源和一個電阻的串連下頁上頁10V1010V6A++__1.70V10+_66V10+_返回2A6V106A+_2.下頁上頁106A1A107A1070V+_返回10V1010V6A++__1.下頁上頁66V10+_6V+_60V10+_返回2A6V106A+_2.6V106A+_例3受控源和獨立源一樣可以進行電源轉換；轉換過程中注意不要丟失控制量。求電流i1下頁上頁注意+_US+_R3R2R1i1ri1返回US+_R1i1R2//R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2//R3)ri1/R32.7輸入電阻

1.定義無源+-ui輸入電阻2.計算方法如果一端口內部僅含電阻，則應用電阻的串、并聯和—Y變換等方法求它的等效電阻；對含有受控源和電阻的兩端電路，用