擲一擲教學(xué)設(shè)計(jì)

擲一擲”教學(xué)設(shè)計(jì)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:“擲一擲”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：親身經(jīng)歷觀察、猜想、試驗(yàn)、驗(yàn)證的過程，利用數(shù)的組成和已學(xué)過的組合、統(tǒng)計(jì)、可能性、找規(guī)律等有關(guān)知識(shí)探討事件發(fā)生的可能性大小。結(jié)合實(shí)際情境培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析和解決問題的能力。通過應(yīng)用和反思積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和在5、6、7、8、9居多的道理。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：骰子、游戲記錄單、小組探秘單、水彩筆、磁鐵、紅旗藍(lán)旗各60面。課前交流：師：今天，考老師給大家?guī)砹艘欢伟偈驴蓸返膹V告，想看嗎？讓我們一起去看一看?！菊n件播放視頻】廣告看完了，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們和臺(tái)下的老師都笑了。這光看熱鬧可不行，說說裁判最后找不到什么了？生：硬幣。師：足球比賽，找硬幣干什么？生：用拋硬幣的方法決定哪個(gè)隊(duì)先開球。師：為什么用拋硬幣的方法決定誰先開球？生：因?yàn)檫@樣比較公平。師：“公平”這個(gè)詞用得真好。為什么公平？

師：我聽明白他的意思了，也就是說硬幣拋上去落下來，正面朝上或反面朝上的可能性是一樣的，都是二分之一，所以很公平。這里面就用到了“可能性”的知識(shí)。最后，硬幣找到了嗎？

生：沒有。師：他們?cè)趺崔k的？

生：石頭、剪刀、布。師：石頭、剪刀、布。這個(gè)方法大家常用嗎？師：同學(xué)們，像剛才的拋硬幣，或者石頭、剪刀、布，都是幫我們公平公正的作出選擇的好方法。大家想一想，還有什么方法也能幫我們公平公正的作出選擇？

生：擲骰子。師：這節(jié)課我們就從這小小的骰子開始，一起走進(jìn)“擲一擲”的課堂。教學(xué)過程：一、初步感知：體會(huì)一個(gè)骰子的公平師：剛才大家提到了骰子，瞧，老師這兒就有一個(gè)，想一想，如果現(xiàn)在讓你擲一次，朝上的數(shù)字可能有幾種情況？哪6種情況？生：1、2、3、4、5、6都有可能。師：說的真好，都有可能，而且這6個(gè)數(shù)字朝上的可能性——一樣大。師：正因?yàn)樗鼈兊目赡苄砸粯哟?，所以，這小小的骰子特別公平。你看，有了這公平的骰子，我們就可以用它來制定游戲規(guī)則。請(qǐng)看?！菊n件出示】擲骰子比賽：擲骰子，如果是“4”，則女生贏；如果不是“4”，則男生贏。師：誰來讀一讀，師：你覺得這個(gè)方法可以嗎生：不可以。因?yàn)橹挥袛S到4女生才贏，而擲到1、2、3、5、6都是男生贏，所以不可以。師：xxx你說的是這種情況嗎？【課件出示】4——女生贏1、2、3、5、6——男生贏師：女生是不是都是這樣想的？誰贏的可能性大？師：怪不得男生那么高興?？磥磉€真不公平，說說怎么改就公平了。生1：如果擲到1、2、3女生贏，擲到4、5、6男生贏。師：方案1出爐了，還有別的方案嗎。生2：如果擲到1、3、5女生贏，擲到2、4、6男生贏。師小結(jié)：不管是哪種方案，這六個(gè)數(shù)字，只要兩隊(duì)的數(shù)量一樣多，這個(gè)游戲就公平。二、操作探究：體會(huì)兩個(gè)骰子的不公平1.討論同時(shí)擲兩個(gè)骰子“點(diǎn)數(shù)和”的范圍。師：看來，擲一個(gè)骰子的確能做到公平，請(qǐng)看，又來了一個(gè)骰子。如果把這兩個(gè)骰子同時(shí)擲出去，朝上的點(diǎn)數(shù)和可能是幾有想法了，請(qǐng)你試一試。生：可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12.師：慢慢地說了這么多，有不同意見嗎？師：為什么，我覺得行?。∩阂?yàn)橛袃蓚€(gè)骰子，一個(gè)骰子如果擲到1，另一個(gè)骰子也擲到1，它們兩個(gè)加起來就等于2.師：大家同意嗎這兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和最小是幾（一起說）

你們說著，我把它記下來，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和可能是2，繼續(xù)。生說師板書2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12.師：還有呢怎么沒了，還有13呢。生：因?yàn)閮蓚€(gè)骰子最高的是6，6+6=12，沒有更大的數(shù)了。師：同意嗎？看來13還真不行。師小結(jié)：看來，這兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和只有2---12這11種可能。2.感受兩個(gè)骰子“點(diǎn)數(shù)和”出現(xiàn)的可能性的大小。師：接下來我們就用這兩個(gè)骰子來玩?zhèn)€游戲。想不想玩？請(qǐng)看游戲規(guī)則

【課件出示】游戲規(guī)則雙方輸流擲如果和是2、3、4、10、11、12，則藍(lán)隊(duì)贏如果和是5、6、7、8、9，則紅隊(duì)贏師：誰來大聲讀？師：想一想，你認(rèn)為哪個(gè)隊(duì)能贏認(rèn)為藍(lán)隊(duì)贏的請(qǐng)舉藍(lán)旗！這么多?。∥也稍L一位，你為什么認(rèn)為藍(lán)隊(duì)贏生：藍(lán)隊(duì)比紅隊(duì)多一個(gè)數(shù)，我覺得藍(lán)隊(duì)贏的可能性大。師：有道理。認(rèn)為紅隊(duì)贏的請(qǐng)舉紅旗！我也采訪一位，你為什么認(rèn)為紅隊(duì)贏

生：我覺得5、6、7、8、9數(shù)字比較集中，贏的可能性大。師：大家各有各的想法，各有各的理由。要想知道哪個(gè)隊(duì)能贏？我們?cè)撛趺崔k生：比一比，試一試。師：好，老師就滿足大家的要求，親自擲一擲。師：現(xiàn)在請(qǐng)兩隊(duì)各派一個(gè)代表，藍(lán)隊(duì)代表你來，紅隊(duì)你來。兩個(gè)代表請(qǐng)站在這兒。師：同學(xué)們，兩個(gè)代表已經(jīng)準(zhǔn)備好了，下面，大家的任務(wù)最重要，你們現(xiàn)在就是最公平、最公正的裁判。小裁判們，請(qǐng)往這兒看，如果他們擲到的點(diǎn)數(shù)和是2、3、4、10、11、12，哪個(gè)隊(duì)贏-

---------就請(qǐng)同學(xué)們大聲宣布藍(lán)隊(duì)贏！明白嗎？來一遍。師：聲音真宏亮。如果擲到的點(diǎn)數(shù)和是5、6、7、8、9，哪個(gè)隊(duì)贏-

---------就請(qǐng)同學(xué)們大聲宣布紅隊(duì)贏！師：也很有氣勢(shì)。為了公平，我來記錄。兩個(gè)代表聽好了，各擲3次定勝負(fù)，誰先來？比賽開始，教師隨機(jī)記錄。師：猜一猜，接下來這一次，你認(rèn)為哪個(gè)隊(duì)可能贏？

生：都有可能。比賽結(jié)束，發(fā)現(xiàn)紅隊(duì)獲勝。師：好，比賽結(jié)束。讓我們用掌聲歡迎兩個(gè)代表回位，謝謝你們，非常棒。師：現(xiàn)在我特別想問問這眾多的藍(lán)隊(duì)支持者?？吹竭@個(gè)結(jié)果，你想說點(diǎn)什么？

生1：意想不到，明明藍(lán)隊(duì)比紅隊(duì)還多一個(gè)數(shù)，怎么就輸了呢？師：還有想說的嗎？生2：我也沒想明白怎么回事，可能是今天運(yùn)氣不大好吧。生3：這一定是一種巧合，藍(lán)隊(duì)不可能輸。師：剛才，支持藍(lán)隊(duì)的同學(xué)都說出了自己的想法。如果繼續(xù)玩下去，藍(lán)隊(duì)會(huì)反敗為勝嗎

接下來咱們?nèi)鄥⑴c，都來玩一玩，看看結(jié)果到底如何？請(qǐng)看操作指南【課件出示】：操作指南1.四人合作，共擲10次，1號(hào)、2號(hào)輪流擲，3號(hào)報(bào)點(diǎn)數(shù)之和，4號(hào)記錄；2.記錄方法：和是幾，就在記錄單幾的上面涂上一格，最后統(tǒng)計(jì)出相應(yīng)次數(shù)。3.統(tǒng)計(jì)結(jié)束，將記錄單貼到黑板上，將統(tǒng)計(jì)表交到前面。師：誰來大聲讀聽明白了嗎看看哪個(gè)小組率先完成任務(wù)，開始。

學(xué)生小組合作，實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)；教師巡視、參與，將全班作品貼到黑板上展示。指名學(xué)生對(duì)全班的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總。師：同學(xué)們，剛才老師發(fā)現(xiàn)大家的參與熱情特別高漲，但是，作為一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)的人，只會(huì)興奮與激動(dòng)可不行，還得冷靜下來，對(duì)問題和數(shù)據(jù)進(jìn)行客觀的分析。請(qǐng)大家往這兒看，我們班所有小組的統(tǒng)計(jì)情況都在這兒了。仔細(xì)觀察每幅作品，你發(fā)現(xiàn)了什么？（xxx，到這兒來，指著說）生1：我發(fā)現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和6、7、8、9出現(xiàn)的都比較多，而2、12這些邊上的數(shù)出現(xiàn)的都比較少。生2：我同意他的發(fā)現(xiàn)，我覺得中間的這些數(shù)出現(xiàn)的都比較多，兩邊的都比較少。生3：我還發(fā)現(xiàn)，有的小組點(diǎn)數(shù)和2一次也沒出現(xiàn)。師：你的眼睛真亮，發(fā)現(xiàn)了這種現(xiàn)象。為了讓全班的統(tǒng)計(jì)情況更具說服力，我請(qǐng)了4名同學(xué)對(duì)全班的數(shù)據(jù)進(jìn)行了匯總，讓我們聽聽他們的匯總情況。學(xué)生匯報(bào)全班各個(gè)點(diǎn)數(shù)和的總次數(shù)，教師隨機(jī)輸入計(jì)算機(jī)制作統(tǒng)計(jì)圖。師：看，這就是咱們?nèi)喙餐慕y(tǒng)計(jì)結(jié)果，看到這幅統(tǒng)計(jì)圖，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖整體來看，中間高、兩邊低。師：“中間”指的是哪些數(shù)？“高”是什么意思？生：“中間”就是5、6、7、8、9這些數(shù)，“高”就是出現(xiàn)的次數(shù)多、出現(xiàn)的可能性比較大。師：中間的這些數(shù)是哪個(gè)隊(duì)的數(shù)?一起說。師：紅隊(duì)，現(xiàn)在，如果老師再給你一次重新選擇的機(jī)會(huì)，你會(huì)選擇哪個(gè)隊(duì)？請(qǐng)舉旗。紅隊(duì)的隊(duì)伍迅速就壯大了。好，把旗放下。師：剛才我們班每個(gè)小組擲10次，一共有15個(gè)組。這樣算起來一共擲150次，不超過200次，要想讓我們的發(fā)現(xiàn)變得更可靠、更具說服力，這150次太少了，你想擲多少次？

師：現(xiàn)在讓你擲300次，行嗎

師：為什么不行？師：對(duì)??！我們課堂的時(shí)間有限，如果真的讓大家擲上300次，那得擲到下課。所以，今天我特意給大家請(qǐng)來一位助手，他就是神奇的電腦。這電腦特別厲害，只要你輸入想擲的次數(shù)，它就能在很短的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，同時(shí)統(tǒng)計(jì)出次數(shù)、繪制出圖像。誰來試試？你想擲多少次？師：同學(xué)們，如果一開始，兩位代表比賽，紅隊(duì)贏，你認(rèn)為是一種偶然，是一種巧合，那么經(jīng)過了小組合作、全班匯總、再到現(xiàn)在的電腦現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，你又有什么發(fā)現(xiàn)

生1：紅隊(duì)獲勝的可能性比藍(lán)隊(duì)大多了。生2：中間的點(diǎn)數(shù)和出現(xiàn)的次數(shù)很多，兩邊的就少。生3：點(diǎn)數(shù)和7出現(xiàn)的特別多，2、12出現(xiàn)的很少。三、小組合作，探究揭秘師：真奇怪，明明藍(lán)隊(duì)的點(diǎn)數(shù)和個(gè)數(shù)比紅隊(duì)的多，為什么紅隊(duì)贏的可能性比較大？這現(xiàn)象的背后究竟隱藏著什么秘密想知道嗎師：我也想知道，下面還是以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，從信封中拿出小組探秘單把你的好想法寫在那張紙上。小組合作，匯報(bào)展示。大家有什么問題嗎？師：沒有，老師有一個(gè)問題想問問你們小組，點(diǎn)數(shù)和3中的“1+2”、“2+1”不是一種情況嗎？你們能邊擺骰子，邊解釋嗎?小組代表解釋：（邊擺骰子，邊解釋）看，第一個(gè)骰子是1，第二個(gè)骰子是2，這是“1+2”；第一個(gè)骰子是2，第二個(gè)骰子是1，就是“2+1”了，這是兩種不同的情況。所以不是一種情況。師：通過他的擺，你們明白了嗎？這位同學(xué)講的真清楚，把掌聲送給他，謝謝你們小組的精彩匯報(bào)，請(qǐng)回。師：為了讓大家看的更清楚，老師也整理了一份。算式6+15+15+25+34+14+24+34+46+33+13+23+33+43+55+44+62+12+22+32+42+52+64+55+55+61+11+21+31+41+51+66+23+66+46+56+6和234567891011121種2種3種4種 5種6種5種6種3種2種1種師：快看看，當(dāng)我們把這11種點(diǎn)數(shù)和背后的情況全部找到以后，中間的比較多，兩邊的比較少，這種現(xiàn)象還真的就存在。點(diǎn)數(shù)和是幾的組合最多說明什么

師：組合最多，擲到的可能性就最大。擲到誰的可能性最??？師：為什么擲到2和12.的可能性最小？師：真的向他說的，點(diǎn)數(shù)和2只有這“1+1”這1種組合。算算，點(diǎn)數(shù)和3有（）種可能繼續(xù)說，3種、4種、5種、6種；點(diǎn)數(shù)和8幾種5種、4種、3種、2種、1種。算一算這一共是多少種情況看看誰算得最快師：一共是多少種情況？師：真沒想到，在這11種點(diǎn)數(shù)和的背后竟然隱藏了36種不同的組合。再算算紅隊(duì)占了其中的多少種？師：紅隊(duì)占了其中的多少種？師：藍(lán)隊(duì)只占了（12種），紅隊(duì)的組合數(shù)竟然是藍(lán)隊(duì)的（2倍），這就是紅隊(duì)為什么更容易贏的秘密了。四、總結(jié)提升師：此時(shí)此刻，如果再給你一次重新選擇的機(jī)會(huì)，你會(huì)選擇---紅隊(duì)，請(qǐng)舉旗?，F(xiàn)在選擇紅隊(duì)和當(dāng)初選擇的想法一樣嗎？

生：不一樣。師：說說什么不一樣？生：當(dāng)時(shí)我選的是藍(lán)隊(duì)，認(rèn)為藍(lán)隊(duì)的點(diǎn)數(shù)和多，贏的可能性大?，F(xiàn)在發(fā)現(xiàn)并不是這樣的，不能光看點(diǎn)數(shù)和的多少，還要看組合數(shù)的多少。師：就像這位同學(xué)說的，我們看問題的時(shí)候可不能光看事物的表面，還要對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行客觀的分析和思考，等我們知道了現(xiàn)象背后的秘密以后，就能幫大家做出更合理的預(yù)測(cè)。師：最后，讓我們共同思考這樣一個(gè)問題，